精品解析：2025-2026学年山东省聊城市莘县青岛版六年级下册期中阶段性学习评价测试数学试卷

2026春季六年级数学阶段性学习评价 一、是非曲直判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1. 如果7a＝8b，那么a∶b＝7∶8。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由比例的基本性质可知，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则当a为比例的外项时，7也为比例的外项，当b为比例的内项时，8也为比例的内项，据此解答。 【详解】分析可知，7a＝8b，则a∶b＝8∶7。 故答案为：× 【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。 2. 一件上衣现价比原价便宜20%，那么这件上衣是按原价的80%出售的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，现价比原价便宜20%，表示现价比原价少的部分占原价的20%。用单位“1”减去便宜的百分率，即可求出现价占原价的百分率，最后与题干说法进行对比判断。 【详解】把原价看作单位“1”，现价占原价的百分率为：1－20%＝80%，即这件上衣是按原价的80%出售的，所以原题说法正确。 故答案为：√ 3. 两个等高圆柱的半径比是3∶4，则它们的体积比也是3∶4。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，可知当两个圆柱的高相等时，它们体积的比就等于底面积的比； 根据圆的面积公式S＝πr2，可知两个圆的面积之比等于它们半径的平方比；据此解答。 【详解】两个等高圆柱的半径比是3∶4，则它们的体积比是3∶4＝32∶42＝9∶16。 原题说法错误。 故答案为：× 4. 一个圆柱形橡皮泥高是6厘米，把它捏成一个与圆柱底面半径相同的圆锥，则这个圆锥的高是18厘米。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，当圆柱和圆锥的体积相等、底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的 3 倍。 【详解】圆柱形橡皮泥捏成圆锥，体积不变，且底面半径相同，则圆柱与圆锥的底面积相等。根据圆柱体积公式 和圆锥体积公式 可知，当体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的 3 倍。 （厘米） 计算结果与题干中圆锥的高 18 厘米相符。 故答案为：√ 5. 在比例中，如果两个内项互为倒数，其中一个外项是7，那么另一个外项应是。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。 互为倒数的两个数乘积是1，因此两外项之积也是1。 已知一个外项是7，通过计算求出另一个外项，判断是否与题干一致。 【详解】根据分析可知： 一个外项是7，则另一个外项是：。 题干中另一个外项是，说法正确。 故答案为：√ 6. 一个圆柱的侧面沿高剪开，展开后恰好是一个正方形，则这个圆柱的高与直径同样长。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。若展开图是正方形，则说明圆柱的底面周长等于高。据此即可判断。 【详解】圆柱的侧面沿高剪开，展开图的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 因为展开后恰好是一个正方形，所以圆柱的底面周长等于圆柱的高。原题说法错误。 故答案为：× 二、知识空白填一填。（每空1分，共25分） 7. 中国结是中国传统的手工编织工艺品，是团圆、美满、吉祥的象征。 （1）前4天编的数量和所用时间的比是（ ）；后3天编的数量和所用时间的比是（ ）。 （2）这两个比能组成比例吗？（ ）（填“能”或“不能”） 【答案】（1） ①. 12∶1 ②. 12∶1 （2）能 【解析】 【分析】（1）根据比的意义分别写出前4天和后3天编的数量和所用时间的比，不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比； （2）表示两个比相等的式子，叫做比例。判断两个比是否相等。 【小问1详解】 前4天编的数量和所用时间的比：48∶4＝（48÷4）∶（4÷4）＝12∶1 后3天编的数量和所用时间的比：36∶3＝（36÷3）∶（3÷3）＝12∶1 【小问2详解】 因为12∶1＝12∶1，所以两个比能组成比例。 8. 在72∶9＝32∶4中，（ ）是比例的内项；在中，（ ）是比例的外项。 【答案】 ①. 9和32 ②. 14和4 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 【详解】分析可知，在72∶9＝32∶4中，9和32是比例的内项；由“”可知“14∶8＝7∶4”，所以在中，14和4是比例的外项。 9. 填空。 12∶6＝3∶（ ） （ ）∶20 3.2∶8＝2∶（ ） 【答案】 1.5；25 48；5 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，用内项之积或者外项之积除以已知的另一个项，计算即可。 【详解】3×6÷12＝18÷12＝1.5    即12∶6＝3∶（1.5） 即（25）∶20 即 2×8÷3.2＝16÷3.2＝5            即3.2∶8＝2∶（5） 10. 用35的4个因数组成一组比例：（ ）。 【答案】 1∶5＝7∶35 【解析】 【分析】先通过因数的定义找出35的所有因数。因为比例的内项积等于外项积，从找出的因数中选取两组乘积相等的数，分别作为比例的内项和外项来组成比例。 【详解】35的因数有：1，5，7，35； 根据1×35＝5×7，可得比例：1∶5＝7∶35。（答案不唯一） 11. 写出比值是0.6的两个比，并组成比例：（ ）。 【答案】3∶5＝6∶10 【解析】 【分析】比的前项除以后项所得的结果就是比值，先写出两个比值是0.6的比，再根据比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例，用等号连接这两个比即可。 【详解】3∶5 ＝3÷5 ＝0.6 6∶10 ＝6÷10 ＝0.6 3∶5＝6∶10（答案不唯一） 12. 下面每题中的两种量是不是成比例？如果成，成什么比例？填一填。 （1）长方形的面积一定，它的长与宽。（ ） （2）一份稿件，已打的字数与未打的字数。（ ） （3）圆锥的体积一定，它的底面积与高。（ ） （4）苹果的单价一定，购买苹果的数量与总价。（ ） 【答案】（1）反比例 （2）不成比例 （3）反比例 （4）正比例 【解析】 【分析】两种量成正比例需满足比值一定，成反比例需满足乘积一定，所以先分别分析每组量的数量关系。 【小问1详解】 在长方形中，长×宽＝面积（一定），所以它的长与宽成反比例。 【小问2详解】 在一份稿件中，已打的字数与未打的字数的和一定，不成比例。 【小问3详解】 在圆锥的体积一定，底面积×高＝体积（一定），所以它的底面积与高成反比例。 【小问4详解】 苹果的单价一定，总价÷购买苹果的数量＝单价（一定），所以成正比例。 13. 下表中，若x和y成反比例，？＝（ ）；若x和y成正比例，？＝（ ）。 x 1.2 ？ y 6 30 【答案】 ①. 0.24 ②. 6 【解析】 【分析】反比例的定义是两个变量的乘积为定值，所以当x和y成反比例时，先根据已知的x、y值求出这个定值，再用定值除以已知的y值得到未知的x；正比例的定义是两个变量的比值为定值，所以当x和y成正比例时，先根据已知的x、y值求出这个比值，再用已知的y值乘这个比值得到未知的x。 【详解】若x和y成反比例，则它们的积一定，？＝； 若x和y成正比例，则它们的比值一定，？＝1.2÷630＝6 14. 中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组和“复兴号”高铁动车组的速度比是5∶7，已知“复兴号”高铁动车组每小时行驶350千米，“和谐号”动车组每小时行驶多少千米？解：设“和谐号”动车组每小时行驶x千米。可列比例（ ），解得x＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 250 【解析】 【分析】根据“和谐号”动车组和“复兴号”高铁的速度之比是5∶7，已知“复兴号”高铁动车组每小时行驶350千米，所以得出“和谐号”动车组速度∶350＝5∶7，列出比例解答即可。 【详解】解：设“和谐号”动车组每小时行驶x千米。 x∶350＝5∶7 7x＝350×5 7x＝1750 x＝250 即“和谐号”动车组每小时行250千米。 15. 青岛草编是山东省青岛地区的民间传统手工艺品。李师傅手工编织一条草席，第一天完成了它的30%，第二天完成了它的35%，第二天比第一天多编了0.1米。这条草席长（ ）米。 【答案】 2 【解析】 【分析】把这条草席的工作量看作单位“1”，根据已知条件，35%－30%所对应的数量就是0.1米； 根据分数除法的意义，列式解答即可。 【详解】0.1÷（35%－30%） ＝0.1÷0.05 ＝2（米） 16. 佳佳将2000元压岁钱存入银行，存期二年，年利率是2.25%，到期时佳佳拿出所有利息（ ）买一个下面的书包。（填“能”或“不能”） 【答案】能 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，先求出存款到期得到的利息，再和书包的价格相比较。 【详解】2000×2.25%×2 ＝45×2 ＝90（元） 因为90元＞85元，所以到期时佳佳拿出所有利息能买这个书包。 17. 如图，制作这样一个饮料罐至少需要（ ）平方厘米铁皮；要给这个饮料罐的侧面贴上一圈包装纸，至少需要（ ）平方厘米包装纸（接口处忽略不计）。 【答案】 ①. 351.68 ②. 251.2 【解析】 【分析】饮料罐是圆柱形，求制作需要的铁皮面积，就是求圆柱的表面积（2个底面积＋侧面积）；求侧面包装纸的面积，就是求圆柱的侧面积。根据侧面积公式S＝πdh，底面积公式S＝πr2，π取3.14，据此解答。 【详解】侧面积：3.14×8×10 ＝25.12×10 ＝251.2（平方厘米） 底面积：3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 表面积：251.2＋50.24×2 ＝251.2＋100.48 ＝351.68（平方厘米） 所以制作这样一个饮料罐至少需要351.68平方厘米铁皮；要给这个饮料罐的侧面贴上一圈包装纸，至少需要251.2平方厘米包装纸 18. 陀螺在我国至少有七千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。亮亮有一个木制陀螺（如图），这个陀螺的体积大约是（ ）立方厘米。（得数保留整数） 【答案】198 【解析】 【分析】“”“”这个陀螺的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积。结果再根据四舍五入法保留整数即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝63×3.14 ≈198（立方厘米） 19. 我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒米内夹谷28粒。这批米内夹谷约为（ ）石。（石为古代计量单位）（得数保留整数） 【答案】 169 【解析】 【分析】利用抽样中谷所占抽样取米的分率估算整批米中谷的数量；抽样的一把米中，共有254粒，其中夹谷28粒，那么夹谷与抽样比为28∶254，已知送来的米总量为1534石，因为抽样中谷的比例与整批米中谷的比例相同，设未知数，列出比例解答即可。 【详解】解：设这批米内夹谷约x石，则： x∶1534＝28∶254 254x＝1534×28 254x＝42952 x≈169 所以这批米内夹谷约为169石。 三、正确答案选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 20. 如图，平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d，根据这些信息，下列比例中（ ）不成立。 A. a∶c＝d∶b B. a∶c＝b∶d C. ＝ 【答案】B 【解析】 【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，可得出：a×b＝c×d，即ab＝cd； 再根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，把各选项中的比例改写成两数相乘的形式，与ab＝cd不一样的，就是不成立的比例，据此解答。 【详解】平行四边形的面积：a×b÷2＝c×d÷2，则ab＝cd； A．由a∶c＝d∶b可得：ab＝cd，符合题意，比例成立； B．由a∶c＝b∶d可得：ad＝bc，不符合题意，比例不成立； C．由＝可得：ab＝cd，符合题意，比例成立。 故答案为：B 21. 季末大促销，小王子童装店全场童装打折出售，妈妈花120元为甜甜买了一套童装，比打折前便宜了80元，这套童装是打（ ）折出售的。 A. 六 B. 五 C. 四 【答案】A 【解析】 【分析】打折前的价格＝现价＋便宜的价格。求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用现价除以打折前的价格再乘100%；最后将百分数转化成折扣（百分之几十就是几折）。 【详解】 60%＝六折 所以这套童装是打六折出售的。 22. 如图，在一个装满水的容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形铁块，溢出了部分水，则每个圆锥形铁块的体积是（ ）立方厘米。 A. 200 B. 120 C. 360 【答案】B 【解析】 【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，溢出水的体积等于1个圆柱的体积与2个圆锥的体积之和，说明溢出水的体积等于5个圆锥的体积之和，先把容积单位转化为体积单位，再求出每个圆锥形铁块的体积。 【详解】分析可知，圆柱的体积＝圆锥的体积×3。 600毫升＝600立方厘米 600÷（3＋2） ＝600÷5 ＝120（立方厘米） 每个圆锥形铁块的体积是120立方厘米。 23. 在通常情况下，同体积的水与冰的质量比是10∶9。现有一桶冰，质量是90千克，与这桶冰同体积的水的质量是（ ）千克。 A. 81 B. 90 C. 100 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得等量关系，水的质量∶冰的质量＝10∶9，设水的质量是千克，根据等量关系列方程求解即可。 【详解】解：设水的质量是千克。 10∶9＝∶90 9＝10×90 9＝900 ＝900÷9 ＝100 所以水的质量是100千克。 24. 科学研究表明，当人的上半身与下半身之比满足黄金比0.618∶1时，可以给人一种协调的美感。一名芭蕾舞蹈演员身高为165厘米，上半身长为72厘米，若这名演员踮起脚尖后身高符合黄金比，设她踮起脚尖后身高增高了x厘米，则下面比例正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】首先明确黄金比的定义：上半身与下半身的比为0.618∶1。因为踮脚后上半身长度不变仍为72厘米，下半身长度为总身高（165＋x）减去上半身长度72厘米，所以下半身长度是（165＋x－72）厘米。根据黄金比的比例关系，将上半身长度与下半身长度对应成比例，从而判断正确的比例式。 【详解】根据题意，可得关系式：上半身长：下半身长＝0.618∶1； 上半身长为：72厘米；下半身长为：（165＋x－72）； 可列比例为：72∶（165＋x－72）＝0.618∶1 25. 学校买来一堆沙子填沙坑，这堆沙子的摆放近似呈圆锥形（如图），这堆沙子能将一个长6米、宽3.5米、深0.6米的沙坑填满吗？（ ） A. 能 B. 不能 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据“”和“”分别求出这堆沙子的体积和沙坑的容积，再比较大小，如果沙子的体积大于等于沙坑的容积，那么能填满沙坑；否则不能。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝4×3.14 ＝12.56（立方米） 6×3.5×0.6 ＝21×0.6 ＝12.6（立方米） 因为12.56立方米＜12.6立方米，所以这堆沙子不能将一个长6米、宽3.5米、深0.6米的沙坑填满。 四、看清要求做一做。（6分） 26. 把能组成比例的比连起来。 【答案】 【解析】 【分析】判断两个比是否能组成比例，分别计算每个比的比值，比值就是用比的前项除以比的后项，最后找出比值相等的两个比，连线即可。 【详解】0.08∶0.4＝0.08÷0.4＝0.2 75∶25＝75÷25＝3 1∶200＝1÷200＝ ∶＝÷＝×4＝ 3∶1＝3÷1＝3 5∶1000＝5÷1000＝ 10∶50＝10÷50＝0.2 4∶5＝4÷5＝ 连线如下： 27. 小麦的质量与磨出面粉的质量之间的变化情况如下表。 小麦的质量（kg） 0 10 20 30 40 50 磨出面粉的质量（kg） 0 8 16 24 32 40 （1）小麦的质量与磨出面粉的质量成正比例关系吗？说明理由。 （2）在下图中描出小麦的质量和磨出面粉的质量相对应的点，然后把它们按顺序连接起来。 （3）根据上图估计一下，35千克小麦可以磨出面粉（ ）千克。 【答案】（1）成正比例关系；理由：磨出面粉的质量与小麦的质量的比值一定，所以成正比例关系（答案不唯一）。 （2） （3）28 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例。 （2）根据表格中的数据描出相对应的点，再顺次连接各点。 （3）面粉质量＝小麦质量×磨出面粉的质量与小麦的质量的比值。 【小问1详解】 8∶10＝16∶20＝24∶30＝32∶40＝40∶50＝0.8； 即磨出面粉的质量与小麦的质量的比值一定，所以成正比例关系。 答：小麦的质量与磨出面粉的质量成正比例关系。理由：磨出面粉的质量与小麦的质量的比值一定，所以成正比例关系（答案不唯一）。 【小问2详解】 根据表格中的数据描出相对应的点，再顺次连接各点，图略。 【小问3详解】 35×0.8＝28（千克） 35千克小麦可以磨出面粉28千克。 五、仔细认真算一算。（23分） 28. 下列每组中的4个数能组成比例吗？请把组成的比例写出来。 2、3、60和80 、、和 0.6、0.7、4.2和4.9 5、、和4 【答案】（1）不能 （2）能；∶＝∶ （3）能；0.6∶4.2＝0.7∶4.9 （4）不能 【解析】 【分析】判断四个数能不能组成比例，可根据比例的基本性质，看看这四个数中是不是存在两个数相乘等于另外两个数相乘；如果有，则可以组成比例；如果没有，则不能组成比例，据此解答。 【详解】（1）找不到两个数的乘积等于另外两个数的乘积，所以2、3、60和80不能组成比例； （2）因为×＝，×＝，所以×＝×，这组的4个数能组成比例，组成的比例为∶＝∶； （3）因为0.6×4.9＝2.94，4.2×0.7＝2.94，所以0.6×4.9＝4.2×0.7，这组的4个数能组成比例，组成的比例为0.6∶4.2＝0.7∶4.9； （4）找不到两个数的乘积等于另外两个数的乘积，所以5、、和4不能组成比例。 29. 解比例或方程。 【答案】； ； 【解析】 【分析】解比例时，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将比例转化为方程，再求解；解方程时，根据等式的基本性质，通过移项、合并同类项等步骤求出未知数的值；根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘它的倒数。 【详解】 解： 解： 解： 解： 30. 列式计算。 两个外项分别是1.5和22，两个内项分别是55和，求。 【答案】； 【解析】 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则，解比例求出的值。 【详解】 解： 31. 列式计算。 2与9的比等于x与的比，求x。 【答案】2∶9＝x∶；x＝ 【解析】 【分析】根据题意列出比例，解比例时根据比例的基本性质，在比例中，两内项的积等于两外项的积。 【详解】2∶9＝x∶ 解：9x＝2× 9x＝ x＝÷9 x＝ 32. 下图是一个圆柱的展开图。这个圆柱的表面积是多少？ 【答案】1099平方厘米 【解析】 【分析】观察题意可知，圆柱的底面周长为31.4厘米，高为30厘米，根据圆周长公式C＝2πr（π取3.14），可得r＝C÷2π求出底面半径，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，即可求出圆柱的表面积。 【详解】半径：31.4÷（2×3.14） ＝31.4÷6.28 ＝5（厘米） 表面积：2×3.14×52＋2×3.14×5×30 ＝2×3.14×25＋2×3.14×5×30 ＝157＋942 ＝1099（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是1099平方厘米。 33. 如图，从圆柱中挖去一个圆锥，计算剩余部分的体积。（单位：cm） 【答案】 【解析】 【分析】圆柱的体积＝（为底面半径，为圆柱的高）；圆锥的体积＝（为底面半径，为圆锥的高）；剩余部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积。 【详解】 六、实际问题解一解。（28分） 34. 一本故事书，每天看的页数和看的天数关系如下表。 每天看的页数 10 15 20 30 看的天数 60 40 12 10 （1）补全上表。 （2）每天看的页数与看的天数成什么比例？为什么？ （3）如果每天看25页，多少天可以看完这本书？ 【答案】（1）30；20；50；60 （2）成反比例，因为每天看的页数×看的天数＝这本书的总页数（一定） （3）24天 【解析】 【分析】（1）先根据表格中已知的两组对应数据，用乘法求出这本书的总页数；再用总页数分别除以对应已知的每天看的页数，求出对应的看的天数；用总页数分别除以对应已知的看的天数，求出对应的每天看的页数，补全表格。 （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 （3）用求出的总页数除以每天看的25页，求出看完这本书需要的天数。 【小问1详解】 10×60＝600（页） 15×40＝600（页） 总页数为600页。 每天看20页，看的天数：600÷20＝30（天） 每天看30页，看的天数：600÷30＝20（天） 看12天，每天看的页数：600÷12＝50（页） 看10天，每天看的页数：600÷10＝60（页） 填表如下： 每天看的页数 10 15 20 30 50 60 看的天数 60 40 30 20 12 10 【小问2详解】因为每天看的页数×看的天数＝这本书的总页数，且这本书的总页数是一定的，所以每天看的页数与看的天数成反比例。 【小问3详解】 10×60÷25 ＝600÷25 ＝24（天） 答：24天可以看完这本书。 35. 鲁青瓷是中国顶级文化瓷种之一，属世界四大青瓷，起源于宋代，1972年由山东淄博在传统青瓷基础上重新研制成功。李叔叔3小时完成360个青瓷碗的上釉，照这样的速度，李叔叔8小时完成多少个青瓷碗的上釉？（用比例解答） 【答案】960个 【解析】 【分析】根据题意“照这样的速度”，可知李叔叔给瓷碗上釉的工作效率是一定的。当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比例关系，即工作总量与工作时间的比值相等。据此设李叔叔8小时完成个青瓷碗的上釉，利用正比例的意义列出比例式，并根据比例的基本性质进行求解。 【详解】解：设李叔叔8小时完成个青瓷碗的上釉。 答：李叔叔8小时完成960个青瓷碗的上釉。 36. 新疆长绒棉品质优，随着新疆棉花育种和种植技术的不断突破，产量连年升高。去年高伯伯家的棉花种植基地的产量是120吨，预计今年的棉花产量比去年增产二成。预计今年的棉花产量是多少吨？ 【答案】144吨 【解析】 【分析】把去年的棉花产量看作单位“1”，“二成”表示20%，今年的产量比去年增产二成，即今年的产量是去年的（1＋20%）。已知单位“1”的量是120吨，求今年的产量，用单位“1”的量乘对应的百分率。 【详解】二成＝20% 120×（1＋20%） ＝120×120% ＝120×1.2 ＝144（吨） 答：预计今年的棉花产量是144吨。 37. 绿色出行，即低碳出行，是指采用相对环保的出行方式，通过碳减排和碳中和实现环境资源的可持续利用和交通的可持续发展。爸爸坚持绿色出行，他每天从家出发，步行去公司上班，每分钟步行78米，32分钟可以到达公司。某天爸爸跑步去上班，用时24分钟，爸爸跑步的速度是多少？（用比例解答） 【答案】 104米/分 【解析】 【分析】根据数量关系“速度×时间＝路程”，当路程一定时，速度和时间成反比例关系，即两种相关联的量的乘积一定。因此可以设爸爸跑步的速度为米/分，利用跑步速度与跑步时间的乘积等于步行速度与步行时间的乘积列方程解答。 【详解】解：设爸爸跑步的速度是米/分。 答：爸爸跑步的速度是104米/分。 38. 工人叔叔要建造一个圆柱形蓄水池，从里面量得底面直径是2米，深是4米。在蓄水池的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥20千克，一共需要水泥多少千克？ 【答案】 565.2千克 【解析】 【分析】蓄水池抹水泥的部分包括一个底面和侧面，不含上面。先根据圆柱侧面积公式和底面积公式求出抹水泥的总面积，再乘每平方米用水泥的质量求出一共需要水泥的质量。 【详解】3.14×2×4＋3.14×（2÷2）2 ＝3.14×2×4＋3.14×12 ＝25.12＋3.14×1 ＝25.12＋3.14 ＝28.26（平方米） 28.26×20＝565.2（千克） 答：一共需要水泥565.2千克。 39. 如果把一个高18厘米的圆柱形木料沿着两条互相垂直的直径切成完全相同的四块，它的表面积将增加720平方厘米（如图）。如果把这个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，应削去多少立方厘米木料？ 【答案】942立方厘米 【解析】 【分析】增加了2×2个宽是底面直径、长是圆柱高的长方形的面；每个切面的面积＝增加的表面积÷增加的面数；圆柱的底面直径＝每个切面的面积÷圆柱的高；底面半径＝；圆柱的体积＝；最大的圆锥体积＝圆柱的体积×；削去的木料＝圆柱的体积－圆锥的体积。 【详解】 （厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：应削去942立方厘米木料。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026春季六年级数学阶段性学习评价 一、是非曲直判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1. 如果7a＝8b，那么a∶b＝7∶8。（ ） 2. 一件上衣现价比原价便宜20%，那么这件上衣是按原价的80%出售的。（ ） 3. 两个等高圆柱的半径比是3∶4，则它们的体积比也是3∶4。（ ） 4. 一个圆柱形橡皮泥高是6厘米，把它捏成一个与圆柱底面半径相同的圆锥，则这个圆锥的高是18厘米。（ ） 5. 在比例中，如果两个内项互为倒数，其中一个外项是7，那么另一个外项应是。（ ） 6. 一个圆柱的侧面沿高剪开，展开后恰好是一个正方形，则这个圆柱的高与直径同样长。（ ） 二、知识空白填一填。（每空1分，共25分） 7. 中国结是中国传统的手工编织工艺品，是团圆、美满、吉祥的象征。 （1）前4天编的数量和所用时间的比是（ ）；后3天编的数量和所用时间的比是（ ）。 （2）这两个比能组成比例吗？（ ）（填“能”或“不能”） 8. 在72∶9＝32∶4中，（ ）是比例的内项；在中，（ ）是比例的外项。 9. 填空。 12∶6＝3∶（ ） （ ）∶20 3.2∶8＝2∶（ ） 10. 用35的4个因数组成一组比例：（ ）。 11. 写出比值是0.6的两个比，并组成比例：（ ）。 12. 下面每题中的两种量是不是成比例？如果成，成什么比例？填一填。 （1）长方形的面积一定，它的长与宽。（ ） （2）一份稿件，已打的字数与未打的字数。（ ） （3）圆锥的体积一定，它的底面积与高。（ ） （4）苹果的单价一定，购买苹果的数量与总价。（ ） 13. 下表中，若x和y成反比例，？＝（ ）；若x和y成正比例，？＝（ ）。 x 1.2 ？ y 6 30 14. 中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组和“复兴号”高铁动车组的速度比是5∶7，已知“复兴号”高铁动车组每小时行驶350千米，“和谐号”动车组每小时行驶多少千米？解：设“和谐号”动车组每小时行驶x千米。可列比例（ ），解得x＝（ ）。 15. 青岛草编是山东省青岛地区的民间传统手工艺品。李师傅手工编织一条草席，第一天完成了它的30%，第二天完成了它的35%，第二天比第一天多编了0.1米。这条草席长（ ）米。 16. 佳佳将2000元压岁钱存入银行，存期二年，年利率是2.25%，到期时佳佳拿出所有利息（ ）买一个下面的书包。（填“能”或“不能”） 17. 如图，制作这样一个饮料罐至少需要（ ）平方厘米铁皮；要给这个饮料罐的侧面贴上一圈包装纸，至少需要（ ）平方厘米包装纸（接口处忽略不计）。 18. 陀螺在我国至少有七千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。亮亮有一个木制陀螺（如图），这个陀螺的体积大约是（ ）立方厘米。（得数保留整数） 19. 我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒米内夹谷28粒。这批米内夹谷约为（ ）石。（石为古代计量单位）（得数保留整数） 三、正确答案选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 20. 如图，平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d，根据这些信息，下列比例中（ ）不成立。 A. a∶c＝d∶b B. a∶c＝b∶d C. ＝ 21. 季末大促销，小王子童装店全场童装打折出售，妈妈花120元为甜甜买了一套童装，比打折前便宜了80元，这套童装是打（ ）折出售的。 A. 六 B. 五 C. 四 22. 如图，在一个装满水的容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形铁块，溢出了部分水，则每个圆锥形铁块的体积是（ ）立方厘米。 A. 200 B. 120 C. 360 23. 在通常情况下，同体积的水与冰的质量比是10∶9。现有一桶冰，质量是90千克，与这桶冰同体积的水的质量是（ ）千克。 A. 81 B. 90 C. 100 24. 科学研究表明，当人的上半身与下半身之比满足黄金比0.618∶1时，可以给人一种协调的美感。一名芭蕾舞蹈演员身高为165厘米，上半身长为72厘米，若这名演员踮起脚尖后身高符合黄金比，设她踮起脚尖后身高增高了x厘米，则下面比例正确的是（ ）。 A. B. C. 25. 学校买来一堆沙子填沙坑，这堆沙子的摆放近似呈圆锥形（如图），这堆沙子能将一个长6米、宽3.5米、深0.6米的沙坑填满吗？（ ） A. 能 B. 不能 C. 无法确定 四、看清要求做一做。（6分） 26. 把能组成比例的比连起来。 27. 小麦的质量与磨出面粉的质量之间的变化情况如下表。 小麦的质量（kg） 0 10 20 30 40 50 磨出面粉的质量（kg） 0 8 16 24 32 40 （1）小麦的质量与磨出面粉的质量成正比例关系吗？说明理由。 （2）在下图中描出小麦的质量和磨出面粉的质量相对应的点，然后把它们按顺序连接起来。 （3）根据上图估计一下，35千克小麦可以磨出面粉（ ）千克。 五、仔细认真算一算。（23分） 28. 下列每组中的4个数能组成比例吗？请把组成的比例写出来。 2、3、60和80 、、和 0.6、0.7、4.2和4.9 5、、和4 29. 解比例或方程。 30. 列式计算。 两个外项分别是1.5和22，两个内项分别是55和，求。 31. 列式计算。 2与9的比等于x与的比，求x。 32. 下图是一个圆柱的展开图。这个圆柱的表面积是多少？ 33. 如图，从圆柱中挖去一个圆锥，计算剩余部分的体积。（单位：cm） 六、实际问题解一解。（28分） 34. 一本故事书，每天看的页数和看的天数关系如下表。 每天看的页数 10 15 20 30 看的天数 60 40 12 10 （1）补全上表。 （2）每天看的页数与看的天数成什么比例？为什么？ （3）如果每天看25页，多少天可以看完这本书？ 35. 鲁青瓷是中国顶级文化瓷种之一，属世界四大青瓷，起源于宋代，1972年由山东淄博在传统青瓷基础上重新研制成功。李叔叔3小时完成360个青瓷碗的上釉，照这样的速度，李叔叔8小时完成多少个青瓷碗的上釉？（用比例解答） 36. 新疆长绒棉品质优，随着新疆棉花育种和种植技术的不断突破，产量连年升高。去年高伯伯家的棉花种植基地的产量是120吨，预计今年的棉花产量比去年增产二成。预计今年的棉花产量是多少吨？ 37. 绿色出行，即低碳出行，是指采用相对环保的出行方式，通过碳减排和碳中和实现环境资源的可持续利用和交通的可持续发展。爸爸坚持绿色出行，他每天从家出发，步行去公司上班，每分钟步行78米，32分钟可以到达公司。某天爸爸跑步去上班，用时24分钟，爸爸跑步的速度是多少？（用比例解答） 38. 工人叔叔要建造一个圆柱形蓄水池，从里面量得底面直径是2米，深是4米。在蓄水池的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥20千克，一共需要水泥多少千克？ 39. 如果把一个高18厘米的圆柱形木料沿着两条互相垂直的直径切成完全相同的四块，它的表面积将增加720平方厘米（如图）。如果把这个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，应削去多少立方厘米木料？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $