河南周口市郸城县两校2025-2026学年第二学期八年级期中学情调研数学试卷

**基本信息** 2025-2026学年八年级期中学情调研数学试卷，覆盖分式、一次函数、平行四边形等核心知识，通过基础巩固与能力提升的梯度设计，考查抽象能力、推理意识及应用意识，适配期中阶段学情诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|分式概念（1）、象限判定（4）、平行四边形判定（8）|基础题占比60%，如考查分式值为0的条件（2），直接关联核心概念| |填空题|5/15|x轴上点坐标（12）、一次函数增减性（13）|聚焦易错点，如点坐标特征（12）强化空间观念| |解答题|7/75|分式方程应用（22）、平行四边形性质证明（21）、函数综合（18）|分层设计，基础题（16分式计算）、能力题（23几何综合）、应用题（22）结合实际情境，体现模型意识与推理能力|

2025-2026学年第二学期八年级期中学情调研 数学试卷 提醒： 1.本试卷共4页，三大题，考试时间：100分钟满分：120分。 2.答题前，请将姓名、班级等信息填写在答题卡指定位置。 3.答案一律写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题(本大题10小题，每小题3分,共30分) 1.下列代数式中，是分式的是( ) A. B. C. D. 2.若分式 的值为0，则x的值为( ) A.3 B.-3 C.±3 D.0 3.若分式 有意义，则x的取值范围是( ) A. x≠2 B. C. x=2 D. 4.点P(-4,6)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知正比例函数y=kx的图象经过一、三象限，则k的取值范围是( ) A. k>0 B. k<0 C. k=0 D.无法确定 6.一次函数y=-2x+5的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.在平行四边形ABCD中， 则 的度数为( ) A.72° B.108°C. D. 8.下列条件，不能判定四边形为平行四边形的是( ) A.两组对边分别相等 B.对角线互相平分 C.一组对边平行，一组对角相等 D.一组对边平行，另一组对边相等 9.化简 的结果是( ) A. m B. m-1 C. m+1 D. 10.平行四边形ABCD对角线交于点O，AC=12,BD=8, 则边长AB的取值范围是( ) A.2<AB<10 B.4<AB<6 C.8<AB<12 D.4<AB<10 二、填空题(本大题5小题，每小题3分,共15分) 11.计算: 12.点M(m+2,m-3)在x轴上，则点M的坐标为 。 13.若一次函数y=(k-1)x+2, y随x增大而增大，则k的取值范围是 。 14.平行四边形邻边长分别为6和4，则周长为 。 15.分式方程 的解是 。 三、解答题(共75分) 16. (8分)分式计算 17.(8分)解下列分式方程 18. (9分) 已知一次函数图象过点(1，3)和((-2,-3) (1)求一次函数解析式； (2)求图象与y轴交点坐标。 19. (9分) 已知y与x-1成正比例，当x=3时，y=4 (1)求y与x的函数关系式； (2)求当y=-6时，x的值。 20. (9分) 在平面直角坐标系中，A(-3,2),B(-3,-4),C(2,-4) (1)判断 的形状； (2)求 的面积。 21. (10分) 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD 相交于点O,分别过点A,C作. 垂足分别为E,F. F. AC平分 (1)若 求 的度数； (2)求证:AE=CF. 22.(10分)分式方程应用题 某车间加工零件，实际每天比原计划多加工10个,原计划加工150个零件的时间，现在能加工200个。设原计划每天加工x个。 (1)用含x表示实际每天加工零件数； (2)列分式方程求解原计划每天加工多少个。 23.(12分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F。 (1)求证: (2)(2)过点 D作 DG⟂AE于点 G ,H为 DG的中点。判断 CH与 DG的位置关系，并说明理由。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一、选择题 1. B 2. A 3. B 4. B 5. A 6. C 7. B 8. D 9. A 10. A 二、填空题 12.(5,0) 13.k>1 14.20 15.x=9 三、解答题(共75分) 16. (8分)分式计算 (1) =x+3 (2) 17.(8分)解分式方程 去分母：5(x-2)=3x 5x-10=3x 2x=10,得x=5 检验：x=5时，分母不为0，x=5是方程的解。 整理： 去分母： -x=1,得x=-1 检验：x=-1时分母为0，是增根，方程无解。 18. (9分) 解：(1)设一次函数解析式为 y=kx+b把(1,3), (-2,-3)代入： 两式相减： 代入得：b=1 ∴解析式：y=2x+1 (2)令x=0,y=1 ∴与y轴交点坐标: (0,1) 19. (9分) (1)设y=k(x-1) 把x=3,y=4代入： 即y=2x-2 (2)令y=-6: 2x-2=-6 20. (9分) A(-3,2),B(-3,-4),C(2,-4) (1) AB平行y轴, BC平行x轴, 是直角三角形 (2)AB=2-(-4)=6,BC=2-(-3)=5 21. (10分)10.(1)解:∵AE⊥BD,∴∠AEO=90°. ∵∠AOE=50°,∴∠EAO=180°-90°-50°=40°. ∵AC平分∠DAE,∴∠OAD=∠EAO=40°. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC,∴∠ACB=∠OAD=40°. (2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO. ∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEO=∠CFO=90°. 在△AEO和△CFO中, ∴△AEO≌△CFO.∴AE=CF. 22. (10分) (1)实际每天加工: (x+10)个 (2)由时间相等列方程： 交叉相乘: 150(x+10)=200x 150x+1500=200x 50x=1500 x=30 检验：x=30是原方程解且符合题意答：原计划每天加工30个。 23. (12分) (1)证明: ∵ 四边形 ABCD为平行四边形， ∴ AB ∥DC, ∴ ∠BAE=∠CFE, ∵ E为 BC的中点, ∴ BE= CE, 在 △ABE和△FCE中 ∠BAE=∠CFE ∠AEB=∠CEF BE= CE ∴ △ABE≌ △FCE(AAS); (2)CH⊥DG. 理由如下： 由(1)可得 △ABE≌ △FCE, ∴ AB= CF, ∵ 四边形 ABCD为平行四边形， ∴ AB= CD, ∴ CF= CD, ∴ C为 FD的中点, ∵ H为 DG的中点, ∴ CH为 △DFG的中位线, ∴ CH为 的中位线， 学科网（北京）股份有限公司 $