精品解析：2024-2025学年山东省聊城市莘县实验小学等学校青岛版六年级下册期中测试数学试卷

六年级数学下册期中检测题 （2025.04） 一、填空。（每空1分，共25分） 1. （ ）÷40＝＝（ ）∶16＝（ ）%＝七五折＝（ ）（成数）。 2. 比120多20%的数是（ ），120比（ ）少20%。 3. 马拉松全程约42千米，为了提倡全民运动，我们莘县今年如期举办了第二届迷你马拉松赛，赛程7千米，比标准马拉松赛程缩短了约（ ）%。 4. 一条公路延长25%后是12千米，现在这条公路比原来延长了（ ）千米。 5. 一个圆柱，它的侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）。 6. 田源把自己压岁钱2000元存入银行，定期3年。如果年利率为1.9%，到期后她可取出本金和利息共（ ）元。 7. 家具厂活动促销，一套沙发原价3200元，现降价480元也就是打（ ）折出售。 8. 一个圆锥的体积是45立方分米，底面积是15平方分米，高是（ ）分米。 9. 如果一个圆锥底面半径扩大到原来的2倍，体积不变，那么高缩小到原来的（ ）。 10. 把一根长5米的木料锯成两段同样长的圆柱，结果表面积增加了6.28平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。 11. 下表中，若x与y成正比例关系，则※等于（ ）。若x与y成反比例关系，则※等于（ ）。 y 2 3 x 60 ※ 12. 一个三角形按照3：1放大后，图形的面积是原来的________倍． 13. 本学期，在学习圆柱体积的计算方法时，我们进一步感受了（ ）方法的魅力。 14. 加工一批零件的时间一定，加工每个零件的时间与零件的总个数成（ ）比例。 15. 一个精密零件长5毫米，在比例尺是（ ）的图纸上才能画成10厘米的长度。 16. 把线段比例尺，改成数值比例尺是（ ）。在这幅地图上量得两地间的距离是3厘米，那么两地间的实际距离是（ ）千米。 17. 一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，（ ）变了，（ ）没变。 二、选择。（每空1分，共10分） 18. 将学校的圆形花坛按1∶100画在图纸上，图纸上花坛的面积与实际面积的比是（ ），周长的比是（ ）。 A. 1∶10000；1∶200 B. 1∶20000；1∶200 C. 1∶20000；1∶100 D. 1∶10000；1∶100 19. 实验小学军乐队女生比男生多25%，男生比女生少（ ）。 A. 25% B. 20% C. 22.5% D. 35% 20. 把10千克消毒液配成浓度为20%的消毒水。需要加入（ ）千克水。 A. 20 B. 50 C. 40 D. 30 21. 甲数是100，_________，乙数是多少？如果算式是100÷（1－20%），那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 甲比乙多20% B. 乙比甲少20% C. 甲比乙少20% D. 乙比甲多20% 22. 圆柱体积公式推导过程，将圆柱切拼成一个近似的长方体后，（ ）。 A. 表面积不变，体积不变 B. 表面积变大，体积不变 C. 表面积变大，体积变大 D. 表面积变小，体积变小 23. 一套西服按八五折出售的价格是1700元，这套西服的原价是（ ）元。 A. 2000 B. 1445 C. 2100 D. 1850 24. 底面积相等的两个圆柱，它们的（ ）一定相等。 A. 表面积 B. 侧面积 C. 底面周长 D. 不能确定 25. 两个圆柱的高相等，底面半径的比是2∶3，它们体积的比是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶4 C. 4∶9 D. 8∶27 26. 下列格式中表示x与y成反比例的是（ ）。 A. x＋3y＝5 B. 5y＝ C. x＝y D. 3x－y＝0 三、判断。（每题1分，共10分） 27. 把长方形操场画在1∶2000的图纸上，图上操场的面积缩小到原来的。（ ） 28. 两种相关联的量，一定成正比例或反比例关系。（ ） 29. 甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少25%。（ ） 30. 圆锥是圆柱体积的。（ ） 31. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的9倍。（ ） 32. 两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。（ ） 33. 在含糖20%糖水中，同时放入5克糖和20克水，含糖率不变_____。 34. 杆高和影长成正比例。（ ） 35. 等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积都相等。（ ） 36. 长方形的周长一定，它的长和宽成反比例关系。（ ） 四、计算。（共27分） 37. 直接写得数。 90%×90＝ 200×80%＝ 120÷20%＝ 15÷（1＋50%）＝ 0.6÷3%＝ 7×÷7×＝ 38. 解比例。 3∶8＝24∶x 2x＋30%＝9.2 ∶＝x∶ 39. 用你喜欢的方法计算。 1.5×＋0.8×6.5＋2× （＋－）×48 ÷（1－）× ×25%＋÷4 四、画图。（4分） 40. 把三角形按1∶2缩小；平行四边形按2∶1放大。 五、解决问题。（1－4题每题5分，5题4分，共24分） 41. 今年4月19日，莘县举行了以“奋进新征程，运动促健康”为主题的“莘泸杯”迷你马拉松赛，总报名人数约4800人，比去年增长60%，去年参加迷你马拉松赛的约有多少人？ 42. 天桥下有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面直径是4分米，高3米。如果给这4根柱子涂漆，涂漆部分的总面积是多少平方分米？ 43. 王老师按七折优惠价格购买了30张电影票，一共花了420元。现在每张电影票比原价便宜多少元？ 44. 莘县自来水厂要建一个圆柱形水塔，在比例尺是1∶200的设计图上，量得水塔的底面直径是4厘米，高是6厘米，这个水塔建成后的体积是多少立方米？（塔壁的厚度忽略不计） 45. 为了加快推进美丽乡村建设，某工程队铺一条乡村公路，原计划每天铺160m，8天铺完。实际施工时，由于改进了铺路方法，前3天就铺了600m。照这样计算，该工程队可以比原计划提前几天完成铺路任务？（用比例解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学下册期中检测题 （2025.04） 一、填空。（每空1分，共25分） 1. （ ）÷40＝＝（ ）∶16＝（ ）%＝七五折＝（ ）（成数）。 【答案】30；24；12；75；七成五 【解析】 【分析】几几折就是百分之几十几，七五折就是75%；把75%写成，根据分数的基本性质，分子分母同时除以25，得，再把分数的分子和分母同时乘6，得，根据分数与比的关系，＝3∶4，根据比的基本性质，3∶4的前项和后项同时乘4，得3∶4＝12∶16，根据分数与除法的关系＝3÷4，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘10得：3÷4＝30÷40，七五折相当于七成五。 【详解】七五折＝七成五＝75% 75%＝＝＝＝＝ 75%＝＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16 75%＝＝3÷4＝（3×10）÷（4×10）＝30÷40 所以，30÷40＝＝12∶16＝75%＝七五折＝七成五。 2. 比120多20%的数是（ ），120比（ ）少20%。 【答案】 ①. 144 ②. 150 【解析】 【分析】已知一个数比120多20%，求这个数，可列式为：120×（1＋20%）； 已知120比一个数少20%，求这个数，可列式为：120÷（1－20%）。 【详解】结合百分数乘除法的意义，解答如下： 120×（1＋20%） ＝120×1.2 ＝144 120÷（1－20%） ＝120÷0.8 ＝150 【点睛】本题考查了百分数乘除法的意义，①求比一个数多百分之几的数是多少，就是把这个数看作单位“1”，求这个数用乘法计算； ②已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数，就是把这个数看作单位“1”，因为单位“1”未知，所以用除法计算。 3. 马拉松全程约42千米，为了提倡全民运动，我们莘县今年如期举办了第二届迷你马拉松赛，赛程7千米，比标准马拉松赛程缩短了约（ ）%。 【答案】83.3 【解析】 【分析】求一个数比另一个数少百分之几，用两数差÷单位“1”的量×100%。 本题中，把标准马拉松赛程看作单位“1”，用路程差÷单位“1”的量（标准马拉松赛程）×100%解答。 【详解】（42－7）÷42×100% ＝35÷42×100% ≈0.833×100% ＝83.3% 比标准马拉松赛程缩短了约83.3%。 4. 一条公路延长25%后是12千米，现在这条公路比原来延长了（ ）千米。 【答案】2.4 【解析】 【分析】把公路原来的长度看作单位“1”，延长后是原来的（1＋25%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。用12除以（1＋25%）算出原来的长度。再用现在长度减去原来的长度就是延长的千米数。 【详解】12－12÷（1＋25%） ＝12－12÷125% ＝12－12÷1.25 ＝12－9.6 ＝2.4（千米） 5. 一个圆柱，它的侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）。 【答案】1∶2π 【解析】 【分析】根据题意可知，侧面展开后是正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，据此求出圆柱的底面周长，也就是圆柱的高，再根据比的意义，用圆柱底面半径∶圆柱的高，据此解答。 【详解】设圆柱的底面半径为r。 π×r×2＝2πr r∶2πr ＝（r÷r）∶（2πr÷r） ＝1∶2π 一个圆柱，它的侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是1∶2π。 6. 田源把自己的压岁钱2000元存入银行，定期3年。如果年利率为1.9%，到期后她可取出本金和利息共（ ）元。 【答案】2114 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此算出田源获得的利息，再加上本金就是共取出的钱。 【详解】2000×1.9%×3＋2000 ＝2000×0.019×3＋2000 ＝114＋2000 ＝2114（元） 到期后她可取出本金和利息共2114元。 7. 家具厂活动促销，一套沙发原价3200元，现降价480元也就是打（ ）折出售。 【答案】八五 【解析】 【分析】先算出沙发的现价，再用现价除以原价得到小数后换成百分数表示，再换算成折扣数即可。 【详解】3200﹣480＝2720（元） 2720÷3200＝0.85＝85%＝八五折 8. 一个圆锥的体积是45立方分米，底面积是15平方分米，高是（ ）分米。 【答案】9 【解析】 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高。那么高＝圆锥体积×3÷底面积。代入计算即可。 【详解】45×3÷15 ＝135÷15 ＝9（分米） 9. 如果一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，体积不变，那么高缩小到原来的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，可以假设原来的半径是1，高是9，算出体积是多少。如果底面半径扩大到原来的2倍，则半径变为2。因为体积不变，用圆锥的体积乘3除以底面积，算出现在的高。再用现在的高除以原来的高即可得解。 【详解】假设原来的半径是1，高是9。 ×3.14×12×9 ＝×3.14×1×9 ＝3.14×1×（×9） ＝3.14×3 ＝9.42 如果底面半径扩大到原来的2倍，则半径变为2。 9.42×3÷（3.14×22） ＝9.42×3÷（3.14×4） ＝28.26÷12.56 ＝ ÷9＝×＝ 10. 把一根长5米的木料锯成两段同样长的圆柱，结果表面积增加了6.28平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。 【答案】157 【解析】 【分析】把木料锯成两段，增加两个底面积。所以用6.28除以2算出底面积。把5米转换成50分米。根据底面积×高＝圆柱体积，求出结果即可。 【详解】6.28÷2＝3.14（平方分米） 5米＝50分米 3.14×50＝157（立方分米） 11. 下表中，若x与y成正比例关系，则※等于（ ）若x与y成反比例关系，则※等于（ ）。 y 2 3 x 60 ※ 【答案】 ①. 90 ②. 40 【解析】 【分析】若  与  成正比例关系，则  与  的比值一定，即 （一定）。根据表格第一组数据求出比值，再计算第二组数据中的 。 若  与  成反比例关系，则  与  的乘积一定，即 （一定）。根据表格第一组数据求出乘积，再计算第二组数据中的 。 【详解】当  与  成正比例关系时：   解： 当  与  成反比例关系时： 解：    12. 一个三角形按照3：1放大后，图形的面积是原来的________倍． 【答案】9 【解析】 【分析】一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，其面积是放大或缩小是这个倍数的平方倍，要记住． 我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，根据图形放大或缩小的意义，这个直角三形按3：1的比放大后，两直角边分别为3和6，分别求出原三角形和放大后的三角形的面积，用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积． 【详解】设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，按3：1的比放大后，两直角边分别为3和6． 原三角形的面积：2×1÷2=1，放大后三角形的面积：6×3÷2=9，9÷1=9．即将一个三角形按3：1的比放大后，面积是原来的9倍． 故答案为9． 13. 本学期，在学习圆柱体积的计算方法时，我们进一步感受了（ ）方法的魅力。 【答案】转化 【解析】 【详解】推导圆柱体积的计算方法时，我们把圆柱切拼成已经学过体积公式的长方体，将未知的圆柱体积问题转化为已知的长方体体积问题来解决，这里体现的就是转化方法的思想。 14. 加工一批零件的时间一定，加工每个零件的时间与零件的总个数成（ ）比例。 【答案】反 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且商（比值）一定，这两种量就成正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。据此判断加工每个零件的时间与零件的总个数之间的比例关系。 【详解】因为总时间＝加工每个零件的时间×零件的总个数，且总时间一定，即两个变量的乘积是固定的，因此加工每个零件的时间与零件的总个数成反比例。 15. 一个精密零件长5毫米，在比例尺是（ ）的图纸上才能画成10厘米的长度。 【答案】 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再化简比得到比例尺。 【详解】10厘米＝100毫米 比例尺是20∶1。 16. 把线段比例尺，改成数值比例尺是（ ）。在这幅地图上量得两地间的距离是3厘米，那么两地间的实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶5000000 ②. 150 【解析】 【分析】根据观察线段比例尺可知，1厘米代表50千米，把50千米化成5000000厘米，改成数值比例尺即可。图上距离∶实际距离＝比例尺。那么用图上距离÷比例尺＝实际距离。再转换成千米作单位。 【详解】50千米＝5000000厘米。 那么数值比例尺是1∶5000000。 3÷ ＝3×5000000 ＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 17. 一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，（ ）变了，（ ）没变。 【答案】 ①. 大小 ②. 形状 【解析】 【分析】图形放大或缩小，是按照一定的比例改变图形的每条边的长度，但是图形的对应角的大小不变，对应边的长度比不变。也就是说，当图形的边长按比例变化后，图形的大小会改变，但是形状不变。 【详解】根据分析，一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小变了，形状没变。 二、选择。（每空1分，共10分） 18. 将学校的圆形花坛按1∶100画在图纸上，图纸上花坛的面积与实际面积的比是（ ），周长的比是（ ）。 A. 1∶10000；1∶200 B. 1∶20000；1∶200 C. 1∶20000；1∶100 D. 1∶10000；1∶100 【答案】D 【解析】 【分析】设图上圆形花坛的半径为r，根据比例尺可得实际圆形花坛半径是100r，根据圆的面积公式可算出图上圆形花坛面积为：，实际面积是：，即，因此，图上面积与实际面积的比为∶＝1∶10000； 图上圆形花坛的周长是：，实际圆形花坛周长为：，即，所以图上周长与实际周长的比为∶即1∶100。 【详解】设图上圆形花坛的半径为r， 图上圆形花坛面积为：，实际面积是：， 图上面积与实际面积的比为∶＝1∶10000； 图上圆形花坛的周长是：，实际圆形花坛周长为：， 图上周长与实际周长的比为∶即1∶100。 19. 实验小学军乐队女生比男生多25%，男生比女生少（ ）。 A. 25% B. 20% C. 22.5% D. 35% 【答案】B 【解析】 【分析】女生比男生多25%，是以男生人数为单位“1”，假设男生人数为100人，先求出女生人数。求男生比女生少百分之几，是以女生人数为单位“1”，用男生比女生少的人数除以女生的人数即可解答。 【详解】假设男生人数为100人， 则女生人数为： 100×（1＋25%） ＝100×125% ＝125（人） （125－100）÷125×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 故男生比女生少20%。 20. 把10千克消毒液配成浓度为20%的消毒水。需要加入（ ）千克水。 A. 20 B. 50 C. 40 D. 30 【答案】C 【解析】 【分析】把消毒水的质量看作单位“1”。用消毒液的质量÷消毒水的质量×100%＝浓度。那么消毒液的质量÷浓度＝消毒水的质量。再减去消毒液的质量就是水的质量。 【详解】10÷20%－10 ＝10÷0.2－10 ＝50－10 ＝40（千克） 21. 甲数是100，_________，乙数是多少？如果算式是100÷（1－20%），那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 甲比乙多20% B. 乙比甲少20% C. 甲比乙少20% D. 乙比甲多20% 【答案】C 【解析】 【分析】求未知的单位“1”用除法，已知单位“1”用乘法。 算式，说明乙数是未知的单位“1”，甲数对应的分率是，也就是甲数比乙数少。 【详解】A.甲比乙多20%，乙数是未知的单位“1”，算式应为，不符合； B.乙比甲少20%，甲数是已知的单位“1”，算式应为，不符合； C.甲比乙少20%，乙数是未知的单位“1”，算式应该为，符合 D.乙比甲多20%，甲数是已知的单位“1”，算式应为不符合。 22. 圆柱的体积公式推导过程，将圆柱切拼成一个近似的长方体后，（ ）。 A. 表面积不变，体积不变 B. 表面积变大，体积不变 C. 表面积变大，体积变大 D. 表面积变小，体积变小 【答案】B 【解析】 【分析】如下图： 一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，圆柱的两个底面变成了长方体的上、下两个面，圆柱的侧面变成了长方体的前、后两个面，而长方体的左、右两个侧面是增加的面，则一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积变大；形状改变，但体积不变。 【详解】根据分析可知，圆柱的体积公式推导过程，将圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积变大，体积不变。 故答案为：B 【点睛】本题考查立体图形的切拼。理解立体图形表面积和体积的意义是解题的关键。 23. 一套西服按八五折出售的价格是1700元，这套西服的原价是（ ）元。 A. 2000 B. 1445 C. 2100 D. 1850 【答案】A 【解析】 【分析】可以设原价为x元，那么，求出x即可。 【详解】解：设这套西服的原价是x元。 所以，这套西服的原价是2000元。 24. 底面积相等的两个圆柱，它们的（ ）一定相等。 A. 表面积 B. 侧面积 C. 底面周长 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱底面周长＝2πr，圆柱底面积＝πr2，据此一一分析各个选项，找出这两个圆柱相等的量即可。 【详解】底面积相等的两个圆柱，底面半径相等； A．高不确定，侧面积不一定相等，那么表面积不一定相等； B．高不确定，侧面积不一定相等； C．底面半径相等，那么这两个圆柱的底面周长一定相等。 底面积相等的两个圆柱，它们的底面周长一定相等。 25. 两个圆柱的高相等，底面半径的比是2∶3，它们体积的比是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶4 C. 4∶9 D. 8∶27 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，已知两个圆柱的高相等，底面半径的比是2∶3，代入公式化简比即可。 【详解】V1∶V2 ＝（π×22×h）∶（π×32×h） ＝4∶9 故答案为：C 【点睛】掌握圆柱底面半径的平方比即是底面积之比是解题的关键。 26. 下列格式中表示x与y成反比例的是（ ）。 A. x＋3y＝5 B. 5y＝ C. x＝y D. 3x－y＝0 【答案】B 【解析】 【分析】两个量的积一定，这两个量成反比例关系。 【详解】A．x＋3y＝5中，两个量间不是积的关系，所以不成反比例关系。该选项不正确。 B．5y＝中，通过变形可得5xy＝20，也就是xy＝4 ，所以这两个量成反比例关系。该选项正确。 C．x＝y中，可变形为x－y＝0，两个量的差一定，不成反比例关系。该选项不正确。 D．3x－y＝0中，两个量不是积一定，所以不成反比例关系。该选项不正确。 三、判断。（每题1分，共10分） 27. 把长方形操场画在1∶2000的图纸上，图上操场的面积缩小到原来的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设长方形长4000米、宽2000米，面积8000000平方米；画在1∶2000图上，长和宽都缩小到原来的，变成长2米、宽1米，那么面积2平方米，可以看出图上操场的面积缩小到原来的。 【详解】由分析知，把一个长方形操场画在1∶2000的图上，图上操场的面积缩小到原来的而不是，原题说法错误。 故答案为：× 28. 两种相关联的量，一定成正比例或反比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两种相关联的量，只有比值（商）一定时成正比例，乘积一定时成反比例。 【详解】若比值和乘积都不是固定值，就不成比例，如身高随年龄变，但身高与年龄的比值、乘积都不定，不成比例。所以“一定成正或反比例”说法错误。 故答案为：× 29. 甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少25%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知甲数比乙数多20%，把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋20%）； 求乙数比甲数少百分之几，先用减法求出少的量，再除以甲数即可。 详解】甲数：1＋20%＝1.2 （1.2－1）÷1.2×100% ＝0.2÷1.2×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 所以，甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少16.7%。 原题说法错误。 故答案为：× 30. 圆锥是圆柱体积的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】圆锥的体积公式为 ，圆柱的体积公式为 。只有当圆锥和圆柱的底面半径 相等且高 相等时，圆锥的体积才是圆柱体积的 。题干中未说明它们等底等高，因此该说法不一定成立。 【详解】圆锥的体积等于跟它等底等高的圆柱体积的。题中没有等底等高这个限定条件，说法错误。 故答案为：× 31. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，其中S＝πr2，以及积的变化规律可知，圆柱的体积是由圆柱的底面积和高决定，只有在高不变时，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，它的体积才扩大到原来的9倍。 【详解】圆柱的高不变，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的9倍。 原题说法错误。 故答案为：× 32. 两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由圆柱的侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，因此圆柱的侧面积就等于底面周长乘高，假设一个圆柱的底面周长是4，高是3，即侧面积：4×3＝12；另一个圆柱的底面周长是3，高是4，即侧面积：3×4＝12，侧面积相同，底面周长不一定相等，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式，熟练掌握侧面积公式并灵活运用。 33. 在含糖20%的糖水中，同时放入5克糖和20克水，含糖率不变_____。 【答案】√ 【解析】 【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；计算方法是：含糖率＝×100%；只有后来加入的糖水的含糖率仍然是20%，那么混合后含糖率才不会变化，否则就会变化；由此求解。 【详解】×100%＝20%，因为加入糖水的含糖率仍然是20%，所以混合后含糖率不会变化，即含糖率不变； 故答案为正确。 【点睛】本题先理解含糖率，根据含糖率的求解方法求出加入溶液的含糖率，然后与原来的含糖率比较即可。 34. 杆高和影长成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断杆高和影长是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】因为在同一时间、同一地点，杆高和影长成正比例，杆高和影长的比值一定；同一时间内，如果不在同一地点，杆高和影长就不成正比例，所以本题说法错误。 故答案为：× 35. 等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积都相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据V＝Sh解答。 【详解】圆柱体、正方体、长方体的体积都可以用V＝Sh求得，因为等底等高，所以圆柱体、正方体、长方体的体积都相等。 故答案为：√。 【点睛】本题考查圆柱、正方体、长方体的体积公式，熟记公式是解题的关键。 36. 长方形的周长一定，它的长和宽成反比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的乘积一定时，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此判断。 【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的周长一定，是指长与宽的和一定，而不是长与宽的积一定，所以长和宽不成反比例关系。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查成反比例的意义和识别。注意两个量成反比例关系是这两个量对应数的乘积一定，而不是和一定。 四、计算。（共27分） 37. 直接写得数。 90%×90＝ 200×80%＝ 120÷20%＝ 15÷（1＋50%）＝ 0.6÷3%＝ 7×÷7×＝ 【答案】81；160；600 10；20； 38. 解比例。 3∶8＝24∶x 2x＋30%＝9.2 ∶＝x∶ 【答案】x＝64；x＝33.6； x＝4.45；x＝ 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把比例转化为3x＝8×24，再根据等式的性质二，方程两边同时除以3即可； （2）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把比例转化为2x＝22.4×3，再根据等式的性质二，方程两边同时除以2即可； （3）方程两边先同时减去30%，再同时除以2即可； （4）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把比例转化为x＝×，方程两边再同时除以即可。 【详解】3∶8＝24∶x 解：3x＝8×24 3x＝192 x＝192÷3 x＝64 解：2x＝3×22.4 2x＝67.2 x＝67.2÷2 x＝33.6 2x＋30%＝9.2 解：2x＝9.2－30% 2x＝9.2－0.3 2x＝8.9 x＝8.9÷2 x＝4.45 ∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝×5 x＝ 39. 用你喜欢的方法计算。 1.5×＋0.8×6.5＋2× （＋－）×48 ÷（1－）× ×25%＋÷4 【答案】8；6；； 【解析】 【分析】把化成0.8，再用乘法分配律简便计算。 用乘法分配律，分别用48乘括号里的每一项再计算。 先算括号里的减法，再从左到右依次计算。 把25%化成​，除以4等于乘​，再用乘法分配律简便计算。 【详解】 四、画图。（4分） 40. 把三角形按1∶2缩小；平行四边形按2∶1放大。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把三角形按1∶2缩小，即三角形的每一条边缩小到原来的，原三角形的底和高分别除以2，得出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形。 把平行四边形按2∶1扩大，即平行四边形的每一条边扩大到原来的2倍，原平行四边形的底和高分别乘2，得出扩大后平行四边形的底和高，据此画出扩大后的图形。 【详解】 五、解决问题。（1－4题每题5分，5题4分，共24分） 41. 今年4月19日，莘县举行了以“奋进新征程，运动促健康”为主题的“莘泸杯”迷你马拉松赛，总报名人数约4800人，比去年增长60%，去年参加迷你马拉松赛的约有多少人？ 【答案】3000人 【解析】 【分析】把去年报名的人数看作单位“1”。今年报名人数是去年的（1＋60%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数。用除法。用4800除以（1＋60%）即可。 【详解】4800÷（1＋60%） ＝4800÷160% ＝4800÷1.6 ＝3000（人） 答：去年参加迷你马拉松赛的约有3000人。 42. 天桥下有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面直径是4分米，高3米。如果给这4根柱子涂漆，涂漆部分的总面积是多少平方分米？ 【答案】1507.2平方分米 【解析】 【分析】天桥下的柱子涂漆只需要涂侧面积，不需要涂上下底面，先统一单位，再用圆柱侧面积公式算出一根柱子的侧面积，最后乘4得到总面积。 【详解】3米＝30分米 3.14×4×30＝376.8（平方分米） 376.8×4＝1507.2（平方分米） 答：涂漆部分的总面积是1507.2平方分米。 43. 王老师按七折的优惠价格购买了30张电影票，一共花了420元。现在每张电影票比原价便宜多少元？ 【答案】6元 【解析】 【分析】把电影票的原价看作单位“1”，七折表示现价是原价的70%。先根据“总价÷数量＝单价”求出实际每张电影票的价格，再根据“现价÷折扣＝原价”求出原价，最后用原价减去现价即可求出每张电影票比原价便宜的金额。 【详解】420÷30÷70%－420÷30 ＝14÷0.7－14 ＝20－14 ＝6（元） 答：现在每张电影票比原价便宜6元。 44. 莘县自来水厂要建一个圆柱形水塔，在比例尺是1∶200的设计图上，量得水塔的底面直径是4厘米，高是6厘米，这个水塔建成后的体积是多少立方米？（塔壁的厚度忽略不计） 【答案】602.88立方米 【解析】 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，分别求出圆柱形水塔底面直径和高的实际长度；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个圆柱形水塔的体积。 【详解】圆柱底面直径的实际长度： 4÷＝4×200＝800（厘米） 800厘米＝8米 圆柱高的实际长度： 6÷＝6×200＝1200（厘米） 1200厘米＝12米 圆柱的体积： 3.14×（8÷2）2×12 ＝3.14×42×12 ＝3.14×16×12 ＝50.24×12 ＝602.88（立方米） 答：这个水塔建成后的体积是602.88立方米。 45. 为了加快推进美丽乡村建设，某工程队铺一条乡村公路，原计划每天铺160m，8天铺完。实际施工时，由于改进了铺路方法，前3天就铺了600m。照这样计算，该工程队可以比原计划提前几天完成铺路任务？（用比例解答） 【答案】天 【解析】 【分析】根据题意知道，一条路的总长度一定，每天修路的米数×修路的天数＝一条路的总长度（一定），每天修的效率是固定的，由此设出未知数，列出比例解答即可。 【详解】解：设提前x天完成。 ＝∶（ ＝∶（ 答：该工程队可以比原计划提前天完成铺路任务。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $