2026年陕西省西安市远东第二中学九年级素养练习 数学

2026年陕西省西安市远东第二中学九年级素养练习数学 注意事项； 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 计算：（ ） A. 5 B. C. 13 D. 2. 将如图所示的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 电磁波在空间中以波的形式移动，在真空中，电磁波的传播速度约为米/秒．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，垂足为，则图中与互余的角共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的直径垂直于弦，垂足是，已知，，则的长为（ ） A. B. 4 C. 3 D. 8. 已知一个二次函数的自变量与函数的几组对应值如下表： 0 1 5 0 7 关于它的图象和性质，下列说法正确的是（ ） A. 图象开口向下 B. 图象的对称轴是直线 C. 当时，随的增大而增大 D. 图象与轴的交点坐标为和 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 分解因式：__________． 10. 如图，的顶点在正六边形的边上，，则______． 11. 少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个基础图形“”组成的有规律的图案，如图，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…依此规律，第26个图案中基础图形的个数为__________． 12. 如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接．若，菱形的面积为，则的长为__________． 13. 如图，点A，D在反比例函数第一象限内的图象上，点在轴上，轴，轴，为的中点．若的面积为8，则的值为__________． 14. 点P在平面内一动点，，，点M是上一点，且，连接，则的最小值为__________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解不等式，并将其解集在数轴上表示出来． 17. 解方程：． 18. 如图，已知．请用尺规作图法，在内部求作一点，使得点到边的距离相等，且．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，在中，点在边上，，，．求证：． 20. 在学校举办的“诵读中华经典——古诗词”比赛中，有一个环节是关于“春夏秋冬”的诗词比赛，为使得比赛公平，组委会设计了四张背面完全相同，正面印有“春”“夏”“秋”“冬”图案的不透明卡片（分别记为），将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，规定抽到哪个季节的卡片即背诵一首哪个季节的诗词． （1）从这四张卡片中随机抽取一张，抽出的卡片图案是“春”的概率是__________； （2）甲同学从这四张卡片中随机抽取一张，记下结果，放回，背面朝上洗匀后，乙同学从中随机抽取一张．用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人抽出的卡片图案是同一季节的概率． 21. 如图①是渭北革命根据地烈士纪念碑，是陕西省省级重点烈士纪念设施保护单位，被列入陕西省不可移动革命文物名录．小张计划测量纪念碑的通高（碑顶到水平地面的距离），测量方案如下：如图②，小张在水平地面上的点处垂直竖立一根高度为的标杆，再沿方向前进到达点处，发现此时自己的眼睛、标杆顶点和纪念碑的最高点恰好在同一直线上，小张利用无人机在点的正上方的点处测得点的俯角为．已知，点P，F，E在同一直线上，，求纪念碑的通高．（参考数据：） 22. 某地区交通管理部门通过对道路流量的大数据分析可知，某高架路上车辆的平均速度（单位：千米/时）与高架路上每百米车的数量x（单位：辆）的关系如图所示． （1）求与之间的函数表达式； （2）如果某时刻监测到这一高架路上车辆的平均速度为38千米/时，求该时刻高架路上每百米车的数量． 23. 中考体考在即，为掌握九年级学生的体育训练成效，某校从慧学班、雅行班两班各随机抽取20名学生，对其本月体测成绩进行整理、描述和分析（成绩用表示，满分为60分，共分为四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 慧学班20名学生的体测成绩在C组分数段的数据：56，57，57，58，58，58，59，59． 雅行班20名学生的体测成绩：49，52，54，54，55，55，57，57，58，58，58，58，58，59，59，59，60，60，60，60． 两班抽取的学生体测成绩统计表 平均数 众数 中位数 慧学班 57 60 雅行班 57 58 根据以上信息，解答下列问题： （1）图表中的__________，__________，__________； （2）若该校九年级共有800名学生参加本月体测，试估计此次体测成绩获得满分的学生人数． 24. 如图，已知是的外接圆，为的直径，为边上一点，，交的延长线于点，交于点，过点作的切线交于点． （1）求证：； （2）若，的半径为，，求的长． 25. 打铁花（如图①）是流传于民间的一种烟火，表演者将高温铁水击向空中，铁水在重力作用下散开，形成绚丽的火花．某研究团队为分析其运动规律，将铁水溅射路径抽象为抛物线模型．如图②，铁水从表演台中心被击打后飞出，其运动路径的最高点距地面，表演台中心与铁水落地点的水平距离为．以为原点，地面OA所在直线为轴，过点且垂直于的直线为轴，建立平面直角坐标系． （1）求铁水运动路径所在抛物线的函数表达式； （2）为了实现最佳观赏效果，表演者将在距地面高的升降台（位于表演台中心正上方）上击打铁水．已知该铁水飞溅的运动路径形状保持不变．为保障观众安全，观赏区需设置在落地点以外的区域．请通过计算说明与表演台中心的水平距离为的位置是否在观赏区安全范围内．（参考数据：） 26. 问题的提出与应用： （1）如图①，已知，求作，使和关于直线对称； （2）如图②，在中，是边的中点，是边上一点，且，连接并延长，交的延长线于点．若，求的长； （3）如图③是一处四边形观景平台．景区计划在边，上分别选取点位E，F，架设连廊，且满足．为使连廊用料最省，节约建设成本，求连廊长度的最小值． 2026年陕西省西安市远东第二中学九年级素养练习数学 注意事项； 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 79 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 解：， ， ， ， ， 如图， 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 解：如图所示，点即为所求 【19题答案】 【答案】证明：∵DE∥AC， ∴， ∵，． ∴ ∴． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】纪念碑的通高为 【22题答案】 【答案】（1） （2）21 【23题答案】 【答案】（1）59，58，45 （2）这次体测成绩为满分的学生人数是260人． 【24题答案】 【答案】（1） 解：∵为的直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵与相切， ∴， ∴， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）不在观赏区安全范围内 【26题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求． （2） （3）的最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $