河北冀州中学2025-2026学年下学期高一期中质量检测数学

2025~2026学年度下学期高一期中质量检测 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知是虚数单位，若复数z满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若a，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 体积为的球的表面积为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，且，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 6. 已知幂函数在上单调递减，若正数a，b满足，则的最小值为（ ） A. 16 B. 12 C. 8 D. 4 7. 在平行四边形中，与交于点，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 天津广播电视塔是津门十景之一，被人们称为“天塔”，建成于1991年：它曾是亚洲第一高塔，现为集广播电视、观光旅游、娱乐餐饮于一体的4A级景区．某校一项目学习小组开展数学建模活动，欲测量天塔AB的高度．在天塔湖岸边上，选取与塔底在同一水平面内的两个观测点、．测得，在、两观测点处测得天塔顶部的仰角分别为，则天塔的高约为（ ） A. 414m B. C. D. 207m 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 在中，已知，，，则c边的长可能为（ ） A. 10 B. 8 C. 5 D. 4 10. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的最大值为2 C. 在区间上单调递增 D. 当时， 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 若是偶函数，则 B. 若是奇函数，则 C. 若，则a的取值范围为 D. 若，则的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 设复数，则___________． 13. 已知向量，，，若，则______． 14. 已知，函数在区间上严格增，则的取值范围是________. 四、解答题：本题共6小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. 已知，，且． （1）求与的夹角； （2）求的值． 16. 在中，内角，，所对的边分别为，，．已知． （1）求； （2）若，，求的面积． 17. 如图所示，为四边形OABC的斜二测直观图，其中，，． （1）求平面四边形OABC的面积； （2）若四边形OABC以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积． 18. 已知函数的部分图象，如图所示. （1）求函数的解析式； （2）先将的图象纵坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位后得到的图象，求函数的单调减区间； （3）求函数的对称中心及对称轴方程. 19. 在中，内角，，的对边分别为a，b，c，且 （1）求角； （2）若，且边上的中线，求的面积. 20. 设函数在区间上有定义，若对任意，都存在，使得，则称函数在区间上的“和值”为. （1）判断函数在上的“和值”是否为0，并说明理由； （2）若函数在区间上的“和值”为，求实数的取值范围； （3）若，且函数在区间上有唯一“和值”，求的值. 2025~2026学年度下学期高一期中质量检测 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）． 【17题答案】 【答案】（1）12 （2）体积为，表面积为． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）对称轴为 对称中心为 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 函数在上的“和值”不为0，理由如下： 若函数在上的“和值”为0， 由于，不妨令，此时无解，矛盾， 从而函数在上的“和值”不为0； （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $