专题01 整数的认识（讲义）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

专题01 整数的认识（专项训练）2026年小升初数学复习讲练测（人教版） 一、核心考点梳理（人教版考纲贴合，精准定位） 小升初数学“整数的认识”模块，核心围绕“整数的分类、数位与计数单位、大数的读写与改写、近似数、整除与因数倍数”五大核心能力，衔接小学阶段整数相关基础知识点，结合人教版教材四至六年级教学要求，明确以下考点及占比，避免盲目复习，聚焦重点，贴合小升初真题考查趋势： 1. 整数的分类与意义（基础+必考，占比20%）：考查整数的定义、分类（正整数、0、负整数），理解0的特殊意义，区分整数与自然数的关联与区别，掌握整数的本质特征，是本专题的基础考点。 2. 数位与计数单位（基础+必考，占比25%）：考查数位顺序表（个级、万级、亿级），掌握个、十、百、千、万、亿等计数单位及相邻计数单位间的进率（10进制），能准确区分数位与计数单位，明确大数的数位组成，是本专题的核心基础考点。 3. 大数的读写、改写与比较（必考，占比25%）：考查亿以内、亿以上大数的读法和写法，能将大数改写成以“万”“亿”为单位的数，掌握大数的大小比较方法，避免读写错误、改写遗漏单位等问题，是本专题的核心得分点。 4. 近似数（必考，占比15%）：考查用“四舍五入法”求大数的近似数，理解近似数的意义，能根据实际需求选择合适的精确度（保留到万位、亿位等），区分准确数与近似数，是本专题的易错考点。 5. 整除、因数与倍数（基础拓展，占比15%）：考查整除的意义，掌握因数与倍数的概念，能找出一个数的因数和倍数，区分因数与倍数的相互关系，为后续分数、小数的学习奠定基础，贴合小升初基础拓展要求，不超纲。 补充说明：本模块考查题型以填空、选择、判断为主，兼顾少量计算和解决问题，难度适中，无生僻偏题，核心考查学生的识记能力、辨析能力和简单应用能力。重点侧重基础知识点的迁移运用，兼顾基础题和中档题，避免超纲内容；易错点集中在“0的意义混淆、数位与计数单位区分错误、大数读写漏0、四舍五入法取值错误、因数与倍数概念混淆”等，需重点巩固，衔接小学阶段整数基础知识点，形成知识闭环。 二、解题方法精讲（分模块突破，易懂好记，衔接前序知识） 模块一：整数的分类与意义（基础，夯实根基） 记忆口诀（必记）：整数分类有三种，正整、0和负整数；自然数含0和正整，0表没有也表起点；整数意义要牢记，数物体时用整数，正负区分要清晰，0的作用别忘记。 （一）核心考查内容精讲（结合原创示例，100%贴合小升初难度） 1. 整数的定义与分类（小升初必记）：整数是表示物体个数的数，包括正整数（1、2、3……）、0和负整数（-1、-2、-3……），其中0是整数的重要组成部分，既不是正数也不是负数。 关键区分：① 自然数与整数的关系：自然数是整数的一部分，自然数包括0和正整数，负整数不属于自然数；② 0的意义：0可以表示“没有物体”，也可以表示“起点”（如数轴上的0），还可以表示“分界点”（如正数与负数的分界）。 原创示例1（基础判断）：判断下列说法是否正确，说明理由。 （1）所有的自然数都是整数，所有的整数都是自然数。（ ） （2）0是最小的整数，-1是最大的负整数。（ ） （答案：（1）错误。理由：自然数是整数的一部分，包括0和正整数，但整数还包括负整数，负整数不是自然数；（2）错误。理由：没有最小的整数（负整数可以无限小），-1是最大的负整数。） 原创示例2（基础填空）：在-5、0、3、8、-12、100中，整数有（ ），自然数有（ ），正整数有（ ），负整数有（ ）。 （答案：整数有（-5、0、3、8、-12、100），自然数有（0、3、8、100），正整数有（3、8、100），负整数有（-5、-12）。） （二）解题核心方法（小升初必掌握） 1. 整数分类判断方法：① 明确整数的三大类别（正整数、0、负整数），牢记“0既不是正数也不是负数”；② 区分自然数与整数：自然数只包含0和正整数，排除负整数；③ 遇到具体数字时，先判断是否为整数，再根据正负性划分类别，避免混淆。 2. 易错点突破方法：① 避免“整数就是自然数”的误区，牢记负整数是整数但不是自然数；② 明确“没有最小的整数，也没有最大的整数”，最小的自然数是0，最大的负整数是-1；③ 理解0的不同意义，结合具体场景判断0的含义（如“0个苹果”表示没有，“0刻度线”表示起点）。 模块二：数位与计数单位（核心，突破重难点） 记忆口诀（必记）：数位顺序有规律，个级万级和亿级；个十百千在个级，万十万百万千万在万级；亿十亿百亿千亿在亿级，相邻进率都是十；计数单位是基础，数位是它的位置，区分两者别混淆。 （一）核心考查内容精讲（结合原创示例，100%贴合小升初难度） 1. 数位顺序表（小升初必记）：整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位（个级）；万位、十万位、百万位、千万位（万级）；亿位、十亿位、百亿位、千亿位（亿级），每4个数位为一级。 关键区分：① 数位与计数单位：计数单位是“个、十、百、千、万……”，表示“多少个”；数位是计数单位所占的位置，如“个位”表示“个”这个计数单位的位置，两者不可混淆；② 相邻计数单位间的进率：每相邻两个计数单位之间的进率是10，如10个一是十，10个十是百，10个万是十万，以此类推。 原创示例1（基础填空）：一个数的最高位是百亿位，这个数是（ ）位数；“5”在十万位上，表示（ ）个（ ），“8”在千亿位上，表示（ ）个（ ）。 （答案：11位数；5个十万；8个千亿。） 原创示例2（辨析选择）：下列关于数位和计数单位的说法，正确的是（ ） A. “万”是数位，“十万”是计数单位 B. 一个数的数位越多，这个数就越大 C. 计数单位“千”和“万”之间的进率是100 D. 个位、十位、百位都是计数单位 （答案：B。解析：A选项，“万”是计数单位，“十万位”是数位；C选项，“千”和“万”是相邻计数单位，进率是10；D选项，个位、十位、百位是数位，不是计数单位。） （二）解题核心方法（小升初必掌握） 1. 数位与计数单位区分方法：① 牢记“计数单位是名称（个、十、百），数位是位置（个位、十位、百位）”，简单记为“单位是名称，数位带‘位’字”；② 结合数位顺序表，明确每个数位对应的计数单位，避免混淆。 2. 数位位数判断方法：从右往左数数位，个级4位、万级4位、亿级4位，如最高位是亿位，就是9位数（4+4+1=9），最高位是百亿位，就是11位数（4+4+3=11）。 3. 易错点突破方法：① 避免混淆数位和计数单位，记住“数位带‘位’，计数单位不带‘位’”；② 牢记相邻计数单位进率是10，非相邻计数单位进率需计算（如“千”和“十万”之间的进率是100）；③ 遇到“某个数字在某个数位上表示多少”的题目，直接对应数位的计数单位，如“在万位上就表示多少个万”。 模块三：大数的读写、改写与比较（必考，核心得分点） 记忆口诀（必记）：大数读法有技巧，先分级来再读数；亿级万级按个级，读完之后加单位；0的读法要注意，每级末尾0不读，中间连续0只读一个；大数写法看数位，哪个数位没单位，就用0来补占位；改写大数找万亿，去掉末尾4个0（万）、8个0（亿），加上单位别忘记；大小比较看位数，位数多的数就大，位数相同比高位，依次往下比到底。 （一）核心考查内容精讲（结合原创示例，100%贴合小升初难度） 1. 大数的读法：先将大数分级（从右往左每4位为一级），先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级、万级的读法与个级相同，读完后分别加上“亿”字、“万”字；每级末尾的0不读，每级中间或开头连续的0，只读一个“零”。 2. 大数的写法：先分级，确定亿级、万级、个级的数字，从高位到低位依次写，哪个数位上没有计数单位，就用0占位，确保数位对齐，不遗漏0。 3. 大数的改写： ① 改写成以“万”为单位的数：去掉末尾4个0，加上“万”字； ② 改写成以“亿”为单位的数：去掉末尾8个0，加上“亿”字；改写后的数与原数大小相等，用“=”连接。 4. 大数的大小比较： ① 位数不同：位数多的数大； ② 位数相同：从最高位比起，最高位上的数大的那个数大，若最高位相同，就比较下一位，依次类推，直到比较出大小。 原创示例1（大数读写）：读出下面各数，写出下面各数。 （1）读出：40800050000 读作：________________ （2）写出：六十三亿零八十万零九十 写作：________________ （答案：（1）四百零八亿零五万；（2）6300800090。解析：（1）分级为408 0005 0000，亿级读“四百零八亿”，万级读“零五万”，个级全为0不读；（2）亿级写63，万级写0080，个级写0090，补全占位0。） 原创示例2（大数改写与比较）： （1）将下列各数改写成以“万”或“亿”为单位的数：5600000 =（ ）万 78000000000 =（ ）亿 （2）比较大小：365000 ○ 356000 102亿 ○ 10200000000 999999 ○ 1000000 （答案：（1）560万；780亿；（2）＞；=；＜。解析：（2）365000和356000位数相同，比最高位（十万位）相同，比万位6＞5，所以365000＞356000；102亿=10200000000，两者相等；999999是6位数，1000000是7位数，所以999999＜1000000。） （二）解题核心方法（小升初必掌握） 1. 大数读写方法：① 读数先分级，分级从右往左，每4位一级，避免读错；② 写数先确定分级，从高位写起，缺位补0，写完后检查数位是否正确、0的个数是否充足；③ 重点关注0的读写，牢记“末尾0不读，中间连续0只读一个”。 2. 大数改写方法：① 改写“万”位：数出末尾4个0，去掉后加“万”；改写“亿”位：数出末尾8个0，去掉后加“亿”；② 若末尾不足4个0（改万）、8个0（改亿），不可直接改写，需用近似数（后续模块讲解）。 3. 大数大小比较方法：先看位数，再比高位，依次类推，牢记“位数多的数一定大”，避免位数相同却从低位比起的错误。 4. 易错点突破方法：① 读数时，避免漏读“亿”“万”单位，避免多读、少读0；② 写数时，避免遗漏占位0（如“六十三亿零八十万零九十”，万级中间的两个0、个级开头的两个0不可遗漏）；③ 改写时，避免忘记加“万”“亿”单位，区分“改写”与“求近似数”（改写用“=”，近似数用“≈”）。 模块四：近似数（必考，易错突破） 记忆口诀（必记）：近似数来有方法，四舍五入是核心；看要保留的下一位，小于5就舍去，大于等于5就进1；保留万位看千位，保留亿位看千万位；准确数是真实数，近似数是大概数，两者区分要清晰。 （一）核心考查内容精讲（结合原创示例，100%贴合小升初难度） 1. 近似数的意义：近似数是与准确数相近的数，是对准确数的估算，通常用“四舍五入法”求得，用“≈”连接，如“我国约有14亿人口”，14亿就是近似数。 2. 四舍五入法求近似数：① 确定要保留的数位（如保留到万位、亿位）；② 找到要保留数位的下一位数字；③ 若下一位数字＜5，就舍去末尾的数字，保留原数；若下一位数字≥5，就向前一位进1，再舍去末尾的数字；④ 保留后，末尾的0起到占位作用，不可省略。 关键区分：准确数与近似数：准确数是真实、精确的数（如“一个班有45名学生”），近似数是估算、近似的数（如“全校约有2000名学生”），两者不可混淆。 原创示例1（求近似数）：用四舍五入法求下列各数的近似数。 （1）345900 ≈（ ）万（保留到万位） （2）7865400000 ≈（ ）亿（保留到亿位） （3）4998000 ≈（ ）万（保留到万位） （4）10256890000 ≈（ ）亿（保留到亿位） （答案：（1）35万；（2）79亿；（3）500万；（4）103亿。解析：（1）保留到万位，看千位5，≥5进1，34+1=35，所以345900≈35万；（3）保留到万位，看千位8，≥5进1，499+1=500，所以4998000≈500万。） 原创示例2（辨析）：下列说法正确的是（ ） A. 5678000≈568万，是用四舍五入法保留到万位 B. 准确数一定比近似数大 C. 3200000是近似数，320万是准确数 D. 保留到亿位，看千万位，若千万位是0，就直接舍去，不用进1 （答案：A。解析：B选项，准确数可能比近似数大，也可能比近似数小（如4998000≈500万，准确数小于近似数）；C选项，3200000和320万都是准确数，是改写关系；D选项，保留到亿位，看千万位，无论千万位是几，都要按四舍五入法判断，0＜5舍去，表述不严谨。） （二）解题核心方法（小升初必掌握） 1. 四舍五入法求近似数的步骤： ① 定数位：明确要保留到哪一位（万位、亿位等）； ② 找下一位：找到保留数位的下一位数字； ③ 判取舍：根据下一位数字的大小，判断“舍”还是“进”； ④ 写结果：保留后，加上对应的单位（万、亿），用“≈”连接。 2. 准确数与近似数的区分方法：① 准确数是具体、精确的，没有“约、大概、大约”等字样；② 近似数有“约、大概、大约”等字样，是对准确数的估算。 3. 易错点突破方法： ① 求近似数时，避免找错“下一位”（如保留到万位，找千位，不是百位）； ② 避免“进1后忘记进位”（如4998000保留到万位，499+1=500，不是499）；③ 区分“改写”与“求近似数”：改写用“=”，大小不变；近似数用“≈”，大小相近； ④ 保留后的末尾0不可省略（如35万不可写成35，需保留“万”单位或补全0）。 模块五：整除、因数与倍数（基础拓展，衔接后续） 记忆口诀（必记）：整除条件要记牢，被除数除数都是整数，除数不为0，商是整数无余数；因数倍数相互依，不能单独说倍数，也不能单独说因数；一个数的因数有限，最小1最大它本身；一个数的倍数无限，最小它本身无最大。 （一）核心考查内容精讲（结合原创示例，100%贴合小升初难度） 1. 整除的意义：整数a除以整数b（b≠0），商是整数且没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a，如12÷3=4，就说12能被3整除，3能整除12。 关键区分：整除与除尽：整除必须满足“被除数、除数、商都是整数，且没有余数”；除尽只需满足“没有余数”，商可以是小数（如12÷2.4=5，是除尽，不是整除）。 2. 因数与倍数：如果a能被b整除（a、b都是整数，b≠0），那么a是b的倍数，b是a的因数；因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数（如不能说“12是倍数”，应说“12是3的倍数”）。 3. 因数与倍数的特点：① 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；② 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；③ 1是所有非0整数的因数，任何非0整数都是1的倍数。 原创示例1（整除辨析）：判断下列算式中，哪些是整除，哪些是除尽，哪些既不是整除也不是除尽。 （1）15÷3=5 （2）18÷5=3.6 （3）7÷0.7=10 （4）10÷3≈3.33 （答案：整除：（1）；除尽：（1）（2）（3）；既不是整除也不是除尽：（4）。解析：（1）被除数、除数、商都是整数，无余数，是整除，也是除尽；（2）（3）没有余数，商是小数，是除尽，不是整除；（4）有余数，不是除尽，也不是整除。） 原创示例2（因数与倍数）： （1）找出18的所有因数：________________ （2）写出15的5个倍数：________________ （3）判断：“8是因数，32是倍数”这句话是否正确，说明理由。 （答案：（1）1、2、3、6、9、18；（2）15、30、45、60、75（答案不唯一）；（3）错误。理由：因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数，应说“8是32的因数，32是8的倍数”。） （二）解题核心方法（小升初必掌握） 1. 整除与除尽的区分方法：牢记“整除是除尽的特殊情况”，满足整除的一定是除尽，除尽的不一定是整除，关键看“被除数、除数、商是否都是整数”。 2. 找因数的方法：从1开始，依次用整数去试除这个数，能整除的就是它的因数，直到试除到这个数的本身，避免遗漏（如找18的因数，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷6=3，重复后停止，因数就是1、2、3、6、9、18）。 3. 找倍数的方法：用这个数依次乘1、2、3、4……，得到的数都是它的倍数，倍数个数无限，只需写出指定个数即可（如15的倍数，15×1=15，15×2=30，以此类推）。 4. 易错点突破方法：① 避免单独说“因数”“倍数”，牢记两者相互依存；② 找因数时，避免遗漏1和它本身；③ 区分“整除”与“除尽”，避免将除尽当作整除；④ 注意“0”的特殊性，0不能作为除数，所以0没有因数，也不能说0是任何数的倍数。 三、专项练习（分层突破，100%原创，衔接前序知识） 练习一：整数的分类与意义专项（每题4分，共20分） 1. 填空（每空2分，共8分）： （1）整数分为（ ）、（ ）和（ ），其中（ ）既不是正数也不是负数。 （2）自然数包括（ ）和（ ），最小的自然数是（ ），最大的负整数是（ ）。 2. 选择（每题4分，共8分）： （1）下列说法正确的是（ ） A. 所有的整数都是自然数 B. 0是最小的整数 C. 负整数都比0小 D. 自然数都是正整数 （2）在-12、0、5、-3.5、100、-7中，整数有（ ）个 A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 3. 判断（4分）：判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”，并说明理由。 （1）自然数是整数，但整数不一定是自然数。（ ） 理由：________________ （2）-5是整数，也是自然数。 （ ） 理由：________________ 练习二：数位与计数单位专项（每题4分，共20分） 1. 填空（每空1分，共11分）： （1）数位顺序表中，从右往左数，第5位是（ ）位，属于（ ）级；第9位是（ ）位，属于（ ）级。 （2）“7”在百万位上，表示（ ）个（ ）；“9”在千亿位上，表示（ ）个（ ）。 （3）相邻两个计数单位之间的进率是（ ），10个十万是（ ），10个千万是（ ）。 2. 选择（每题2分，共4分）： （1）一个数的最高位是亿位，这个数是（ ）位数 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 （2）下列关于数位和计数单位的说法，错误的是（ ） A. “十位”是数位，“十”是计数单位 B. 计数单位“万”和“亿”之间的进率是1000 C. 一个数的数位越多，这个数就越大 D. 个位的计数单位是“一”，万位的计数单位是“万” 3. 简答（5分）：一个数由5个千亿、8个十亿、3个百万和6个十组成，这个数是几位数？最高位是什么数位？写出这个数的数位组成。 练习三：大数的读写、改写与比较专项（每题4分，共20分） 1. 填空（每空2分，共12分）： （1）读出下面各数：30500000000 读作：________________；50080060 读作：________________。 （2）写出下面各数：四十二亿零八十万 写作：________________；七千零三亿零九百 写作：________________。 （3）将下列各数改写成以“万”或“亿”为单位的数：450000 =（ ）万；89000000000 =（ ）亿。 2. 选择（每题2分，共4分）： （1）下列数中，读作“三百零五亿零六十万”的是（ ） A. 3050060 B. 30500600000 C. 3050600000 D. 30500060000 （2）比较大小，正确的是（ ） A. 567890 ＞ 576890 B. 1000000 ＜ 999999 C. 45亿 ＜ 4500000000 D. 782600 ＞ 783400 3. 简答（4分）：将5080000、508000、5800000、5008000按从大到小的顺序排列，并说明比较方法。 练习四：近似数专项（每题4分，共20分） 1. 填空（每空2分，共12分）： （1）用四舍五入法求近似数，保留到万位，要看（ ）位；保留到亿位，要看（ ）位。 （2）678900 ≈（ ）万（保留到万位）；4567800000 ≈（ ）亿（保留到亿位）。 （3）一个数保留到万位约是80万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 2. 选择（每题2分，共4分）： （1）下列近似数，用四舍五入法保留到亿位正确的是（ ） A. 785000000 ≈ 7亿 B. 996000000 ≈ 10亿 C. 1020000000 ≈ 10亿 D. 567000000 ≈ 60亿 （2）下列说法错误的是（ ） A. 近似数是对准确数的估算，用“≈”连接 B. 准确数一定比近似数大 C. 35万是350000的改写，也是350000的近似数 D. 保留到万位，若千位是4，就舍去末尾数字 3. 简答（4分）：一个数读作“九千五百零六万零八十”，写出这个数，并用四舍五入法保留到万位，求出它的近似数。 练习五：整除、因数与倍数专项（每题4分，共20分） 1. 填空（每空1分，共10分）： （1）在12÷4=3中，（ ）能被（ ）整除，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 （2）16的因数有（ ），16的最小倍数是（ ）。 （3）能被2整除的最小正整数是（ ），能被3整除的最小正整数是（ ）。 2. 选择（每题3分，共6分）： （1）下列算式中，属于整除的是（ ） A. 18÷2.5=7.2 B. 25÷5=5 C. 10÷3≈3.33 D. 14÷6=2……2 （2）关于因数和倍数，说法正确的是（ ） A. 一个数的因数个数是无限的 B. 一个数的倍数个数是有限的 C. 1是所有非0整数的因数 D. 0是任何数的倍数 3. 简答（4分）：找出24的所有因数和5个倍数，说明因数和倍数的特点。 参考答案与解析（100%原创，精准解析，贴合小升初答题规范） 练习一：整数的分类与意义专项 1. （1）正整数、0、负整数；0 （2）0、正整数；0；-1 2. （1）C 解析：A选项，负整数是整数但不是自然数；B选项，没有最小的整数；D选项，自然数包括0，0不是正整数。（2）B 解析：整数有-12、0、5、100、-7，共5个，-3.5是小数，不是整数。 3. （1）√ 理由：自然数是整数的一部分，包括0和正整数，整数还包括负整数，所以整数不一定是自然数。（2）× 理由：-5是整数，但自然数只包括0和正整数，负整数不属于自然数。 练习二：数位与计数单位专项 1. （1）万；万；亿；亿 （2）7；百万；9；千亿 （3）10；一百万；一亿 2. （1）B 解析：数位从右往左数，第9位是亿位，所以最高位是亿位的数是9位数。（2）B 解析：计数单位“万”和“亿”之间隔了十万、百万、千万，进率是10000，不是1000。 3. 答：这个数是12位数，最高位是千亿位。数位组成：5个千亿、8个十亿、0个亿、0个千万、3个百万、0个十万、0个万、0个千、0个百、6个十、0个一。 练习三：大数的读写、改写与比较专项 1. （1）三百零五亿；五千零八万零六十 （2）4200800000；700300000900 （3）45；890 2. （1）B 解析：三百零五亿零六十万，亿级是305，万级是0060，个级是0000，写作30500600000。（2）C 解析：A选项，567890＜576890；B选项，1000000＞999999；D选项，782600＜783400；C选项，45亿=4500000000，正确。 3. 答：从大到小排列：5800000＞5080000＞5008000＞508000。比较方法：先看位数，5800000、5080000、5008000都是7位数，508000是6位数，6位数最小；7位数中，从最高位（百万位）比起，5800000百万位是8，其余两个是5，所以5800000最大；5080000和5008000，百万位、十万位相同，比万位，8＞0，所以5080000＞5008000。 练习四：近似数专项 1. （1）千；千万 （2）68；46 （3）804999；795000 2. （1）B C解析：A选项，785000000≈8亿；C选项，1020000000≈10亿（正确，但B选项也正确，结合选项，B选项996000000≈10亿，正确）；D选项，567000000≈6亿。 （2）B 解析：准确数可能比近似数大，也可能比近似数小，如4998000≈500万，准确数小于近似数。 3. 答：这个数写作95060080；保留到万位，看千位0，0＜5，舍去末尾数字，95060080≈9506万。 练习五：整除、因数与倍数专项 1. （1）12；4；4；12；12；4 （2）1、2、4、8、16；16 （3）2；3 2. （1）B 解析：A选项，除数是小数，不是整除；C选项，有余数，不是整除；D选项，有余数，不是整除；B选项，被除数、除数、商都是整数，无余数，是整除。（2）C 解析：A选项，一个数的因数个数是有限的；B选项，一个数的倍数个数是无限的；D选项，0不能作为除数，所以0不是任何数的倍数。 3. 答：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；24的5个倍数有24、48、72、96、120（答案不唯一）。特点：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 学科网（北京）股份有限公司 $