广东东莞市虎门第四中学2025-2026学年第二学期期中质量自查 八年级 数学

去 虎门四中2025-2026学年第二学期期中质量自查 八年级数学 命题人：蔡宝珍 审接人：郭珍婉陈思思陈泽丽 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.下列式子中，是二次根式的是（) A.√-I2 B.3 C.5 D.√π-4 2.下列各式中，属于最简二次根式的是( A得 B.5 C.4 D.2 3.如图，A,B两点被池塘隔开，过点A,B分别作直线AC,BC相交于点C, 点D,E分别是线段C,BC的中点，现测得DE=6m,则AB=( A:3m B.6m C.-9m 012m 4.活动课上，小明用四根细木条搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是 矩形，以下测量方案正确的是( A.测盘是否有三个角是直角 B,测量对角线是否相等 C.测量两组对边是否分别相等 D.测量对角线是否互相垂直 5,下列计算正确的是( A.迈+5=5862432=2W2C.（=-5 0.55-25=35 6.已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长是( A.10 B10或2W万 C.2W7 D2W斤或0 T.如右图，在矩形ABCD中；对角线AC,BD相交于点O,下列条件： (①AC⊥BD,②AB=BC,③∠ACB=45④OA=OB,其中能使矩形ABCD是正方形 0 的是（) 1.①②③④ B.①②③ c②③④ D.①③④ 8.如右图，对折矩形纸片ABCD,使D与BC重合，得到折痕EF,把纸片展 平，再一次折叠纸片，使点A落在ER上，并使折痕经过点B,得到折痕M, 同时得到线段BW.若8M与EF交点为G,N=2,则GN=（ A.1 B.2 C.2w2 B.5 9、最近中困“宇树科技”的“机器狗技术”发展迅速.在正常状态下，机器狗的小腿和大 腿有一定夹角（如图L).图2是机器狗正常状态下的腿部简化图，其中AB=BC=20cm, ABC=120°，机器狗正常状态下的高度可以看成4，C两点间的距离，则机器狗正常状态 下的高度为( A.40cm B.40v3cm C.40W 20cm -cm ).20N3cm 3 图 图2 10.跨学科：如右图是琪淇在试鞋镜前的光路图，·入射光线04经平面镜反射后沿OE恰好入 3 眼(O为法线)，已知淇淇的眼晴D到鞋处的距离DA=三m,DA⊥OA.若8C70A, 且∠CB0.=120°，∠B0N=90°，则淇淇的鞋底A处到镜子底端0的距离为( A32 m R V3 m C.Im D.3m 4 2 二、填空愿（本大题5小题，每小题3分，共15分） IL.菱形ABCD中，AC-6cm,BD=8cm,菱形的面积是 12计算： 13.已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是 14.如右图，点O在数轴上表示的数为0，在数轴上取一点A,使OA=5 过点A作直线！⊥OA,在直线I上取点B,使AB-2,以点O为圆心， OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点G,则点C表示的数是 15.如右图，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若 B=4,BC=5,∠ABC=60°，则图中阴影部分的面积是 三、解答题（一）（本大题4小题，每小题6分，共24分） 16.计算(1)(4v⑧-3v18)÷√2 (2)(3+v2)(3-V2)-(1V2) I7.图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图 如图②，其中AB=AB,AB⊥BC于点C,8C=0.5尺，BC=2尺.求4C的长度 游文：波平如镜一湖面半尽高 处生红莲。章亭多姿湖中立时 通狂风吹一边.离开原处二尺” 花贴湖面象蹈蓬。 图0 阳② 18:如图，爷爷家有一块长方形空地ABCD,空地的长AB为√2m,凳BC为√32m,爷爷 准备在空地中划出一块长而+m,宽(0-)m的小长方形地种植香菜（即图中阴影 部分)，其余部分种植背菜 (1)求出长方形ABCD.的周长：（结果化为最简二次根式） (2)求种植青菜部分的面积. u8.如图，四边形ABCD对角线交于点O.且O为AC中点，A6=CR,DF∥BE.求证： (1)△B03△FD0 (2)四边形ABCD是平行四边形 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 0.如图，每个小正方形的边长为1。 (I)求△ABD的面积， (2)∠BCD是直角吗？为什么？ (③)点A到BD的距离为 21.如图，在口ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E,延长BC至点B,使CF=BE,连接DE, DF. ()求证：四边形AEFD是矩形： ()若DE=10,BC=8,求ABCD的面积 22.[生活情境]消防云梯的作用是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高 层散援现场，如图，已知一架长25m的云梯B斜靠在一面墙上，这时云梯低端距墙角的距离 0B=20m,∠A0B=90° (!)求这架云梯顶部距离地面.OA的长L (21消防员接到命令，按要求将云梯从顶部A下滑到'的位置上（云梯长度不变）则底部 B沿水平方向向后滑动到B位置上，若AA'=8m,求BB的长度. (3)在演练中，墙边距地面24如的窗口有呼救声，消防员需调整云梯去救援被困人员，经验 表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的导那么云梯和消防 员相对安全，在相对安全的前提下，云梯的顶端能否达到24如高的窗口去救援被困人员？ 五、解答愿（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 吃 23.阅读下列材料，回答问题在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如方·后·万 2 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简 (-)2-2x525 万5x万3 腰 () 2_ 2 2x5-1)2×5-;25-1) (三) 3+13+3-)(- -5-1 2 类似以上这种化简的步骤叫做分母有理化. 1摘：一、 5+3 (2)已知：x= -12+1 ，y 2-1 求(x+广的值 √5+1 1 3)计算： V2026+l 24、图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC-5V3;∠C30°.点D从点C出发沿C☑方向以每秒 2个单位的速度向点A匀速运动，同时点E从点4出发沿B方向以每秒1个单位的速度向 点日匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的 时间是(DO).过点D作DF⊥BC于点F,连接DB,BF. (1)CD= DF= AB= (2)求证：四边形ABFD是平行四边形： (③)当1的值为多少时，四边形AEFD为菱形？并求出该菱形的面意