山东德州市第五中学2025-2026学年下学期七年级期中考试数学试题

2025-2026学年第二学期七年级期中考试数学试题 第I卷（选择题) 一、选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.如图，已知直线a,b枝直线c所截，则∠1和∠2是一对( A对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 2.将点P(一4,4)先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点P‘的坐标 是( A（-2,-3) B.（-2,1) C.（-6,7) D.(-6,1) 3.下列说法中，错误的是( A.9的平方根是-3和3 B.√3是3的平方根 C.-1的立方根是-1 D.-3是√(-3)2的平方根 4.解方程组 〔2a+b=7,0时，下列消元过程正确的是( a-b=2② A用代入法消去a,由①，得a=7-b B.用代入法消去b,由①，得b=7+2a C.用加减法消去a,①-②×2，得3b=5 D.用加减法消去b,①+②，得3a=9 5.已知/1.51=1.147，/151=2.472,0.151=0.5325，则/1510的值是( A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7 6.把一块含45°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，如果∠1=30"，那么∠2 的度数为( L.45 B.30° C.20 D.15° 7.若a=7,b=√5，c=2,则a,b,c的大小关系为( 第1页，共4页 A.b<c<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c 8.下列说法是真命愿的是( A.无理数都是无限小数 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.方程中含有两个未知数，并且每个未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方 程 D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距高 9.若关于x,y的二元一次方程组x-二k-5的解满足x+y=2024,则k的值为(） 2x+6y=k A.2024 B.2025 C.2026 D.2027 10.如图，在平面直角坐标系中，从点P1(-1,0),P2(-1,-1),P3(1,-1),P4(11),P5( 2,1),P6(-2,-2),-依次扩展下去，则P201B的坐标为( A.(504,504) B.（-504,-504) C.(505505) D.(-505,-505) 第II卷（非选择题） 二、填空愿：本题共6小题，每小愿4分，共20分。 11.√81的平方根是 12.已知化二2是关于x,y的二元一次方程ax-y=1的一个解，那么的值是 13.已知点P(5a-7,-6a-2)在第二、四象限的角平分线上，则a= I4.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D与点C分别落在点D'和点C'的位置 上，ED'与BC的交点为G,若∠EPG=56',则∠1为度， G 第14愿 第15思 15.如图，第一象限内有两点P(m-4,n),Q(m,n一3)，将线段PQ平移，使点P、Q分别 落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 第2页，共4页 扫描全能王创建 三、解答愿：本题共8小愿，共90分。 16.计算（本小题8分）： (1)9-√（-可--27 a旧-1-(-)+1--23-)+ 17.解下列方程组（本小题8分）： 0)=2x-5,0 (2x+3y=13,① (2) 3x+4y=2:② 3x-y=3.② 18.(本小愿10分) 已知4a+3的立方根是3,3a+b的算术平方根是5. (1)求a,b的值 (2)求3a-b的平方根. 19.(本小愿12分) 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-5,1),B(-2,2), C(-3,-2),点P(a,b)是三角形ABC内任意一点将三角形ABC进行平移后得到三角形 A′B'C',已知点A的对应点为A′(13) 5 4 (1)点B'的坐标是 点P的对应点 P'的坐标是 6O23456￥ (2)在图中画出三角形A'B′C′； -2 (3)走接AC,CC',求三角形ACC'的面积： 4 (4)在x轴上找一点D,使得三角形B'C'D的面积为10，请直接写出点D的坐标. 20.(本小恩12分) 七年级(1)班的同学去参加科技体验活动，第一组有2人选择“九天揽月”活动，3人选 择“深海探幽”活动，共花费130元：第二组有4人选择“九天揽月”活动，2人选择 “深海探幽”活动，共花费140元每张“九天揽月”和“深海探幽”活动的票价各为多 少元？（列二元一次方程组） 第3页，共4页 21.(本小题12分) 如图，C,D是直线AB上两点，A+∠2=180'，DE平分∠CDF,EF/∥AB. (1)CE和DF平行吗？为什么？ (2)若∠DCB=126·,求∠DBF的度数. 22.(本小题14分) 我们用[a]表示不大于a的最大整数，a-[a的值称为数a的小数部分.如：[2.13]=2,2.13 的小数部分为2.13-[2.13]=0.13. (1)W3=-,⑦= ,-32的小数部分为 (2)设V5的小数部分为m,则V5+[N⑤-m=_ (3)已知10+√5=2m+n,其中m是整数，且0<n<1,求m-n的绝对值. 23.(本小题14分) 【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为 背景开展数学活动.如图1，己知两直线a,b且a//b和直角三角形ABC,∠BCA=90°， ∠BAC=30°，∠ABC=60°. 图1 图2 图3 【操作发现】(1)如图1，∠∠1=46°，∠2=」 (2)如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2一∠1= 120°，说明理由： 【实践探究】（③）缜密小组在创新小组的发现的基础上，将图2中的图形继续变化得到图 3,AC平分∠BAM,此时发现∠1与∠2存在新的数量关系，请求出∠1与∠2的数量关 系 第4页，共4页 ▣回 扫描全能王创建 ■ 德州五中2025-2026学年第二学期七年级期中考试数学试题 17.解下列方程组（本小题8分）： 数学答题卡 w0 ②) 2x+3y=13,0 3x-y=3.② 注意事项 姓 名 的姓名、过专正马清军苗是 坑涂样例 惟考证号 正确坑涂 条形码粘贴区（居中） 班 错误填涂 快考 □ 违纪☐ 工格抗在相的谷迅民城内作答。短出若冠 ☑☒O) 偏特面请益，不板，不婴折叠。不要行按， 选择愿（每题4分，共40分） 1勾回gD可 5內B回▣D可 9囚B回闷D 2B可@D 6囚回@回 10囚BgD可 18.(本小题10分) 3囚回▣D 7BD可 4內DgD 8囚B可gD 填空题（每题4分，共20分） 11. 12. 14. 15. 三.解答题（共90分） 16.计算（本小题8分）： 19.(本小题12分) )W9-（-丽--27 a网-1-(-y+n-1-2w3-+( (1) 请在各题目的答题区域内作答，超出那色矩形边框限定区域的答案无效 第1页共2页 座号 扫描全能王创建 2 回 20(本小题12分) 23.(本小愿14分) (1) 21(本小愿12分) 22(本小题14分) (1) (2) 请在各恩目的答题区城内作若，冠出氢色矩形边根限定区城的答案无效 第2页共2页 座号 回 ■ 扫描全能王创建2025-2026学年第二学期七年级期中考试数学试题答案 1.【答案】D 【解析】解：根据同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截，在截线同旁且位于被截两直线之间的角 叫做同旁内角。观察图形可知，∠1与∠2在截线c的同一侧，且在被截直线a、b之间，因此∠1和∠2是一对 同旁内角，故答案选D。 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】D 【解析】解：用代入法消去a,由@，得a=T,，故4错误； 2 用代入法消去b,由①，得b=7-2a,故B错误： 用加减法消去a,①-②×2，得3b=3,故C错误： 用加减法消去b,①+②，得3a=9,故D正确， 故选：D. 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】C 【解析】解：V<7<8 1<7<2, 即1<a<2, 又2<V5<3, 2<b<3, ..a<c<b, 故选：C. 8.【答案】A 【解析】【解答】 解：A、无理数都是无限小数，是真命题，故符合题意： B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题是假命题，故不符合题意： C、方程中含有两个未知数，并且每个未知数的次数都是1，这样的整式方程叫做二元一次方程，原命题 是假命题，故不符合题意； D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，原命题是假命题，故不符合题意， 故选：A. 【分析】 本题主要考查真假命题的判断、无理数、二元一次方程、点到直线的距离的定义以及直线的基本事实，熟 练掌握各个定义是解题的关键。 根据真假命题的判断、无理数、二元一次方程及点到直线的距离的定义以及直线的基本事实可进行判断 9.【答案】B 10.【答案】D 【解析】【分析】 本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的 大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标.根据各个点的位置关系，可得出下标为 4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点 在第四象限，点P2018的在第三象限，再根据第三项象限点的规律即可得出结论。 【解答】 解：由规律可得，2018÷4=504.2， ∴点P2018第三象限， ~点P2(-1,-1),点P6(-2,-2),点P10(-3,-3), 点P2018(-505,-505), 故选D. 11.【答案】±3 【解析】【分析】 本题主要考查的是算术平方根，平方根的有关知识，先求出81的算术平方根，然后再求平方根即可， 【解答】 解：√81=9， .√81的平方根为士√9=±3. 故答案为±3. 12.【答案】3 【解析】【分析】 把化二2代入方程x-y=1得到关于a的一元一次方程，解之即可。 本题考查了二元一次方程的解，理解掌握二元一次方程的解是解题的关键. 【解答】 解：~化2是关于x,y的=元一次方程ax-y=1的一个解， a×1-2=1, 解得：a=3. 故答案为：3. 13.【答案】-9 【解析】略 14.【答案】68 【解析】解：四边形ABCD为长方形， .AD//BC, LDEF=∠EFG=56°， .由翻折的性质可知：∠DEF=∠GEF=56°， ∴.∠DEG=112°， ∴.∠1=180°-∠DEG=180°-112°=68°. 15.【答案】(0,3)或(-4,0) 【解析】【分析】 此题主要考查图形的平移及平移特征在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同.平 移中点的变 化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减. 设平移后点P、Q的对应点分别是P'、Q'.分两种情况进行讨论：①P′在y轴上，Q'在x轴上；②P'在x 轴上，Q'在y轴上 【解答】 解：设平移后点P、Q的对应点分别是P'、Q' 分两种情况： ①P'在y轴上，Q'在x轴上， 则P'横坐标为0，Q'纵坐标为0， 0-(n-3)=-n+3, n-n+3=3, 点P平移后的对应点的坐标是(0,3)： ②P在x轴上，Q'在y轴上， 则P'纵坐标为0，Q'横坐标为0， .0-m=-m, m-4-m=-4, 点P平移后的对应点的坐标是(-4,0)： 综上可知，点P平移后的对应点的坐标是(0,3)或(-4,0). 16.【答案】【小题1】 原式=3-6-（-3)=3-6+3=0. 【小题2】 原式=-2-1+3-1-23+2+2=-V3. 17.【答案】【小题1】 解6+w50 把①代入②，得3x+8x-20=2,解得x=2,把x=2代入①，得y=4-5=-1, 这个方程组的解化二子， 【小题2】 ②×3+①，得11x=22,解得x=2. 把x=2代入②，得3×2-y=3,解得y=3. 源方程组的解为二子 18.【答案】【小题1】 解：4a+3的立方根是3,3a+b的算术平方根是5， ∴4a+3=27,3a+b=25, a=6,b=7; 【小题2】 a=6,b=7, ∴.3a-b=18-7=11, 4561x .3a-b的平方根为±√11. 19.【答案】【小题1】 (4,4) (a+6,b+2) 【小题2】 解：如图，三角形A'B'C'即为所求 【小题3】11【小题4】(8,0)或(-2,0) 20.【答案】每张“九天揽月”和“深海探幽”活动的票价分别为20元和30元. 【解析】设每张“九天揽月”和“深海探幽”活动的票价分别为x元和y元， 根据题意得， (2x+3y=130 4x+2y=140 解得化二30 答：每张“九天揽月”和“深海探幽”活动的票价分别为20元和30元： 设每张“九天揽月”和“深海探幽”活动的票价分别为x元和y元，根据题意列出方程组即可得到结论。 本题考查了二元一次方程组的应用，正确地理解题意列出方程组是解题的关键 21.【答案】【小题1】 解：平行，理由： 因为∠1+∠2=180°， ∠1+∠DCE=180°， 所以L2=LDCE, 所以CE/IDF. 【小题2】 解：因为CE/DF,∠DCE=126°， 所以∠CDF=180°-∠DCE=180°-126°=54°， 因为DE平分LCDF, 所以∠CDE=2∠CDF=27°， 因为EF//AB, 所以LDEF=∠CDE=27°. 【解析】1. 本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解题的关键. 由邻补角可得∠1+∠DCE=180°，结合题意可得∠2=∠DCE,再由同位角相等两直线平行证得结论. 2.本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 结合(1)由两直线平行同旁内角互补求得∠CDF=54°，再由角平分线求得LCDE=27·,最后由两直线平 行内错角相等可求解. 22.【答案】【小题1】1,2,0.8 【小题2】4 【小题3】4<5<9，∴V4<V5<V9,即2<√5<3,12<10+√5<13.10+V5=2m+n, 其中m是整数，且0<n<1,m=6,n=10+V5-12=V5-2,m-n=6-(W5-2)=8-V5, .m-n的绝对值是8-√5. 【解析】1. [V③表示不大于V3的最大整数，1<V3<2,[V③=1.[√7]表示不大于V7的最大整数，2<V7<3, .[V7=2.-3.2的小数部分为-3.2-[-3.2]=-3.2-（-4)=0.8. 2. 由题意，得[√⑤]=2，m=√5-2，∴V5+[V⑤-m=√5+2-(W5-2)=4. 23.【答案】【小题1】解：(1)44° (2)理由如下：如图，过点B作BD/a, D a 则∠ABD=180°-∠2，a/b,BD/a,.BD/b,∠DBC=∠1，∠ABC=60°，.180°-∠2+L1=60, .∠2-∠1=120°. 【小题2】 (3)L1=L2,理由如下：AC平分∠BAM,∴∠BAM=2LBAC=60°，如图，过点C作CE/a,“∠2=∠BCE, E M ~a/b,CE/a,.CE//b,∠1=∠BAM=60°，.∠ECA=∠CAM=30°，∴LBCE=90°-∠ECA=60°， L2=∠BCE=60°，·∠1=∠2.