7.1植树问题（课件）-2025-2026学年五年级数学上册人教版

该小学数学课件聚焦“植树问题（两端都栽）”，通过热心市民头太元植树、安装路灯等生活化情境导入，引导学生从10米、15米等简单路长入手，画图探究间隔数与棵数关系，再用“化繁为简”方法解决100米小路、2km街道等复杂问题，构建“间隔数=路长÷间距，植树棵数=间隔数+1”的知识支架。 其特色在于以真实生活情境贯穿教学，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过小组合作画图填表探究规律，发展数学思维。结合路灯安装、求路长等实例，用公式表达数量关系，强化数学语言运用。小结明确“化繁为简”方法与核心公式，既助学生理解数学与生活联系，又为教师提供结构化教学流程。

热心市 ● 民 ○ ● 热心市 ● 民 ○ ● ● 民头太 植树问 生中心小学 ● ● 民头太 植树问 生中心小学 ● 元的一天 高珺超 ● ● 元的一天 高珺超 ● ● 3月12日上午 热心市民头太元受邀参加植树活动 3月12日上午 热心市民头太元受邀参加植树活动 情景入同学们 你们个 植树， 市长先生 情景入同学们 你们个 植树， 市长先生 上午好，欢迎你 小任务：给那条 要求每隔5米栽- 一共需要多少术 上午好，欢迎你 小任务：给那条 要求每隔5米栽- 一共需要多少术 们来植树。今天给 100米长的小路一边 一棵，两端要栽。 果树苗呢？ 头太元 们来植树。今天给 100米长的小路一边 一棵，两端要栽。 果树苗呢？ 头太元 清景入 同学们上午好 你们个小任务 植树，要求每隔 共需 思芳 ①你觉得 66 ②预测可以 市长先生 清景入 同学们上午好 你们个小任务 植树，要求每隔 共需 思芳 ①你觉得 66 ②预测可以 市长先生 欢迎你们来 给那条长100 5米栽一棵， 要多少棵树苗 棵数”能跟什 栽多少棵？ 欢迎你们来 给那条长100 5米栽一棵， 要多少棵树苗 棵数”能跟什 栽多少棵？ 直树。今天给 米的小路一边 两端要栽。 11 呢？ 么有关？ 头太元 ● 直树。今天给 米的小路一边 两端要栽。 11 呢？ 么有关？ 头太元 ● 爸作探究 以小组为单 先用图示的方法 几棵树，有几个 有什么发现。 路长/米 间距/米 10 5 15 5 20 5 爸作探究 以小组为单 先用图示的方法 几棵树，有几个 有什么发现。 路长/米 间距/米 10 5 15 5 20 5 位，每人选择一个数据 画一画，然后想一想能种 间隔，最后在小组内交流 可用1cm代替5m) 探究方法（画图） 植树棵数/棵 间隔数/个 5m 10m 3 2 位，每人选择一个数据 画一画，然后想一想能种 间隔，最后在小组内交流 可用1cm代替5m) 探究方法（画图） 植树棵数/棵 间隔数/个 5m 10m 3 2 我发现： ①间隔数与植树棵数的关系： 植树棵数=间隔数+1 间隔数=路长÷间距 我发现： ①间隔数与植树棵数的关系： 植树棵数=间隔数+1 间隔数=路长÷间距 间隔数加1怎 棵数 5米 个间隔对应一棵树， 多 一棵树，因此要加 1 间隔数加1怎 棵数 5米 个间隔对应一棵树， 多 一棵树，因此要加 1 么就能等于 了？ 最后会 1。 头太元 ● 么就能等于 了？ 最后会 1。 头太元 ● 同学们上 你们个小 植树，要 间 植 市长先生 同学们上 你们个小 植树，要 间 植 市长先生 午好，欢迎你们来植树。今天给 任务：给那条100米长的小路一边 求每隔5米栽一棵（两端要栽)。 隔数：100÷5=20个 树棵树：20+1=21棵 共需要多少棵树苗呢？ 头太元 午好，欢迎你们来植树。今天给 任务：给那条100米长的小路一边 求每隔5米栽一棵（两端要栽)。 隔数：100÷5=20个 树棵树：20+1=21棵 共需要多少棵树苗呢？ 头太元 我们刚刚遇到了一个比较复杂的问题，我 们是怎么解决这个问题的？ 遇到复杂的问题，应该从简单的数据 入手，然后发现规律再解决复杂的问题 我们把这种方法叫做化繁为简，这是解决 复杂问题的一种好方法 我们刚刚遇到了一个比较复杂的问题，我 们是怎么解决这个问题的？ 遇到复杂的问题，应该从简单的数据 入手，然后发现规律再解决复杂的问题 我们把这种方法叫做化繁为简，这是解决 复杂问题的一种好方法 3月12日下午 热心市民头太元来到路灯安装现场 3月12日下午 热心市民头太元来到路灯安装现场 水球我们今天要 装路灯（两 盏。可是我 安装工人 水球我们今天要 装路灯（两 盏。可是我 安装工人 在这条全长 端也要安装 忘记了需要 在这条全长 端也要安装 忘记了需要 2km的街道两旁安 ),每隔50m安一 运来多少盏路灯。 头太元 ● 2km的街道两旁安 ),每隔50m安一 运来多少盏路灯。 头太元 ● 2km=2000米 个间隔，和 数比间隔数 旁都需要安 是41×2=82 2km=2000米 个间隔，和 数比间隔数 旁都需要安 是41×2=82 2000÷50=40，说明 植树问题的道理一样， 多1，所以是41盏。可 所以还需要乘2， 2000÷50=40，说明 植树问题的道理一样， 多1，所以是41盏。可 所以还需要乘2， 有40 棵 头太元 ● 有40 棵 头太元 ● 我们今 装路灯 盏。可 我们今 装路灯 盏。可 天要在这条 (两端也要 是我忘记了 2000 40 十 41X 答：一共 天要在这条 (两端也要 是我忘记了 2000 40 十 41X 答：一共 全长2km的街道两旁安 安装)， 每隔50m安一 需要运来多少盏路灯。 50 =40 (个) 1 41(盏) 2 82（盏) 要安装82盏路灯。 全长2km的街道两旁安 安装)， 每隔50m安一 需要运来多少盏路灯。 50 =40 (个) 1 41(盏) 2 82（盏) 要安装82盏路灯。 3月12日晚上 热心市民头太元沿着马路散步回家 翻 3月12日晚上 热心市民头太元沿着马路散步回家 翻 识进阶 从这棵树 路的一爱 树， 识进阶 从这棵树 路的一爱 树， 到我家刚好是一条笔直的马路 每隔6m就种了一棵树，飞共36棵 那这里到我家有多远呢》 I I y 路长 ● 到我家刚好是一条笔直的马路 每隔6m就种了一棵树，飞共36棵 那这里到我家有多远呢》 I I y 路长 ● 小结粉 1 间隔×间隔 小结粉 1 间隔×间隔 数=路长 女 8 ● 数=路长 女 8 ● ● 从这 的 ● ● 从这 的 ● 里到我家刚好是一 旁每隔6m就种了 树，那这里到我 间隔数 里到我家刚好是一 旁每隔6m就种了 树，那这里到我 间隔数 条笔直的马路，路 一棵树，一共36棵 家有多远呢？ :36-1=35个 35×6=210米 条笔直的马路，路 一棵树，一共36棵 家有多远呢？ :36-1=35个 35×6=210米 3月12日深夜 热心市民头太元结束一天进入梦乡 3月12日深夜 热心市民头太元结束一天进入梦乡 植树问题-一两端都栽 化繁为简 5米 5米 植树棵数=间隔数+1 植树问题-一两端都栽 化繁为简 5米 5米 植树棵数=间隔数+1 ● © ● ©