新疆喀什市2025-2026学年第二学期高一阶段性质量监测试卷数学试题

**基本信息** 立足高一数学期中检测，以向量、复数、立体几何、解三角形为核心，通过海洋蓝洞测量情境题、正四棱锥表面积体积计算等，融合几何直观、运算能力与模型意识，实现基础巩固与应用能力的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8/40|向量运算、复数象限、球的表面积体积|第1题向量线性运算，第6题球的公式应用，夯实基础| |多选题|3/18|向量概念、复数性质|第9题向量概念辨析，考查推理意识| |填空题|3/15|向量数量积、三点共线|第13题三点共线参数计算，深化逻辑推理| |解答题|6/77|正四棱锥表面积体积、解三角形与中线|第18题正四棱锥问题融合空间观念，第19题解三角形与中线结合体现模型意识|

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 喀什市2025-2026学年第二学期高一阶段性质量监测试卷 数 学 时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．已知平面向量=(-1,1), =(2,3),则向量2+3=(　　) A． B． C． D．（4，-11） 2．已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.“”是“且”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.若是平面内的一个基底，则下列四组向量中能作为平面的基底的是（    ） A． B． C． D． 5. 若则（ ） A． B． C． D． 6.直径为6的球的表面积与体积（ ） A．36，36 B．144，36 C．36，144 D．144，144 7.如图，平行四边形ABCD的对角线交于M，若，，用表示为(      ) A． B． C． D． 8．如图，海洋洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C，D，测得，，，，则A、B两点的距离为（   ） A． B． C． D． 二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．下列叙述正确的为（    ） A．有向线段就是向量，向量就是有向线段 B．若，则 C．与是非零向量，若与同向，则与反向 D．所有的单位向量都相等 10．已知复数，则下列说法正确的是（    ） A．的虚部为 B． C． D 11．在中， 则（   ） A． B． C． D．的面积为 三、填空题：(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12．已知，，与之间的夹角为，则= ． 13．已知，不共线，，，（），若三点共线，则 ． 14．记的内角的对边分别为，已知．则角 ． 四、解答题：(本题共6小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤) 15．计算（本小题满分13分） (1) ; (2) 5(2; (3); (4) . 16．（本小题满分15分）已知与是非零向量，，且． (1)求与的夹角； (2)求在方向上的投影向量； (3)求. 17．（本小题满分15分）复平面内表示复数 的点为Z (1) 当实数m取何值时，复数z表示纯虚数； (2) 当点Z位于第四象限时，求实数m的取值范围； (3) 当点Z位于直线上时，求实数m的值. 18． （本小题满分17分）如图，在正四棱锥中，是这个四棱锥的高，是斜高，且 . (1)求这个四棱锥的侧棱长; (2)求这个四棱锥的表面积和体积. 19． （本小题满分17分）设的内角，，所对的边长分别为，，，向量，，且 (1) 求角的大小； (2) 若角，边上的中线的长为，求的面积． 数学试题 第3页（共4页） 数学试题 第4页（共4页） 数学试题 第1页（共4页） 数学试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $喀什市2025-2026学年第二学期高一阶段性质量监测数学答题卡 考号： 姓名： 学校： 班级： 座号： 注意事项 1. 答题前请将姓名、班锁、考场、座号和准考证号填写清楚 2.客观答题，必须使用2铅笔填涂旅改时用橡皮，干净 3. 丰观通必须使用黑色签字笔书写。 贴条形码区 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区城书写无效 5. 保持答卷清洁完整。 正确填涂 缺考标记 口 一.单选题(40分) 1回回回 可 6回▣ 回回 可 2▣回回 回 7回 回回回 3回回回 回 8回回回回 4回回回 回 5四回回回 二.多选题(18分) 9▣回回 可 10回回回 回 I1回回回 回 三填空题(15分) 12 13 14 @鲁青信息 第1页共 ■ 四解答题 15(13分) 16(15分) 2页 请使用2B铅笔填涂迄 17(15分) 18.(17分) D M B @鲁青信总 第2 择题答案等选项及考号 19(17分) 页共2页 ■