陕西咸阳市实验中学2025—2026学年度第二学期期中质量检测八年级数学

00 ● ● ● 试卷类型：A O 0 咸阳市实验中学2025一2026学年度第二学期期中质量检测 ● ● 八年级数学 ● 0 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 00000000 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色显水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、 学 校 班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 姓 名 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的】 1.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 班 级 A. B 2.下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是 考 号 A.a(x-y）=ax-ay B.42+4y+y=(2xty)2 C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.y/-2y+3=y(y-2)+3 3.不等式x+2<3的解集表示在数轴上，正确的是 相 20十式 202 试 场 4.已知x+y=3,则2x2+4xy+2]2的值为 A.36 B.18 C.9 D.6 5.如图，已知在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点D在BC上，CD=2BD,则AD 的长为 ● 00 ● ● 00 A.25 B.√7 ● 00 C.15 D.35 0 D ●● x-1<2x-3, (第5题图) ● 6.如果不等式组 的解集为x>2,那么m的取值范围是 x>m O H A.m<2 B.m≤2 C.m=2 D.m≥2 ● ●●● 00 ● 成阳市实验中学八年级数学期中A-】-(共6页) 00 00000 00000 7.如图，直角梯形ABCD中，AD‖BC,AD LAB,BC=5,将直角梯形ABCD沿AB方向平移2个单位 得到直角梯形EFGH,HC与BC交于点M,且CM=1,则图中阴影部分的面积为 A.7 B.8 C.9 D.10 M D H A E B F B C NF (第7题图) (第8题图) 8.如图，在△ABC中，分别延长BA、BC至点E、F,LABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P,PM ⊥BE,PN⊥BF,则下列结论中正确的个数有 ①CP平分LACF;②LABC+2LACP=180°：③LACB=2LAPB;④SAPAC=S△MP+S△NCP A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 9.分解因式：3mx-6my= 10.如图，一次函数y=x+3与y=-2x-1的图象相交于点A(a,1),则关于x的不等式x+4>-2x的 解集为 11.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，BD⊥AC,垂足为D.若CD=4,则AD的长 为 (x-1<a 12.若不等式组 有三个整数解，则实数a的取值范围是 2(x+4)≥5-x 13.如图，点A的坐标是(2,4)，点B的坐标是(6,0)，将△OAB沿x轴向右平移得到△DCE,若0E =8,则点C的坐标为 y=kx+3 y=-2x-1 ED (第10题图) (第11题图) (第13题图) (第14题图) 14.如图，在平面直角坐标系中，A(0,2),B(0,4),E(0,-2),直线1⊥y轴且过点E,长为5的线段 DC在直线l上移动（点D在点C左侧），则AC+BD的最小值为 三.解答题（本大题共12小题，共78分）】 15.(6分)因式分解： (1)a3-a; (2)x(x-2)-3(2-x) 咸阳市实验中学八年级数学期中A-2-(共6页) 16.(5分)解不等式组10-3x1, (x+2≥1、 并在图中所给的数轴上表示其解集。 -4-3-2-101234 (第16题图) 17、(5分)如图，在一次课本剧的展演中，两个三角形道具重合在一起，小王把其中一个沿△ABC的 边BC所在的直线向右移动，使之平移到△DEF的位置. (1)若BE=3,EF=8,求EC的长： (2)若∠DAC=56°，求LF的度数 B (第17题图) 18.(5分)如图，∠MON及边ON上一点A.请你用尺规在LMON内部求作一点P,使得PA⊥ON, 且点P到LMON两边的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹） M A N (第18题图) 19.(6分)如图，△0AB的各顶点坐标分别为A(2,3),B(3,1),0(0,0). (1)下面是文文设计图案的步骤，请你按步骤完成画图： 步骤一：以点0为对称中心，画出与△OAB成中心对称的△OA,B,； 步骤二：以点0为旋转中心，画出将△OA1B,按顺时针方向旋转90°后的△OA,B2; (2)在文文设计的图案中，点A,的坐标为 6 (第19题图) 威阳市实验中学八年级数学期中A-3-(共6页) 20.(6分)为了让更多的同学参与到课外活动中去，某校计划购买羽毛球拍和乒乓球拍这两种体育 用品.已知商店每副羽毛球拍的售价是50元，每副乒乓球拍的售价是42元，如果该校要购进羽 毛球拍和乒乓球拍共100副，且总费用不超过4500元，那么该校最多能购进羽毛球拍多少副？ 21.(6分)如图，在△ABC中，B0平分LABC,C0平分LACB,连接A0. (1)若LB0C=127°，求∠BAC的度数； (2)若AB=AC,求证：A0所在的直线垂直平分BC. 0 B (第21题图) 22.(6分)【阅读理解】在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和运用公式法（平方差公式和完 全平方公式)，事实上，除了这两种方法外，还可以用其他方法来因式分解，比如配方法，例如， 要因式分解x+2x-3,发现既不能用提公因式法，又不能直接用公式法.这时，我们可以采用下 面的办法： x2+2x-3=x2+2Xx×1+12-1-3=(x+1)2-22. (1)上述解题运用了转化的思想方法，使得原式变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方 法就是配方法：显然上述因式分解并未结束，请补全x2+2x-3的因式分解： (2)【实战演练】用配方法因式分解x2+8x+7; (3)【拓展创新】当xy为何值时，多项式x2+y2-4x+6y+18有最小值？并求出这个最小值 23.(6分)证明：“三角形内角和是180°” (第23题图) 威阳市实验中学八年级数学期中A-4-(共6页) 24.(7分)某文具店计划采购A,B两种书签，据了解，购买15张A书签与25张B书笼需花费275 元：购买20张A书签和30张B书签需花费340元. (1)求A,B两种书签每张的购买价格： (2)该文具店计划购进A,B两种书笼共60张，且A书签的数冠不超过B书签数的)，已知 A,B两种书签的销售单价分别为10元和12元，如何设计购买方案，才能使文具店在这批书签 全部售出后获得最大利润？最大利润是多少？ 25.（8分)如图，已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(-1,0),B(-3,3). (1)若直线y=2x-4与直线AB相交于点A,求点A的坐标： (2)根据图象，直接写出2x-4<x+b≤0的解集： (3)点P在x轴上，若△ACP的面积为9，求P点的坐标 y=2x-4 (第25题图) 咸阳市实验中学八年级数学期中A-5-(共6页) 26.(12分)阅读下面材料，并解决问题： (1)如图①，等边△ABC内有一点P,若点P到顶点A、B、C的距离分别为3.4,5，求∠APB的度 数.为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP处，此时△ACP'兰△ABP,这样就 可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB= 0 0 (2)基本运用 请你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题： 己知如图2，△ABC中，在∠CAB=90°，AB=AC,E、F为BC上的点，且∠EAF=45°，求证：EF2= BE2+FC2; (3)能力提升 0 如图③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1,∠ABC=30°，点0为R1△ABC内一点，连接A0, B0,C0.且LA0C=∠C0B=∠B0A=120°，求0A+0B+0C的值 战 图① 图② (第26题图) 0 0 0 威阳市实验中学八年级数学期中A-6-(共6页) 0