广东省佛山市顺德区大良街道梁开、顺峰中学等公办学校2025-2026学年七年级下学期期中供题训练数学试卷

2025学年第二学期七年级期中供题训练 数学试卷 本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、试室号和座号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考生号”栏相应位置填涂自己的考生号． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断．据悉，该材料的厚度仅有0.000015米，将数据0.000015用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，交于点O，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 一个袋中装有6个红球、4个白球，每个球除颜色外都相同．任意摸出一个球，则下列说法正确的是（ ） A. 摸到红球、白球的可能性一样 B. 一定摸到红球 C. 摸到红球的可能性大 D. 摸到白球的可能性大 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列结论错误的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是内错角 C. 与是同位角 D. 与是同旁内角 7. 某校进行《九章算术》，《周髀算经》，《孙子算经》，《算法统宗》四本书的长文本阅读活动，小聪从中任取一本，恰好抽到《九章算术》的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 若一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可以是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 9. 小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 设，则下列结论：①；②；③；④．正确的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 如图，街道与平行，其中一个拐角，则另一个拐角的度数为_______． 12. 已知，那么_______． 13. 如图，一只蚂蚁在地板上随机爬行，并随意停留在某块方砖上（每块方砖除花色外完全相同）．记“蚂蚁停留在花形（阴影）方砖上”为事件A，则事件A发生的概率是__________． 14. 如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠ADB＝________． 15. 如图，两个正方形的边长分别为和，若，，则阴影部分的面积为__________． 三、解答题：本大题共8小题，共75分． 16. 计算： （1）； （2） 17. 先化简，再求值：．其中． 18. 如图，．求的度数． 19. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共40个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 （1）若从口袋里随机摸出一球，则摸到白球的概率约为 （精确到0.01）； （2）估算口袋里黑球的个数； （3）若向口袋里再放入n个除颜色以外其他完全相同的球，这n个球中白球有2个，然后每次将球搅拌均匀后，任意取出一个球，记下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，估算n的值． 20. 如图，在中，延长至点D． （1）尺规作图：在内部作射线，使得； （2）在（1）的条件下，若平分，判断与的关系，并说明理由． 21. 综合与实践 活动主题：借助图形直观感受数与形之间的关系 初步应用 （1）如图，一个大长方形被分割为4个大小不同的小长方形，通过用两种不同方法计算大长方形的面积，可推导出整式乘法的运算规律，请用图中标注的字母写出对应的等式： ． 拓展创新 （2）仿照（1）中面积法的思路，画出图形，并计算． 迁移应用 （3）若式子无论x为多少时恒成立，求m的值． 22. 数学兴趣小组研究三角板中的数学问题，在与中，，，且有两条互相平行的直线． （1）如题1图，将三角尺的顶点A、B分别置于直线、上，当线段恰好平分时，求证：平分； （2）如题2图，将三角尺的边与直线重合，另一块三角尺沿所在直线向上平移，平移后与直线交于点G、H．若平分，平分，求的度数； （3）如题3图，初始状态下，三角尺的顶点A，C与三角尺的顶点D，E共线，且的边与直线重合．现让绕点A以每秒的速度顺时针旋转，当边与直线重合时停止运动．在旋转过程中，若的对应边与的某一条边平行，直接写出旋转的时间． 23. 定义：对于任意有理数a，b，c，d，规定一种运算，记作：． 例如：． 【基础应用】 （1）求的值； 【转化求解】 （2）若，求x的值； 【拓展延伸】 我们学过的乘法公式（如完全平方公式）既可以“从左到右”正向使用，也可以“从右到左”逆向使用．例如： 正向使用， 逆向使用． 在解决某些问题时，逆向使用公式常常能帮助我们简化问题． （3）若，求的个位数． 2025学年第二学期七年级期中供题训练 数学试卷 本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、试室号和座号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考生号”栏相应位置填涂自己的考生号． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】##150度 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】105° 【15题答案】 【答案】5 三、解答题：本大题共8小题，共75分． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2）黑球个数约为16个 （3）估算n的值为12 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图，射线即为所求； （2） ； 理由：由（1）知， ∴， ∵平分， ∴， 又∵， ∴． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 如图： （3） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即平分； （2） （3）9秒或18秒或27秒 【23题答案】 【答案】（1）7 （2） （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $