广东佛山市南海区桂城街道映月中学2025-2026学年第二学期中段考八年级数学学科问卷

映月中学2025-2026学年第二学期中段考 八年级数学学科问卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图所示的图桌分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图形”经过平移得 到的是() A」 D 2.若x的3倍不大于5，下列表示正确的是() A.3x<5 B.3x≥5 C.3x>5 D.3x≤5 3.下列命题中错误的是() A.直角三角形的内角和为180° B. 角平分线上的点到这个角的两边的距离都相等 C.三角形内可能出现两个直角 D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 4.下列各组数据中，能组成直角三角形的是() A.5,12,13 B.4,4,5 C.5,7,11 D.√2，V2,2 5.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的直角三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合， 则∠a的度数为() A.75° B.105 C.135° D.165 y=kx+b (-1.2) 45⊙ D 30 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，在△ABC中，∠C-90°，AD平分∠BAC,AB=8,CD-3,则△ABD的面积是() A.12 B.14 C.16 D.18 7.如图，直线y=-x+1与yxb(k≠0且k,b为常数)的交点坐标为(1,2)则关于x的不等式-x+1>x+b 的解集为() A.x>-1 B.x>2 C.x<-1 D.x<2 8,我国古代园林连廊通常采用八角形的窗户设计，其轮廊是一个正八边形，正八边形一个外角度数为() A.30° B.45 C.60 D.75 试卷第1页，共4页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 9.用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形() A.每一个内角都小于60° B.每一个内角都大于60 C.有一个内角大于60 D.有一个内角小于60 4(x-1)≤2(x-a) 10.不等式组{ 有3个整数解，则a的取值范围是( 2(x-1)-3x<-6 A.-6≤a<-5 B.-6<a≤-5 C.-6<a<-5 D.-6≤a≤-5 二、填空题（本大版共5小题，每小恩3分，共15分） 11.请用文字描述勾股定理的逆定理 12.等腰三角形的两边分别为3cm和7cm,则它的周长是」 第13题图 13.如图，在△ABC中，∠B=28°，∠BAC-72°，根据图中的作图痕迹，可得∠DCF的度数为 14.已知x=一3是方程a-2=x-1的解，那么不等式(2一)x<的解集是 15.如图，△ABC中，AB=AC,BC-6,AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点， 若点D为BC的中点，点M为线段EP上一动点，当△CDM周长取得最小值为13时，△ABC 的面积为 第15题图 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 2x-5≤3① 16.解不等式组： 2(4-x)s7② 17.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B、C三点均在格点上，在请按以下要求作图 (I)将△ABC先向下平移4个单位，再向左平移6个单位得到△DE股，请画出△ABC': (2)仅用无刻度直尺作线段BC的垂直平分线F(保留作图痕迹) 试卷第2页，共4页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描App I8如图，点C在BE上，AB⊥BE,DE⊥BE,且AB=BE,AC-BD,AC交BD于F (I)求证△ABC≌△BED: (2)求∠BFC的度数， 四、解答题（二）（本大賜3小思，每小题9分，共27分） 19.如图，在△ABC中，AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点B,且BD=DE,连接AE. (1)求证：AB=EC: (2)若△ABC周长为42cm,AC-16cm,求DC的长 20.在△ABC中，AD平分∠BAC,E是BC上一点，BE-CD,EF∥AD交AB于F 点，交CA的延长线于P,CH∥AB交AD的延长线于点H. (I)求证：△APF是等腰三角形： (2)猜想AB与PC的大小有什么关系？并说明理由. 21.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车45店 计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车共需95万元； 购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车共需110万元. (1)问A,B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A 型汽车可获利12万元，销售1辆B型汽车可获利0.8万元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司共有 几种购买方案（请列出来），最大利润是多少万元？ 试卷第3页，共4页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 五、解答（三）（本大题2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分） 22.对于三个数a、b、c的平均数，最小的数都可以给出符号来表示，我们规定Ma,b,c表示这三个数的 平均数，min(a,b,c表示这三个数中的最小的数，max{a,b,c表示这三个数中最大的数.例如： Mf-1,2,3y-=gmim1,2,3y-1,max-1,2,33:Mf-1,2,a2= min-1,2.)--1(a>-1) 〔a(a≤-1) (1)请填空：min(-1,3,0-一：若x<0,则max{2,x2+2,x+1归 (2)若min(2,2x+2,4-2x=Mx-1,5-4x,3x+2},求x的取值范围： (3)若max12.x,2x-6,6]2M[-2x2-r5,12,2x2+7x-7小，求满足条件的x的取值范围。 23.如图，平面直角坐标系x0y中，直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,点P是线段0A上一动点（不 与点A重合)，过点P作PC⊥AB于点C。 B (备用图) (1)当点P是OA中点时，连接BP求△APB的面积于CP的长度： (2)连接BP,若BP平分∠ABO,求此时点P的坐标： (3)BP平分∠ABO,M为x轴上动点，当△CPM是以CM为嗯的等腰三角形时，请求出M的坐标。 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描App