河南鹤壁市淇滨区湘江中学2025-2026学年下学期七年级期中数学试卷

七年级数学练习题 一、单选题 1.下列方程中，是一元一次方程的是() A.2x2+3-4=0 B.x+2(x-2)=3 C.x+y=1 D.至-3=4 2.解方程号-4=1，去分母正确的是（) 4 A.4(x-1)-3(2x+3)=1 B.3(x-1)-4(2x+3)=6 C.3(x-1)-4(2x+3)=12 D.4(x-1)-3(2x+3)=12 3.二元一次方程x一2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是() A.x=0,y=-2 B.x=1,y=1 C.x=1,y=0 D.x=-1,y=-1 4.一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为() 0 A.X>-2 B.x<-2 C.x<1 D.-2<x<1 5.我省某地落实乡村振兴政策，开设乡村民宿业务，李经理统计了近一周民宿预定数量（预定渠道 为APP团购和平台直播)，其中总订单为500单，通过APP团购预定单量比平台直播预定单量的2倍 少100单，则平台直播预定单量为() A.150单 B.200单 C.250单 D.300单 6.关于x的不等式组化，a≤的解集是0<x<4,则b-的值是() x+b>2 A.0 B.-1 C.1 D.3 7.鞋店将一种运动鞋按成本价提高50%后标价，后因款式更新，将该款运动鞋按标价的8折出售， 这样每双运动鞋仍获利60元，则该款运动鞋的成本价是（) A.40元 B.50元 C.120元 D.300元 8.如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有3个非负整数解，则α的取值 范围是() 0 第1页共4页 A.2≤a<3 B.1<a≤2 C.1≤a<2 D.0≤a≤1 9.“某学校七年级学生人数为，其中男生占45%，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的 相等关系的有（) ①(1-45%)n=110:21-45%=9:③45%=1-9 145%:⑤1=10+45%. ④n=,110 n A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行，每一列以及每一 条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则α处对应的数字是() 4 6 a A.-3 B.-2 C.2 D.3 二、填空题 11.若y1=5x-2,y2=7x+8,y1=2y2,则x的值为 12.已知2x-3y-1=0,请用含x的代数式表示y为 13.已知关于xy的方程组士y22的解满足x+y=1,则m的值为。 14.关于x的方程kx-3=2x的解是整数，则整数k的值为 15.如图，是一个运算程序的示意图，若输入的x值为正整数，输出的结果为556，则输入的x值是 输入计算5x+1的值 是 >500 输出结果 否 三、解答题 16.解方程： 片x+经= (2)6=4+2x. 第2页共4页 17.(1)用代入法解方程组： (2x+y=7 (2x-3y=3 (2)解不等式径习二三16，并把解集在数轴上表示出来。 18.阅读下面解方程的过程回答问题. 解方程：2x-3=9x-7. 解：移项，得2x+9x=-7-3.(1) 合并同类项，得11x=-10.(2) 系数化为1，得x=-器(3) (1)上述解方程的过程中，最早出现错误的步骤是第 步； (2)请写出正确的解题过程 19.关于x,y的方程组} 2x+y=4-a① ,其中常数a≠0. x-4y=11-5a② (I)直接写出x-y的值（结果用含a的代数式表示）： (2)无论a取何值，试说明x+y的值总是不变的. 20.求证：当x<2时，2x-3一定比-3x+7小. 21.已知关于，的方程细十w3)利科0-，=0有相同的群 (x-y=1 (1)求m,n的值： (2)证明：无论a取何值，方程组的解都是关于x,y的方程(2a-1)x-(3+4a)y=-5的解. 第3页共4页 22.我校为了防控新病毒，购买了甲、乙两种消毒液进行校园环境消毒，已知学校第一次购买了甲种 消毒液20瓶和乙种消毒液50瓶，共花费2600元.：第二次购买了甲种消毒液30瓶和乙种消毒液10 瓶，共花费1300元. (1)每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元？ (2)学校准备第三次购买这两种消毒液，其中乙种瓶数是甲种瓶数的2倍少4瓶，并且总花费不超过 2940元，第三次最多能购买多少瓶甲种消毒液？ 23.某单位在2月份组织m(m>10)位员工去旅游，联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠措施： 甲旅行社给每位员工六折优惠： 乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工七折优惠. (1)甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元：（用含m的代数式表示） (2)若m=15,则该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由； (3)若该单位计划在2月份外出旅游7天，若这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号 出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出计算过程） ◎ 第4页共4页