精品解析：2023-2024学年河南省周口市商水县人教版六年级下册期中测试数学试卷

2023——2024学年河南省周口市商水县六年级（下）期中数学试卷 一、辨析正误站。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1. ＝13÷20＝0.65＝65%。（ ） 2. 圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 3. 在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。（ ） 4. 如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。（ ） 5. 圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积不变。（ ） 6. 一台饮水机原价500元。如果先提价10%，再降价10%，那么这台饮水机的价格还是500元。（ ） 二、选择小天地。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 7. 用3，2，12和a四个数组成比例，a不可能是下面的（ ）。 A. 4 B. 8 C. 18 8. 表中的百分数表示几种食物蛋白质的含量。其中（ ）的蛋白质含量最高。 花生 核桃 牛肉 鸡蛋 44.3% 20% 17.8% 11.6% A. 花生 B. 核桃 C. 鸡蛋 9. 一辆汽车从A地开往B地，第一天行了全程的35%，第二天行了全程的40%，第一天比第二天少行了12千米。A地到B地共有（ ）千米。 A. 180 B. 200 C. 240 10. 如图，一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长是18.84m。这堆煤的体积是（ ）m3。 A. 9.42 B. 18.84 C. 56.52 11. 修一条公路，计划每天修105m，450天完成；如果要提前30天完成，那么实际每天要修多少米？解：设实际每天要修米，下面列式正确的是（ ）。 A. 105×450＝×（450－30） B. 105×450＝×30 C. 105×30＝450× 12. 一个圆柱的侧面积是37.68cm2，底面直径是6cm，这个圆柱的体积是（ ）cm3。 A. 226.08 B. 56.52 C. 28.26 三、填空百花园。（13题2分，其余每空1分，共24分） 13. 已知一个比例的两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.2，另一个外项是（ ）。 14. 如果（x、y都不为0），那么x∶y＝（ ）∶（ ）。 15. 把改写成不同的比例，并写出来：（ ）、（ ）。 16. 下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整。 x 2 24 y 3 0.6 9.6 17. 判断下面各题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例？ （1）买足球的总价一定，买足球的个数与单价。（ ） （2）大米的总质量一定，吃了的和剩下的。（ ） （3）工作时间一定，工作总量与工作效率。（ ） （4）长方体的体积一定，它的底面积与高。（ ） 18. 某天，五（1）班应到50人，实到48人。这天五（1）班的出勤率是（ ）%。 19. 合唱队有男生15人，女生10人。男生人数比女生人数多（ ）%。 20. 按规律填数。 （1）96，48，（ ），12，6，（ ）。 （2）（1，54），（2，27），（3，18），（4，____），（5，____）。 21. 一箱猕猴桃共重36kg，其中箱子的质量是猕猴桃质量的20%，猕猴桃的质量是（ ）kg。 22. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30cm，高是50cm。做这样一个水桶（如图），至少需用铁皮（ ）cm2。 23. 从一个体积是150立方厘米的圆柱体中挖出一个体积最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 24. 一个圆锥形沙堆，底面半径是5米，高是底面直径的30%。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重（ ）吨。 25. 在一个棱长是4dm的正方体水箱中盛满水，再将水全部倒入一个底面积是20dm2，高是4dm的圆柱形水桶中，水深（ ）dm。 26. 一个底面积是8dm2的圆柱形水桶中装有水，水中放一个底面半径为6cm，高为20cm的圆锥，且完全浸没在水中。如果把圆锥从水桶中取出来，水面会下降（ ）cm。 四、按要求做一做。（14分） 27. 用阴影表示下列各百分数。 36% 57% 90% 28. 下面哪几组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 2∶9和5∶22.5 0.8∶0.2和10∶5 12∶9和27∶20 和0.2∶0.05 29. 一列动车匀速行驶，请将下表补充完成。 时间（分） 1 2 3 4 5 6 路程（km） 5 10 （1）把上表中的路程和时间所对应的点描在方格纸上，再顺次连接起来。 （2）路程和时间成正比例吗？为什么？ （3）从图可以看出，这列动车的速度是多少？照这样计算，12分可以行驶多少千米？ 五、计算小平台。（19分） 30. 解比例。 ＝ ∶＝6∶ ∶＝0.7∶ ∶4＝3∶10 31. 按照下面的条件列出比例，并且解比例。 比例的两个内项分别是8和7.5，两个外项分别是x和2.5。 32. 计算下面各圆柱的表面积。 33. 计算下面各图形的体积。 六、问题解一解。（25分） 34. 阿布扎比斜塔的高度是160m，它与意大利比萨斜塔的高度比是32∶11。意大利比萨斜塔的高度是多少？（用比例知识解答） 35. 李叔叔的月工资是6800元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。缴纳个人所得税后，李叔叔的实际月收入是多少元？ 36. 下图的“博士帽”是用卡纸做成的，上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径是18厘米、高是8厘米的无盖无底的圆柱。制作10顶这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方厘米？ 37. 一个圆柱玻璃杯，从里面量直径是8厘米，深10厘米。林林每天喝这样一杯牛奶，有10毫升吗？请计算说明。 38. 圆柱形玻璃容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是18厘米。容器内水深为12厘米，把块鹅卵石完全浸没在水中，水面上升到16厘米（水未溢出），这块鹅卵石的体积是多少？ 39. 一个圆柱形橡皮泥，底面周长是62.8cm，高是9cm。如果把它捏成底面直径是24cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023——2024学年河南省周口市商水县六年级（下）期中数学试卷 一、辨析正误站。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 1. ＝13÷20＝0.65＝65%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数化成小数，用分子除以分母即可。 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】＝13÷20＝0.65＝65% 原题说法正确。 故答案为：√ 2. 圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，两者体积存在倍数关系的前提是等底等高。解题时需检查题干是否明确了“等底等高”这一条件，若未明确，则结论不一定成立。 【详解】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。只有在圆锥和圆柱的底面积相等、高也相等（即等底等高）时，圆锥的体积才是圆柱体积的。题目中没有给出“等底等高”这个条件，所以圆锥的体积不一定是圆柱体积的。 故答案为：× 3. 在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的基本性质两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】比如， 故答案为：√ 4. 如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。当底面周长等于圆柱的高时，长方形的长等于宽，是正方形。据此解答。 【详解】将圆柱的侧面沿高展开后，得到一个正方形，则底面周长等于高。原题说法正确。 故答案为：√ 5. 圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律可知，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，则体积就扩大到原来的32倍；高缩小到原来的，则体积就缩小到原来的；最终体积乘32，再除以3，据此判断。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】32÷3 ＝9÷3 ＝3 圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积扩大到原来的3倍。 原题说法错误。 故答案为：× 6. 一台饮水机原价500元。如果先提价10%，再降价10%，那么这台饮水机的价格还是500元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把饮水机的原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋10%），用饮水机的原价×（1＋10%），求出提价后的价格；再把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－10%），用提价后的价格×（1－10%），求出降价后的价格，即可解答。 【详解】500×（1＋10%）×（1－10%） ＝500×1.1×0.9 ＝550×0.9 ＝495（元） 一台饮水机原价500元。如果先提价10%，再降价10%，那么这台饮水机的价格是495元。 原题干说法错误。 故答案为：× 二、选择小天地。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 7. 用3，2，12和a四个数组成比例，a不可能是下面的（ ）。 A. 4 B. 8 C. 18 【答案】A 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，再根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断即可。 【详解】A．当x＝4时， 2×12≠3×4 两个内项的积不等于两个外项的积，不符合题意； B．当x＝8时， 2×12＝3×8 两个内项的积等于两个外项的积，符合题意； C．当x＝18时， 2×18＝3×12 两个内项的积等于两个外项的积，符合题意； 所以用3，2，12和a四个数组成比例，a不可能是4。 故答案为：A 8. 表中的百分数表示几种食物蛋白质的含量。其中（ ）的蛋白质含量最高。 花生 核桃 牛肉 鸡蛋 44.3% 20% 17.8% 11.6% A. 花生 B. 核桃 C. 鸡蛋 【答案】A 【解析】 【分析】花生中蛋白质的含量占总质量的44.3%； 核桃中蛋白质的含量占总质量的20%； 牛肉中蛋白质的含量占总质量的17.8%； 鸡蛋中蛋白质的含量占总质量的11.6%。 只需要比较三个食物的百分比大小即可。 【详解】11.6%＜17.8%＜20%＜44.3%，则花生的蛋白质含量最高。 故答案为：A 【点睛】 9. 一辆汽车从A地开往B地，第一天行了全程的35%，第二天行了全程的40%，第一天比第二天少行了12千米。A地到B地共有（ ）千米。 A. 180 B. 200 C. 240 【答案】C 【解析】 【分析】把A地到B地的路程看作单位“1”，第一天比第二天少行了12千米，第一天比第二天少行了全程的（40%－35%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 【详解】12÷（40%－35%） ＝12÷5% ＝12÷0.05 ＝240（千米） 即A地到B地共有240千米。 故答案为：C 10. 如图，一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长是18.84m。这堆煤的体积是（ ）m3。 A. 9.42 B. 18.84 C. 56.52 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥底面的半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（m） 3.14×32×2× ＝3.14×9×2× ＝28.26×2× ＝56.52× ＝18.84（m3） 一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长是18.84m。这堆煤的体积是18.84m3。 故答案为：B 11. 修一条公路，计划每天修105m，450天完成；如果要提前30天完成，那么实际每天要修多少米？解：设实际每天要修米，下面列式正确的是（ ）。 A. 105×450＝×（450－30） B. 105×450＝×30 C. 105×30＝450× 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，这条公路的全长一定，即每天修路的长度×修的天数＝这条公路的全长（一定），乘积一定，则每天修路的长度与修的天数成反比例关系，据此列出反比例方程。 【详解】解：设实际每天要修米。 105×450＝×（450－30） 47250＝420 ＝47250÷420 ＝112.5 实际每天要修112.5米。 列式正确的是105×450＝×（450－30）。 故答案为：A 12. 一个圆柱的侧面积是37.68cm2，底面直径是6cm，这个圆柱的体积是（ ）cm3。 A. 226.08 B. 56.52 C. 28.26 【答案】B 【解析】 【分析】已知底面直径是6cm，根据底面周长＝πd，求出底面周长，再根据侧面积÷底面周长＝高，求出高，最后根据圆柱的体积＝πr2h代入数据即可解答。 【详解】37.68÷（3.14×6） ＝37.68÷18.84 ＝2（cm） 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（cm3） 这个圆柱的体积是56.52cm3。 故答案为：B 三、填空百花园。（13题2分，其余每空1分，共24分） 13. 已知一个比例的两个内项的积是最小的合数，一个外项是0.2，另一个外项是（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】已知一个比例的两个内项之积是最小的合数4，利用比例的基本性质：内项之积等于外项之积，用内项之积除以一个外项等于另一个外项。即可解答。 【详解】4÷0.2＝20 另一个外项是20。 14. 如果（x、y都不为0），那么x∶y＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 3 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。可得x∶y＝∶2，再根据比的基本性质，进行化简比即可。 【详解】由题可得：x∶y＝∶2 ∶2 ＝（×3）∶（2×3） ＝2∶6 ＝（2÷2）∶（6÷2） ＝1∶3 即x∶y＝1∶3。 15. 把改写成不同的比例，并写出来：（ ）、（ ）。 【答案】 ①. ∶＝∶5 ②. ∶＝5∶ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。如果把和5当做比例的两个外项，那么和就当做比例的两个内项；如果把和5当做比例的两个内项，那么和就当做比例的两个外项；由此写出比例即可。 【详解】由题可得： ∶＝∶5 5∶＝∶ ∶＝5∶ ∶＝5∶ （答案不唯一） 16. 下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整。 x 2 24 y 3 0.6 9.6 【答案】10；1；0.625； 0.25；6 【解析】 【分析】x和y成反比例，则乘积一定，xy＝2×3＝6，据此可以求出相应的值。 【详解】xy＝2×3＝6，6÷0.6＝10，6÷24＝0.25，6＝1×6，6÷9.6＝0.625。 故答案为： x 2 10 24 1 0.625 y 3 0.6 0.25 6 9.6 17. 判断下面各题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例？ （1）买足球的总价一定，买足球的个数与单价。（ ） （2）大米的总质量一定，吃了的和剩下的。（ ） （3）工作时间一定，工作总量与工作效率。（ ） （4）长方体的体积一定，它的底面积与高。（ ） 【答案】（1）成反比例 （2）不成比例 （3）成正比例 （4）成反比例 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【小问1详解】 足球的个数×单价＝足球的总价（一定）； 已知总价一定，也就是数量与单价的乘积一定，所以买足球的个数与单价成反比例。 【小问2详解】 吃了的质量＋吃剩的质量＝大米的总质量（一定），是和一定，所以大米的总质量一定，吃了的质量和吃剩的质量不成比例； 【小问3详解】 工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），是对应的“比值”一定，所以工作时间与工作总量成正比例； 【小问4详解】 长方体的体积（一定）＝它的底面积×高，它们的乘积一定，所以它的底面积与高成反比例； 18. 某天，五（1）班应到50人，实到48人。这天五（1）班的出勤率是（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】出勤率＝出勤的人数÷应出勤的人数×100%，代入数据解答即可。 【详解】48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 这天五（1）班的出勤率是96%。 19. 合唱队有男生15人，女生10人。男生人数比女生人数多（ ）%。 【答案】50 【解析】 【分析】求男生人数比女生人数多百分之几，先用减法求出男生比女生多的人数，再除以女生人数即可。 【详解】（15－10）÷10×100% ＝5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% 男生人数比女生人数多50%。 20. 按规律填数。 （1）96，48，（ ），12，6，（ ）。 （2）（1，54），（2，27），（3，18），（4，____），（5，____）。 【答案】（1） ①. 24 ②. 3 （2） ①. 13.5 ②. 10.8 【解析】 【分析】（1）通过观察可知，、，即后面一个数是前面一个数的，据此解答； （2）通过观察可知，1×54＝2×27＝3×18＝54，每一组数对的乘积都为54，后面两个数分别为54÷4、54÷5，据此解答即可。 【小问1详解】 ， 即96，48，24，12，6，3。 【小问2详解】 54÷4＝13.5，54÷5＝10.8 （1，54），（2，27），（3，18），（4，13.5），（5，10.8）。 21. 一箱猕猴桃共重36kg，其中箱子的质量是猕猴桃质量的20%，猕猴桃的质量是（ ）kg。 【答案】30 【解析】 【分析】设弥猴桃的质量是xkg，把弥猴桃的质量看作单位“1”，箱子的质量是弥猴桃质量20%，则箱子的质量是20%xkg；箱子的质量＋猕猴桃的质量＝36kg，列方程：x＋20%x＝36，解方程，即可解答。 【详解】解：设弥猴桃的质量是xkg，则箱子的质量是20%xkg。 x＋20%x＝36 1.2x＝36 x＝36÷1.2 x＝30 一箱猕猴桃共重36kg，其中箱子的质量是猕猴桃质量的20%，猕猴桃的质量是30kg。 22. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30cm，高是50cm。做这样一个水桶（如图），至少需用铁皮（ ）cm2。 【答案】5416.5 【解析】 【分析】做这个铁桶需要的铁皮就是求这个铁桶的表面，且这个铁桶是一个无盖的圆柱形，则表面积＝侧面＋1个底面。用r表示半径，d表示直径。用h表示圆柱的高，则表面积＝。 【详解】 （cm2） 则至少需要用铁皮5416.5cm2。 【点睛】 23. 从一个体积是150立方厘米的圆柱体中挖出一个体积最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】50 【解析】 【分析】要想从一个圆柱体中挖一个最大体积的圆锥，圆柱和圆锥必须是同底，同高，才能挖最大的圆锥，根据圆锥体体积公式可知，圆锥的体积：是它同底同高圆柱体的体积的，即×150即可解答。 【详解】150×＝50（立方厘米） 【点睛】本题考查同底同高的圆柱和圆锥体积的关系，及利用圆锥体积公式进行计算。 24. 一个圆锥形沙堆，底面半径是5米，高是底面直径的30%。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重（ ）吨。 【答案】117.75 【解析】 【分析】底面半径是5米，根据公式：直径＝半径×2，可求出直径；高是底面直径的30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用直径乘30%，即可求出圆锥的高；再根据公式：圆锥的体积＝×底面积×高，求出圆锥的体积，每立方米沙重1.5吨，再用圆锥的体积乘1.5，即可求出这堆沙重多少吨。 【详解】5×2＝10（米） 10×30%＝3（米） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝78.5（立方米） 78.5×1.5＝117.75（吨） 即这堆沙重117.75吨。 25. 在一个棱长是4dm的正方体水箱中盛满水，再将水全部倒入一个底面积是20dm2，高是4dm的圆柱形水桶中，水深（ ）dm。 【答案】3.2 【解析】 【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体水箱盛水的体积；把水倒入圆柱形水桶中，水的体积不变；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，代入数据，即可求出水的深度，据此解答。 【详解】4×4×4÷20 ＝16×4÷20 ＝64÷20 ＝3.2（dm） 在一个棱长是4dm的正方体水箱中盛满水，再将水全部倒入一个底面积是20dm2，高是4dm的圆柱形水桶中，水深3.2dm。 26. 一个底面积是8dm2的圆柱形水桶中装有水，水中放一个底面半径为6cm，高为20cm的圆锥，且完全浸没在水中。如果把圆锥从水桶中取出来，水面会下降（ ）cm。 【答案】0.942 【解析】 【分析】根据题意可知，水面下降部分的体积等于圆锥的体积；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积，再用圆锥的体积除以圆柱形水桶的底面积，即可求出水面下降的高度，据此解答，注意名数单位的换算。 【详解】8dm2＝800cm2 3.14×62×20×÷800 ＝3.14×36×20×÷800 ＝113.04×20×÷800 ＝2260.8×÷800 ＝753.6÷800 ＝0.942（cm） 一个底面积是8dm2的圆柱形水桶中装有水，水中放一个底面半径为6cm，高为20cm的圆锥，且完全浸没在水中。如果把圆锥从水桶中取出来，水面会下降0.942cm。 四、按要求做一做。（14分） 27. 用阴影表示下列各百分数。 36% 57% 90% 【答案】 【解析】 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之多少，网格中有100个小方格，36%涂其中的36个小格；57%涂其中的57个小格；90%涂其中的90个小格，据此解答。 【详解】图略。 28. 下面哪几组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 2∶9和5∶22.5 0.8∶0.2和10∶5 12∶9和27∶20 和0.2∶0.05 【答案】可以，2∶9＝5∶22.5；不可以 不可以；可以， 【解析】 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，求出各组比的比值，比值相等的可以组成比例。 【详解】2∶9 ＝2÷9 ＝ 5∶22.5 ＝5÷22.5 ＝ ＝，所以2∶9和5∶22.5可以组成比例； 0.8∶0.2 ＝0.8÷0.2 ＝4 10∶5 ＝10÷5 ＝2 4≠2，所以0.8∶0.2和10∶5不能组成比例； 12∶9 ＝12÷9 ＝ 27∶20 ＝27÷20 ＝ ≠，所以12∶9和27∶20不能组成比例； ∶ ＝÷ ＝×14 ＝4 0.2∶0.05 ＝0.2÷0.05 ＝4 4＝4，所以和0.2∶0.05能组成比例。 29. 一列动车匀速行驶，请将下表补充完成。 时间（分） 1 2 3 4 5 6 路程（km） 5 10 （1）把上表中的路程和时间所对应的点描在方格纸上，再顺次连接起来。 （2）路程和时间成正比例吗？为什么？ （3）从图可以看出，这列动车的速度是多少？照这样计算，12分可以行驶多少千米？ 【答案】15；20；25；30 （1） （2）成正比例；路程÷时间＝速度（一定），因为路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例。 （3）5千米/分；千米 【解析】 【分析】根据统计表，动车速度是每分钟（5÷1）千米，根据关系式：速度×时间＝路程，由此完成上表。 （1）根据统计表所提供的数据，在图中描出表示时间及所对应的路程的点，依次连接即可； （2）要求是否成正比例，先求出列车的速度，如果速度一定，就成正比例； （3）从统计图可以看出，动车每分钟行驶5千米，根据路程＝速度×时间，用12分钟乘动车每分钟行驶的路程即可解答。 【详解】填空如下： 时间（分） 1 2 3 4 5 6 路程（km） 5 10 15 20 25 30 （1）画图略； （2）5÷1＝5（千米） 10÷2＝5（千米） 路程÷时间＝速度（一定），因为路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例。 （3）5×12＝60（千米） 从图可以看出，这列动车的速度是5千米/分，照这样计算，12分可以行驶60千米。 五、计算小平台。（19分） 30. 解比例。 ＝ ∶＝6∶ ∶＝0.7∶ ∶4＝3∶10 【答案】＝0.9；＝ ＝；＝1.2 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成40＝12×3，然后方程两边同时除以40，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×6，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×0.7，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （4）先根据比例的基本性质把比例方程改写成10＝4×3，然后方程两边同时除以10，求出方程的解。 【详解】（1）＝ 解：40＝12×3 40＝36 ＝36÷40 ＝0.9 （2）∶＝6∶ 解：＝×6 ＝ ＝÷ ＝× ＝ （3）∶＝0.7∶ 解：＝×0.7 ＝ ＝÷ ＝×2 ＝ （4）∶4＝3∶10 解：10＝4×3 10＝12 ＝12÷10 ＝1.2 31. 按照下面的条件列出比例，并且解比例。 比例的两个内项分别是8和7.5，两个外项分别是x和2.5。 【答案】x∶8＝7.5∶2.5（答案不唯一）；x＝24 【解析】 【分析】在比例里，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。根据题意，可写出比例x∶8＝7.5∶2.5，再根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的基本性质计算即可。 【详解】由题可得： x∶8＝7.5∶2.5 解： x＝24 32. 计算下面各圆柱的表面积。 【答案】100.48cm2；339.12m2 【解析】 【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（2÷2）2×2＋3.14×2×15 ＝3.14×12×2＋6.28×15 ＝3.14×1×2＋94.2 ＝3.14×2＋94.2 ＝6.28＋94.2 ＝100.48（cm2） 表面积是100.48cm2。 3.14×62×2＋3.14×6×2×3 ＝3.14×36×2＋18.84×2×3 ＝113.04×2＋37.68×3 ＝226.08＋113.04 ＝339.12（m2） 表面积是339.12m2。 33. 计算下面各图形的体积。 【答案】dm3；m3 【解析】 【分析】第一个图形是圆锥，根据圆锥的体积公式，其中直径是10分米，半径是直径的一半为5分米，高是12分米。第二个图形是圆柱，利用，其中半径是3米，高是7米。 【详解】 （dm3） （m3） 六、问题解一解。（25分） 34. 阿布扎比斜塔的高度是160m，它与意大利比萨斜塔的高度比是32∶11。意大利比萨斜塔的高度是多少？（用比例知识解答） 【答案】55米 【解析】 【分析】设意大利比萨斜塔的高度是x米，根据阿布扎比斜塔的高度∶意大利比萨斜塔的高度＝32∶11，列出比例式，解答即可。 【详解】解：设意大利比萨斜塔的高度是x米。 160∶x＝32∶11 32x＝1760 32x÷32＝1760÷32 x＝55 答：意大利比萨斜塔的高度是55米。 【点睛】本题考查了比例应用题，比例的两边只要统一即可。 35. 李叔叔的月工资是6800元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。缴纳个人所得税后，李叔叔的实际月收入是多少元？ 【答案】6746元 【解析】 【分析】先根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”求出李叔叔缴纳的个人所得税，实际收入＝工资－应纳税额，据此解答。 【详解】（6800－5000）×3% ＝1800×3% ＝54（元） 6800－54＝6746（元） 答：李叔叔的实际月收入是6746元。 36. 下图的“博士帽”是用卡纸做成的，上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径是18厘米、高是8厘米的无盖无底的圆柱。制作10顶这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方厘米？ 【答案】13521.6平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，这种“博士帽”的上面是正方形，下面是无盖无底的圆柱，所以制作一顶“博士帽”至少需要卡纸的面积＝正方形的面积＋圆柱的侧面积； 根据正方形的面积公式S＝a2，圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算，求出制作一顶“博士帽”至少需要卡纸的面积，再乘10，即是10顶这样的“博士帽”至少需要卡纸的面积。 【详解】30×30＝900（平方厘米） 3.14×18×8 ＝56.52×8 ＝452.16（平方厘米） （900＋452.16）×10 ＝1352.16×10 ＝13521.6（平方厘米） 答：至少需要卡纸13521.6平方厘米。 37. 一个圆柱玻璃杯，从里面量直径是8厘米，深10厘米。林林每天喝这样一杯牛奶，有10毫升吗？请计算说明。 【答案】有 【解析】 【分析】根据r＝d÷2，圆柱的容积为V＝πr2h计算即可求出一杯牛奶的体积。再根据1立方厘米＝1毫升进行单位换算，然后进行比较即可。 【详解】3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方厘米） 502.4立方厘米＝502.4毫升 502.4＞10，所以有10毫升。 答：玻璃杯的容积是502.4毫升，比10毫升多。林林喝的牛奶超过10毫升。 38. 圆柱形玻璃容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是18厘米。容器内水深为12厘米，把块鹅卵石完全浸没在水中，水面上升到16厘米（水未溢出），这块鹅卵石的体积是多少？ 【答案】314立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积就是鹅卵石的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出鹅卵石的体积。 【详解】3.14×52×（16－12） ＝3.14×25×4 ＝78.5×4 ＝314（立方厘米） 答：这块鹅卵石的体积是314立方厘米。 39. 一个圆柱形橡皮泥，底面周长是62.8cm，高是9cm。如果把它捏成底面直径是24cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？ 【答案】18.75厘米 【解析】 【分析】先依据圆柱体体积＝πr2h，求出橡皮泥的体积，再根据圆锥的高＝橡皮泥体积×3÷（πr2）即可解答。 【详解】圆柱的体积：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×9 ＝3.14×100×9 ＝2826（立方厘米） 圆锥的底面半径：24÷2＝12（厘米） 2826×3÷（3.14×122） ＝8478÷452.16 ＝18.75（厘米） 答：这个圆锥的高是18.75厘米。 【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积的计算，解答此题的关键是先求出圆柱的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $