广西贺州市2026年春季学期期中教学质量检测七年级数学

2026年春季学期期中教学质量检测 七年级数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，错选、多选、或未选不得分） 1. 在，，1，2四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. 1 D. 2 2. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3 3. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列判断正确的是（ ） A. 图①中和是一组对顶角 B. 图②中和是一组对顶角 C. 图③中和是一对邻补角 D. 图④中和互为邻补角 5. 估计的值（ ） A. 在和之间 B. 在和0之间 C. 在0和1之间 D. 在1和2之间 6. 下列命题属于真命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 平行于同一直线的两条直线平行 C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 和为的两个角是邻补角 7. 如图，甲校女生占全校总人数的50%，乙校男生占全校总人数的50%，比较两校女生人数(　　) A. 甲校、乙校一样多 B. 甲校多于乙校 C. 甲校少于乙校 D. 不能确定 8. 小敏家在学校正南方向，正东方向处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对规定：东西方向在前，南北方向在后表示为（    ） A. B. C. D. 9. 已知x2+3x+5的值为9，则代数式3x2+9x﹣2的值为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 过直线m外的一点Q作m的垂线，下列图中借助直角三角尺操作正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在宽为米、长为米的矩形地面上修筑宽均为米的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，则草坪的面积为（　　）平方米． A. B. C. D. 12. 如图，面积为2的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为．若将正方形绕点逆时针旋转，使点落到数轴上的点处，则点在数轴上所对应的数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 的立方根是___________． 14. 已知|3x-6|+（y+3）2=0，则3x+2y的值是__________． 15. 如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______． 16. 如图，将一块直角三角板按上述方式放置在平行线之间，若，则_________度． 三、解答题（共7小题，满分72分，解答题要写出文学说明、演算步骤或证明过程．） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在数轴上点O，B，C所表示的数分别为0，1，，点B到点C的距离与点O到点A的距离相等．设点A所表示的实数为x． （1）求出实数x的值； （2）求的值． 19. 在如图所示的直角坐标系中，的顶点坐标分别是；点是内一点，当随着点平移到点时． （1）请画出平移后新； （2）直接写出三个顶点的坐标； （3）若三角形外有一点M经过同样的平移后得到点，则点的坐标是 ，若连接线段，则这两条线段之间的关系是 ． 20. 如图：已知，，求证：．请你认真完成下面的填空． 证明：（已知） ∴（ ） （已知） ∴（ ） ∴ （ ） （ ）． 21. 如图，中，D是上一点，过D作交于E点，F是上一点，连接．若． （1）求证：． （2）若，平分，求的度数． 22. 国庆手抄报展览即将开始．为制作出精美的国庆主题展览作品，小华想用一张面积为的正方形卡纸，沿着边的方向裁出一张面积为的长方形卡纸，用于制作展览作品的背景． （1）请你帮小华设计一种可行的裁剪方案． （2）若设计长方形卡纸的长宽之比为，小华能用这张卡纸裁出符合要求的长方形卡纸吗？若能，请你帮助小华设计裁剪方案；若不能，请说明理由． 23. 类比学习：一动点沿着数轴先向右平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，相当于向右平移1个单位长度．用实数加法表示为3+（-2）=1．若坐标平面上的点有如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位长度），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位长度），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”，“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}． 解决问题： (1)计算：{3,1}+{1,2},{1,2}+{3,1}. (2)动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到点A，再按照“平移量”{1，2}平移到点B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到点C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图①中画出四边形OABC. (3)如图②所示，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头P航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程． 2026年春季学期期中教学质量检测 七年级数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，错选、多选、或未选不得分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0． 【15题答案】 【答案】垂线段最短 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题，满分72分，解答题要写出文学说明、演算步骤或证明过程．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）4 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示： ． （2），， （3），平行且相等 【20题答案】 【答案】内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；；平行公理推论；两直线平行，同旁内角互补 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1）以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形； （2）不能， 理由：长方形纸片的长宽之比为， 设长方形纸片的长为，则宽为， ， ， 又， ， 长方形纸片的长为， 又， 即：， 小华不能用这块纸片裁出符合要求的纸片． 【23题答案】 【答案】（1）{4，3}； （2）画图如下： 最后的位置仍是B； （3）{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0，0}． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $