广东佛山市南海区桂城街道映月中学2025-2026学年第二学期中段考七年级数学科问卷

映月中学2025-2026学年第二学期中段考 七年级数学科问卷时间：120分钟 学校： 班级： 姓名： 学号： 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一项正确) 1.下列计算正确的是() A.a2.a3=a5B.a8.a2=a4 C.(-2a2)3=6a5D.6a÷3a=2a 2,北斗卫星导航系统是我国自主研发的一款导航系统，北斗卫星导航系统服务性能优异，提供定位导航时授时精 度最高可达0.000000005秒.数据0.000000005用科学记数法表示为() A.5×10-7 B.5×10-8 C.5×10-9 D.5×10-10 3.现有长度分别为3cm和4m的两根小木棒，下列长度的小木棒不能与它们搭成三角形（三根小木棒首尾顺次相 接)的是() A.4cm B.5cm C..6cm D.7cm 4.临谨石榴集中国石榴之优，位居中国五大名榴之冠，被列为果中珍品.某研究院跟踪调查了一批石榴树的移栽 成活情况，得到如图所示的统计图，由此可估计这批石榴树移栽成活的概率约为() 4成活的獭率 0.95 0.90 0.85 0.80.… 02468101214移拔数量千棵) A.0.85 B.0.90 C.0.95 D.0.98 5.如图，下列说法正确的是（) A.∠3和∠5是内错角 B,∠2和∠6是对顶角 C.∠1和∠6是同位角 D.∠4和∠5是同旁内角 6.下列各式中，计算结果等于a5的是（) A.a3+a3 B.a2.a3 C.a8÷a3 D.(-a)2.a4 7.已知a=),b=(-2),c=(π-2026)，则a,b,c的大小关系是（) A.b<a<c B.b<c<a C.c<b<a D.a<b<c 8、近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高 度忽略不计)如图所示，其中BC⊥AB,DEAB,经使用发现，当∠DCB=140时，台灯光线最佳.则此时LEDC 的度数为() A.130° B.120° C.110° D.100° 试卷第1页，共4页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 9.如图，用A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，拼一个长为(a+4b)、宽为(a+3b)的大长方形， 则需要C类卡片的张数为() B 6 A.12 B.10 C.7 D.6 10.如果∠a和∠B互补，且La<∠B,那么下列式子中一定表示La的余角的有()个 ①90°-La;②Lβ-90；③2(180°-∠B):④(LB-L. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.在“溯源经典，致敬先贤”数学文化节中，小陶从我国3位著名数学家：祖冲之、刘徽、赵爽之中，随机选取一 位介绍其生平事迹小嗨选中赵爽的概率是一· 12.三角形的三条：交于一点，这点称为三角形的重心. 13.已知等腰三角形的」-边长为2，一边长为5，则该等腰三角形的周长为 14.如图，将-张长方形纸条沿AB折叠，已知∠1=50°，则∠2的度数为 15.(1-1-)1-02)(1-2京)= 三、解答题（一）（本大题共7小题，第16-18题每小题7分，第1921题每小题9分，共48分) 16.计算：(m-3.14)°-2-1+(-1)2026,17.计算：(（-a3)2-a2.a4+(2a)2÷a2. 18.先化简，再求值；[2x-y)2+(x+y)x-y]÷(2x),其中x=2,y=3. 试卷第2页，共4页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 19.如图，点0在直线AB上，∠AOC120°，射线OD在射线OC的左侧，∠D0C-40°，∠A0C与∠A0E互 补，求∠DOB的度数.（补充下面的证明过程） 解：点O在直线AB上， ∠AOB=180°( ∴.∠AOC+ =180°， .'∠A0C=120°， .=180°-120°=60°， ,∠AOC与∠AOB互补， =180°， ∴∠AOB==60°（ :∠C0D=40°， ∴.=∠A0B-∠A0B-∠B0C-∠C0D=180°-60°-60°-40°= 20.如图，在三角形ABC中，点D,F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，EF与GD的延长线交于点H,∠1=∠B, ∠2+∠3=180° (I)判断EH与AD的位置关系，并说明理由. (2)若∠BAC=65°，∠4=25°，求∠H的度数. 21.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀 后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率严 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 b (1)填空a= b= (2)请估计当很大时，摸到白球的频率将会接近， (精确到0.1)： (3)假如摸一次，摸到白欲的概率P(白球)=一 (4)试估算盒子里熙颜色的球有劣少只？ 试卷第3页，共4页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 四、解答题（二）（本大则共2小恩，第23愿13分，第24题14分，共27分） 22.将充全平方公式作遁当变形，可以用来解决很多数学问愿， A bbb n 图① 图② (1)观解图①两图，写出代数式(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系： (2)若x+y=6,y=4,2+y2=一：(x-y)2=一： (3)如图②，边长为5的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为m,nm<5,n<5)的长方形，S2为两长方形重合 部分.若长方形的周长为12，面积为8.5，求图中阴影部分的面积S1+52+S3的值. 23.【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像小猪的猪路，于是将这个图 形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系 E B E 图1 图2 图3 图4 (1)如图1，AB∥CD,P是AB、CD之间的一点，连搂BP、DP,试说明：_B+∠D=∠BPD: 【方法应用】 (2)如图2，若AB∥CD,∠BEP=150°，∠PPD=128°，则LEPF=°： 【变式探究】 (3)如图3、AB∥CD,点P在AB的上方，问∠PEA,∠PFC,∠EPF之间有什么数量关系？请说明理由： 【拓展延伸】 (4)如图4，若∠EPP=98°，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点Q,求出LQ的度数。 试卷第4页，共4页 c国扫 3c人m0 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描App