阶段专题培优：1-4单元应用题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦期中高频应用题，以生活情境为载体，系统整合几何与代数知识，通过分步解析构建"问题情境-模型转化-规范求解"的解题体系，培养量感与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何应用|10题（如1/16/20题）|圆柱圆锥体积互化、表面积分步计算|从平面图形到立体图形的空间观念构建，通过"底面-侧面-整体"分层计算强化几何直观| |百分数应用|22题（如2/3/5题）|单位"1"判定法、折扣/税率/利率公式模型|从单一折扣到复合优惠的递进，建立"量率对应"思维，培养数据意识与模型观念| |综合应用|14题（如4/29/38题）|方程法解合金问题、运动轨迹正负数表示|跨知识点整合，通过"实际问题-数学符号-逻辑推理"提升应用意识与推理能力|

阶段专题培优：1-4单元应用题 1．王叔叔在自家苹果园里挖了一个底面直径是4米、深1.5米的圆柱形蓄水池。 （1）现在要给这个蓄水池的底面和侧面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）这个蓄水池能装多少吨水？（每立方米水重1吨） 2．服装店进了一套衣服，按50％的盈利标价出售，第一周没有售出，第二周按标价的八折出售，以960元的价格售出了．这套衣服的进价是多少? 3．今年“六一”儿童节期间，我县三大超市的文体用品都搞促销活动。 亿多超市 友谊开心超市 万家联华超市 买五送二 全场打七八折 每满100元减30元 学校打算购买10个标价85元的篮球，选哪家超市更划算？ 4．从两个重量分别为12千克和8千克，且含铜的百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把所切下的每块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两个合金含铜的百分数相等。求：所切下的合金的重量是多少千克？ 5．某款手机售价为1500元，A、B、C三个商店以不同的销售方式促销。在哪个商店购买这款手机最便宜？ A商店：满1000元减150元 B商店：打八五折 C商店：折上折活动（打九折再打九折） 6．一套运动服按八五折出售，比原来便宜27元。这套运动服原来的单价是多少元？ 7．朝阳小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个店可以选择，三个店里同样的足球价格都是25元/个，但各店优惠的办法不同。 甲店：每个足球优惠5元。 乙店：购物每满200元，返现金30元。 丙店：买50个足球及以上八五折。 为了节省费用，朝阳小学应该到哪个店购买最省钱？ 8．某居民小区的房价原来每平方米8000元，现在上涨了二成。 （1）现在该小区房子的售价是每平方米多少元？ （2）晓晓家打算买该小区一套120m²的房子，选择一次性付清房款，可以享受九五折的优惠，优惠后晓晓家购买这套房子要付房款多少元？ （3）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，晓晓家需要缴纳契税多少元？ 9．妈妈买了3000元的国家建设债券，定期5年，若年利率2.89%，到期时妈妈可以获得本金和利息一共多少元？ 10．在红旗渠某段堤坝加固工程中，规定堤坝高度比标准高度高的部分记为正数，比标准高度低的部分记为负数。现有A、B、C三个施工点，A点的高度是﹢0.5米，B点的高度是﹣0.3米，C点的高度是0米。这三个施工点中，最高处与最低处相差多少米？ 11．小强同学在期末考试中将语、数、外三科的成绩高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如下表所示： （1）小强的各科成绩中最好和最差的科目分别是什么？ （2）如果已知小强的语文成绩为96分，请表示出他的其他科目成绩． 科目 语文 数学 外语 成绩（分） +15 ﹣3 ﹣6 12．某品牌自行车现在打七折销售，王叔叔买一辆自行车付了357元，这辆自行车原价是多少元？ 13．小华今年1月1日把积攒的500元零用钱存入银行，定期三年。准备到期后把利息捐赠给“希望工程”。如果年利率按5.00%计算，到期可获得利息多少元？（不计利息税） 14．信宜竹编是传统手工艺品，是一项省级非物质文化遗产。某竹编品售卖店今年2月份的销量是1000件，3月份销量比2月增长二成。今年3月份的销量是多少件？ 15．明明买一件运动上衣花了120元，原价是150元，这件运动上衣打了几折？ 16．一堆玉米堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.8米。 （1）如果把这些玉米装在内底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？ （2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨？ （3）某粮食加工厂的玉米收购价格是1520元/吨。经检测，这些玉米需扣除一成的水分，这些玉米能卖多少钱？（结果保留两位小数） 17．李奶奶有2万元钱，一种是全部存入银行，年利率3.55%，存期是2年，另一种是购买理财产品，年利率是3.5%，一年到期后取出本息重新购买第二年的，请你帮李奶奶算一算是存入银行划算，还是购买理财产品划算？ 18．一个圆柱形粮仓，高8米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重720千克，这堆小麦共重多少千克？ 19．“书籍是人类进步的阶梯”，为了提高学生的阅读量，王老师为班级图书角购买了一套原价1000元的图书。这套图书在当当网可享受“每满200元减50元”的优惠，在淘宝网可享“折上折”，即先打八折，在此基础上再打八五折。王老师在哪里购书更优惠？通过计算说明。 20．一块棱长4分米的正方体木料，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 21．小明家看中了一套三居室商品房，该商品房的销售价为180万元，按规定购买住房时还应缴纳1.5%的契税，小明家买下这套住房共花了多少万元？ 22．妈妈把2万元存入银行，定期3年，年利率1.25%。到期时妈妈可得利息多少元？ 23．在明十三陵的宫殿中，有四根圆柱形状的楠木柱，每根高14米，直径1.7米。要把它们全部涂上一层红油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米？（得数保留整百平方米） 24．文文的爸爸将6000元定期3年存入银行，银行的年利率为4.6%，到期后，文文的爸爸能买到一台6800元的笔记本电脑吗？ 25．营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升．小刚每天用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝6杯水，小刚水的摄入量达到要求了吗？（π取3.14） 26．一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面直径是10米，深2米。 (1)这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ (2)在蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 27．水果店今天计划进回一批苹果，增加了二成五，增长了250千克；如果今天要多进苹果100千克，实际应进回多少千克苹果？ 28．小明和小刚都在学校大门东侧，距离学校大门分别是400米和420米。向东走用正数表示，向西走用负数表示。两次记录小明的走动情况是＋20米，﹣40米；两次记录小刚的走动情况是＋30米，﹣70米。此时两人谁离学校门近一些？ 29．张大爷去年用长2米宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤，今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤．今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍？ 30．A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价。冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件B商品，商店给她打了九折后，还获利36元。现在知道B商品的定价为240元，求A商品的定价。 31．某牛奶定价8元/瓶，甲、乙、丙、丁四家商店以不同的促销方式进行销售。 甲商店：一律按八五折出售；乙商店：每买四瓶送一瓶； 丙商店：每满100元减10元；丁商店：消费满50元，超过的部分打七折。 买25瓶这种牛奶，去哪家商店买最合算？ 32．孙老师从电脑公司买回一台价格为9000元的手提电脑，约定首期付款3000元，以后分三个月付完余额，并每月付清余额的3%的利息．孙老师共需付款多少元？ 33．把一根半径3厘米，长12厘米的圆柱形钢材铸成与它等底的圆锥体，圆锥的高是多少厘米？ 34．小华的姐姐今年2月18日把自己积攒的压岁钱5000元存入农行，定期三年，年利率是2.75%，准备到期后把本金和利息一起取出来买一台电脑，到期后她可以取出多少钱？ 35．一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米。今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中。求这时容器的水深是多少厘米？ 36．淘气的妈妈买了25000元的国家建设债券，期限三年，当时的年利率为4.92%，到期后她可以获得本息多少元？ 37．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是6米，每立方米沙重2吨，如果用一辆载重量为4吨的汽车运，多少次可以运完这堆沙子？ 38．一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是12厘米。其内有一些水，正放时水面离容器顶厘米，倒放时水面离顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？（） 39．一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径是20米，深为5米， （1）这个蓄水池的占地面积是多少？ （2）要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）这个蓄水池最多可以蓄水多少吨？（每立方米水重1吨） （4）如果每吨水在净化时要花费2.1元，这个蓄水池水离上口1.2米，这时需要净化费多少元？ 40．一段圆柱形钢坯底面直径是1.2分米，长1米。如果每立方分米的钢材重，这段钢坯重多少千克？（结果保留两位小数） 41．点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从点A处向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时终点所表示的是什么数？ 42．小红将500元存入银行，存期三年，年利率是4.41%。到期后。到期后小红能得到多少元？ 43．某小区的房价原来每平方米5000元，因疫情影响，现房价下跌了20%。 （1）该小区现在房子的售价是每平方米多少钱？ （2）买房需缴纳（房子总价）1.5%的契税。该小区现有一套100平方米的房子，按现价买应缴纳契税多少钱？ 44．甲乙两人的步行速度之比是4：3，从A地到B地，甲要走15分钟，乙要走多少分钟？ 45．王叔叔写小说得到稿费4000元，根据规定超出800元的部分应按20%的税率缴纳个人所得税。缴税后，王叔叔实际拿到多少元？ 46．一套运动服按八五折出售，比原来便宜13.5元。这套运动服原来的单价是多少元/套？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）31.4 平方米 （2）18.84 吨 【分析】（1）求抹水泥的面积也就是求圆柱的一个底面积和一个侧面积的和，底面积＝，侧面积＝，根据公式代入数据计算即可。 （2）求这个蓄水池能装多少水，也就是求这个圆柱的容积，根据圆柱的体积＝计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ 答：现在要给这个蓄水池的底面和侧面抹水泥，抹水泥的面积是31.4平方米。 （2） ＝ ＝（吨） 答：这个蓄水池能装18.84吨水。 2．800元 【分析】售价960元是标价的80%（八折），是以标价为单位“1”，用售价=标价x80%，可以求出标价；由盈利50%来标价可知，标价相当于进价的（1+50%），是以进价为单位“1”，用标价=进价x（1+50%），可以求出衣服的进价． 【详解】960÷80％÷(1+50％)=800(元) 答：衣服的进价是800元． 3．万家联华超市 【分析】（1）算出亿多超市方案中10个里面有几个7，即送几个2，实际要算（10－2×1）个篮球的总价； （2）算出友谊开心超市按七八折买10个篮球的总价； （3）算出万家联华超市不搞促销时的总价，再看总价里有几个100，就再用总价减去几个30，就是实际的总价； 把这三个超市的实际总价进行对比。 【详解】亿多：10÷（5＋2）＝1（次）……3（个） 85×（10－2×1） ＝85×8 ＝680（元） 友谊开心：85×10×78% ＝850×0.78 ＝663（元） 万家联华：85×10－30×8 ＝850－240 ＝610（元） 610元＜663元＜680元 答：选万家联华超市更划算。 【点睛】会根据题意算出每个超市的实际总价是解决此题的关键。 4．4.8千克 【分析】设所切下的合金的重量是x千克，熔炼后两个合金含铜的百分数相等，根据（12千克合金切后纯铜的质量＋8千克合金切下纯铜的质量）÷12＝（8千克合金切后纯铜的质量＋12千克合金切下纯铜的质量）÷8，列出比例解答即可。 【详解】解：设所切下的合金的重量是x千克，重12千克合金的含铜百分数为p，重8千克合金的含铜百分数为q（p≠q）。 答：所切下的合金的重量是4.8千克。 【点睛】用方程或比例解决问题的关键是找到等量关系，注意在解含参数的方程时，一般情况下可以把参数消去，转化成只含有带求未知数的一般方程。 5．C商店 【分析】分别计算出三个商店的实际钱数，比较即可。 A商店：满1000元减150元，应付钱数大于等于1000元，就减去150元是实际钱数； B商店：将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数； C商店：将应付钱数看作单位“1”，应付钱数×90%＝第一次折扣价，将第一次折扣价看作单位“1”，第一次折扣价×90%＝实际钱数。 【详解】A商店：（元） B商店： 1500×85% （元） C商店：1500×90%×90% ＝1500×0.9×0.9 ＝1215（元） 1215＜1275＜1350 答：在C商店购买这款手机最便宜。 6．180元 【分析】已知这套运动服打八五折后比原价便宜27元，就是说现价占原价的85%，则便宜的部分就占原价的（1－85%），要求运动服原价可列式为：27÷（1－85%）。 【详解】27÷（1－85%） ＝27÷15% ＝180（元） 答：这套运动服原来的单价是180元。 【点睛】因为折扣的含义是现价占原价的百分之几十就是打几折，所以可依据百分数的意义来理解和列式计算。 7．甲店 【分析】甲店：每个足球优惠5元，即足球的单价是（25－5）元，根据“单价×数量＝总价”，求出在甲店购买60个足球实际需付的钱数； 乙店：购物每满200元，返现金30元；先根据“单价×数量＝总价”，求出60个足球的总钱数，再看总钱数里有几个200元，就减去几个30元，即是在乙店购买60个足球实际需付的钱数； 丙店：买50个足球及以上八五折；用60个足球的总钱数乘85%，即是在丙店购买60个足球实际需付的钱数； 最后比较在三个店里购买60个足球实际需付的钱数，得出结论。 【详解】甲店： （25－5）×60 ＝20×60 ＝1200（元） 乙店： 25×60＝1500（元） 1500÷200＝7（个）……100（元） 1500－30×7 ＝1500－210 ＝1290（元） 丙店： 25×60×85% ＝1500×0.85 ＝1275（元） 1200＜1275＜1290 答：朝阳小学应该到甲店购买最省钱。 【点睛】根据三家店不同的优惠方案分别求出每家店购买足球需要的钱数，再比较即可。掌握几几折就是百分之几十几，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 8．（1）9600元；（2）1094400元；（3）17280元 【分析】（1）二成即20%，把原来售价看做单位“1”，现价是原价的1＋20%；用乘法计算即可； （2）用每平方米的钱数乘平方数算出房子总价，九五折即95%，总价乘95%即可算出晓晓家购买这套房子要付的房款； （3）用实际房价乘1.5%即可。 【详解】（1）8000×（1＋20%） ＝8000×120% ＝9600（元） 答：现在该小区房子的售价是每平方米9600元。 （2）9600×120×95%＝1094400（元） 答：优惠后晓晓家购买这套房子要付房款1094400元。 （3）9600×120×1.5%＝17280（元） 答：晓晓家需要缴纳契税17280元。 【点睛】理解成数、折扣的含义是解答本题的基础；还要明确房屋价格×税率＝房屋契税。 9．3433.5元 【分析】已知本金是3000元，年利率为2.89%，定期5年，根据“利息＝本金×年利率×时间”。代入公式即可求出利息，再加上本金就能得到到期时的本息和。 【详解】3000×2.89%×5 ＝3000×0.0289×5 ＝433.5（元） 3000＋433.5＝3433.5（元） 答：到期时妈妈可以获得本金和利息一共3433.5元。 10．0.8米 【分析】高于标准高度的是正，低于标准高度的是负，找出最高和最低的高度；即﹢0.5米和﹣0.3米，用两个高度到标准点的距离相加即可。 【详解】0.5＋0.3＝0.8（米） 答：这三个施工点中，最高处与最低处相差0.8米。 11．（1）语文，外语（2）数学78分，外语75分 【详解】试题分析：（1）通过比较统计表中的数据即可找出最好和最差，表中的数据是正负数，在数轴上，正数都大于负数，越往左数越小，越往右数越大，据此比较，﹣6在﹣3的左边； （2）小强的语文成绩为96分高出平均分15分，用96﹣15就得打平均分，然后用平均分减去3就是数学的成绩，用平均分减去6就是外语的成绩． 解：（1）+15＞﹣3＞﹣6， 答：小强的各科成绩中最好是语文，最差是外语； （2）平均分：96﹣15=81（分）， 数学分：81﹣3=78（分）， 外语分：81﹣6=75（分）． 答：小强的数学78分、外语75分． 点评：解答本题关键是理解正负数表示的意义，通过比较正负数的大小找出最好和最差，然后再求出平均分，通过平均分求出数学、外语的成绩． 12．510元 【分析】“打七折销售”表示现价是原价的70%，即原价×70%＝现价，所以原价＝现价÷70%。将现价357元代入计算即可。 【详解】七折＝70% 357÷70% ＝357÷0.7 ＝510（元） 答：这辆自行车原价是510元。 13．75元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。 【详解】500×5.00%×3 ＝500×0.05×3 ＝25×3 ＝75（元 答：到期可获得利息75元。 【点睛】掌握利息的计算公式是解题的关键。 14． 1200 件 【分析】3月的销量＝2月的销量（1＋20%），利用乘法可计算出3月份的销量。 【详解】1000（1＋20%） ＝10001.2 ＝1200（件） 答：今年3月份的销量是1200件。 15．八折 【分析】用实际买的价格除以原价，得到的数是百分之几十就是几折，据此解答。 【详解】120÷150×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：这件运动上衣打了八折。 【点睛】解答本题的关键是掌握折扣的计算方法，即“折扣＝现价÷原价”。 16．（1）0.6米；（2）5.652吨；（3）7731.94元 【详解】（1）12.56÷3.14÷2＝2（米） 因为2米＝2米，所以圆柱和圆锥的底面积相同。 ×1.8＝0.6（米） 答：能装0.6米高。 （2）×3.14×22×1.8＝7.536（立方米） 7.536×750＝5652（千克） 5652千克＝5.652吨 答：这些玉米有5.652吨。 （3）5.652×（1－10%）×1520≈7731.94（元） 答：这些玉米能卖7731.94元。 17．购买理财产品划算 【分析】本题可根据李奶奶的本金及存期分别按两种储蓄办法计算分析即能确定哪种办法得到的利息多一些： 方法一存入银行：年利率是3.55%，则存两年后可得利息：20000×3.55%×2＝1420元； 方法二购买理财产品：则先存一年后可得利息20000×3.5%＝700元，第二年本金和利息共有20000＋700元，加在一起再存一年可得利息（20000＋700）×3.5%＝724.5元，两年共得利息700＋724.5＝1424.5元。 1424.5元＞1420元，所以第二种办法得到的利息多一些。 【详解】方法一可得利息： 20000×3.55%×2＝1420（元） 方法二可得利息： 20000×3.5%＝700（元） （20000＋700）×3.5% ＝20700×3.5% ＝724.5（元） 两年共得利息700＋724.5＝1424.5（元） 1424.5元＞1420元 答：购买理财产品划算。 【点睛】根据利息＝本金×年利率×时间按两种方法分别进行分析计算得出结果是完成本题的关键。 18．162777.6千克 【分析】先求出圆柱形的体积也就小麦的体积，小麦的体积×每立方米小麦重量＝小麦总重量。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米） 3.14×32×8 ＝28.26×8 ＝226.08（立方米） 226.08×720＝162777.6（千克） 答：这堆小麦共重162777.6千克。 【点睛】本题考查圆柱体积的计算。圆柱的体积＝底面积×高。 19．淘宝网 【分析】已知这套图书在当当网可享受“每满200元减50元”的优惠，则先计算出1000里面有几个200，然后原价就减去几个50元； 已知图书在淘宝网先打八折，在此基础上再打八五折，八折表示80%，也就是原价1000元的80%，把1000元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用1000×80%即可求出打八折后的价格，再把打八折后的价格看作单位“1”，八五折表示85%，根据百分数乘法的意义，用1000×80%×85%即可求出图书的实际价格；最后比较两个网站的实际价格即可。 【详解】1000÷200＝5 1000－5×50 ＝1000－250 ＝750（元） 八折＝80% 八五折＝85% 1000×80%×85%＝680（元） 750＞680 答：在淘宝网上更优惠。 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确折扣的含义是解答本题的关键。 20．50.24立方分米 【分析】一块棱长4分米的正方体木料，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相等。 【详解】圆柱的底面直径是4分米，则： 圆柱的底面积：3.14×（4÷2）＝12.56（平方分米） 圆柱的体积：12.56×4＝50.24（立方分米） 答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。 故答案为：50.24立方分米。 【点睛】本题考查圆柱的体积，关键是掌握把正方体它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相等。 21．182.7万元 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此求出契税，小明家买这套住房的费用包括180万元的售价以及180万元的1.5%的契税，将这两部分相加就是总费用。 【详解】180＋180×1.5% ＝180＋2.7 ＝182.7（万元） 答：小明家买下这套住房共花了182.7万元。 22．750元 【分析】利息＝本金×存期×年利率，代入数据计算。 【详解】2万元＝20000元 20000×3×1.25% ＝20000×3×0.0125 ＝60000×0.0125 ＝750（元） 答：到期时妈妈可得利息750元。 23．300平方米 【分析】楠木柱涂油漆的部分是圆柱侧面，先求出一个楠木柱的侧面积，再乘4即可。 【详解】3.14×1.7×14×4＝298.928≈300（平方米） 答：涂油漆的面积一共是300平方米。 【点睛】本题考查了圆柱侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。 24．能买到 【分析】要想判断取出来的钱能否够买单价是6800元的笔记本电脑，就要求出本息是大于还是小于笔记本的单价，如果大于或等于，就能买回，否则不能。然后根据关系式“本息＝本金＋本金×利率×时间”求出本息，然后解答即可。 【详解】6000×3×4.6%＋6000 ＝828＋6000 ＝6828（元） 6828元＞6800元 答：文文的爸爸能买到一台6800元的笔记本电脑。 【点睛】此题关键是根据关系式“本息＝本金＋本金×利率×时间”求出本息。 25．达到了 【详解】根据圆柱的体积公式，求出小刚喝水的水杯的容积，再求出小刚每天一共喝水的毫升数，最后与1500毫升进行比较． 解：3.14×（6÷2）2×10×6 =3.14×9×10×6 =31.4×54 =1695.6（立方厘米） 1695.6立方厘米=1695.6毫升 因为，1500毫升＜1695.6毫升 所以，小刚的喝水量达到要求． 答：小刚每日的喝水量达到了要求． 点评：圆柱的体积公式：V=sh=πr2h． 26．(1)78.5平方米 (2)141.3平方米 【分析】（1）蓄水池的占地面积即为圆柱的底面积。先用底面直径除以2求出底面半径，再利用圆的面积公式S＝πr2（π取3.14）进行计算。 （2）在蓄水池的四周和底部抹上水泥，所需抹水泥的面积等于圆柱的侧面积加上一个底面的面积。侧面积公式为 S＝πdh，底面积在第（1）问中已求出，将两者相加即可。 【详解】（1）10÷2＝5（米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是78.5平方米。 （2）3.14×10×2＋78.5 ＝62.8＋78.5 ＝141.3（平方米） 答：抹水泥的面积是141.3平方米。 27．1100千克 【分析】二成五表示25%，增加了二成五，也即是增加了25%，增长了250千克，则250千克是计划的25%，把计划进购的千克数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用250÷25%即可求出计划进购的千克数，再加上100千克，即可求出实际应进回多少千克苹果。 【详解】二成五＝25% 250÷25%＋100 ＝1000＋100 ＝1100（千克） 答：实际应进回1100千克苹果。 【点睛】本题考查了百分数的应用，明确几成几表示百分之几十几是解答本题的关键。 28．一样近 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，分别计算出两人走动后距离大门的路程，从而解决问题。 【详解】小明：400＋20－40＝380（米） 小明在大门东侧380米处； 420＋30－70＝380（米） 小刚在大门东侧380米处； 380＝380 答：两人离学校门一样近。 29．4.5倍． 【详解】试题分析：依据经验可得：用长方形的长作底面周长，宽作高，围成的圆柱的容积最大，据此利用圆柱的体积公式即可得解． 解：π××2÷[π××1] =×2÷ =÷ =4.5倍； 答：今年粮囤的容积是去年粮囤容积的4.5倍． 点评：解答此题的关键是明白：用长方形的长作底面周长，宽作高，围成的圆柱的容积最大． 30．200元 【分析】把B商品的定价看作单位“1”，根据题意可知：B商品定价的（1＋20%）是240元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出B商品的定价，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出B商品的实际售价，然后求出B商品获利的钱数，由此求出A商品获利的钱数；这时设A商品定价为x元，根据题意列出方程，解答即可。 【详解】B的成本为：240÷（1＋20%）＝200（元） B实际售价是240×＝216（元） B商品获利216﹣200＝16（元） 故A商品获利：36﹣16＝20（元） 设A商品定价为x元，根据题意有： x×90%﹣x×80%＝20 0.1x＝20 x＝200 答：A商品的定价是200元。 【点睛】此题属于利润问题，比较复杂，应根据题意，进行认真分析，求出A商品获利的钱数，是解答此题的关键；用到的知识点：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 31．丁商店 【分析】八五折表示85%，则把原价看作单位“1”，根据百分数乘法意义，用8×85%即可求出打折后一瓶的价格，再根据单价×数量＝总价，用8×85%×25即可求出在甲商店需要花的钱数； 乙商店每买四瓶送一瓶，相当于买5瓶花4瓶的钱，先用25÷5求出里面有多少个5，即可再乘4即可求出相当于原价买了多少瓶，再根据单价×数量＝总价，（25÷5）×4×8即可求出在乙商店需要花的钱数； 丙商店每满100元减10元，则先用25×8求出25瓶原价是多少，再求出原价里面有多少个100，就减去多少个10元，即可求出在丙商店需要花的钱数； 丁商店：消费满50元，超过的部分打七折，先用25×8求出25瓶原价是多少，然后用原价减去50元，求出需要打折的部分，已知七折表示70%，把需要打折的部分看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用需要打折的部分×70%即可求出超过50元部分实际付的钱数，再加上50元，即可求出在丁商店需要花的钱数；最后比较四家店的价钱即可。 【详解】甲商店：八五折＝85% 8×85%×25 ＝6.8×25 ＝170（元） 乙商店：4＋1＝5（瓶） （25÷5）×4×8 ＝5×4×8 ＝160（元） 丙商店：8×25＝200（元） 200÷100＝2 200－10×2 ＝200－20 ＝180（元） 丁商店：七折＝70% （8×25－50）×70%＋50 ＝（200－50）×70%＋50 ＝150×70%＋50 ＝105＋50 ＝155（元） 180元＞170元＞160元＞155元 答：去丁商店买最合算。 【点睛】本题考查了百分数的实际应用，明确几折表示百分之几十是解答本题的关键。 32．9360元 【详解】9000+6000×3%+4000×3%+2000×3% =9000+180+120+60                               =9360（元）                                          答：孙老师共需付款9360元． 33．36厘米 【分析】浇铸前后的体积不变，圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，代入数据即可解得。 【详解】3.14×32×12， ＝3.14×9×12， ＝339.12（立方厘米）， 339.12×3÷（3.14×32）， ＝1017.36÷（3.14×9）， ＝1017.36÷28.26， ＝36（厘米）， 答：圆锥的高是36厘米． 【点睛】抓住浇铸前后体积不变，也可以采用体积和底面积都相等的圆柱和圆锥的高的比是1∶3，也可以求出圆锥的高是12×3＝36（厘米）。 34．5412.5元 【分析】本金是5000元，存期是3年，年利率是2.75%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。 【详解】5000＋5000×2.75%×3 ＝5000＋137.5×3 ＝5000＋412.5 ＝5412.5（元） 答：到期后她可以取出5412.5元。 【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意到期后她可以取出的钱是指本金加上利息。 35．17.72厘米 【分析】若圆柱体能完全浸入水中，则水深与容器底面面积的乘积应等于原有水的体积与圆柱体在水中体积之和。根据圆柱底面积公式：S＝πr2即可解答。 【详解】π×52×15＋π×22×17 ＝375π＋68π ＝443π 443π÷（52×π） ＝443π÷25π ＝17.72（厘米） 它比圆柱体的高度要大，可见圆柱体可以完全浸入水中。 答：这时容器的水深是17.72厘米。 【点睛】此题主要考查学生对浸入物体体积加原有水的体积等于容器底面积乘水深的理解与应用。 36．28690元 【分析】根据利息公式先计算出得到的利息，再用本金＋利息＝获得的本息。 【详解】25000＋25000×4.92%×3   ＝25000＋3690 ＝28690（元） 答：到期后她可以获得本息28690元。 【点睛】本题考查了利率问题，购买国债是一种家庭理财方式。 37．29次 【分析】先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积，，根据圆锥的体积求出沙子的重量，用沙子的重量除以每辆汽车的载重就求出了多少次可以运完这堆沙子。 【详解】2×（×3.14×32×6）÷4 ＝ ＝ ＝（次） 28＋1＝29（次） 答：29次可以运完这堆沙子 【点睛】考查圆锥体积的相关知识，重点是掌握圆锥体积的计算方法。 38．1620立方厘米 【分析】根据题意，设圆锥的高为h厘米，水体积是v立方厘米。根据正放时和倒放时的体积不变，可得关于h的方程，求得圆锥体的高，再根据容器的容积＝圆柱体的容积＋圆锥体的容积列式计算即可求解。 【详解】解：设圆锥的高为h厘米，水体积是v立方厘米。 正放时水体积： 倒放时水体积： 则： 容器的容积为： ＝ ＝1296＋324 ＝1620（立方厘米） 答：这个容器的容积是1620立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法，关键是明白：容器的容积＝圆柱体的容积＋圆锥体的容积。 39．（1）314平方米（2）628平方米（3）1570吨 （4）2505.72元 【详解】（1）3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是314平方米． （2）314+3.14×20×5 ＝314+314 ＝628（平方米） 答：抹水泥部分的面积是628平方米． （3）3.14×（20÷2）2×5×1 ＝3.14×100×5×1 ＝1570（吨） 答：这个蓄水池最多可以蓄水1570吨． （4）3.14×（20÷2）2×（5﹣1.2） ＝3.14×100×3.8 ＝314×3.8 ＝1193.2（立方米） 2.1×1193.2＝2505.72（元） 答：这时需要净化费2505.72元． 40．88.17千克 【分析】根据“”求出圆柱形钢坯的体积，再乘每立方分米钢材的重量即可。 【详解】1米＝10分米； 3.14×（1.2÷2）²×10×7.8 ＝11.304×7.8 ≈88.17（千克）； 答：这段钢坯重88.17千克。 【点睛】熟记圆柱的体积计算公式是解答本题的关键，本题要注意单位。 41．﹣1 【分析】首先判断出点A是﹣3，然后根据一个点从点A处向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，等于这个点向右移动6﹣4=2（个单位），用﹣3加上2，求出此时终点所表示的是什么数即可．解答此题的关键是判断出一个点从点A处向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，等于这个点向右移动了2个单位． 【详解】﹣3+（6﹣4） =﹣3+2 =﹣1 答：此时终点所表示的数是﹣1 42．566.15元 【分析】本题中，本金是500元，利率是4.41%，时间是3年，求本金和税后利息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。 【详解】500×4.41%×3＋500 ＝66.15＋500 ＝566.15（元） 答：到期后小红能得到566.15元。 【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间。 43．（1）4000元； （2）6000元 【分析】（1）把原来每平方米的价钱看作单位“1”，现在每平方米的价钱相当于原来每平方米价钱（5000元）的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用原来每平方米的钱数（5000元）乘（1－20%）就是现在的售价； （2）根据“总价＝单价×数量”，用每平方米的钱数乘100就是买这套房子的总钱数；再把买这套房子的总钱数看作单位“1”，用这套房子的总钱数乘1.5%就是应该缴纳的税。 【详解】（1）5000×（1－20%） ＝5000×0.8 ＝4000（元） 答：现在房子的售价是每平方米4000元。 （2）4000×100×1.5% ＝400000×1.5% ＝6000（元） 答：按现价买应缴纳契税6000元。 【点睛】此题是考查百分数的应用，解答此题关键是掌握百分数乘法的应用与分数乘法的应用相同，求一个数的百分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量乘它所占的百分率。 44．20 【详解】试题分析：由“甲乙两人的步行速度之比是4：3”可知两人所用时间比为3：4，由“从A地到B地，甲要走15分钟”可知乙要走15×，解决问题． 解：15÷， =15×， =20（分钟）； 答：乙要走20分钟． 点评：此题解答的关键是要明白：速度与时间成反比例． 45．3360元 【分析】缴纳的税款叫应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫税率。王叔叔的稿费中，有800元是免税的，只有超出的部分才按20%的税率缴纳个人所得税。用稿费减去个人所得税即是实际拿到的钱。 【详解】 （元） 答：王叔叔实际拿到3360元。 【点睛】此题的解题关键是理解应纳税额的概念，掌握应纳税所得额、应纳税额、税率三者之间的数量关系，才能得出正确的结果。 46．90元 【分析】根据题意要把原价看作是单位“1”，一套衣服打八五折后售价比原价便宜了13.5元，就是原价的1－85%＝15%是13.5元，用除法即可求出原价是多少元。 【详解】13.5÷（1－85%） ＝13.5÷15% ＝90（元） 答：这套衣服原来的单价是90元。 【点睛】本题的重点是知道单位“1”，求出13.5对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $