第3单元小数乘法（单元自测试卷）-2025-2026学年数学四年级下册北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册第3单元小数乘法能力提升卷，覆盖小数乘法意义、运算规律及实际应用，通过视力保护桌椅、电动出租车收费等生活情境，培养数学眼光、思维与应用意识，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|小数乘法意义（0.2×0.3意义）、小数点移动规律|结合图形辨析意义，如第1题用长方形分块理解小数乘法| |填空题|6|计数单位（0.38含38个0.01）、积的变化规律|联系视力保护标准（身高×0.45），体现应用意识| |解答题|5|价格计算（牛奶降价）、行程收费（出租车15千米费用）|设计分层问题，如第25题分段计费，培养数学思维与语言表达|

第3单元小数乘法能力提升卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版 一、选择题 1．能正确表示0.2×0.3的意义的是（    ）。 A．2个0.3B．0.2的3倍 C．0.2的十分之三 2．将7.05的小数点先向右移动三位，再向左移动四位，这个数（    ）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 3．下列各式中，积最小的是（    ）。 A．2.6×5.7 B．2.6×0.57 C．2.6×0.057 4．下面算式中，与“6.35×1.8”的积不相等的是（    ）。 A．63.5×0.18 B．635×1.8 C．0.635×18 5．小宇用计算器计算“3.7×9.9”时发现计算器的按键“9”坏了，他想了三种不同的计算方法，请你判断，错误的方法是（    ）。 A．3.7×3×3.3 B．3.7×（10－0.1） C．3.7×10－3.7 6．小晨房间的地板面是个长方形，长是4.2米，宽是3.6米。他这样列竖式计算房间的面积，从图中可以发现，他少算了（    ）的面积。 A．②和③ B．②和④ C．③和④ 二、填空题 7．0.38里面有( )个0.01；20个0.5相加是( )。 8．根据78×5＝390直接填空。 7.8×50＝( )    0.78×0.5＝( )    0.78×5＝( ) 9．80.5的小数点向左移动一位，这个数就缩小到原数的( )，结果是( )；把1.504的小数点去掉，它的值就( )到原数的( )。 10．4.7×1.02的积是( )位小数，它的积可能在下面点( )处。 11．研究表明，高度不合适的桌椅可能导致人的近视。我区为保护学生视力。更换了一批更适合学生身高的可调节桌椅，已知标准椅子高度＝身高×0.45，如果一个同学的身高是1.5米，那对应标准椅子的高度是( )米。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.9米( )8分米        0.5＋2.4( )1.7＋0.8 2.8×0.6( )2.8        3.9×4.8( )48×0.39 三、判断题 13．把16.5的小数点向右移动一位，得到的数是原来的10倍。( ) 14．用竖式计算小数乘法时，小数点一定要对齐。( ) 15．a×0.88＝b×1.2，则a＜b。( ) 16．5.□3×0.□7（每个□代表一个数字）的积的末位数字是1。( ) 17．0.95－0.95×0.8＝0×0.8＝0。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 2.5＋5＝    6.9－2.8＝    7.7＋3.3＝    0.043×100＝ 9－2.7＝    0.125×8＝    0.45×2＝    0.7×0.9＝ 19．用竖式计算。 4.3－0.95＝        1.03×0.5＝        21.5×3.8＝ 20．脱式计算。 49－14.3×2        （0.4＋8）×12.5        4.5×3.9×0.2 五、解答题 21．超市的一种牛奶每箱原价是34.7元，降价后每箱26.8元，妙想买了3箱，比原来便宜了多少钱？ 22．王老师买了12个羽毛球和一些乒乓球，共花了26.8元，其中每个羽毛球1.9元，买乒乓球用了多少钱？ 23．学校有一个长方形种植园，长28米，宽8米。为了修建校园步道，需要把种植园的宽度减少1.8米，现在种植园的种植面积是多少平方米？ 24．陆地上最重的动物是大象，一头大象重6.5吨，海洋中最重的动物是蓝鲸，一头蓝鲸的体重是一头大象的23倍，一头蓝鲸比一头大象重多少吨？ 25．太原是国内首个实现纯电动出租车全覆盖的城市。纯电动出租车的收费标准如下表所示。张阿姨计划乘坐这种出租车从家到书店，导航显示出租车的行驶距离是15千米。如果不考虑堵车产生的累加费用，张阿姨乘出租车从家到书店最少要支付多少钱？ 距离 收费 3千米以内（含3千米） 8元 超过3千米的部分 每千米收费1.6元 注：不足1千米按1千米计算。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元小数乘法能力提升卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C B C A 1．C 【分析】这道题主要考查学生对小数乘法意义的理解。在数学中，一个数乘整数，表示求这个数的几倍是多少；而一个数乘小数，则表示求这个数的十分之几、百分之几是多少。因此0.2×0.3的意义是求0.2的十分之三是多少。 【详解】A．“2个0.3”表示的是0.3×2，也就是“2个0.3相加”或“0.3的2倍”。图片中，是把长方形看作单位“1”，平均分成了10份，取了其中的6份。A选项与题目“0.2×0.3”不符。 B．“0.2的3倍”表示的是0.2×3，也就是“3个0.2相加”或“0.2扩大到原来的3倍”。图片同样是取了长方形的6份。B选项与题目“0.2×0.3”不符。 C．“0.2的十分之三”中的十分之三就是0.3。图片中，是把长方形看作单位“1”，平均分成了10份，取其中的2份，也就是0.2；再把这0.2看作新的单位“1”，平均分成10份，取其中的3份，也就是0.2的十分之三，用算式表示为0.2×0.3。C选项与题目“0.2×0.3”相符。 2．A 【分析】小数点移动引起小数大小的变化：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000……；小数点向左移动一位，相当于把原数除以10；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000……。 【详解】将7.05的小数点先向右移动三位，再向左移动四位，最终这个小数向左移动一位，相当于把原数除以10，即缩小到原来的。 3．C 【分析】按照小数乘法的计算法则直接判断，小数乘法法则：先按整数乘法的法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】A．2.6×5.7＝14.82，得数是两位小数； B．2.6×0.57＝1.482，得数是三位小数； C．2.6×0.057＝0.1482，得数是四位小数。 所以C选项最小。 4．B 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数相应的缩小到原来的几分之一，那么积不变。据此解答。 【详解】A．63.5×0.18，相当于6.35×1.8的6.35扩大到原来的10倍，1.8缩小到原来的，积不变； B．635×1.8，相当于6.35×1.8的6.35扩大到原来的100倍，1.8不变，则积也扩大到原来的100倍，积发生改变； C．0.635×18，相当于6.35×1.8的6.35缩小到原来的，1.8扩大到原来的10倍，积不变； 所以与“6.35×1.8”的积不相等的是635×1.8。 5．C 【分析】解题的关键是将9.9进行合理的变形，然后根据乘法运算律来判断各个选项是否正确。 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】A．根据乘法结合律可得：3.7×3×3.3＝3.7×（3×3.3）＝3.7×9.9 B．根据乘法分配律可得：3.7×（10－0.1）＝3.7×10－3.7×0.1 C．根据乘法分配律可得：3.7×10－3.7＝ 3.7 ×（10－1）＝3.7×9 3.7×9.9 6．A 【分析】观察竖式可知是加上得到的，还没有算到的是和，据此解答。 【详解】①算的是； ②算的是； ③算的是； ④算的是； 他少算了②和③的面积。 7． 38 10 【分析】看0.38里面有几个0.01，也就是有几个计数单位，这是两位小数，去掉小数点即可；“几个几相加”可以用乘法计算的规则。 【详解】0.38里面有几个0.01。0.38是两位小数，计数单位是0.01，表示38个0.01。 20×0.5＝10 8． 390 0.39 3.9 【分析】两个数相乘，一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变；一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。 【详解】因数78÷10＝7.8，因数5×10＝50，一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变。所以7.8×50＝390。 因数78÷100＝0.78，因数5÷10＝0.5，两个因数分别除以100和10，积就除以100×10＝1000。390÷1000＝0.39，所以0.78×0.5＝0.39。 因数78÷100＝0.78，因数5不变，积就除以100。390÷100＝3.9，所以0.78×5＝3.9。 9． 扩大 倍 【分析】小数点位置移动引起小数的大小变化规律：小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，也就是缩小到原数的；小数点去掉，相当于小数点向右移动，移动的位数取决于小数的位数，小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，也就是扩大到原数的10倍，小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，也就是扩大到原数的100倍，以此类推。 【详解】根据小数点位置移动引起小数的大小变化规律，小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，也就是缩小到原数的。所以将80.5的小数点向左移动一位，这个数就缩小到原数的。 将80.5的小数点向左移动一位，得到8.05。所以结果是8.05。 把1.504的小数点去掉，相当于小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，也就是扩大到原数的1000倍。所以把1.504的小数点去掉，它的值就扩大到原数的1000倍。 【点睛】 10． 三 B 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数之和。4.7是一位小数，1.02是两位小数，且乘积末尾没有0，因此1＋2＝3，积是三位小数。 确定乘积在数轴的位置：计算得4.7×1.02＝4.794。观察数轴，4到5之间平均分成10个小格，每小格代表0.1：A点约4.1，B点约4.8，C点约5.2， 4.794接近4.8，对应B点。 【详解】4.7×1.02＝4.794 4.7×1.02的积是三位小数，它的积可能在下面点B处。 11． 0.675 【分析】根据题意可知，标准椅子高度＝身高×0.45，将身高是1.5米代入即可。 【详解】1.5×0.45＝0.675（米） 12． ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】长度单位换算后比较大小即可； 小数加法计算，计算时小数点对齐。计算结果比较大小即可； 根据“一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小”可以判断左右两边的大小； 两个小数相乘时，可以先按照整数乘法计算，再根据原来的两个小数共有几位小数，确定积的小数点的位置，即得出两个小数相乘的积。据此比较左右两边大小即可。 【详解】1米＝10分米，所以0.9米＝0.9×10分米＝9分米，所以0.9米＞8分米； 0.5＋2.4＝2.9，1.7＋0.8＝2.5，2.9＞2.5，所以0.5＋2.4＞1.7＋0.8； 2.8×0.6中0.6小于1，所以2.8×0.6＜2.8； 3.9×4.8与48×0.39的积都是把39×48的积变成两位小数，所以3.9×4.8＝48×0.39。 13． √ 【分析】小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。以此判断即可。 【详解】16.5×10＝165 把16.5的小数点向右移动一位，得到的数是165。是原来的10倍。原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】区分小数乘法与小数加减法在列竖式时的不同要求。小数加减法计算时要求小数点对齐，而小数乘法计算时要求末位对齐，末位对齐时，小数点不一定对齐；据此解答。 【详解】根据小数乘法的计算法则，列竖式计算小数乘法时，要把因数的末位对齐，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。小数点对齐是小数加减法竖式计算的要求，不适用于小数乘法。因此，用竖式计算小数乘法时，小数点不一定要对齐，题干说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据乘法算式中因数与积的关系进行分析。已知两个乘法算式的积相等，通过比较已知因数的大小来推断未知因数的大小关系。同时需要考虑因数为0的特殊情况，确保结论严谨。 【详解】a×0.88＝b×1.2 0.88＜1.2 根据乘法运算规律，当积相等且不为0时，一个因数越小，另一个因数越大。因为0.88＜1.2，所以a＞b； 当a和b都是0时，0×0.88＝0×1.2，此时a＝b。 a×0.88＝b×1.2，则a≥b，原题说法错误。 故答案为：× 16． √ 【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的末位数字是由两个乘数末位数字相乘的积的末位数字决定的，与乘数中间的数字无关。 【详解】在算式5.□3×0.□7，第一个乘数的末位数字是3，第二个乘数的末位数字是7。计算末位数字的乘积：。21的末位数字是1，所以5.□3×0.□7的积的末位数字是1。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据小数的四则运算顺序，先算乘除，后算加减，本题中运算顺序错了。 【详解】0.95－0.95×0.8＝0.95－0.76＝0.19，原题说法错误。 故答案为：× 18． 7.5；4.1；11；4.3； 6.3；1；0.9；0.63 【解析】略 19．3.35；0.515；81.7 【分析】小数减法：小数点对齐，从最低位开始减，哪一位不够减就向前一位借1当10再减。小数乘法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】4.3－0.95＝3.35 1.03×0.5＝0.515 21.5×3.8＝81.7                      20．20.4；105；3.51 【分析】（1）先算乘法，再算减法。 （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行简便计算。 （3）根据乘法交换律a×b＝b×a，进行简便计算。 【详解】49－14.3×2 ＝49－28.6 ＝20.4 （0.4＋8）×12.5 ＝0.4×12.5＋8×12.5 ＝5＋100 ＝105 4.5×3.9×0.2 ＝4.5×0.2×3.9 ＝0.9×3.9 ＝3.51 21． 23.7元 【分析】“比原来便宜了多少钱”是求总价的差额。根据数量关系，可以先求出每箱牛奶便宜的金额，再乘购买的箱数；也可以分别求出原价总金额和降价后总金额，再相减。列式计算即可。 【详解】方法一： （34.7－26.8）×3 ＝7.9×3 ＝23.7（元） 方法二： 34.7×3－26.8×3 ＝104.1－80.4 ＝23.7（元） 答：比原来便宜了23.7元。 22．买乒乓球用了4元。 【分析】先利用“总价＝单价×数量”求出羽毛球的总价，再从总花费中减去羽毛球的总价，求出买乒乓球用的钱数。 【详解】26.8－1.9×12 ＝26.8－22.8 ＝4（元） 答：买乒乓球用了4元。 23．173.6平方米 【分析】本题考查长方形面积公式的实际应用，核心在于理解“宽度减少”后需先计算新宽度，再代入面积公式求解。 【详解】新宽＝8－1.8＝6.2（米） 新面积＝28×6.2＝173.6（平方米） 答：现在种植园的种植面积是173.6平方米。 24．143吨 【分析】先根据倍数关系求出蓝鲸的体重，再减去大象的体重。 【详解】6.5×23－6.5 ＝149.5－6.5 ＝143（吨） 答：一头蓝鲸比一头大象重143吨。 25．27.2元 【分析】将总费用拆分为“起步价”和“超出部分费用”两部分。首先根据总行驶距离减去起步距离，求出超出部分的距离；然后根据“单价乘数量”求出超出部分的费用；最后将起步价与超出部分费用相加。 【详解】（15－3）×1.6 ＝12×1.6 ＝19.2（元） 19.2＋8＝27.2（元） 答：张阿姨乘出租车从家到书店最少要支付27.2元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $