广东惠州市惠台学校2025-2026学年第二学期期中综合素质训练 七年级数学试卷

2025-2026学年第二学期期中综合素质训练 2026.4 七年级数学试卷 注意事项： 1.全卷共4页，五大题，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将姓名、准考号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号位置，写在试卷上无效。 4.考试结束，将答题卡交回。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是( 2.下列命题：@不相交的两条直线是平行线；②同旁内角互补；③同位角相等，两直线平行；④如果α与B 都是y的邻补角，那么a与B一定相等；⑤在同一平面内，若a⊥b,b⊥c,则a⊥c其中，真命题的个数是() A.4 B.3 C.2 D.1 3.用加减消元法解二元一次方程组 x+3y=4① 时，下列方法中无法消元的是() (2x-y=1 A.①x2-② B.@x(-3)-①C.①x(-2)+②D.①-②x3 4.如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40°，射线EB平分∠CEF,GE⊥BF,则∠GEB B 的度数为() G A.10° B.20° C.30° D.40° 40· 5.估计√22的值在() A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 6.已知在平面内不同的两点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等，则a的值为( A.-3 B.-5 C.1或-3 D.1或-5 7.如图，边长为√7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1， 若点B在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB=AB,则点E所表示的数为(）—-43-21024与 A.1+V7B.2+V7C.3+V7D.4+V7 8.如图所示为一块长方形场地的示意图，长AB为102m,宽AD为51m,A,B两处入口的路宽都为1m, 两条小路汇合处的路宽为2m,其余部分为草坪，则草坪的面积为（) D A.5050m2 B.5000m2 C.1020m2 D.499m2 9.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心 0的光线相交于点P,F为焦点.若∠1=150°，∠2=25°，则∠3的度数为( A.40° B.45° C.50° D.55° 10.如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3： ②如果∠2=30°，则有AC∥DE;③如果∠2=30°，则有BC∥AD; ④如果∠2=30°，必有∠4=∠C.其中正确的有 A.①②③@ B.①②O C.①阋③ D.①② 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.√16的算术平方根是 12.己知V23.6≈4.858，V√2.36≈1.536，则√23600≈_ 13.若√13的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b的值为 14.如图，设P是直线外的一点，取细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直使它与垂直，在垂足0 处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA,PB等位置，比较PO,PA,PB的长度.从这一实验中得到的结论 是 16.如图，把一个长方形纸片沿BF折叠后，点D,C分别落在D',C的位置，若LEFB=65°，则∠ABD等于 第14题 第15题 三、解答题（一）（每小题8分，共24分） 16.(1)计算：11-V21+(-3)2-V4. (2)解方程组： (x-2y=1 3x+4y=23 17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知三角形ABC的顶点A的坐标 为A(-1,4),顶点B的坐标为(-4,3)，顶点C的坐标为(-3,1). (1)把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度 得到三角形A′B'C',请你画出三角形A′B'C′： (2)直接写出A′，B′，C′的坐标。 (3)求三角形ABC的面积。 18.如图，已知AB/∥DE,∠BAE=∠BDC,AD⊥AE, 垂足为A,请在横线上补全求∠ADC的度数的解@过程或依据、 解：'AB/∥DE(已)，·∠BAB= :∠BAE=∠BDC(己知)，÷ (等量代换). 两直线平行，同旁内角互补)· 又：AD⊥AE(已知)，·∠EAD=90( ).·∠ADC= (等式的性质) 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19.己知：如图，AB⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70° (1)求证：AB/CD: (2)求∠C的度数. 20.在平面直角坐标系x0y中，对于P,Q两点给出如下定义：若点P到x,y轴的距离中的最大值等于点Q到x, y轴的距离中的最大值，则称P,Q两点为“等距点”.如图中的P,Q两点即为“等距点” (1)已知点A的坐标为（一3,1）， ①在点E0,3引，F3,-3,G2,-5)中，为点A的“等距点”的是 ②若点B的坐标为B(m,m+6),且A,B两点为“等距点”， 则点B的坐标为一· (2)若Tz(-1,-k-3,T24,4k一3)两点为“等距点”，求k的值. 备用图 21.(跨学科融合)“高空抛物“是一种不文明的行为，即更是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，据研 究，高空抛物下落的时间t(s)和高度h(m)近似满足公式t= (其中g=9.8m/s2). (1)当h=19.6m时，求下落的时间： (2)己知从高空坠落的物体所带能量(J)=10x物体质量(kg)x高度(m),一串质量为0.1kg的钥匙经过4s落 在地上，这串钥匙在落地时所带能量有多大？ (3)在(2)的结果中，你能得到什么启示？（注：伤害无防护人体只器要65J的能量） 五、解答题（三)(22题12分，23题12分，共24分) 22.【背景资料】据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上 有道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根.华罗庚脱口而出：39.邻座的乘客十分惊奇，忙问 计算的奥妙.你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试。 【实践分析】 (1)由103=1000,1003=100b000,你能确定59319是 位数； (2)由59319的个位上的数是9，你能确定V59319的个位上的数是 (3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27,43=64，由此你能确定V59319 的十位上的数是 【拓展运用】 (4)①已知19683是整数的立方，按照上述方法，确定V198驱= ②已知110592是整数的立方，按照上述方法，请你确定它的立方根（写出分析过程）： 23.如图，在平面直角坐标系中，A,B坐标分别为A(0,a、B(亿，a),且a,b满足：√a-3+b-5=0, 现同时将点A,B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC, BD,AB. y 3) 5 B P3 D (1)a=,b=, 四1形ABDC的面积一； (2)点P是线段BD上的一个动点，连接PA,PO,当点P在BD上移动时（不与B,D重合）， ∠BAP+∠DOP 的值是否发生化，并说明理由； ∠APO (3)己知点M在y轴上，连轶MB、MD,若△MBD的面积与四边形ABDC的面积相等，写出点M的 坐标