24.3数据的四分位数同步练 2025-2026学年教版数学八年级下册

第二十四章 数据的分析 24.3数据的四分位数 知识点 1 四分位数 1.九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为165,182,136,112,145,171,155,93.这组数据中第一四分位数是 ( ) A.102.5 B.168 C.124 D.150 2.某城市在夏季统计了一周内每天的最高气温(单位：℃)，第一四分位数是28 ℃，第三四分位数是32℃.若某天的最高气温为30℃，则该气温处于 ( ) A.第一四分位数以下 B.第一四分位数和第三四分位数之间 C.第三四分位数以上 D.无法确定 3.某公司员工的月收入(单位：元)如下：3500，4000,4500,5000,5500,6000, 6500,7000,7500,8000,8500,9000,该组数据的第三四分位数是 . 4.某健身俱乐部统计了会员一个月内的健身次数，第一四分位数为10次，第三四分位数为18次. (1)若该俱乐部有200名会员，估计健身次数在10~18次的会员人数； (2)俱乐部为了激励会员多健身，决定对健身次数超过第三四分位数的会员给予奖励，则准备10份奖励是否够? 知识点2 箱线图 5.拟派一名射击运动员参加一项比赛，对甲、乙两名射击运动员进行了10次选拔比赛，他们成绩的箱线图如图24-3-1,经预测,射击成绩为7环及以上就能入围决赛，在这项比赛中为了取得较好的名次，应派运动员参加比赛. 6.在某手机评测机构的一项手机续航能力研究中，针对市场上两种新型手机，正在进行续航能力测试.研究人员对使用这两种手机的用户进行了跟踪观察，每种手机各选取了10 组不同的用户样本，每组样本包含一定数量的用户，经过一段时间的使用后，记录下每组用户的手机续航时间，如图24-3-2，则本次测试中，该批次手机续航时间的第三四分位数是 ，第一四分位数是 ，最大值是 ，最小值是 . 规律方法综合练 训练思维 7.如图24-3-3是甲、乙两位同学射击成绩的箱线图，下列说法正确的是 ( ) A.甲组数据的方差一定大于乙组数据的方差 B.甲组数据的中位数大于乙组数据的中位数 C.甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数 D.甲组数据的众数大于乙组数据的众数 8.某年级开展专项安全教育活动，在全校范围内随机抽取了40名学生进行安全知识测试，测试结果如图24-3-4所示(每题1分，共10道题)，设定8分及以上为合格，分析结果得到下表. 平均数(分) 众数(分) 下四分位数(分) 中位数(分) 上四分位数(分) 9 请根据图表中的信息，解答下列问题： (1)将表中数据补充完整； (2)作出这组数据的箱线图； (3)若全校参加安全知识测试的学生有1200人，估计安全知识测试达到合格水平的学生人数； (4)在条形图中，数据的分布有什么特点?你作出的箱线图是否也反映了数据的这种特征? 9.某银行有A 和 B 两个理财产品经营团队.2025年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率(单位：%)如下： A:4.773.984.884.892.153.853.643.213.182.024.114.1 B:3.183.843.993.673.4 3.6 4.1 4.214.154.443.873.91 某同学想要利用四分位数分析A，B两个团队的经营水平.下表为他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数.(单位：%) 团队 Q₁ Q₂ Q₃ A 3.195 3.915 4.44 B a 3.89 b 请根据以上信息回答下列问题： (1)表中a= ,b= ; (2)该同学基于四分位数绘制了 A 团队的箱线图如图24-3-5所示，获得了A 团队数据的直观表示.请你根据A 团队的箱线图在图中补全B团队的箱线图，并根据箱线图对 A，B两个团队的经营水平从总体经营效益、稳健度方面作出评价. 1. C 2. B 3. 7750 4. (1)100人 (2)不够 5. 甲 6. 10.875 8.625 13 7 7. A 8. (1)8.55 8 8 9 (2)略 (3)约为1050人 (4)略 9. 解:(1)3.6354.125 (2)补全B团队的箱线图如图. 通过箱线图可知，A团队产品收益率的中位数与B团队的几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但A团队的产品收益率波动明显比B团队的大，即B团队的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选择B团队的理财产品更合适(合理即可). 学科网（北京）股份有限公司 $