第3单元小数乘法（单元自测试卷）-2025-2026学年数学四年级下册北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册第3单元小数乘法素养卷，聚焦小数乘法计算、运算定律及实际应用，通过生活与科学情境渗透抽象能力、运算能力和模型意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|小数乘法意义、积的小数位数、算式匹配|购物情境（第4题）、竖式算理（第5题）考查数感| |填空题|6|运算定律、小数点移动、规律探究|钢轨热胀冷缩（第11题）体现量感，算式规律（第12题）培养推理意识| |判断题|5|小数扩大、实际计算、对折问题|对折问题（第15题）考查空间观念，积的变化规律（第17题）强化推理| |计算题|3|直接写得数、竖式计算、简便运算|1.25×(3.7×0.8)（第20题）训练运算能力与策略| |解答题|6|分段计费、倍数关系、行程问题|阶梯电价（第26题）、动物速度（第24题）发展模型意识与应用能力|

第3单元小数乘法素养卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版 一、选择题 1．2.59×1.8的积是（    ）位小数。 A．二 B．三 C．一 2．6.□9×□.4，已知□里是最小的自然数，则这个算式的得数是（    ）。 A．65.986 B．2.436 C．2.026 3．下列算式，（    ）的积大于第一个因数。 A．1.25×0.8 B．1.56×1.4 C．2.93×0.9 4．（    ）可以用4.5×2.5来解决问题。 A．一个汉堡包4.5元，一瓶可乐2.5元，买这两件商品共需要多少钱 B．一个汉堡包4.5元，一瓶可乐2.5元，一个汉堡包比一瓶可乐贵多少钱 C．一个笔记本4.5元，一盒彩笔的价格是笔记本的2.5倍，一盒彩笔多少钱 5．超市里每千克香蕉售价5.6元，乐乐买2.5千克香蕉需要多少元？用竖式计算，图中的箭头所指的数表示购买香蕉（    ）。 A．0.5千克需要2.8元 B．0.5千克需要28元 C．5千克需要280元 6．下列算式，（    ）与9.9×10.1的结果相等。 A．0.99×101 B．9.9×1.01 C．99×0.101 二、填空题 7．2.7×（0.3＋0.7）＝2.7×( )＋2.7×( )运用了( )。 8．0.3×3表示( )个( )的和是多少；0.4＋0.4＋0.4＋0.4可以写成( )；0.42×5.7的积是( )位小数。 9．比较大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 12.251( )12.35   17.2×0.99( )7.2 1.83×5.43( )1.83   3.14×1.5( )31.4×0.15 10．把一个数的小数点向左移动三位，再向右移动两位后是56.8，原来这个数是( )。 11．铁路钢轨随温度的变化会产生热胀冷缩现象。实验证明，温度每升高1℃，每米钢轨就伸长0.012毫米。如果某地某时间段内气温升高了15℃，那么该地区一段长36米的钢轨最大要伸长( )毫米。 12．看算式，找规律，在下面算式的括号内填上合适的数。 3×0.5＝1.5      3.3×3.5＝11.55     3.33×33.5＝111.555 3.333×333.5＝( )   3.33333×( )＝( ) 三、判断题 13．把18.05扩大到原来的100倍是180.5。( ) 14．某水果超市每千克桃子5.8元，妈妈买1.8千克桃子需要10.44元。( ) 15．一条彩带连续对折2次后长是0.5米，这条彩带原来长1米。( ) 16．8的积一定比41大。( ) 17．根据155×36＝5580，可知15.5×3.6＝55.8。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 5.8＋6.1＝          13.7－5.6＝         12.8×0.1＝ 38.9＋10＝         19.7＋30.2＝         45.8×10＝ 19．用竖式计算。 2.12×1.9＝    0.96×0.15＝    0.86×500＝ 20．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 1.25×（3.7×0.8）    7.4×9.9    8.6×1.37－0.86×3.7 五、解答题 21．每千克猕猴桃含糖0.08～0.14千克，0.6千克猕猴桃至少含糖多少千克？ 22．大象身高是1.4米，长颈鹿身高比大象的2.5倍还多0.8米，问长颈鹿身高多少米？ 23．某家水果店平均每天销售水果85.5千克，开通其他销售渠道后，平均每天的销量暴涨到原来的40倍。现在这家水果店每天销售水果多少千克？ 24．马的奔跑速度是每小时30.5千米。 （1）鸵鸟每小时奔跑多少千米？ （2）猎豹每小时奔跑多少千米？ 25．甲、乙两地间的距离是160千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶速度是67.5千米/时，这辆汽车2.4小时能到达乙地吗？ 26．萌萌家9月份用电295千瓦时。按照表中收费标准，萌萌家9月份应付电费多少元？ 某区居民阶梯电价收费标准（按月计算）： 第一档：用电量在240千瓦时及以内，每千瓦时0.45元。 第二档：用电量超过240千瓦时的部分，每千瓦时按0.52元计算。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元小数乘法素养卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B C A A 1．B 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，据此计算出2.59×1.8的结果后选择即可。 【详解】2.59×1.8＝4.662 2.59×1.8的积是三位小数。 故答案为：B 2．B 【分析】由题意可知，最小的自然数是0，题目求的是6.09×0.4的得数，计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，据此解答。 【详解】6.09×0.4＝2.436 综上可知，6.□9×□.4，已知□里是最小的自然数，则这个算式的得数是2.436。 故答案为：B 3．B 【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；据此解答。 【详解】A．0.8＜1，则1.25×0.8＜1.25，与题意不符； B．1.4＞1，则1.56×1.4＞1.56，与题意相符； C．0.9＜1，则2.93×0.9＜2.93，与题意不符。 即这些算式，1.56×1.4的积大于第一个因数。 故答案为：B 4．C 【分析】A．求买这两件商品共需要多少钱，用加法计算； B．求一个数比另一个数多多少（少多少）用减法计算； C．求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】A．一个汉堡包4.5元，一瓶可乐2.5元，买这两件商品共需要多少钱？列式为：4.5＋2.5，不可以用4.5×2.5来解决问题； B．一个汉堡包4.5元，一瓶可乐2.5元，一个汉堡包比一瓶可乐贵多少钱？列式为4.5－2.5，不可以用4.5×2.5来解决问题； C．一个笔记本4.5元，一盒彩笔的价格是笔记本的2.5倍，一盒彩笔多少钱？列式为4.5×2.5，可以用4.5×2.5来解决问题。 所以一个笔记本4.5元，一盒彩笔的价格是笔记本的2.5倍，一盒彩笔多少钱？可以用4.5×2.5来解决问题。 故答案为：C 5．A 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据单价×数量＝总价，可知箭头所指的数表示5.60.5，5.60.52.8（元），也就是0.5千克需要2.8元。 【详解】565280，则5.60.52.8（元）。 即图中的箭头所指的数表示购买香蕉0.5千克需要2.8元 故答案为：A 6．A 【分析】在乘法算式中，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，积不变。由此判断选出正确选项。 【详解】A．从0.99×101到9.9×10.1，0.99扩大到原来的10倍，101缩小到原来的，所以0.99×101与9.9×10.1的结果相等，符合题意。 B．9.9×10.1和9.9×1.01，两个算式中，因数9.9相等，1.01到10.1不相等，所以计算结果不相等，不符合题意。 C．从9.9到99扩大到原来的10倍，10.1到0.101，缩小到原来的，两个算式结果不相等，不符合题意。 故答案为：A 7． 0.3 0.7 乘法分配律 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。本题中，2.7与（0.3 + 0.7）相乘，将其展开为2.7×0.3 + 2.7×0.7，符合乘法分配律的形式。 【详解】（运用了乘法分配律） 8． 3 0.3 三 【分析】小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，中，相同加数是0.3，有3个这样的加数，所以表示3个0.3的和是多少； 表示求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，相同加数是0.4，有4个，所以可以写成； 小数乘法中，积的小数位数等于因数中小数位数的和，0.42是两位小数，5.7是一位小数，一共是三位小数，所以的积是三位小数。 【详解】表示3个0.3的和是多少； 可以写成； 的积是三位小数。 9． ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推。 根据小数乘小数的计算法则，先计算出算式的积再进行比较。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 【详解】整数部分都是12，十分位上2＜3，即12.251＜12.35； 17.2×0.99＝17.028，即17.2×0.99＞7.2； 5.43＞1，所以1.83×5.43＞1.83； 3.14×1.5＝4.71，31.4×0.15＝4.71，即3.14×1.5＝31.4×0.15。 10．568 【分析】要求原来这个数，只需要倒着把这个小数的小数点移动即可；本题中，先把56.8的小数点向左移动两位，再向右移动三位，即可得到原来这个数。 【详解】56.8÷100×1000 ＝0.568×1000 ＝568 把一个数的小数点向左移动三位，再向右移动两位后是56.8，原来这个数是568。 11．6.48 【分析】根据题意，可以先求出气温升高了15℃每米钢轨伸长的长度，用每米钢轨伸长的长度乘气温升高的度数，再乘钢轨的长度，即可得出36米的钢轨最大要伸长的长度，据此解答。 【详解】 （毫米） 所以，该地区一段长36米的钢轨最大要伸长6.48毫米。 12． 1111.5555 33333.5 111111.555555 【分析】由已知算式可知，第二个因数的小数部分都是5，整数部分3的个数与第一个因数的小数部分3的个数相同；第一个因数的整数部分都是3，小数部分每增加一个3，同时第二个因数的整数部分增加一个3，积的整数部分就增加一个1、小数部分就增加一个5；第一个因数有多少个数字3，积的整数部分就有多少个数字1、小数部分就有多少个数字5。 所以计算3.333×333.5时，积的整数部分有4个1，小数部分有4个5，即1111.5555； 当第一个因数是3.33333时，第二个因数应为33333.5，所得的积为111111.555555。 【详解】根据分析可知： 3×0.5＝1.5；3.3×3.5＝11.55；3.33×33.5＝111.555；3.333×333.5＝1111.5555； 3.33333×33333.5＝111111.555555。 13．× 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，将一个小数扩大到原来的100倍，相当于把小数点向右移动两位，把18.05扩大到原来的100倍就是把18.05的小数点向右移动两位，据此解答即可。 【详解】18.05×100＝1805 即把18.05扩大到原来的100倍是1805，所以原题说法错误。 故答案为：× 14． √ 【分析】根据单价、数量和总价的关系，总价＝单价×数量，用5.8乘1.8，列式计算出的结果，以此判断即可。 【详解】根据分析可知： （元） 某水果超市每千克桃子5.8元，妈妈买1.8千克桃子需要10.44元，说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】彩带对折1次，平均分成2段；对折2次，平均分成4段。每对折一次，长度变为原长的二分之一。对折两次后的长度是原长的四分之一。因此用0.5乘4，看原长是否为1米，据此进行判断即可。 【详解】0.5×4＝2（米） 题目中给出的原长1米与计算结果不符，因此判断为错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】要判断82×0.5011的积是否比41大，可以先比较0.5011与0.5的关系，再比较82×0.5011与82×0.5的关系，计算82×0.5，据此解答。 【详解】因为0.5011＞0.5，所以82×0.5011＞82×0.5； 因为82×0.5＝41，所以82×0.5011＞41。 因此，82×0.5011的积一定比41大。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据积的变化规律，两个因数同时缩小到原来的，积会缩小到原来的。 【详解】原式：155×36＝5580 15.5是155缩小到原来的，3.6是36缩小到原来的。 5580缩小到原来的是55.8。 因此，15.5×3.6＝55.8。 故答案为：√ 18．11.9；8.1；1.28 48.9；49.9；458 【解析】略 19．4.028；0.144；430 【分析】根据小数乘法的计算法则计算即可求解。 【详解】                                                                     20．3.7；73.26；8.6 【分析】根据乘法交换律，交换1.25和0.8的位置，再利用乘法结合律，先算，从而进行简算； 将9.9转化为（），再根据乘法分配律进行简算； 先将转化为，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】 21．0.048千克 【分析】题目给出每千克猕猴桃含糖量范围是0.08~0.14 千克，因此最小含糖量为0.08千克/千克。猕猴桃的重量是0.6千克，用最小含糖量乘猕猴桃的重量，即可得到0.6千克猕猴桃至少含糖多少千克。据此解答。 【详解】（千克） 答：0.6千克猕猴桃至少含糖0.048千克。 22． 4.3米 【分析】已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法计算，先用1.4乘2.5求出它的2.5倍是多少，再加上0.8米就是长颈鹿身高。 【详解】1.4×2.5＋0.8 ＝3.5＋0.8 ＝4.3（米） 答：长颈鹿身高4.3米。 23．3420千克 【分析】已知原来平均每天销售水果85.5千克，现在平均每天的销量暴涨到原来的40倍，因此原来每天的销量乘40，即可求出现在每天的销量，据此解答。 【详解】（千克） 答：现在这家水果店每天销售水果3420千克。 24．（1）50.02千米 （2）85.4千米 【分析】（1）用马的奔跑速度乘1.64即可求鸵鸟的奔跑速度； （2）用马的奔跑速度乘2.8即可求猎豹的奔跑速度。 据此解答。 【详解】（1）30.5×1.64＝50.02（千米） 答：鸵鸟每小时奔跑50.02千米。 （2）30.5×2.8＝85.4（千米） 答：猎豹每小时奔跑85.4千米。 25．能 【分析】根据题目，由路程＝速度×时间计算汽车2.4小时内行驶的路程，并将其与甲乙两地的距离比较，如果行驶路程大于或等于甲乙两地的距离，则汽车能到达乙地，否则不能，据此解答即可。 【详解】67.5×2.4＝162（千米） 162千米＞160千米 所以，能到达乙地。 答：这辆汽车2.4小时能到达乙地。 26．136.6元 【分析】9月份用电295千瓦时，超过用电第一档，则9月电费需要先计算第一档用电的电费，240×0.45；再计算第二档用电的电费，（295－240）×0.52，算出结果最后相加就是9月份应付的电费。 【详解】240×0.45＝108（元） （295－240）×0.52 ＝55×0.52 ＝28.6（元） 108＋28.6＝136.6（元） 答：萌萌家9月份应付电费136.6元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $