广东广州市陈嘉庚中学2025-2026学年第二学期期中质量检测试卷初一数学

2025学年第二学期期中质量检测试卷 初一数学 考试分数：150分考试时间：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填与在答题卡上，并川2B铅笔任答题卡土 的相应位置填涂考生号。 2.选择题每小题选山答案后，·用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案不能答在试卷上， 3.非选择题答案必须用黑色字迹的圆珠笔或钢笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，涉 及作图的题自，用2B铅笔画图：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.改动 后的答策也不能超出指定的区域；不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修正带.不按以上要 求作答的答案无效， 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题头10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题日要求的.) 1.下列选项中，∠1与∠2是对项角的是(·) 2.下列是无理数的是( A.3 B.0 D.-2 3.在平面直角坐标系中，点M(-2,1)位十(). A.第·象限 B.第二象限 C.第二象限 D.第四象限 4若二是-元一次方程ax+y=7的一个解，则a的值为（女）. A.4 B.3 C.2 D.1 5.下列计算正确的是(). 4.（-4)7=-4 B.V9=±3 C.8=±2 D.-√25=-5 器生王 6.下列图形中，由∠1=∠2，能利到AB/CD的是( B 7.如图，在平面直角坐标系中，0P=√13，以点0为圆心，以0P的长为半径画弧， 交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于(). ·A.-5和-4之间 B.-4和-3之间 C.-3和-2之间 0 D.3和4之间 8.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，在其方程章中有一道题大意是：甲，乙两人各带了著干钱，如果甲得 到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50：若“…”.甲、乙两人各带了多少钱？若设甲带了x钱，乙带了y钱，可列 方程组为 x+y=50 根据已有信息，题中用“”表示的缺失条件应补为(). x+y=50 A. 乙得到甲所有钱的号，那么乙也共有钱50 B.乙得到甲所有钱的号，那么甲还有钱50 C. 甲得到乙所有钱的经，那么甲也共有钱50 D.甲得到乙所有钱的号那么乙还有钱50 9.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心0 的光线相交丁点P,点F为焦点若∠1=160°，∠2=30°，则∠3为()， A.20° B.30° C.40° D.50° 10.如图，在平面直角坐标系中，动点A从(1,0)出发，向上运动1个单位长度到达点 B(1,1),分裂为两个点，分别向左、右运动到点C(0,2),D(2,2),此时称动点A完成 第一次跳跃，再分别从C,D点出发，每个点重复上面的运动，到达点G(-1,4),H(1,4) I(3,4),此时称动点A完成第一次跳跃，依此规律跳跃下去，动点A完成第2026次 跳跃时，最右边一个点的坐标是(*). A.(2025,4050) B.(2026,22025) C.(2027,4052) D.(2027,22025) 第Ⅱ卷（非选择题共0分） 二、填空题（本大愿共6小题，每小题4分，满分24分） 11.如图，直线AB,CD相交于点0，E01AB,垂足为0，∠A0D=118°，则∠E0C的度数 为* 12.将点P(2,-1)先向右平移3个单位长度，再向下半移4个单位长度，得到点P',则点P的坐标为* 13.若点(3a-6,2a+10)是y轴上的点，则a的值是* 霞甲月生赶 14.己知m、n满足二元次方程组亿m十)m二4，则m+n的值是* m+2n=5’ 15.如图所小，长方形内存两个相邻的止方彬，面积分别为4和2，那么阴影部分的而积 S=4 S=2 为* 16.如图，在△ABC中，∠BAC=90,AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,将△ABC沿BC方向平移acm(a<5), 得到△DEF,且AC与DE相交于点G,连接AD.下列结论：①AD/BC:②AD=EC=acm:③阴彩部分的周长为 12cm:④若a=2cm,则△ABC的周长比四边形ABFD的周长少2cm:⑤若△ADG的面积比 △EGC的面积大3cm,则a=cm:其中正确结论为*（请填序号）. 三、解答题（本大题共9小题，共86分、解答应与出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.(本小题6分)计算：(1)2W2+2-√3： (2)(5)2+-27-V4. 18(体小题6分)解下列方程组：（径y63,·(m+9. 19.(本小题8分)平面直角坐标系x0y巾，△ABC的三个顶点分别是A(-3,3),B(-4,-1), C(0,1),将△ABC经过平移得到△AB'C',平移后A的对应点A'的坐标为(2，-1)· (1)在所给的网格图中，画出平移后的△AB'C',并写出B'和C的坐标： (2)求△ABC的面积. 20.(木小题8分)已知平而直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1). (1)点N(5,-1)且MN/x轴时，求点M的坐标： (2)若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标. 21.(本小题8分)如图所示，在平面白角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(,0),B(b,0), 且a,b满足：a是-8的立方根，b+1)2-25b>0),点C的坐林为(03). (1)a= ,b=,S三啪张ABC=— (②)若点M在x轴上，且S三角器ACw=S三角路sC,试求点M的坐标. 22.(本小10分)如图，直线AB与CD被直线BF所截，EF与AB,CD分别交于点P,0,H.A0⊥B0,∠1+∠2=90°. (1)试说明：AB/CD: A B (2)若0B平分∠D0B,∠3=4∠2，求∠0PB的度数. 餐田手 23.(木小题12分)桌休育用品商场销售A、B两款足球，售价和进价如女： 类型 进价（元/个） 售价（元/个） A款 m 120 B款 90 若该商场购进10个A款足球和20个B款足球嵩2000元：若该商场购进20个A款足球和30个B款足球斋3400 元 (1)求m和n的值： (2)某校在该商场一次性购买A款足球×个和B款足球y个、共消费3600兀，那么该商场可获利多少元？ (3)为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送3根跳绳，买1个B款足球送 2根跳绳”，何根跳绳的成本为6元，某日售卖两款足球总计盈利300元，那么该日销售A、B两款足球各多少个2 24.(木小题14分)在平面直角坐标系中，A(a,0),Cb,2),满足(a+1)2+√b-3=0,过点C作CB1x轴于点B. y D D 图1 图2 图3 (1)如图1，连接AC,求三角形ABC的面积. (2)如图2，连接AC,若过点B作BD/AC交y轴于点D,且AE,DE分别平分LCAB,∠ODB,求LAED的度数？ (3)如图3，过C作CD垂直y轴于点D,连接AD,点P从D点出发，沿“DC→CB”移动，若点P的速度为每秒 1个单位长度，运动时间t秒，当P运动到什么位置时，直线0P将四边形ABCD积分为3：11两部分？求出P 的坐标？ 25.(本小题14分)如图，AD/BC,LBCD的平分线CG交AD于点G. (1)证明：∠DGC=∠DCG: (2)如图，线段CG上有一点P,满足∠CDP=3∠PDG,过点A作AH/CG交BC于点H. ①若∠BAH=2∠PDG,试判断AB与AD的位置关系，并说明理山： ②在①的条件下，在射线CG上取一点M,使得 G G ∠PDM=∠BAH,直线DM交直线BC于点Q,求 LAGC-LGMQ的信 ∠BAH H (备翔图 餐巴全任