25.3(4)一次函数-一次函数、一次方程与一次不等式-课件 2025--2026学年沪教版（五四制）数学八年级下册

第25章 一次函数 25.3 一次函数 一次函数、一次方程与一次不等式 年 级：八年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 函数 表示方法 概念 复习引入 表达式、列表、图像 特殊函数 …… 一次函数 一次函数、一次方程与一次不等式 正比例函数 2 回顾旧知 在点 中，哪些点在函数 的图像上. 思考 点的坐标 在函数 的图像上 代入函数表达式 满足 不满足 不在函数 的图像上 分析 3 回顾旧知 当 时, ，所以 不在函数 的图像上； 当 时, ，所以 在函数 的图像上； 当 时, ，所以 不在函数 的图像上； 当 时, ，所以 在函数 的图像上. 思考 解 在点 中，哪些点在函数 的图像上. 综上，点 、 在函数 的图像上，点 、 不在函数 的图像上. 4 满足二元一次方程 点 在直线 上 形 数 一次函数与二元一次方程 一次函数 的图像是一条直线 思考 回顾旧知 在点 中，哪些点在函数 的图像上. 5 例题讲解 （1）当 取何值时， ？ 问题3 在平面直角坐标系 中，函数 的图像为直线 ，根据图像 回答： 取何值时， ？ 取何值时， ？ （2）当 （3）当 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 取何值时， ？ 问题3 在平面直角坐标系 中，函数 的图像为直线 ，根据图像 回答： 形 数 交点的横坐标为 2 直线 与 轴的交点 方程 的解 （1）当 分析 解得 数形结合 例题讲解 一次函数 一元一次方程 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 问题3 在平面直角坐标系 中，函数 的图像为直线 ，根据图像 取何值时， ？ 回答： 答: 直线 与 交点的横坐标为2 轴 因此 , 当 时， （1）当 一次函数与一元一次方程 解 例题讲解 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 问题3 在平面直角坐标系 中，函数 的图像为直线 ，根据图像 取何值时， ？ 回答： 的解集 一元一次不等式 直线 上且位于 轴上方的点 横坐标的 取值范围是 （2）当 形 数 分析 数形结合 解集为 例题讲解 一次函数 一元一次不等式 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 问题3 在平面直角坐标系 中，函数 的图像为直线 ，根据图像 取何值时， ？ 回答： 因此,当 时， 答:直线 上且位于 其横坐标的 轴上方的点, 取值范围是 （2）当 一次函数与一元一次不等式 解 例题讲解 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 问题3 在平面直角坐标系 中，函数 的图像为直线 ，根据图像 取何值时， ？ 回答： （3）当 的解集 一元一次不等式 直线 上且位于 轴下方的点 横坐标的 取值范围是 形 数 数形结合 解集为 分析 例题讲解 一次函数 一元一次不等式 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 问题3 在平面直角坐标系 中，函数 的图像为直线 ，根据图像 取何值时， ？ 回答： 因此, 当 时， 答:直线 上且位于 其横坐标的 轴下方的点, 取值范围是 （3）当 一次函数与一元一次不等式 解 例题讲解 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 一次函数 的图像所表示的直线为 形 数 直线 与 的交点 轴 关于 的一元一次方程 的解 数形结合 交点的横坐标 方程的解 阶段小结 关于 x 的一元一次方程 一次函数 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 形 数 直线 上且位于 轴上方的点 关于 的一元一次不等式 的解集 数形结合 点的横坐标的取值范围 不等式的解集 一次函数 关于 x 的一元一次不等式 阶段小结 一次函数 的图像所表示的直线为 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 14 形 数 关于 的一元一次不等式 的解集 数形结合 以“形”识“数”，以“数”析“形” 直线 上且位于 轴下方的点 点的横坐标的取值范围 不等式的解集 一次函数 关于 x 的一元一次不等式 阶段小结 一次函数 的图像所表示的直线为 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 例题讲解 例9 已知函数 （3） 在平面直角坐标系 中，在直线 上且位于 轴下方的所有点,它们的横坐标的取值范围是什么 ？ 例 9 取何值时， ？ （1）当 取何值时， ？ （2）当 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 16 例题讲解 例 9 已知函数 （1）要使函数 的值 ，只要使 解方程，得 所以，当 时， 解一元一次方程 解 取何值时， ？ （1）当 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 17 例题讲解 例 9 已知函数 （2）要使函数 的值 ，只要使 解得 所以，当 时， 解一元一次不等式 解 取何值时， ？ （2）当 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 18 例题讲解 已知函数 （3） 在平面直角坐标系 中，在直线 上且位于 轴下方的所有点,它们的横坐标的取值范围是什么 ？ 位于 轴下方的所有点，它们的 的解集． 横坐标的取值范围就是关于x的 一元一次不等式 （3）因为所求的点在直线 上且位于 轴下方, 所以它们的纵坐标 应小于零，即 ， 解得 因此，所有这样的点的横坐标的取值范围是 例 9 位于 轴下方的点的 小于零． 纵坐标 解 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 19 问题探究 交点 P ( x , y )的坐标应同时满足这两个函数表达式. 点 P ( x , y ) 的横纵坐标就是 二元一次方程组 的解. 在同一平面直角坐标系中，分别画出一次函数 与 这两个函数图像有交点吗？ 如果有交点，怎样求它的坐标？ 思考 的图像， 分析 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 20 在同一平面直角坐标系中，分别画出一次函数 与 的图像，这两个函数图像有交点吗？ 如果有交点，怎样求它的坐标？ 因为函数图像交点的坐标同时满足这两个函数表达式，所以一次函数 与 的交点坐标 是方程组 的解， 解得 所以它们的交点坐标是 (1,3). 解二元一次方程组 思考 问题探究 解 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 21 形 数 一次函数与二元一次方程组 两条直线的交点 二元一次方程组的解 在同一平面直角坐标系中，分别画出一次函数 与 的图像，这两个函数图像有交点吗？ 如果有交点，怎样求它的坐标？ 思考 交点的坐标 问题探究 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 22 当 的函数值小于 的函数值时,自变量 x 的取值范围是什么? 思考 数 的函数值 小于 的函数值 不等式 的解集 问题探究 当自变量 x 从小到大变化时，这两个函数图像上的对应点有怎样的位置特征呢？ 我发现有三种情况， 1. 在交点P左侧时,粉色点在蓝色点上方; 2. 在交点P上时，两个点重合； 3. 在交点P右侧时，粉色点都在蓝色点的下方. 分析 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 23 当 的函数值小于 的函数值时,自变量 x 的取值范围是什么? 形 思考 数 横坐标的取值范围 的函数值 小于 的函数值 不等式 的解集 问题探究 用运动、变化的眼光来看待问题 上的点都必须在 图像上的相应点的下方 横坐标相同时，函数 图像 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 24 课堂小结 一次函数 一次方程 一次不等式 形 数 一次函数图像与x轴交点的横坐标 关于 的一元一次方程 的解 一次函数图像上且位于 x 轴上方的点的横坐标的取值范围. 关于 的一元一次不等式 的解集 一次函数图像上且位于 x轴下方的点的横坐标的取值范围. 关于 的一元一次不等式 的解集 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 25 结束语 函数、方程与不等式是数学中非常重要的内容，它们三者彼此之间联系密切、相互渗透，都是用来描述现实世界数量关系的工具，也是解决实际问题的常用模型. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 26 12336.0 10992.0 11520.0 11904.0 11472.0 11664.0 4968.0 11328.0 17376.0 13584.0 7992.0 11952.0 14448.0 9792.0 $