2025-2026学年人教版七年级数学下册期中模拟提升卷（考试范围：7章-9章）

2025-2026学年人教版七年级数学下册期中模拟提升卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（本题3分）如图，直线，被直线所截，下列条件中不能判定的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P所在的位置是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（本题3分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．（本题3分）若将点向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点Q．则点Q坐标为（   ） A． B． C． D． 6．（本题3分）下列命题属于真命题的是（   ） A．内错角相等 B．平行于同一直线的两条直线平行 C．同旁内角相等，两直线平行 D．和为的两个角是邻补角 7．（本题3分）已知点在第四象限，到轴距离为5，到轴距离为3，则点坐标为（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是（    ） A． B． C．2 D．8 9．（本题3分）在平面直角坐标系中，已知点，，为线段上一点，将线段平移得到线段，点A，B，P的对应点分别是点C，D，Q，若点C的横坐标为3，点D的纵坐标为，则点Q的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点…．按这样的运动规律，经过第2027次运动后，动点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）2_______（填“”“”“”） 12．（本题3分）定义新运算：，则的运算结果是__________． 13．（本题3分）如图所示，若白棋①的位置记为，黑棋②的位置记为，则白棋③的位置应记为_____． 14．（本题3分）如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜的折射后，折射光线，交于主光轴上一点．若，，则的度数是____． 15．（本题3分）在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：，若，称、两点为“等距点”．若，两点为“等距点”，则的值为_____． 16．（本题3分）如图，，点是射线上一点．现将一块含的三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，设运动时间为．若，当射线与三角板的一边平行时，的值为_____． 三、解答题（共72分） 17．（本题8分）计算： (1)； (2)． 18．（本题8分）若，且的平方根是它本身，是的整数部分． (1)分别求出的值； (2)求的平方根． 19．（本题8分）在平面直角坐标系中，点． (1)若点在轴上，则点的坐标为____； (2)若点是第二象限内的点，且到两坐标轴的距离相等，求点的坐标． 20．（本题8分）如图，四边形，，点E在的延长线上，连接． (1)若，则的度数是___°； (2)若，求证：． 21．（本题9分）如图，在三角形中，点D在边上，为的角平分线，，与相交于点O，且． (1)判断和的位置关系，并说明理由． (2)若，，求的度数． 22．（本题9分）如图，三角形的三个顶点都在小正方形的格点上，点A的坐标为，点的坐标为，点C的坐标为． (1)画出三角形先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到的三角形； (2)分别写出平移后的三角形三个顶点、的坐标； (3)直接写出三角形的面积． 23．（本题10分）如图，已知，且，点在的延长线上，且平分． (1)求证：； (2)写出之间的数量关系，并说明理由； (3)若，，求的度数． 24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，现同时将点，分别向左平移2个单位，再向上平移3个单位，分别得到点，的对应点，，连接，． (1)写出，两点的坐标； (2)在轴上是否存在点，使得的面积与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． (3)如图2，点是直线上的一个动点，点是线段的中点，连接，，当点在直线上移动时（点不与点，点重合），请直接写出，，的数量关系． 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B D B B A B C C 1．B 【详解】解：选项A、，故A错误； 选项B、，则，故B正确； 选项C、，故C错误； 选项D、和不能直接合并，则，故D错误． 2．B 【分析】利用平行线的判定方法逐项判断即可． 【详解】解：A选项：和是直线，被直线所截形成的同位角，根据同位角相等，两直线平行，可以判定，故A选项不符合题意； B选项：和是直线，相交形成的邻补角，不能判定，故B选项符合题意； C选项：和是直线，被直线所截形成的内错角，根据内错角相等，两直线平行，可以判定，故C选项不符合题意； D选项：和是直线，被直线所截形成的同旁内角，根据同旁内角互补，两直线平行，可以判定，故D选项不符合题意． 3．B 【详解】解：∵点的坐标为，横坐标，纵坐标， 又∵平面直角坐标系中，第二象限内点的坐标特征为横坐标小于，纵坐标大于， ∴点在第二象限. 4．D 【分析】先根据直角求出，再根据两直线平行同位角相等得到的度数． 【详解】解：如图， ， ， ， ， ， ． 5．B 【分析】按照平移规则：左右平移只改变点的横坐标，右加左减，上下平移只改变点的纵坐标，下减上加，进行计算即可得到平移后点的坐标． 【详解】解：∵将点向右平移个单位，需给横坐标加，再向下平移个单位，需给纵坐标减， ∴点的坐标为，即． 6．B 【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，则此项是假命题； B、平行公理推论：平行于同一直线的两条直线平行，则此项是真命题； C、同旁内角互补，两直线平行，则此项是假命题； D、邻补角不仅要求两个角和为，还要求两个角有公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线；所以和为的两个角是互补，不一定是邻补角，则此项是假命题． 7．A 【分析】先根据点所在象限确定横纵坐标的符号，再结合点到坐标轴的距离得到横纵坐标的具体值即可求解． 【详解】解：∵点在第四象限， ∴点的横坐标大于，纵坐标小于， ∵点到轴的距离为，到轴的距离为， ∴点的坐标为． 8．B 【分析】根据程序图计算即可． 【详解】解：取算术平方根得，是有理数， 取立方根得，是有理数， 取算术平方根得，是无理数，输出， 即输出的y值是． 9．C 【分析】平移中所有点的平移规律一致，先根据已知点的坐标变化得出平移规律，再推导点Q的坐标即可． 【详解】解：∵平移变换中所有点的平移规律相同， 已知点平移后对应点的横坐标为， ∴横坐标平移量为 ，即整个图形向右平移个单位， 又已知点平移后对应点的纵坐标为， ∴纵坐标平移量为 ，即整个图形向下平移个单位， ∵点平移后得到对应点， ∴的横坐标为，纵坐标为，即的坐标为． 10．C 【分析】根据观察，第次运动后，点的横坐标为，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，按照此规律解答即可． 【详解】解：根据动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动， 第1次从原点运动到点， 第2次接着运动到点， 第3次接着运动到点， 第4次运动到点， 第5次接着运动到点， 经观察，第次运动后，点的横坐标为，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮， ∴经过第2027次运动后，动点的纵坐标为：，故纵坐标为2， ∴经过第2027次运动后，动点P的坐标是． 11．> 【分析】比较两个正实数的大小，可采用平方法，两个正实数比较大小，平方结果更大的原数更大． 【详解】解：由题意得，， 因为，，， 所以． 12．/ 【分析】根据定义新运算的法则，列出算式进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 13． 【分析】根据白棋①和黑棋②的坐标确定坐标轴和原点的位置，进而画出坐标系可得白棋③的坐标． 【详解】解：根据题意可建立如下平面直角坐标系，则白棋③的位置应记为． 14．/度 【分析】先由两直线平行，同旁内角互补求出和的度数，再根据角的和差关系及对顶角的性质求解即可． 【详解】解：，，，， ，， ， ． 15．或/或 【分析】根据“等距点”的定义得出或且，解方程求出符合题意的值即可． 【详解】解：∵，两点为“等距点”， ∴或且， 当时， ∴，或， 解得：或， ∵时，， ∴不符合题意； 当且时， ∴或， 解得：或， ∵时，， ∴不符合题意， 综上所述：或． 16．20或40或50或80 【分析】分，，这三种情况，分别画出对应的示意图，讨论求解即可． 【详解】解：设点F的初始位置为点H，则， ∵， ∴， ∴， 如图所示，当时，延长到点T， 则， ∵， ∴ ∴， 解得； 如图所示，当时，延长到点T， 则， 又∵， ∴， ∴， 解得； 如图所示，当时，过点E作， ∴， ∴，， ∴， 解得； 如图所示，当时，则， ∴， 解得； 综上所述，t的值为20或40或50或80． 17．(1) (2) 【分析】（1）先计算算术平方根，再做加减运算即可； （2）先分别化简绝对值、算术平方根、立方根，再进行运算即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 18．(1)，， (2) 【分析】（1）根据，得出，求出，根据的平方根是它本身，得出，得出答案；根据，得出的整数部分，即可得出答案； （2）先求出，再根据平方根定义得出答案即可． 【详解】（1）解：∵， ∴ ∴， 解得：， ∵的平方根是它本身，只有0的平方根是它本身， ∴， 解得：， ∵， ∴， ∴， ∴的整数部分为2， ∵是的整数部分， ∴； （2）解：把代入得： ， 的平方根是． 19．(1) (2) 【分析】（）根据轴上的点的横坐标为列出方程求出的值即可求解； （）根据第二象限内点的坐标符号特征判断出点横纵坐标的符号，再根据点到两坐标轴距离相等即横纵坐标的绝对值相等列出方程求解即可； 本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】（1）解：∵点在轴上， ∴点的横坐标为，即， 解得， 将代入纵坐标，得， ∴点的坐标为； （2）解：∵点是第二象限内的点， ∴，， ∵点到两坐标轴的距离相等， ∴， ∴， 解得， ∴，， ∴点的坐标为． 20．(1)98 (2)见详解 【分析】（1）根据平行线的性质即可求解； （2）根据平行线的性质得出， 结合， 得出，证出，再根据平行线的判定定理证明即可； 【详解】（1）解：∵， ∴ ， ∵， ∴； （2）证明： ， ， 又， ， ， ． 21．(1)，理由见解析 (2) 【分析】（1）根据平行线的性质，得到，角平分线的定义和对顶角相等，推出，即可得证； （2）设，得到，，进而得到，再根据，列出方程进行求解即可． 【详解】（1）解：，理由如下： ∵， ∴， ∵为的角平分线， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2）解：设， ∵， ∴， 由（1）可知， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 22．(1)作图见详解 (2)，， (3) 【分析】（1）利用坐标平移规律“左减右加，上加下减”得出平移后的点坐标，并依次连接即可得出； （2）由（1）可得出点坐标； （3）结合网格图特征，利用割补法即可求得的面积． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求： （2）解：，，． （3）解：． 23．(1)见解析 (2)，理由见解析 (3) 【分析】（1）根据题意得到，得出，即可得到结论； （2）过点作，得到，根据平行线的性质即可得到结论； （3）先求出，过点作，得到，，进而求出，再根据平分，得到，再求出，根据平行线的性质即可得到答案． 【详解】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：，理由： 如图，过点作， ∴， ∴，， ∴，即； （3）解：∵，， ∴， 如图，过点作， 由（2）知，， ∴， ∵ ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴． 24．(1)， (2)点的坐标为或 (3)或或 【分析】（1）利用非负数的性质求出的值，得出点A，B的坐标； （2）根据点的坐标的平移规律得到，，然后设点的坐标为，再根据的面积与的面积相等列方程即可求解； （3）分三种情况讨论，利用平行线的性质和角的和差关系即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴，， ∴，， ∴，； （2）解：∵将点，分别向左平移2个单位，再向上平移3个单位，分别得到点，的对应点，， ∴，， ∴， ∵点在轴上，设点的坐标为，则， ∵的面积与的面积相等 ∴， 解得或， ∴点的坐标为或； （3）解：当点P在线段上时， 如图，过点作， ∴， 由平移得，， ， ∴， ∴， ∴； ②如图，当点P在直线的延长线上时，过点P作， ∴ 同理可得，， ∴ ∴； 当点P在直线的延长线上时，过点P作， ∴ 同理可得，， ∴ ∴； 综上所述，，，的数量关系为或或． 答案第2页，共13页 答案第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $