陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年八年级下学期第三次质量检测试数学试卷

咸阳市实验中学2024-2025学年第二学期第三次质量检测八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四幅图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在坐标平面内，把点向左平移个单位得到点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（ ） A. 7.5 B. 8 C. 15 D. 无法确定 4. 当分式有意义时，满足的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，，要根据“”证明则还需要添加一个条件是（ ） A. B. C. D. 6. 下列因式分解中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图表示的是关于的不等式的解集，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 2 8. 如图，的斜边在轴上，，含角的顶点与原点重合，直角顶点在第二象限，将绕原点顺时针旋转后得到，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 因式分解：______． 10. 不等式的所有正整数解之和为_____． 11. 如图①是第七届国际数学教育大会（）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形，若，则______． 12. 如果分式的值为0，则x的值为________． 13. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分的面积为________． 三、解答题（共13小题，计81分） 14. 因式分解、解不等式组： （1）； （2）． 15. 化简、解方程： （1）； （2）． 16. 如图，线段绕某一点逆时针旋转一定的角度得到线段（其中与是对应点），利用尺规确定旋转中心．（保留作图痕迹，不写作法） 17. 化简求值：，并从，0，1三个数中选一个合适的数代入求值． 18. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接． （1）若，求的度数； （2）若，求的长． 19. 如图，直线与x轴交于点，直线与x轴交于点，两条直线交于点C． （1）观察图象，直接写出不等式的解集； （2）若不等式的解集是，求点C的坐标． 20. 若关于的分式方程有增根，求的值． 21. 某建筑集团完成一路段的高架桥铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话： 通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设的米数． 22. 如图，是等边三角形，，点从点开始以的速度向点运动，点从点开始以的速度向点运动，两点同时出发，当有一点到达目标点时另一点也随之停止运动，连接，设运动的时间为，请解答下面的问题： （1）用含的代数式表示：_____，_____； （2）当为何值时，是直角三角形？ 23. 某商场购进两种商品，商品每件的进价为100元，商品每件的进价为60元，该商场计划购进两种商品共60件，且购进商品的件数不少于商品件数的2倍．若商品按每件150元销售，商品按每件80元销售，为满足销售完两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进商品的件数为多少？（列不等式组求解） 24. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得△AFB，连接EF. 证明:(1)△AED≌△AEF； (2)BE 2＋DC 2＝DE 2. 25. 分组分解也是因式分解的一种方法，顾名思义就是将原多项式进行合理分组后分别进行因式分解的方法．如 分解因式： 问题1．通过分析，你认为下面哪种说法才是分组分解的关键______；（只填序号）①分组后组内能提取公因式；②分组后组内能运用公式；③分组后组间还能继续分解． 问题2．请你利用分组分解法分解因式： （1）； （2） 问题3．若a，b，c是的三边，当时，判断的形等腰三角的形状． 26. 两个顶角相等的等腰三角形．如果具有公共的顶角顶点，把它们的底角顶点连接起来形成一组可证得全等的三角形，我们把连接的那两条线段叫做“友好”线段．例如：如图1，△ABC中，，△ADE中，，且，连接DB，EC，则可证得，此时线段DB和线段EC就是一对“友好”线段． （1）如图2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且． ①图中线段AE的“友好”线段是______； ②连接AD，若，，，求AE的长； （2）如图3，△ABC是等腰直角三角形，，P是△ACB外一点，，，，求线段BP的长． 咸阳市实验中学2024-2025学年第二学期第三次质量检测八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】6 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9 三、解答题（共13小题，计81分） 【14题答案】 【答案】（1） （2）不等式组的解集为 【15题答案】 【答案】（1） （2）原分式方程无解 【16题答案】 【答案】 解：如下图，点即为所求． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】． 【22题答案】 【答案】（1）； （2）当为或时，是直角三角形 【23题答案】 【答案】购进商品的件数为19件或20件 【24题答案】 【答案】(1) 由题意，得AD＝AF， ∠DAF＝90°，DC＝BF. 又∠DAE＝45°， ∴∠EAF＝45°, 在△ADE和△AFE中, ∴△ADE≌△AFE. (2)由△ADE≌△AFE， ∴DE＝EF 由∠BAC＝90°，得∠ABC＋∠ACB＝90°， 即∠FBA＋∠ABC＝90°， ∴∠FBE＝90° ∴BF2＋BE2＝EF2 即BE2＋DC2＝DE2. 【25题答案】 【答案】问题1：③；问题2：（1）；（2）；问题3：等腰三角形 【26题答案】 【答案】（1）①BD；②6 （2）14 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $