精品解析：2024-2025学年福建省莆田市第30教研片区人教版六年级下册期中阶段学情自测数学试卷

莆田市第30教研片区2024－2025学年下学期六年级数学 期中学情检测 （2025.04） 完卷时间：70分钟 满分：100分 一、认真读题，谨慎填空。（2×10＝20分） 1. 植物后代和亲代非常相似，这种现象叫（ ）。 2. ＝4∶（ ）＝（ ）÷15＝（ ）%＝（ ）成。 3. 今年小麦产量比去年增产一成五，表示今年比去年增产（ ）%，也就是今年的产量相当于去年的（ ）%。 4. 两个完全一样的圆柱体接成一个更大的圆柱体，长20cm，表面积减少了50cm2，原来每个圆柱的体积是（ ）cm3。 5. 如果，和成（ ）比例；如果，和成（ ）比例。（和均不为0） 6. 木兰溪被称为莆田人民的母亲河。在一幅地图的线段比例尺是的莆田地图上，量得木兰溪全长是4.2厘米，木兰溪的实际长度是（ ）千米，这幅地图的数值比例尺是（ ）。 7. 一件服装标价200元，按标价的八折销售，该服装卖（ ）元。一个书包，打九折后售价45元，原价（ ）元。 8. 把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。 9. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱体积少36立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米。 10. 自行车里蕴含着丰富的数学问题。一辆普通自行车的前齿轮数是26，后齿轮数是16。后齿轮转数是39转时，前齿轮转数是（ ）转。后车轮半径是32cm，蹬一圈，自行车前进了（ ）cm。 二、反复比较，慎重选择。（2×10＝20分） 11. 如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会（ ） A. 增加50% B. 减少 C. 减少 D. 减少50% 12. 底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 梯形 13. 以下关于负数的说法，正确的有（ ）个。 ①在2.5、0、、、﹣1.5这些数中，有2个负数，3个正数 ②在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负 ③2022年1月22日，西安和哈尔滨两地最高气温分别是6℃和﹣12℃，相差6℃ ④龙岩岩顶山和莆田石谷解是福建省最高的两座山峰，海拔分别是1807米、1803.3米，相差约4米 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 圆柱体的半径和高都扩大3倍，表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。 A. 3倍；27倍 B. 6倍；27倍 C. 9倍；27倍 D. 27倍；6倍 15. 一件衣服现在的价钱是200元，比原来少了50元，打了（ ）． A. 二五折 B. 八折 C. 七五折 D. 二折 16. 一个圆柱形容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10cm（如图）。比较浸没物体的体积，下面说法正确的是（ ）。 A. 正方体大 B. 圆锥大 C. 圆柱大 D. 一样大 17. 压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（ ）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积 D. 底面积 18. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥高的比是（ ）。 A. 8∶5 B. 12∶5 C. 5∶12 D. 5∶8 19. 在正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么r和R的比是（ ）。 A. 2∶π B. 2∶3 C. 1∶2 D. 1∶4 三、简便计算。（3×4＝12分） 20. 简便计算。 125%×3.2×25% 999×7.78＋333×6.66 四、动手实践，灵活操作。（3＋8＝11分） 21. 用0表示a、b、c、d四个数的平均数。a比平均数少1记作﹣1，b比平均数多3，c比b少5，根据提示，在数轴上相应位置标出b、c、d这三个数。 22. 按要求画图或填空。（图中小方格的边长是1厘米） （1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形。 （2）旋转过程中，点A旋转的轨迹长（ ）。 （3）在合适的位置画出右边三角形按1∶2缩小后的图形。 （4）用左右两边两个三角形的底和高写一组比例：（ ）。 五、活用知识，解决问题。（5×6＋7＝37分） 23. 小明把1.6米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是3.2米，同时测得旗杆的影子长度是12米。这根旗杆的实际高度是多少米？ 24. 端午节吃粽子是我们的传统习俗之一。奶奶包的粽子是近似圆锥形的，底面直径和高都是6厘米。如果每立方分米的糯米重1.8千克，那么包100个粽子，10千克糯米够吗？（粽叶厚度忽略不计。） 25. 一辆载重6吨的卡车，车厢内装有1000根空心钢管，每根钢管的外半径是3cm，内半径是2cm，长是50cm，这辆卡车超载了吗？（每立方厘米钢重7.8克） 26. 李白诗中写的“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是乘船从白帝城到江陵一天就到了（一天按24小时计算）。小明为了验证李白是否“撒谎”，找到了一幅比例尺为1∶2000000的地图，量得图中白帝城到江陵的距离约是21厘米，假设古代船的速度为20千米/时，李白写的诗是否属实？ 27. 某品牌雨伞搞促销活动；甲超市打八折出售，乙超市每满100元返还现金20元，丙超市先打九折，再打九折，三个超市的标价都是每把35元，学校要买36把雨伞作为模范教师的奖品，到哪个超市买最划算？ 28. 如图，在长方体容器中倒入一些水，放入一个底面半径为2分米的圆柱形铁块，这时水面高度上升了3.14分米。圆柱形铁块的高是多少分米？ 29. 有两根长度相同的蜡烛，粗的可燃3小时，细的可燃2小时。一天晚上8时停电，莉莉同时点燃两根蜡烛。通电时，莉莉发现粗蜡烛余下长度正好是细蜡烛的2倍。请问什么时候来电？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 莆田市第30教研片区2024－2025学年下学期六年级数学 期中学情检测 （2025.04） 完卷时间：70分钟 满分：100分 一、认真读题，谨慎填空。（2×10＝20分） 1. 植物后代和亲代非常相似，这种现象叫（ ）。 【答案】 遗传 【解析】 【分析】生物体通过繁殖产生后代，后代与亲代之间在形态、结构及生理功能等方面表现出相似的现象，在生物学上称为遗传。 【详解】植物后代和亲代非常相似，这种现象叫遗传。 2. ＝4∶（ ）＝（ ）÷15＝（ ）%＝（ ）成。 【答案】 ①. 20 ②. 3 ③. 20 ④. 二 【解析】 【分析】分数的分子相当于比的前项，除法的被除数，分母相当于比的后项，除法的除数，再利用比的性质、商不变的规律进行解答即可。 【详解】 二成 【点睛】本题考查分数、除法、比、百分数的互化，解答本题的关键是掌握互化的计算方法。 3. 今年小麦产量比去年增产一成五，表示今年比去年增产（ ）%，也就是今年的产量相当于去年的（ ）%。 【答案】 ①. 15 ②. 115 【解析】 【分析】今年小麦产量比去年增产一成五，单位“1”是去年产量，今年产量占去年产量的1＋15%。 【详解】1＋15%＝115% 今年小麦产量比去年增产一成五，表示今年比去年增产15%，也就是今年的产量相当于去年的115%。 【点睛】本题考查了成数问题，几成就是百分之几十。 4. 两个完全一样的圆柱体接成一个更大的圆柱体，长20cm，表面积减少了50cm2，原来每个圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】250 【解析】 【分析】把两个完全一样的圆柱体接成一个更大的圆柱体，减少2个圆的面积，根据减少部分的面积求出一个圆的面积，再求出一个圆柱体的长，最后利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出每个圆柱的体积，据此解答。 【详解】（50÷2）×（20÷2） ＝25×10 ＝250（cm3） 所以，原来每个圆柱的体积是250cm3。 【点睛】理解减少部分的面积并掌握圆柱的体积计算方法是解答题目的关键。 5. 如果，和成（ ）比例；如果，和成（ ）比例。（和均不为0） 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】两种相关联的量，若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 【详解】，根据等式的性质，两边同时乘得，即乘积一定，则和成反比例； ，即，根据等式的性质，两边同时除以得，即比值一定，则和成正比例。 6. 木兰溪被称为莆田人民的母亲河。在一幅地图的线段比例尺是的莆田地图上，量得木兰溪全长是4.2厘米，木兰溪的实际长度是（ ）千米，这幅地图的数值比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 105 ②. 1∶2500000## 【解析】 【分析】线段比例尺表示图上1厘米对应实际25千米。用图上距离乘每厘米代表的实际距离，可算出实际长度；再将线段比例尺转化为数值比例尺。 【详解】4.2×25＝105（千米） 25千米＝25×100000＝2500000厘米 数值比例尺＝1∶2500000（或） 7. 一件服装标价200元，按标价的八折销售，该服装卖（ ）元。一个书包，打九折后售价45元，原价（ ）元。 【答案】 ①. 160 ②. 50 【解析】 【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘上80%就是现价； 打九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，它的90%就是现价45元，由此用除法求出原价。 【详解】200×80%＝160（元） 45÷90%＝50（元） 【点睛】本题考查的是百分数的四则运算，以及折数的认识。 8. 把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】40 【解析】 【详解】把一个圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱后，表面积增加两个长方形，长方形的长和宽分别是圆柱的底面直径和高，所以表面积增加了4×5×2＝40（平方厘米） 9. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱体积少36立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米。 【答案】54 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。把圆锥体积看成1份，圆柱就是3份，两者相差2份，对应题目里的36立方厘米，先求出1份的体积，再乘3就能得到圆柱体积。 【详解】3－1＝2（份） 36÷2＝18（立方厘米） 18×3＝54（立方厘米） 10. 自行车里蕴含着丰富的数学问题。一辆普通自行车的前齿轮数是26，后齿轮数是16。后齿轮转数是39转时，前齿轮转数是（ ）转。后车轮半径是32cm，蹬一圈，自行车前进了（ ）cm。 【答案】 ①. 24 ②. 326.56 【解析】 【分析】先根据前后齿轮齿数和转数的反比例关系，用后齿轮齿数×后齿轮转数÷前齿轮齿数，求出前齿轮转数；再根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），求出后车轮周长，最后用后车轮周长乘前后齿轮的齿数比，即可求出蹬一圈自行车前进的距离。 【详解】前齿轮转数：16×39÷26 ＝624÷26 ＝24（转） 自行车前进了：2×3.14×32×（26÷16） ＝2×3.14×32×1.625 ＝200.96×1.625 ＝326.56（cm） 二、反复比较，慎重选择。（2×10＝20分） 11. 如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会（ ） A. 增加50% B. 减少 C. 减少 D. 减少50% 【答案】B 【解析】 【分析】如果甲、乙是两个成反比例的量，那么甲×乙的积是一定的，甲增加50%就是甲×（1＋50%），将选项中的描述代入，运算之后依然是甲×乙即可。 【详解】A．增加50%，甲×（1＋50%）×乙×（1＋50%）＝甲×乙×1.5×1.5＝甲×乙×2.25，选项错误； B．减少，甲×（1＋50%）×乙×（1－）＝甲×乙×1.5×＝甲×乙，选项正确； C．减少，甲×（1＋50%）×乙×（1－）＝甲×乙×1.5×＝甲×乙×0.5，选项错误； D．减少50%，甲×（1＋50%）×乙×（1－50%）＝甲×乙×1.5×0.5＝甲×乙×0.75，选项错误。 故答案为：B 【点睛】本题考查了反比例的应用，两个相关联的量，积一定，是反比例。 12. 底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 梯形 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图中，长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，根据题干已知条件可解出本题答案。 【详解】底面直径和高相等的圆柱，则它的高也为d，即侧面展开图的高为d，侧面展开图的长＝ ＞d，因此展开图是长方形。 故答案选：B 【点睛】本题主要考查的是圆柱的侧面展开图，解题的关键是熟练掌握圆柱侧面展开图的长与宽，进而得出答案。 13. 以下关于负数的说法，正确的有（ ）个。 ①在2.5、0、、、﹣1.5这些数中，有2个负数，3个正数 ②在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负 ③2022年1月22日，西安和哈尔滨两地最高气温分别是6℃和﹣12℃，相差6℃ ④龙岩岩顶山和莆田石谷解是福建省最高的两座山峰，海拔分别是1807米、1803.3米，相差约4米 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①大于0的数是正数，数字前面加“﹢”，“﹢”号可省略；小于0的数是负数，数字前面加“﹣”；0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。 ②正数和负数表示一对具有相反意义的量，比如：收入与支出、盈余与亏损、上升与下降、前进与后退等。 ③将正数数值与负数数值相加即可求出正数与负数的差值。 ④用龙岩岩顶山的海拔高度减去莆田石谷解的海拔高度求出差值。 【详解】①、﹣1.5是负数，共2个，2.5、是正数，共2个，0既不是正数也不是负数，有2个负数，2个正数，该说法错误； ②负数用来表示意义相反的量，古代商业中以收入/盈余为正，支出/亏损为负，符合负数的应用，该说法正确； ③12＋6＝18（℃），相差18℃，不是6℃，该说法错误； ④1807－1803.3＝3.7（米），3.7米≈4米，该说法正确。 综上，正确的有②④，共2个。 14. 圆柱体的半径和高都扩大3倍，表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。 A. 3倍；27倍 B. 6倍；27倍 C. 9倍；27倍 D. 27倍；6倍 【答案】C 【解析】 【分析】假设出原来圆柱的半径和高，利用，，求出圆柱的表面积和体积，最后用除法求出表面积和体积扩大的倍数，据此解答。 【详解】假设原来圆柱的半径为3cm，高为4cm，现在圆柱的半径为9cm，高为12cm。 原来圆柱的表面积： ＝ ＝ ＝（cm2） 现在圆柱的表面积： ＝ ＝ ＝（cm2） ÷＝9 原来圆柱的体积： ＝ ＝（cm3） 现在圆柱的体积： ＝ ＝（cm3） ÷＝27 所以，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。 故答案为：C 【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。 15. 一件衣服现在的价钱是200元，比原来少了50元，打了（ ）． A. 二五折 B. 八折 C. 七五折 D. 二折 【答案】B 【解析】 【分析】折扣＝现价÷原价，先求出衣服的原价，再用现价÷原价，就能求得折扣 【详解】衣服的原价：200＋50＝250（元），200÷250＝0.8，所以衣服打八折，故答案为：B 【点睛】本题主要考查打折问题中折扣的求法，折扣＝现价÷原价。 16. 一个圆柱形容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10cm（如图）。比较浸没物体的体积，下面说法正确的是（ ）。 A. 正方体大 B. 圆锥大 C. 圆柱大 D. 一样大 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，浸没物体的体积等于上升的水的体积，根据圆柱体积公式：V＝Sh，用圆柱的底面积乘水面上升的厘米数可得水面上升的体积，即被浸没物体的体积。 【详解】由分析可得： 水面上升的体积为： 240×（10－8） ＝240×2 ＝480（cm3） 正方体、圆锥体、小圆柱体被浸没后，水面都是从8cm上升到10cm，所以上升的水的体积都是480cm3，即这几个物体体积一样大。 故答案为：D 【点睛】本题考查了圆柱体体积公式的应用，解题的关键是明确水增加的体积就是几个被浸没的物体的体积。 17. 压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（ ）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积 D. 底面积 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱所有面的面积之和叫做它的表面积；圆柱形侧面的大小是它的侧面积，圆柱底面的大小是它的底面积，圆柱形所占空间的大小是它的体积，据此解答。 【详解】压路机前轮是一个圆柱体，前轮转动一周压多少路面，就相当于把圆柱体的侧面展开，求得到长方形的面积，也就是圆柱体侧面积，所以压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。 故答案为：A 18. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥高的比是（ ）。 A. 8∶5 B. 12∶5 C. 5∶12 D. 5∶8 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，再根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h与圆锥的体积公式V＝sh＝πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。 【详解】设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6 则圆柱和圆锥高的比是： [5÷（π×22）]∶[6÷÷（π×32）] ＝[5÷4π]∶[6×3÷9π] ＝[5÷4π]∶[18÷9π] ＝∶ ＝5∶8 故答案为：D。 【点睛】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式推导出圆柱与圆锥的高的关系。 19. 在正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么r和R的比是（ ）。 A. 2∶π B. 2∶3 C. 1∶2 D. 1∶4 【答案】D 【解析】 【分析】剪下的一个圆和一个扇形恰好围成一个圆锥模型，说明圆的周长＝扇形的弧长，假设圆的周长是C，扇形弧长是其所在整圆周长的四分之一，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，分别计算圆和扇形的半径，用圆的半径∶扇形半径即可。 【详解】假设圆的周长是C。 ∶ ＝C∶4C ＝1∶4 三、简便计算。（3×4＝12分） 20. 简便计算。 125%×3.2×25% 999×7.78＋333×6.66 【答案】0.375；1；9990； 【解析】 【分析】把化为小数0.375，再运用乘法分配律简算； 把125%化为小数1.25，25%化为小数0.25，把3.2拆成（8×0.4），运用乘法结合律简算； 把6.66拆成（3×2.22），运用乘法结合律先算333×3，再运用乘法分配律简算； 把75%化为分数，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算。 【详解】        ＝0.38×0.375＋0.62×0.375 ＝（0.38＋0.62）×0.375 ＝1×0.375 ＝0.375 125%×3.2×25%        ＝1.25×3.2×0.25 ＝1.25×（8×0.4）×0.25 ＝（1.25×8）×（0.4×0.25） ＝10×0.1 ＝1 999×7.78＋333×6.66        ＝999×7.78＋333×（3×2.22） ＝999×7.78＋（333×3）×2.22 ＝999×7.78＋999×2.22 ＝999×（7.78＋2.22） ＝999×10 ＝9990 ＝ ＝ ＝ ＝ 四、动手实践，灵活操作。（3＋8＝11分） 21. 用0表示a、b、c、d四个数的平均数。a比平均数少1记作﹣1，b比平均数多3，c比b少5，根据提示，在数轴上相应位置标出b、c、d这三个数。 【答案】 【解析】 【分析】由a比平均数少1记作﹣1可知，比0少记为“﹣”，相反比0多记为“﹢”。 b比平均数多3，所以b应记为“﹢3”，在数轴上的3的位置 “c比b少5”，b在3的位置，比它少，就往左边数，数5格到﹣2的位置即是c的位置。 a在﹣1的位置表示比平均数少1，b在3的位置表示比平均数多3，c在﹣2的位置表示比平均数少2，a，b和c刚好凑成平均数0，所以要想平均数是0，d就和平均数一样，即d在0点的位置。 【详解】在数轴上标“3”的位置点个点，写上“b” 在数轴上标“﹣2”的位置点个点，写上“c” 在数轴上标“0”的位置点个点，写上“d” 图略。 22. 按要求画图或填空。（图中小方格的边长是1厘米） （1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形。 （2）旋转过程中，点A旋转的轨迹长（ ）。 （3）在合适的位置画出右边三角形按1∶2缩小后的图形。 （4）用左右两边两个三角形的底和高写一组比例：（ ）。 【答案】（1） （2）3.14厘米 （3） （4）6∶3＝4∶2 【解析】 【分析】（1）原三角形AOB，点O是旋转中心。 点A在O的上方2格，顺时针转90°后，会转到O的右侧2格处，用A＇表示。 点B在O的右侧3格，顺时针转90°后，会转到O的下方3格处，用B＇表示。 依次连接O、A＇点、B＇点，就是旋转后的三角形。 （2）点A到O的距离是2厘米，旋转轨迹是圆心角90°的扇形弧长，也就是圆周长的。 （3）原三角形底是6厘米、高是4厘米。按1∶2缩小后，底变为6÷2＝3厘米，高变为4÷2＝2厘米，以此画出三角形即可。 （4）右边三角形的底6、高4；左边三角形的底3、高2。根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质写出比例即可（答案不唯一）。 【详解】（1）图略。 （2）2×3.14×2÷4 ＝6.28÷4 ＝3.14（厘米） （3）底：6÷2＝3（厘米）； 高：4÷2＝2（厘米） 图略。 （4）6∶3＝4∶2（答案不唯一） 五、活用知识，解决问题。（5×6＋7＝37分） 23. 小明把1.6米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是3.2米，同时测得旗杆的影子长度是12米。这根旗杆的实际高度是多少米？ 【答案】 6米 【解析】 【分析】在同一时间，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体高度与影长成正比例关系。设旗杆的实际高度是米，可列比例为，然后根据比例的基本性质（两个内项的积等于两个外项的积），将比例转化为方程，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设这根旗杆的实际高度是米。 答：这根旗杆的实际高度是6米。 24. 端午节吃粽子是我们的传统习俗之一。奶奶包的粽子是近似圆锥形的，底面直径和高都是6厘米。如果每立方分米的糯米重1.8千克，那么包100个粽子，10千克糯米够吗？（粽叶厚度忽略不计。） 【答案】不够 【解析】 【分析】圆锥的体积，计算圆锥体积时，需先利用求出圆锥的底面半径。求出一个粽子的体积后，将单位由立方厘米换算为立方分米（1立方分米＝1000立方厘米），用每立方分米的糯米的重量乘一个粽子的体积求出一个粽子需要糯米的重量，再用这个重量乘粽子的个数，最后和10千克作比较，大于10千克，则不够，小于10千克，则够了。 【详解】（厘米） （立方厘米） 56.52立方厘米＝56.52÷1000＝0.05652立方分米 （千克） 答：包100个粽子，10千克糯米不够。 25. 一辆载重6吨的卡车，车厢内装有1000根空心钢管，每根钢管的外半径是3cm，内半径是2cm，长是50cm，这辆卡车超载了吗？（每立方厘米钢重7.8克） 【答案】超载 【解析】 【详解】（3.14×32－3.14×22）×50×1000×7.8 ＝15.7×50×1000×7.8 ＝785000×7.8 ＝6123000（克） ＝6.123（吨） 6.123吨＞6吨 答：超载 26. 李白诗中写的“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是乘船从白帝城到江陵一天就到了（一天按24小时计算）。小明为了验证李白是否“撒谎”，找到了一幅比例尺为1∶2000000的地图，量得图中白帝城到江陵的距离约是21厘米，假设古代船的速度为20千米/时，李白写的诗是否属实？ 【答案】属实 【解析】 【分析】先根据“”可知“实际距离＝图上距离÷比例尺”，算出白帝城到江陵的实际距离； 再根据“时间＝路程÷速度”求出乘船所需的时间，最后与一天24小时进行比较，若所需时间小于或等于24小时，则说明诗句属实。 【详解】 （厘米） 42000000厘米＝420千米 420÷20＝21（小时） 21＜24，所以一天内可以到达。 答：李白写的诗属实。 27. 某品牌雨伞搞促销活动；甲超市打八折出售，乙超市每满100元返还现金20元，丙超市先打九折，再打九折，三个超市的标价都是每把35元，学校要买36把雨伞作为模范教师的奖品，到哪个超市买最划算？ 【答案】甲超市 【解析】 【详解】甲：35×36×80%＝1008（元） 乙：35×36－12×20＝1020（元） 丙：35×36×90%×90%＝1020.6（元） 1008＜1020＜1020.6 答：到甲超市买最划算。 28. 如图，在长方体容器中倒入一些水，放入一个底面半径为2分米的圆柱形铁块，这时水面高度上升了3.14分米。圆柱形铁块的高是多少分米？ 【答案】12分米 【解析】 【分析】放入铁块后水面上升，上升部分水的体积就等于圆柱形铁块的体积。先算上升部分水的体积（长方体体积），再用这个体积除以圆柱底面积，就能得到铁块的高。 【详解】8×6×3.14 ＝48×3.14 ＝150.72（立方分米） （平方分米） 150.72÷12.56＝12（分米） 答：圆柱形铁块的高是12分米。 29. 有两根长度相同的蜡烛，粗的可燃3小时，细的可燃2小时。一天晚上8时停电，莉莉同时点燃两根蜡烛。通电时，莉莉发现粗蜡烛余下长度正好是细蜡烛的2倍。请问什么时候来电？ 【答案】 晚上9时30分 【解析】 【分析】 根据题干“两根长度相同的蜡烛”，可将每根蜡烛的原始长度看作单位“1”；根据燃烧总时间，粗蜡烛每小时燃烧总长度的，细蜡烛每小时燃烧总长度的；设停电时间为小时，则粗蜡烛剩余长度为，细蜡烛剩余长度为；依据“粗蜡烛余下长度正好是细蜡烛的2倍”这一等量关系列出方程，求出停电时长；最后结合开始停电时刻推算来电时刻。 【详解】解：设停电时间为小时，把蜡烛的长度看作单位“1”。 粗蜡烛每小时燃烧，细蜡烛每小时燃烧。 由题意得： 小时 ＝小时分 时＋小时分＝时分 答：晚上9时30分来电。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $