5.4 抛体运动规律 导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

人教版高中物理必修二第五章抛体运动第四节抛体运动规律 1、 知识点夯实 1、 平抛运动的基本规律 （1） 物体只受重力作用，做加速度为的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 （2） 以抛出点为坐标原点，水平方向为轴，竖直方向为轴建立直角坐标系，则有以下规律： a、 水平方向：做匀速直线运动，速度，位移。 b、 竖直方向上：做自由落体运动，速度，位移。 c、 合速度，方向与水平方向的夹角为，。 d、 合位移，方向与水平方向的夹角为， 适宜老师理解： 飞行时间：，只与下落高度有关 水平距离：，由初速度和下落高度共同决定 落地速度：大小，方向（为落地速度与轴正方向的夹角）同样由初速度和下落高度共同决定 2、 斜抛运动 （1） 落点与抛出点在同一高度时的飞行时间：（抛出方向与水平方向夹角） （2） 射高： （3） 落点与抛出点在同一高度时的水平射程 适宜老师理解 1、 抛出方向与水平方向夹角； 2、 当一定时，越大，水平射程越大； 3、 当大小一定，=45°时水平射程最大，当>45°时，水平射程随增大而减小；当<45°时，水平射程随减小而减小。 2、 课后跟练 （一）、判断题 1.判断下列说法是否正确。 （1）无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。（ ) （2）平抛运动的速度方向始终与水平方向平行。（ ） （3）平抛运动在任意相等时间内，速度的变化量都相等。（ ） （4）平抛运动的加速度是重力加速度，大小方向都不变。（ ） （5）平抛运动的水平位移只与初速度有关，与下落高度无关。（ ） （6）平抛运动落地时的速度方向可以竖直向下。（ ） （7）斜抛运动上升过程中，竖直方向做匀减速直线运动。（ ） （8）斜抛运动到最高点时，速度为零。（ ） （9）斜抛运动在最高点时，只有水平方向的速度。（ ） （10）同一高度以相同速率平抛和斜向上抛，落地时速度大小相等。（ ） （11）斜抛运动的射程只由初速度大小决定。（ ） （12）平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下。（ ） （二）、单选题 2.“套圈圈”是游乐园常见的游戏项目，示意图如图所示。游戏者将相同套环a、b分两次从同一位置水平抛出，分别套中可视为质点的Ⅰ、Ⅱ号物品。套环在运动过程中不转动且环面始终保持水平，不计空气阻力。与套环b相比，套环a（　　） A．初速度小 B．加速度小 C．运动时间长 D．速度变化量大 3.如图所示，运动员将网球（视为质点）在边界A处正上方B点垂直球网C水平向右击出，恰好过球网的上边沿落在D点。已知，网高，边界A到球网的距离为L，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．网球在B点的速度大小为 B．D点到球网的距离为 C．若击球高度低于H（仍大于h），且减小击球速度，则网球可能落在球网右侧 D．若网球的初速度变为原来的倍，则网球刚好落在右边的边界上 4.鱼跃龙门承载着人们对于成功和梦想的向往。如图所示，一条“飞鱼”从M点跃出水面，经最高点P，落到水面N点，在M点的初速度大小为，速度方向与水平面的夹角为。重力加速度g取，“飞鱼”可视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．“飞鱼”从M到P所用时间为 B．“飞鱼”在P点的速度大小为 C．P点距水面的高度为 D．M、N两点间的距离为 5.如图所示，一质量为的小球在光滑水平桌面上受一水平恒力的作用，先后经过、两点，速度方向偏转90°。已知经过点时的速度大小为、方向与连线夹角为60°，连线长为。对小球从运动到的过程，下列说法正确的是（　　） A．小球在点的速度大小为 B．小球从到运动的时间为 C．水平恒力方向与连线夹角为30° D．水平恒力的大小为 （三）、多选题 6.如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R，将一个小球从a点以初速度沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　） A．小球的初速度越大，碰到圆环时的竖直分位移越大 B．当小球的初速度时，碰到圆环时的竖直分速度最大 C．无论取何值，小球都不能垂直撞击圆环 D．取值不同时，小球落在圆环上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同 7.随着人们生活水平的提高，打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐方式。如图所示，假设甲、乙、丙三位运动员从同一点沿不同方向斜向上击出的高尔夫球分别落在水平地面上不同位置、、，三条路径的最高点在同一水平面内，不计空气阻力的影响，则（　　） A．甲击出的高尔夫球落地的速率最大 B．丙击出的高尔夫球在空中运动时间最短 C．三个高尔夫球被击出的初速度竖直分量相等 D．三个高尔夫球被击出的初速度水平分量相等 （四）、解答题 8.某学校运动会有个趣味项目——掷飞镖，如图所示，竖直墙壁上落有两只飞镖A、B，飞镖A与竖直墙壁成角，它们是从同一位置水平射出的。已知A、B两只飞镖抛出时的初速度大小分别为，重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）射出点到竖直墙壁的水平距离； （2）两飞镖落点之间的距离d。 9.排球运动是一项集运动休闲娱乐为一体的群众性体育项目。如图所示，甲运动员在距离水平地面高处将排球击出，排球水平飞出；乙运动员在离地处接到排球，球被接到时距甲运动员击球点的水平距离，取，不计空气阻力。求： （1）排球从被击出至被乙接到前瞬间在空中飞行的时间； （2）排球被击出时的初速度大小； （3）排球被乙接到前瞬间的速度大小 10.如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，最终落到斜坡上的A点。已知起点O与A点间的距离，斜坡与水平面的夹角。不计空气阻力。（取，，）求： （1）运动员在空中运动的时间t； （2）运动员离开O点时速度的大小； （3）运动员落到A点时速度v的大小 11.如图所示，一足球从地面上被踢出，初速度大小为、方向与水平方向夹角的正切值为。足球前方某处有一高为的杆垂直于地面放置，足球运动过程中恰好经过杆的最高点。足球视为质点，不计一切阻力，不考虑足球的反弹，重力加速度大小取。求： （1）足球运动过程中离开水平地面的最大高度； （2）足球被踢出时到杆的水平距离。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 2 3 4 5 6 7 答案 A D C D BC AC 1.(1）正确 （2）错误 （3）正确 （4）正确 （5）错误 （6）错误 （7）正确 （8）错误 （9）正确 （10）正确 （11）错误 （12）错误 【详解】（1）平抛运动、斜抛运动均为只受重力的运动，在运动过程中合力大小和方向均不变，根据牛顿第二定律得加速度大小和方向均不变，为匀变速运动。又平抛运动初速度为水平方向，斜抛运动初速度为斜向上或斜向下，加速度方向为竖直向下，加速度和初速度方向不一致，运动轨迹为曲线，故正确。 （2）平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，初速度方向水平，随着运动进行速度方向往竖直方向偏转，故错误。 （3）平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，合速度的变化量为竖直方向速度的变化量，相等时间内竖直方向速度的变化量大小相等，方向都为竖直向下，故正确。 （4）平抛运动为只受重力的运动，在运动过程中合力大小和方向均不变，根据牛顿第二定律得加速度为重力加速度，大小方向都不变，故正确。 （5）平抛运动竖直方向为自由落体运动，列式得 解得运动时间与高度有关，即 水平方向为匀速直线运动，列式得 所以，水平位移与初速度、高度有关，故错误。 （6）平抛运动的合速度由水平速度、竖直速度合成，水平速度等于初速度，所以合速度方向只能无限接近竖直方向，不可能竖直向下，故错误。 （7）斜抛运动竖直方向为竖直上抛运动，上升阶段为匀减速直线运动，故正确。 （8）斜抛运动竖直方向为竖直上抛运动，水平方向为匀速直线运动，在最高点竖直速度为零，水平方向仍有速度，合速度为水平方向速度，故错误。 （9）斜抛运动竖直方向为竖直上抛运动，水平方向为匀速直线运动，在最高点竖直速度为零，水平方向仍有速度，合速度为水平方向速度，故正确。 （10）设抛出高度为，初速度大小为，斜抛抛出时初速度与水平方向夹角为。 平抛运动落地速度大小为 斜抛运动水平方向速度 竖直方向速度 落地速度大小为 所以，故正确。 （11）设斜抛运动的水平初速度为，竖直初速度为，运动时间为，抛出时初速度与水平方向夹角为。 若抛出点和落地点在同一高度，则 斜抛运动的射程（即水平位移）为 射程不仅与初速度大小有关，还与抛出时初速度与水平方向夹角有关，故错误。 （12）平抛运动的合速度由水平速度、竖直速度合成，水平速度等于初速度，所以合速度方向与水平方向的夹角越来越大，但只能无限接近竖直方向，不可能竖直向下，故错误。 【点睛】小问10若学习了机械能守恒定律，可直接得到初始动能为、，重力势能为、，运动过程中仅重力做功，落地时，重力势能为零，动能为、，由机械能守恒得 2．A 【详解】BCD．两个套环都只受重力，从同一位置水平抛出，做平抛运动，加速度均为，由竖直方向自由落体公式 可得运动时间 因此两者运动时间相同，所以速度变化量 可知两者速度变化量大小相等，BCD错误； A．水平方向为匀速直线运动，根据 可知的初速度更小，A正确。 故选A。 3．D 【详解】A．网球做平抛运动，从B点到网的上边沿，竖直方向有 解得 水平方向有 解得，故A错误； B．网球从B点落到D点，竖直方向有 解得 水平方向总位移 所以D点到球网的距离为，故B错误； C．若击球高度低于H（设为），且减小击球速度（设为），网球运动到球网位置的时间变大，下落高度变大；而允许的最大下落高度变小，所以击球高度低于H（仍大于h），且减小击球速度，则网球不可能落在球网右侧，故C错误； D．若网球的初速度变为原来的倍，落地时间不变，则水平总位移 此时网球落点距离球网的水平距离为 根据场地对称性，刚好落在右边的边界上，故D正确。 故选D。 4．C 【详解】AB．将初速度沿水平和竖直方向分解， 从M到P的时间 P点的速度大小，A，B错误； C．P点的高度为，C正确； D．运动的总时间 M.N两点间的距离为，D错误。 故选C。 5．D 【详解】A B．将水平恒力F分解为沿A点速度方向分力和垂直A点速度方向分力，从A到B，沿A点速度方向速度减为零，根据匀变速运动规律可得沿A点速度方向的平均速度大小为 沿A点速度方向，根据匀变速规律可得 解得所用的时间为 垂直A点速度方向，根据匀变速规律可得 解得小球在B点的速度为，故AB错误； C D．沿A点速度方向，根据牛顿第二定律可得（向左） 垂直A点速度方向，根据牛顿第二定律可得（向下） 则小球受到的恒力大小为 水平恒力方向与夹角为，则 解得，由几何关系可知水平恒力方向与连线夹角为60°，故C错误、D正确。 故选D。 6．BC 【详解】AB．当小球落在c点时，竖直方向的位移最大，运动时间最长，竖直分速度最大；此时竖直方向有 解得 水平方向有 解得，故A错误，B正确； C．小球撞击在圆弧ac段时，速度方向斜向右下方，不可能与圆环垂直；当小球撞击在圆弧cb段时，根据平抛运动推论：速度方向的反向延长线过水平位移的中点；由于圆心O不在水平位移的中点，所以小球撞在圆环上的速度反向延长线不可能通过O点，也就不可能垂直撞击圆环，故C正确； D． 取值不同时，小球运动的轨迹不同，落到圆环上的位置不同，则位移的偏向角不同，因速度的偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍，可知速度的偏向角不同，则小球落在圆环上的速度方向和水平方向之间的夹角不相同，故D错误。 故选BC。 7．AC 【详解】C．斜抛最高点竖直速度为0，由竖直上抛最大高度公式 公式变形可得初速度竖直分量 ​ 已知三个球最高点在同一水平面，抛出点同高，因此最大高度相等，故相等，C正确； B．全程竖直位移为0，由竖直位移公式 可得总运动时间 ，因相等，故三个球运动时间相等，B错误； D．水平位移 ，甲的水平位移最大，且运动时间相等，因此甲的水平分量最大，丙最小，D错误； A．不计空气阻力，机械能守恒，抛出点和落地点高度相同，因此落地速率大小等于初速率大小。 初速率 ，​相等，甲的​最大，因此甲的落地速率最大，A正确。 故选 AC。 8．(1) (2) 【详解】（1）设水平距离为x，飞镖A落到墙壁时的竖直分速度为，则 又 联立可得 （2）飞镖B下落的时间 飞镖A、B下落的高度分别为， 由题意可知 解得 9．(1) (2) (3) 【详解】（1）从被击出到被乙接到前，排球在空中做平抛运动，竖直方向有 解得 （2）排球在水平方向做匀速直线运动，满足 解得 （3）排球被乙接到前瞬间，竖直方向的速度为 故排球速度大小 10．(1) (2) (3) 【详解】（1）运动员从O点到A点做平抛运动，在竖直方向有 解得 （2）运动员从O点到A点，水平方向有 解得运动员离开O点时的速度大小为 （3）运动员落到A点时的竖直分速度大小为 运动员落到A点时的速度大小为 11．(1) (2)或 【详解】（1）由，可得 竖直方向由运动学公式可得 代入数据解得足球离开水平地面的最大高度为 （2）设足球飞出经过时间经过杆的最高点，则有 代入数据可得 解得或 足球在水平方向做匀速直线运动，则有 解得或 $