2026四川省成都市中考数学一轮基础知识专项训练题1 数与式

2026届成都中考数学一轮基础知识专项训练题1 数与式 A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1．“神威·太湖之光”超级计算机是由国家并行计算机工程技术研究中心研制，安装在国家超级计算机无锡中心的超级计算机，在全球超级计算机500强排名位列前十．该超级计算机的峰值计算速度为12.54亿次/秒，数据1254000000用科学记数法可表示成为（　　） A． B． C． D． 2．的算术平方根是（　　） A．0.0001 B．0.001 C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．估计的值在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 5．实数在数轴上对应点的位置如图所示．下列四个点中，表示1的点可能是（　） A．P B．Q C．R D．S 6．要使分式有意义，字母，须满足（　　） A． B． C． D． 7．如表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温．比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是（　　） 日期气温 2月2日 2月3日 2月4日 2月5日 2月6日 最高／℃ 12 6 10 9 8 最低／℃ 1 0 2 A．日最高气温的波动大 B．日最低气温的波动大 C．一样大 D．无法比较 8．醇是一类由碳、氢、氧元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中代表碳原子，代表氧原子，〇代表氢原子．第1种如图1有4个氢原子，第2种如图2有6个氢原子，第3种如图3有8个氢原子，第4种如图4有10个氢原子，……按照这一规律，第9种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（　　） A．18 B．20 C．22 D．24 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．若关于x的二次三项式有一个因式为x-2，则m的值为　 ． 10．实数m在数轴上对应点的位置如图所示，化简： ． 11．与互为相反数，则a-2b= ． 12．已知，则的值是 　 　． 13．我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小：　 　（填“”或“” ． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（1）（4分）计算：计算：． （2）（5分）先化简，再求值：，其中满足． 15．(9分）已知，，． （1）若，求C的值； （2）当y=1，且3C为整数时，求x的整数值． 16．（10分）如图，某学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起来，其中的长为米，比短米． （1）求护栏的长度；（用含m，n的代数式表示） （2）若，，每米护栏造价80元，求护栏的总造价． 17．（10分）定义*运算：(+3)*(+15)=+18，(-14)*(-7)=+21,(-12)*(+14)=-26，，，. （1）请你仔细观察上述运算，归纳*运算的法则： 两数进行*运算时，如何确定符号，并如何算数值？特别地，0和任何数进行*运算，结果都等于什么？请用简要的语言进行概括描述. （2）用脱式完成计算：； （3）是否存在有理数a，b，使得，若存在，写出a，b的值，如果不存在，请说明理由． 18．（10分）定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“极差数”．例如三位数231，因为，所以它是“极差数”． 【理解定义】 三位数265是否为“极差数”？　 　 ． 【建模推理】 （1）设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为a，b，c，则a与b，c，的关系式为　　 ； （2）任意一个“极差数”都能被11整除吗？为什么？ B卷（20分） 一、填空题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分） 19．定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且m-n>1，则称这个正整数为“智慧优数”．例如，16=52-32，16就是一个智慧优数，可以利用m2-n2=(m+n)(m-n)进行研究．若将智慧优数从小到大排列，则第3个智慧优数是 　　 ；第23个智慧优数是　　 ． 20．分子为1的真分数叫做“单位分数”，也叫“埃及分数”．古埃及人在分数计算时总是将一个分数拆分成几个单位分数之和，如：．将拆分成两个单位分数相加的形式为　 ；一般地，对于任意奇数，将拆分成两个不同单位分数相加的形式为　　 ． 二、解答题（本大题共1个小题，共10分） 21．（10分）【阅读理解】 因为， 所以， 即． 因为比较小， 将忽略不计， 所以， 即， 得， 故． 同学们，我们来学习利用完全平方公式： 近似计算算术平方根的方法． 例如求的近似值． 因为， 所以， 则可以设成以下两种形式： ①，其中； ②，其中． 小明以①的形式求的近似值的过程如表． 【尝试探究】 （1）请用②的形式求的近似值（结果保留2位小数）． 【比较分析】 （2） 你认为用哪一种形式得出的的近似值的精确度更高，请说明理由． 参考答案 A卷 100分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.D 2.B 3.C 4. C 5. C 6. A 7. A 8. B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．5; 10．; 11．24; 12．2; 13． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.（9分） （1）解：原式 ； （2）解：， 解得，， ． 15.（9分）解：（1）由题知， 因为， 所以， 则． 所以 ； （2）当时， ， 因为为整数， 则或， 所以整数的值为0或2或或4． 因为且， 所以整数的值为2或或4． 16.（10分）（1）解：由题意得，（米）； 护栏的长度 米； （2）解：当，时，， （元） 故护栏的总造价为16800元． 17．（10分）（1）解：两数进行*运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加，异号两数运算取负号，再把绝对值相加， 特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，等于这个数的绝对值， 故答案为：同号两数运算取正号，异号两数运算取负号；再把绝对值相加；等于这个数的绝对值； （2） ， 故答案为：； （3）存在，理由如下： ， ， ． 18.（10分）解：，，所以这个三位数不是“极差数”． 故答案为：不是． （1）设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为，，，则与，的关系式为：． 故答案为：． （2）设一个“极差数”为、、为正整数）， 所以，， 所以 ， 因为、、为正整数， 所以为正整数， 所以能被11整除， 即任意一个“极差数”都能被11整除． B卷 20分 一、填空题（本大题共3个小题，每小题2分，共6分） 19．15，57; 20．，． 二、解答题（本大题共1个小题，共10分） 21.解：（1）设，其中， ， ， 比较小，将忽略不计， ， ， ； （2）用①的形式得出的的近似值的精确度更高，理由如下： ，，， ， 用①的形式得出的的近似值的精确度更高． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $