云南省下关第一中学初中部2025-2026学年下学期期中命题研讨八年级数学 试题卷

**基本信息** 立足八年级下册核心知识，通过梯子滑动、大树折断等现实情境与倍长中线法等数学方法融合，考查抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15/30|二次根式、直角三角形判定、平行四边形性质|第3题以台风中大树折断考查勾股定理应用| |填空题|4/8|二次根式有意义条件、多边形内角和|第19题结合《周髀算经》体现文化传承| |解答题|8/62|勾股定理应用、菱形证明、倍长中线法|27题以倍长中线法为载体，考查推理能力与创新意识|

下关一中初中部教育集团2025-2026学年下学期期中命题研讨 八年级数学 试题卷 命题人：张仕琼 审题人： 李仔祎 【考生注意】 1.本卷共三大题，27个小题。总分100分，考试时间120分钟。 2.请在答题卡相应的位置作答；在试卷、草稿纸上答题无效。 3.考试结束后请将答题卡交回。 一、选择题(本题共15 小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列式子是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是() A.5, 11, 12 B.3, 4, 5 C.4, 6, 8 D.6, 12, 13 3：如图，一棵大树在一次强台风中在距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端点 B的距离为12m，则这棵大树在折断前的高度为 ( ) A.10m B.17m C.18m D.20m 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5.在日常生活中，数学知识有着广泛的应用.观察下列四幅图片，解释不正确的是( ) A.图①用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状固定不变，这是利用了三角 八年级数学试题卷——第1 页 (共8 页) 形的稳定性 B.图②用四根木条钉成四边形框架，它的形状是可以改变的，这说明四边形具有不稳定性 C.图③固定木条a旋转木条b，当∠1=∠2时有 a∥b，这是因为“同位角相等，两直线平行” D.图④是体育课上老师从起跳线开始测量学生跳远成绩，这是利用了“两点之间，线段最短”的道理 6.如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB 的同侧取一点 C，连结CA和CB,D、E分别是CA、CB的中点,若 DE=6m,则线段AB的长度是( ) A.6m B.10m C.12m D.18m 7.如图，在数轴上点A所对应的实数是3，过点A作AB⊥OA且AB=2，以O为圆心，OB的长为半径画弧，交数轴的正半轴于点C，则点C对应的实数为( ) A. 3.5 B. 3.6 C. D. 8.如图, ▱ABCD的对角线 AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△COD的周长是( ) A.10 B.14 C.20 D.22 八年级数学试题卷——第2 页 (共8 页) 学科网（北京）股份有限公司 9.已知实数a在数轴上对应的点如图所示，则 化简后的值为( ) A. 2 B.-2 C. 2α+2 D.-2α-2 10.如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB 的中点,某同学用刻度尺测量长度时，点A、B对应的刻度分别为4、0，则CD的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 11.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD和BC于点 E、F,AB=2、BC=4,则图中阴影部分的面积为(1 A.2 B.4 C.6 D.8 12.估计 的值应在( A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 13.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是( A. 当∠BAC=90°时, ▱ABCD是菱形 B. 当∠ABC=90°时, ▱ABCD是矩形 C. 当AC⊥BD时, ▱ABCD是菱形 D. 当AB=BC且AC=BD时, ▱ABCD是正方形 八年级数学试题卷——第3 页 (共8页)， 14.观察下列按一定规律排列的二次根式： 根据你发现的规律猜想第n(n是正整数)个二次根式是( ) A. B. C. D. 15.如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠.使点 B与点 D重合,折痕为 EF,则△ABE的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题 (本题共4小题，每小题2分，共8分) 16.式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 17.如图，边长为2的正方形 OBCD 两边与坐标轴正半轴重合，则点 C 的坐标是 . 18.一个多边形的每个内角都是108°，则该多边形的边数为 . 19.勾股定理是人类的伟大发现之一，我国古算术书《周髀算经》中早有记载.如图，若 Rt△ABC的斜边AB=10，两个正方形的面积分别为S₁、S₂，则 三、解答题(本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 20.(本小题7分) 计算： 八年级数学试题卷——第4 页(共8 页) 学科网（北京）股份有限公司 21.(本小题6分) 已知： (1)求 的值： (2)求 的值、 22.(本小题5 分) 如图，在平行四边形ABCD中，点M和点N分别是AB和DC上的点且AM=CN,求证：DM=BN. 八年级数学试题卷——第.5页；(共8.页) 23.(本小题8分) 如图、AB是一架长2.5米的梯子，斜靠在垂直于地面的墙上，这时梯子底端点B离墙的距离BE的长为0.7米. (1)此时梯子顶端点 A 离地面的距离 AE 是多少米? (2)若梯子顶端从点A下滑至点 C的距离AC 是0.4米，那么梯子底端将向左滑动的距离 BD 是多少米? 24.(本小题8分) 如图,在△ABC中,BC=5,AC=12,AB=13 (1) 求证: (2) 作CD⊥AB,D为垂足,求CD的长. 八年级数学试题卷——第6 页 (共8 页) 学科网（北京）股份有限公司 25.(本小题8分) 如图,在▱ABCD中,CD=BD,DE平分∠BDC交 BC于点 O,交 AB 的延长线于点E,连接CE. (1)求证: 四边形 BECD 是菱形: (2)如果AB=5,AD=6,求四边形 BECD的面积. 26.(本小题8分) 某同学在解决问题：已知 求 的值时，他是这样分析的： 请你根据该同学的分析过程，解决如下问题： (1)化简: (2)若 求 的值； 八年级数学试题卷——第7 页 (共8 页) 27.(木小题12分) 倍长中线法是一种常见的几何解题方法，它是指延长中线，使所延长部分与中线相等，然后连接相应的顶点，构造出全等三角形，将分散的条件集中起来，从而解决问题的方法. 如图1，在 中,AD 是边 BC上的中线,延长AD 到点 E,使DE=AD,连接BE. (1)求证: (2)若AD=2,AC=3,AB=5,求 BC的长. (3)如图2,在正方形ABCD中,E是CD的中点,连接BE,过点A作. 于点 F,连接DF，求证：DA=DF. 八年级数学试题卷——第8 页(共8 页) 学科网（北京）股份有限公司 $