2025-2026学年苏科版八年级数学下册第11周家庭作业 内容：6-10章

**基本信息** 聚焦6-10章核心知识，通过基础辨析、能力推理、综合应用三层设计，实现从单一知识点到实际问题解决的巩固路径，培养抽象能力、推理意识与数据观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|因式分解概念、平行四边形性质、统计术语|单选题（分解因式判定）、填空题（分式意义），强化概念辨析与基础运算| |能力提升|几何判定与性质综合、分式变形规律|多选题（中点四边形结论）、中档解答题（平行四边形证明），培养推理能力与空间观念| |综合应用|统计与概率实际应用、几何代数综合|情境化解答题（水蜜桃分拣）、跨知识点题（纸条重叠面积），发展数据意识与模型观念|

苏科版2025-2026八年级数学下册第11周家庭作业答案 内容：6-10章 一、单选题 1. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下调查中，最适宜采用普查方式的是（ ） A. 调查无锡市的空气情况 B. 了解清明节无锡市民扫墓方式 C. 了解我校学生课外阅读的情况 D. 调查神舟二十号飞船各零件是否合格 3. 为了解某市参加中考的26000名学生的身高情况，抽查了其中1300名学生的身高进行统计分析，下面叙述正确的是（ ） A. 26000名学生是总体 B. 1300名学生的身高是样本 C. 样本容量是1300名 D. 这次调查是全面调查 4．下列成语反映的事件中，发生的可能性最大的是（ ） A．冬去春来 B．大海捞针 C．水中捞月 D．守株待兔 5．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，下列条件中不能判定四边形为平行四边形的是( C ） A． B． C． D． 7．代数式，， ，中，分式有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列调查中，最适合采用普查的是（ ） A．调查江苏省中学生的睡眠时间 B．调查溱湖的水质情况 C．调查某批次新能源汽车的智能驾驶状况 D．调查全班同学的视力情况 9．数学兴趣小组的同学用木棒做了4个相框，下面是他们的测量结果，则不一定是矩形相框的是（ ） 10．若分式中的和都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是（ ）A．x＋y B． C．3xy D．x2 10．（3分）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（ ） A．AC＝BD B．OB＝OD C．AD∥BC D．AD＝BC 10题 12题 19题 11. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 有一个角是直角 12．如图，顺次连接任意四边形各边中点，所得的四边形是中点四边形． 下列四个叙述：①中点四边形一定是平行四边形； ②当四边形是矩形，中点四边形也是矩形； ③当四边形是菱形，中点四边形也是菱形； ④当四边形是正方形，中点四边形也是正方形．其中正确的结论是（ ）A．②③ B．①④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空 13．一个容量为100的样本，最大值为130，最小值为62，取组距为10，则可以分 组． 14．小龙在纸上写下一组数字“20240222”，这组数字中2出现的频率为 ． 15．与的最大公因式是 ． 16．因式分解： 17．若分式有意义，则整数x的值可以为 ．（写一个即可）（答案不唯一） 18． 在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝160°，则∠B的度数是 ． 19． 如图，▱ABCD中，BC＝2，点E在DA的延长线上，BE＝3，若BA平分∠EBC，则DE＝ ． 20．（将宽度相等的两张纸条按如图所示的方式放置，两个纸条重叠部分组成的四边形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，则纸条重叠部分的面积为 ． 三、简答题 20. 无锡阳山水蜜桃以果肉细腻、汁多味甜闻名全国，是江苏省地理标志产品．每年盛夏，阳山水蜜桃进入成熟季，果农们会严格检测品质以确保消费者能品尝到最佳风味．某基地对不同批次的水蜜桃进行坏果率抽检，得到如下数据： 检测批次的总果数 1000 2000 3000 4000 5000 6000 坏果数 59 124 240 305 354 坏果频率 根据表格回答下列问题：（1）表中的___________，___________； （2）任取一个水蜜桃，估计它是坏果的概率为___________（精确到）； （3）若基地需要为即将到来的水果节确保9400颗完好水蜜桃用于销售，那么至少需要准备多少颗水蜜桃进行分拣？ 21. 雷锋精神是我们中华民族宝贵的精神财富，它激励着一代又一代的青少年健康成长，促进了社会文明的进步，为弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的雷锋精神，倡导志愿服务理念，树立“学雷锋”的意识，某校组织了“学习雷锋精神，爱心捐款活动”．活动结束后对本次活动的捐款金额抽取了样本进行统计，制作了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求这次调查共抽取的学生人数，并补全条形统计图． （2）求元捐款所在扇形圆心角的度数． （3）若该校共有名学生，请估计该校这次活动中捐款金额为元的学生人数． 22．（6分）在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD和BC上，且DE＝BF．求证：AF＝CE． 23．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）在图①中以已知线段为对角线画一个矩形（非正方形），使矩形的另外两个顶点也在格点上，该矩形的面积为 ． （2）在图②中以已知线段为对角线画一个菱形（非正方形），使菱形的另外两个顶点也在格点上，该菱形的周长为 ． （3）在图③中画一个周长为 的菱形（非正方形）． （4）在图④中画一个面积为8的正方形． 24. 因式分解： （1）； （2）； （3）． 25. 利用因式分解简便计算： （1）； （2）． ． 26. 先化简，再求值：，其中． 27.小明同学解分式方程出现了错误，其解答过程如下： 解：方程两边同乘以（），得 （第一步） （第二步） （第三步） 检验：当时， （第四步） 所以原方程的解为 （第五步） 1. 小明的解答过程从第 步开始出错的，其错误的原因是 ； 1. 请写出此题正确的解答过程． 苏科版2025-2026八年级数学下册第11周家庭作业答案 内容：6-10章 一、单选题 1. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）【答案】C A. B. C. D. 2. 以下调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）【答案】D A. 调查无锡市的空气情况 B. 了解清明节无锡市民扫墓方式 C. 了解我校学生课外阅读的情况 D. 调查神舟二十号飞船各零件是否合格 3. 为了解某市参加中考的26000名学生的身高情况，抽查了其中1300名学生的身高进行统计分析，下面叙述正确的是（ ）【答案】B A. 26000名学生是总体 B. 1300名学生的身高是样本 C. 样本容量是1300名 D. 这次调查是全面调查 4．下列成语反映的事件中，发生的可能性最大的是（ ）A A．冬去春来 B．大海捞针 C．水中捞月 D．守株待兔 5．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（D ） A． B． C． D． 6．如图，下列条件中不能判定四边形为平行四边形的是( C ） A． B． C． D． 7．代数式，， ，中，分式有（ B ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列调查中，最适合采用普查的是（ D ） A．调查江苏省中学生的睡眠时间 B．调查溱湖的水质情况 C．调查某批次新能源汽车的智能驾驶状况 D．调查全班同学的视力情况 9．数学兴趣小组的同学用木棒做了4个相框，下面是他们的测量结果，则不一定是矩形相框的是（ B ） 10．若分式中的和都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是（ A ）A．x＋y B． C．3xy D．x2 10．（3分）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（ ）【答案】A A．AC＝BD B．OB＝OD C．AD∥BC D．AD＝BC 10题 12题 11. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）【答案】A A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 有一个角是直角 12．如图，顺次连接任意四边形各边中点，所得的四边形是中点四边形． 下列四个叙述：①中点四边形一定是平行四边形； ②当四边形是矩形，中点四边形也是矩形； ③当四边形是菱形，中点四边形也是菱形； ④当四边形是正方形，中点四边形也是正方形．其中正确的结论是（ B ） A．②③ B．①④ C．①②③ D．①②③④ 12．B 【详解】解：如图，连接，， ，，，分别是四边形各边的中点， ， 四边形是平行四边形；（①正确） 若四边形是矩形， ＝， ＝，＝， ＝， 四边形是菱形；（②错误） 若四边形是菱形， ， ∵， ， 四边形是矩形，不一定是菱形；（③错误） 四边形是正方形， ＝，， ＝，＝， ＝， 四边形是菱形； ，， ， ， 四边形是正方形．（④正确） 正确的是①④． 故选：B． 二、填空 13．一个容量为100的样本，最大值为130，最小值为62，取组距为10，则可以分 7 组． 14．小龙在纸上写下一组数字“20240222”，这组数字中2出现的频率为 ． 15．与的最大公因式是 ． 16．因式分解： 17．若分式有意义，则整数x的值可以为 ．（写一个即可）（答案不唯一） 18．（3分）在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝160°，则∠B的度数是 100° ． 【答案】100°． 【分析】由平行四边形的性质得∠A＝∠C，而∠A+∠C＝160°，则∠C+∠C＝160°，求得∠C＝80°，所以∠B＝180°﹣∠C＝100°，于是得到问题的答案． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C， ∵∠A+∠C＝160°， ∴∠C+∠C＝160°， ∴∠C＝80°， ∵AB∥CD， ∴∠B+∠C＝180°， ∴∠B＝180°﹣∠C＝100°， 故答案为：100°． 【点评】此题重点考查平行四边形的性质、平行线的性质等知识，推导出∠A＝∠C，进而求出∠C的度数是解题的关键． 19．（3分）如图，▱ABCD中，BC＝2，点E在DA的延长线上，BE＝3，若BA平分∠EBC，则DE＝ 5 ． 【答案】5． 【分析】由平行四边形的性质得AD∥BC，AD＝BC＝2，则∠EAB＝∠CBA，而∠EBA＝∠CBA，所以∠EAB＝∠EBA，则AE＝BE＝3，求得DE＝AD+AE＝5，于是得到问题的答案． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC＝2， ∴∠EAB＝∠CBA， ∵BA平分∠EBC， ∴∠EBA＝∠CBA， ∴∠EAB＝∠EBA， ∴AE＝BE＝3， ∴DE＝AD+AE＝2+3＝5， 故答案为：5． 【点评】此题重点考查平行四边形的性质、角平分线的定义、“等角对等边”等知识，推导出∠EAB＝∠EBA是解题的关键． 20．（3分）将宽度相等的两张纸条按如图所示的方式放置，两个纸条重叠部分组成的四边形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，则纸条重叠部分的面积为 24 ． 【答案】24 【分析】连接AC，BD，过A作AE⊥BC于E，作AF⊥CD于F，证明四边形ABCD为菱形，然后根据菱形的面积公式即可解决问题． 【解答】解：如图，连接AC，BD，过A作AE⊥BC于E，作AF⊥CD于F， 由纸条的对边平行可得：AD∥BC，AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴S△ABC＝S△ADC， ∴BC•AE＝CD•AF， ∵纸条等宽，则AE＝AF， ∴BC＝CD， ∴四边形ABCD为菱形， ∴菱形ABCD的面积＝AC•BD＝×6×8＝24， 故答案为：24． 【点评】本题考查的是平行四边形的判定与性质，菱形的判定，熟记菱形的判定方法是解本题的关键． 三、简答题 20. 无锡阳山水蜜桃以果肉细腻、汁多味甜闻名全国，是江苏省地理标志产品．每年盛夏，阳山水蜜桃进入成熟季，果农们会严格检测品质以确保消费者能品尝到最佳风味．某基地对不同批次的水蜜桃进行坏果率抽检，得到如下数据： 检测批次的总果数 1000 2000 3000 4000 5000 6000 坏果数 59 124 240 305 354 坏果频率 根据表格回答下列问题： （1）表中的___________，___________； （2）任取一个水蜜桃，估计它是坏果的概率为___________（精确到）； （3）若基地需要为即将到来的水果节确保9400颗完好水蜜桃用于销售，那么至少需要准备多少颗水蜜桃进行分拣？ 【答案】（1）183，； （2） （3）10000颗 【解析】 【分析】本题考查频率估计概率及概率的实际应用，解题关键是利用频率稳定值估计概率，再通过概率建立方程解决实际问题． （1）根据“坏果频率”的关系，结合表格中对应数据列等式，分别求出（利用3000批次的频率算坏果数）和（用5000批次坏果数与总果数算频率 ）． （3）观察多组检测数据的坏果频率，发现其随总果数增加逐渐稳定在，以此估计任取一个水蜜桃是坏果的概率 ． （3）先确定完好水蜜桃的概率（坏果概率），设准备水蜜桃总数为，依据“完好水蜜桃数总数完好概率”且要满足至少9400颗完好，列不等式求解的最小值 ． 【小问1详解】 解：根据题意得； 解得： ． 故答案为：183，； 【小问2详解】 观察坏果频率，随着检测批次总果数增加，坏果频率逐渐稳定在左右， 所以估计任取一个水蜜桃是坏果的概率为 ． 故答案为：； 【小问3详解】 解：设至少需要准备颗水蜜桃，完好水蜜桃的概率为，要确保9400颗完好水蜜桃， ， 解得， ∴至少需要准备10000颗水蜜桃进行分拣． 21. 雷锋精神是我们中华民族宝贵的精神财富，它激励着一代又一代的青少年健康成长，促进了社会文明的进步，为弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的雷锋精神，倡导志愿服务理念，树立“学雷锋”的意识，某校组织了“学习雷锋精神，爱心捐款活动”．活动结束后对本次活动的捐款金额抽取了样本进行统计，制作了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求这次调查共抽取的学生人数，并补全条形统计图． （2）求元捐款所在扇形圆心角的度数． （3）若该校共有名学生，请估计该校这次活动中捐款金额为元的学生人数． 【答案】（1）这次调查共抽取的学生人数为人，补全条形统计图见解析； （2）； （3）估计该校这次活动中捐款金额为元的学生人数为人． 【解析】 【分析】（1）结合扇形统计图中元的百分比与条形统计图中元的人数求出总人数，再计算元的人数以补全统计图； （2）利用扇形圆心角公式，即该组人数占总人数的比例乘以计算； （3）通过样本中元捐款的比例乘以全校总人数来估计总体数量． 【小问1详解】 解：根据条形统计图和扇形统计图，元捐款的人数为8人，占总人数的， ∴总人数为(人)． ∴元捐款的人数为(人)， 补全条形统计图如图所示： 【小问2详解】 解：∵元捐款的人数为人，总人数为人， ∴元捐款所在扇形圆心角的度数为； 【小问3详解】 解：估计该校名学生中捐款元的人数为人， 答：估计该校这次活动中捐款金额为元的学生人数为人． 22．（6分）在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD和BC上，且DE＝BF．求证：AF＝CE． 【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC， ∵BE＝DF， ∴AE＝CF， ∴AE＝CF，AE∥CF ∴四边形AECF是平行四边形， ∴AF＝CE． 【分析】平行四边形的性质得到AD＝BC，AD∥BC，进而推出AE＝CF，得到四边形AECF是平行四边形，即可得到AF＝EC． 【解答】证明：由条件可知AD＝BC，AD∥BC， ∵BE＝DF， ∴AE＝CF， ∴AE＝CF，AE∥CF ∴四边形AECF是平行四边形， ∴AF＝CE． 【点评】本题考查平行四边形的判定和性质．熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键． 23．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）在图①中以已知线段为对角线画一个矩形（非正方形），使矩形的另外两个顶点也在格点上，该矩形的面积为 8 ． （2）在图②中以已知线段为对角线画一个菱形（非正方形），使菱形的另外两个顶点也在格点上，该菱形的周长为 ． （3）在图③中画一个周长为的菱形（非正方形）． （4）在图④中画一个面积为8的正方形． 【答案】（1）画图见解答；8． （2）画图见解答；． （3）见解答． （4）见解答． 【分析】（1）结合矩形的判定与性质画图即可；利用矩形的面积公式计算即可． （2）结合菱形的判定与性质画图即可；利用勾股定理求出菱形的边长，进而可得答案． （3）结合菱形的判定与性质画图即可． （4）结合正方形的判定与性质画图即可． 【解答】解：（1）如图①所示． 该矩形的面积为4×2＝8． 故答案为：8． （2）如图②所示． 该菱形的边长为＝， ∴该菱形的周长为． 故答案为：． （3）如图③所示． （4）如图④所示． 【点评】本题考查作图—应用与设计作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 24. 因式分解： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式； 【小问3详解】 解：原式． 25. 利用因式分解简便计算： （1）； （2）． 【答案】（1）200 （2）10000 【解析】 【分析】（1）利用平方差公式分解后计算即可； （2）先变形为完全平方公式的形式，分解后计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ． 26. 先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，先把括号内的式子通分，再算括号外的除法，然后将x的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 27.（小明同学解分式方程出现了错误，其解答过程如下： 解：方程两边同乘以（），得 （第一步） （第二步） （第三步） 检验：当时， （第四步） 所以原方程的解为 （第五步） 1. 小明的解答过程从第 一 步开始出错的，其错误的原因是 2项漏乘（x+2） ； 1. 请写出此题正确的解答过程． 学科网（北京）股份有限公司 $