4.7练习十二（课件）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

图形的面积 四 练习十二 运用面积知识解决粉刷墙壁、草坪占地等实际问题。 学习目标 1 2 3 通过系统练习，熟练计算长方形、正方形面积与周长，强化面积单位的换算。 在解决图形分割、组合等实际问题中，发展空间想象与图形分析能力。 重难点 学习重点 巩固长方形、正方形面积与周长的计算方法。 学习难点 理解并计算组合图形的面积。 回顾梳理，明确目标 知识快问快答 长方形面积公式： 正方形面积公式： 1平方米= 平方分米 1平方分米= 平方厘米 长×宽 边长×边长 100 100 易错点提醒 1.周长与面积的区别（单位不同，意义不同） 2.单位换算时：大化小 × 进率，小化大 ÷ 进率 3.组合图形：可 “分割” 也可 “补全”。 基础练习，巩固算法 计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） (9+4)×2=26(厘米) 5×5=25(平方厘米) 7×2=14(平方厘米) 9×4=36(平方厘米) 5×4=20(厘米) (7+2)×2=18(厘米) 练习一：基础公式运用 填一填。 3平方分米=( )平方厘米 2平方米=( )平方分米 500平方厘米=( )平方分米 100分米=( )米 300 200 5 10 能不能总结一下换算口诀？ 练习二：面积单位间的进率 换算口诀： 大单位→小单位：数后加两个0（乘100） 小单位→大单位：数后加去掉个0（除以100） 注意：此方法只适用于相邻面积单位！！！ 综合应用，解决问题 问题一：粉刷墙壁问题 教室前面的墙壁长6米，宽3米，墙上有一块黑板，面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？ 6×3－3=15（平方米） 答：粉刷的面积是15平方米。 问题二：正方形池塘问题 花园里有一个正方形的池塘。它的周长是36米，面积是多少平方米？ 36÷4=9（米） 9×9=81（平方米） 答：面积是81平方米。 问题三：实际操作测量问题 观察周围物体表面的长方形和正方形。先估计它们的面积，再测量并计算。 物体名称 面积（估计） 长 宽 面积（计算） 问题四：花坛面积周长问题 一个长方形花坛，长5米，宽2米。 （1）求这个花坛的面积。 （2）在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。 5×2=10（平方米） 答：花坛的面积是10平方米。 (5+2)×2=14（米） 答：围栏长14米。 问题五：剪切问题 在一张边长是5厘米的正方形纸中，剪去一个长3厘米、宽2厘米的长方形。小明想到了三种剪的方法（如下图）。剩余部分的面积各是多少？剩余部分的周长呢？（单位：厘米） 5 5 5 3 3 2 2 2 3 5 5 5 3 3 2 2 2 3 剩余部分的面积=正方形的面积－小长方形的面积 5×5－3×2=19（平方厘米） 计算面积时有什么发现？ 从同样大小的图形中，去掉同样大小的一部分，剩余部分的面积相等，与图形的形状无关。 5 3 2 剩余的周长为： 5×4=20（厘米） 5 3 2 剩余的周长为： 5×4+2×2=24（厘米） 5 2 3 剩余的周长为： 5×4+2×3=26（厘米） 答：剩余部分面积是19平方厘米，剩余部分的周长分别是20厘米、24厘米、26厘米。 问题六：草坪占地面积问题 右面是某公园草坪的平面图。草坪的占地面积是多少平方米？ 5米 8米 10米 4米 方法一：分割法 5米 8米 10米 4米 10×5+8×4=82（平方米） 方法二：补全法 5米 8米 10米 4米 10×(5+8)-8×(10-4)=82（平方米） 你更喜欢哪一种方法呢？还有没有其他方法也能求出面积呢？ 两种方法结果相同，选择更简便的方法。 课堂小结 练习十二 通过今天的学习，你有什么收获？ 面积计算： 长方形：长×宽；正方形：边长×边长 单位换算：相邻单位进率100 实际问题：粉刷、铺地、剪切等 $