天津市河西区2025-2026学年高一下学期数学（一）

高一年级数学（一） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页. 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分. 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数在复平面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 3. 非零向量，满足，若，则，的夹角为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，是边上的点，其中，，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，，设，则（ ） A. B. C. D. 6. 将函数图象上所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再将所得曲线上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若的图象关于轴对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 8. 在中，角的对边分别是，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，，则 C. 若，则是等腰三角形 D. 若，，满足有解，则 9. 如图，在平面四边形中，为等边三角形，当点在对角线上运动时，的最小值为（ ） A. B. -1 C. D. 2 高一年级数学（一） 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2.本卷共9小题，共64分. 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 10. 若复数是纯虚数，则______. 11. 在中，内角所对的边分别为，已知，，，则的周长是______. 12. 已知向量，，满足，则_____. 13. 已知是关于的方程的一个根，则______． 14. 已知M是内的一点，且，若，且，，三点共线，则实数的值为_________；若，则向量在向量上的投影向量为_________． 15. 若对恒成立，则_______． 三.解答题：本大题共3小题，共34分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 如图，在平行四边形中，，，设，． （1）用，表示，． （2）证明：，，三点共线． （3）若，，，求． 17. 已知a，b，c分别为锐角三角形三个内角A，B，C所对的边，且. （1）求； （2）若，，求； （3）若，求的值. 18. 已知向量，，设函数. （1）求函数的解析式和最小正周期； （2）若，且，求的值； （3）在中，若，求的取值范围. 高一年级数学（一） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页. 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分. 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 高一年级数学（一） 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2.本卷共9小题，共64分. 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】18 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】38 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 【15题答案】 【答案】 三.解答题：本大题共3小题，共34分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1）， （2）证明如下： 由题意得， ． 因为，所以，，三点共线． （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1），最小正周期为. （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $