山西省大同市第三中学校2025～2026学年度第二学期期中质量检测 七年级数学

七年级数学试卷 注意事项： 1、本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟： 2、答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在本试卷相应的位置： 3、答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 一、选择题：（本题每小题3分，共36分） 1.如图所示的车标中，可以看作由基本图案经过平移得到的是() B、 C. 2、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2是() A、50° B、55o C.60° D.65° 3.下列四个命题中，是真命题的是() A.同旁内角相等，两直线平行 B.两锐角之和一定是钝角 C.两直线平行，同位角相等 D.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 4.下列各数中，无理数是（) A.-1 B.0 C.5 D. 3 5.下列式子正确的是( A.V8=4 B.V-22=2 C.√4=2 D.-√4=2 6.如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象.图 第1页共6页 中∠1=47°，∠2=30°，则光的传播方向改变的度数为（) A.13 B.150 C.17° D.19° 7、用垂线段最短来解释的现象是（) 起 A、 线 B. 测量跳远成绩 木板上弹墨线 C D 两钉子固定木条 弯曲河道改直 8.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则射线OB所在的 方位是() 北 B09 西 东 南 A.北偏西60° B.西偏北 C.北偏西459 D.西偏北45° 9.如图，把一张两边平行（AD∥BC)的纸条沿着EF向上方翻折，若∠1=46°，则∠AEF 的度数为() D 第2页共6页 A.92° B.108° C.113° D.134° 10、日常生活中，很多同学发现，用电器的导线在使用过程中会发热，这是因为用电器在使 用过程中，电流通过导线时会产生热量，并且满足Q=?1,其中2为产生的热量（单位： J),1为电流（单位：A),R为电阻（单位：2），1是通电时间（单位：s).如果导线的 电阻为5Q,s时间导线产生20J的热量，则通过导线的电流1为(). A.10A B、4A C.2A D.0.25A 11、利用计算器计算下列各数的结果，如下列表，观察并发现规律： V0.0625 V0.625 V6.25 62.5 V625 √6250 √62500 … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 若V23.5≈4.85，V2.35≈1.53，则2350≈() A.153 B.485 C.15.3 D.48.5 12.在探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点A,B,C, D,E,F按照规定的目标表示方法，目标点A,B的位置分别表示为(6,120)，(3,30)， 按照此方法在表示目标C,D,E,F的位置时，其中表示正确的是（). 1209 90° 60° 150° 30° 180° 550° 210° 330° 240° 270°300° A.C14180°) B.D(90°，2) C.E(4,330) D.F(1,160) 二，填空题：（本题每空3分，共24分） 13.计算：√4--1=一· 2-√5的绝对值是， 一8的相反数是 14.点A(-1,1)沿着x轴向右平移5个单位长度得到点B,则点B的坐标为 15.在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1一定在第象限. 第3页共6页 16.若点P(3,m-5)在x轴上，则m的值为 17.若x,y都是实数、且Vx+1+少-2=0，则x+3y的值是 18、共享单车为市民的绿色出行提供了方便.图①是某品牌共享单车的实物平面图，图②是 其部分结构示意图，其中AB∥ED,∠ABC=115°，∠EDC=135°，则∠BCD的度数为 A D 图① 图② 三、简答题： 19.(本题每小题5分，共10分) (1)计算：V4+-2-32. (2)解方程：4x2-3=6 20.(本题共8分)如图，直线AB、CD相交于点O,OM⊥CD,垂足为O,∠BOD=28°. d D 0 B E (1)求∠AOM的度数： (2)若OA平分∠MOE,求∠COE,∠BOE的度数 21.(本题共12分)如图，AD∥BC,∠BAD的平分线交CD于点F,交BC的延长线于点 E,∠B+∠BCD=180°，求证：∠CFE=∠E. A B C E 第4页共6页 请将下面的证明过程补充完整： 证明：ADII BC,(已知) ∠2=∠E,（ 、AE平分∠BAD,(已知) ∠1=∠ (角平分线的定义) ∠1=∠E(等量代换) ∠B+∠BCD=180°（已知）， ∴I=∠CFE、 、∠CFE=∠E 22、(本题共10分)如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知点4(0,4)，B(2,2), C(6.4). -2 1 6 5432-10 4 6 (I)把A、B、C三点的坐标，在坐标系中描出来，画出三角形ABC; (2)把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到三角形AB'C;写出平移后A', B',C三点的坐标，画出三角形AB'C'; (3)求出三角形ABC的面积，在x轴上是否存在点Q,使三角形COQ的面积与三角形ABC的 面积相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。 第5页共6页 23、(本题共8分)完成以下问题 图1 图2 (1)【发现问题】如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角 三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形、所得到大正方形的面积为，大正方形的 边长为 (2)【知识迁移】小明把长为2，宽为1的两个长方形沿对角线剪开裁剪，拼成如图2所示的 一个大正方形、仿照上面的探究方法求空白部分正方形的面积及其边长x的值： 24.(本题共12分)、如图1，直线DE上有一点O,过点0在直线DE上方作射线OC,若 射线OC的位置保持不变，且∠COE=150°.将一直角三角板AOB(∠BAO=30°)的直角 顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方.将直角三角板 绕着点O按每秒15°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒， AD D E B 图1 图2 图3 (1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠C0D,此时，∠AOC= ∠BMO= (②)在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3），则∠AOC-∠BOE= (3)直角三角板旋转的过程中，当旋转时间1=一_秒时，边AB所在的直线与OC所在的直 线平行？ 第6页共6页大同三中2025~2026学年度第二学期期中质量检测 七年级数学 命题人：费俊娟 审题人：许秀娟 注意事项 1、本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟： 2、答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在本试卷相应的位置； 3、答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 一.选择题：（本题每小题3分，共36分） 1.如图所示的车标中，可以看作由“基本图案经过平移得到的是() 2.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若A=25°，则∠2是() A.50° B.55° C.60° D.659 3.下列四个命题中，是真命题的是() A.同旁内角相等，两直线平行 B.两锐角之和一定是钝角 C.两直线平行，同位角相等 D.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 4.下列各数中，无理数是() A.-1 B.0 C.5 D. 3 5.下列式子正确的是() A.V8=4 B.V-2)2=2 C.√4=2 D.-√4=2 6.如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象.图 第1页共16页 中∠1=47°，∠2=30°，则光的传播方向改变的度数为() A.13° B.15 C.17° D.19° 7.用“垂线段最短”来解释的现象是() 跳 A. B. 木板上弹墨线 测量跳远成绩 D 两钉子固定木条 弯曲河道改直 8.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则射线OB所在的 方位是() 北 A B 309 西 东 O 南 A.北偏西60° B.西偏北 C.北偏西45° D.西偏北45° 9.如图，把一张两边平行(AD∥BC)的纸条沿着EF向上方翻折，若A=46°，则∠AEF 的度数为() D B 第2页共16页 A.92° B.108 C.1139 D.134° 10.日常生活中，很多同学发现，用电器的导线在使用过程中会发热，这是因为用电器在使 用过程中，电流通过导线时会产生热量，并且满足Q=It,其中Q为产生的热量（单位： J),I为电流（单位：A),R为电阻（单位：2），t是通电时间（单位：s).如果导线的 电阻为52,1s时间导线产生20J的热量，则通过导线的电流I为(). A.10A B.4A C.2A D.0.25A 11.利用计算器计算下列各数的结果，如下列表，观察并发现规律： √0.0625 √0.625 √6.25 V62.5 √625 V6250 √62500 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 若√23.5≈4.85，V2.35≈1.53，则√2350≈() A.153 B.485 C.15.3 D.48.5 12.在“探索与发现展厅有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点A,B,C, D,E,F按照规定的目标表示方法，目标点A,B的位置分别表示为(6,120)，(3,30)， 按照此方法在表示目标C,D,E，F的位置时，其中表示正确的是(). 120° 90° 609 150° 30° 180° 25456 210° 330° 240° 270° 300° A.C(4,180) B.D(90°，2) C.E(4,330) D.F(1,160) 二，填空题：（本题每空3分，共24分) 13.计算：√4-|-1卡· 2-V5的绝对值是，一一8的相反数是 14.点A-11)沿着x轴向右平移5个单位长度得到点B,则点B的坐标为 15.在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1)一定在第 象限 第3页共16页 16.若点P(3,m-5)在x轴上，则m的值为 17.若x,y都是实数，且Vx+1+√y-2=0,则x+3y的值是 18.共享单车为市民的绿色出行提供了方便.图①是某品牌共享单车的实物平面图，图②是 其部分结构示意图，其中AB∥ED,∠ABC=115°，∠EDC=135°，则∠BCD的度数为 图① 图② 三.简答题： 19.(本题每小题5分，共10分) (1)计算：√4+-2-32. (2)解方程：4x2-3=6 20.(本题共8分)如图，直线AB、CD相交于点O,OM L CD,垂足为O,∠BOD=28°. M (1)求∠AOM的度数： (2)若OA平分∠MOE,求∠COE,∠BOE的度数 21.(本题共12分)如图，AD∥BC,∠BAD的平分线交CD于点F,交BC的延长线于点 E,∠B+∠BCD=180°，求证：∠CFE=∠E. A D B 第4页共16页 请将下面的证明过程补充完整： 证明：AD川BC,(已知) ∠2=∠E,（ :AE平分∠BAD,(已知) .A=∠ (角平分线的定义) .∠1=∠E(等量代换) :∠B+∠BCD=180°（己知）， ( ∴.A=∠CFE ∴.∠CFE=∠E 22.(本题共10分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(0,4),B(2,2), C(6,4). 6 4 3 2 6-5-4-3-2-10 123456x 2 3 6 (1)把A、B、C三点的坐标，在坐标系中描出来，画出三角形ABC； (2)把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到三角形AB'C':写出平移后A', B',C三点的坐标，画出三角形A'B'C; (3)求出三角形ABC的面积，在x轴上是否存在点Q,使三角形COQ的面积与三角形ABC的 面积相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由. 第5页共16页 23.(本题共8分)完成以下问题 2 图1 图2 (1)【发现问题】如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角 三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形.所得到大正方形的面积为，大正方形的 边长为 (2)【知识迁移】小明把长为2，宽为1的两个长方形沿对角线剪开裁剪，拼成如图2所示的 一个大正方形.仿照上面的探究方法求空白部分正方形的面积及其边长x的值； 24.(本题共12分).如图1，直线DE上有一点O,过点O在直线DE上方作射线OC,若 射线OC的位置保持不变，且∠COE=150°.将一直角三角板AOB(∠BAO=30°)的直角 顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板 绕着点O按每秒15°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒. E AD D E 图1 图2 图3 (I)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠CoD,此时，∠AOC= ∠BMO= (2)在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3），则∠AOC-∠BOB= (3)直角三角板旋转的过程中，当旋转时间t=秒时，边AB所在的直线与OC所在的直 线平行？ 第6页共16页 一.选择题：（本题每小题3分，共36分） 1.C 【分析】根据平移的定义进行判断. 【详解】解：A、观察图形可知，该图形不能看作由‘基本图案经过平移得到，故不符合题 意： B、观察图形可知，该图形不能看作由“基本图案”经过平移得到，故不符合题意： C、观察图形可知，该图形能看作由“基本图案”经过平移得到，故符合题意； D、观察图形可知，该图形不能看作由“基本图案经过平移得到，故不符合题意. 2.D 【分析】先由平行线的性质得到∠3=∠2，再由各角之间的关系求解即可. 【详解】解：如图所示， ,直尺的两∴.∠2=∠3=65° ,边平行， ∴∠3=∠2 ,∠3+∠1=90°，1=25°， 3.C 【分析】根据平行线的判定和性质，对顶角相等，逐项判断，即可. 【详解】解：A、同旁内角互补，两直线平行，原命题为假命题，故本选项不符合题意： B、两锐角之和不一定是钝角，原命题为假命题，故本选项不符合题意： C、两直线平行，同位角相等，为真命题，故本选项符合题意： D、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对项角，原命题为假命题，故本选项不符合题 意 4.C 【分析】根据无理数是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称，据此逐项判断即可解 第7页共16页 答 【详解】解：A.-1是负整数，属于有理数： B.0是整数，属于有理数； C.√5是开方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数： 是分数。属于有理数。 D. 5.B 【分析】本题考查二次根式的化简与算术平方根的性质，算术平方根的运算结果为非负数， 根据运算法则化简每个选项即可判断正误 【详解】解：选项A:√⑧=2√2≠4，A错误. 选项B: V(-2)=V4=2,B正确 选项C:√4表示4的算术平方根，结果为非负数，即√4=2≠±2，C错误. 选项D:-√4=-2≠2，D错误. 6.A 【分析】先根据∠I=47°，利用直角的性质求出光沿直线传播时在水中对应的角度为 90°-47°=43°，再结合实际折射角∠2=30°，计算角度差43°-30°=13°得到传播方向改变 的度数。 【详解】解：如图，延长AO到点B. B4 .1=47°， .∠3=90°-4=90°-47°=43°， .∠2+∠4=43°. 又∠2=30°， ∴.∠4=43°-∠2=13° 故光的传播方向改变的度数为13°. 7.A 【分析】本题主要考查“两点确定一条直线”、“垂线段最短”、“两点之间，线段最短等，根 第8页共16页 据“两点确定一条直线”、“垂线段最短”、“两点之间，线段最短”逐项判断即可. 【详解】A、可用“垂线段最短”来解释，该选项符合题意； B、可用“两点确定一条直线”来解释，该选项不符合题意： C、可用“两点确定一条直线”来解释，该选项不符合题意： D、可用“两点之间，线段最短”来解释，该选项不符合题意. 故选：A 8.A 【分析】利用垂直关系计算射线OB与正北方向的夹角，从而确定其方位， 【详解】解：如图，根据题意得∠AON=30°， 北 30 西 东 南 .OB⊥OA, .∠AOB=90°， ∴.∠NOB=∠AOB-∠AON=90°-30°=60°， .射线OB的方位是北偏西60°，对应选项A. 9.C 【分析】根据折痕是角平分线，以及平行线的性质，进行求解即可. 【详解】解：折叠， ∠BB=BE-0s0-4)-6m, ,AD∥BC, ∴.∠AEF=180°-∠BFE=113°. 10.C 【分析】将已知数值代入热量公式，得到关于电流I的方程，求解后取正根即可得到结果. 【详解】解：将Q=20,R=52,t=1s代入公式，得， 20=I2×5×1, 整理得I2=4, 第9页共16页 解得1=2（负值舍去)， .1=2A. 11.D 【分析】根据表格得到规律，被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根 的小数点相应地向相同方向移动一位，即可得出结果 【详解】解：2350=23.5×100， V2350≈48.5. 12.C 【分析】本题考查坐标确定位置，理解有序数对的两个数表示的实际意义是解题的关键。 根据题意和图形，可以写出各点的坐标，然后即可判断哪个选项符合题意。 【详解】解：由图可得， 目标C的坐标为(5,180)，故选项A错误，不符合题意： 目标D的坐标为(2,90)，故选项B错误，不符合题意； 目标E的坐标为(4,330)，故选项C正确，符合题意； 目标F的坐标为(1,240)，故选项D错误，不符合题意； 二，填空题：（本题每空3分，共24分） 13(1).1 【详解】解：√4-1 =2-1 =1. (2)绝对值是-(2-5)=5-2； 14.(4,1) 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中点的平移，根据点沿x轴方向平移时，横坐标发 生变化，纵坐标保持不变，进行求解即可. 【详解】解：点A(-1,1)沿x轴向右平移5个单位长度，根据平移的性质，横坐标增加5， 纵坐标不变，故点B的横坐标为-1+5=4，纵坐标为1，因此点B的坐标为(4,1)， 第10页共16页 故答案为：(4,1). 15.二 【分析】本题考查平面直角坐标系内点所在象限的判断，先判断点的横纵坐标的符号，再根 据各象限内点的坐标符号特征即可求解. 【详解】解：-1<0,2≥0， .2+1>0, .点(-1，m2+1)的横坐标为负，纵坐标为正，即点(-1，m+1)一定在第二象限. 16.5 【详解】解：，点P(3,-5)在x轴上， ∴.-5=0， .=5. 17.5 【分析】根据算术平方根的非负性，两个非负数的和为0时，每一个非负数都为0，据此求 出x和y的值，再代入所求代数式计算即可. 【详解】解：√x+1+Vy-2=0,√x+1≥0，√y-2≥0， .x+1=0,y-2=0, 解得：x=-1,y=2, 将x=-1,y=2代入x+3y得： x+3y=-1+3×2=-1+6=5. 18.110° 【分析】根据平行线的性质即可求解： 【详解】解：过点C作CF∥AB, AB∥ED, 图② .CFI‖EDI川AB,∠EDC+∠DCF=180° 第11页共16页 .∠ABC+∠BCF=180°，， ,∠ABC=115°，∠EDC=135°， .∠BCF=180°-115°=65°，∠DCF=180°-135°=45°， .∠BCD=∠BCF+∠DCF=65°+45°=110°， 19.(本题每小题5分，共10分) 19(1)-5 (2).x=± 2 【分析】用直接开平方法解方程即可. 【详解】解：4x2-3=6 4x2=6+3 4x2=9 x=43 2 20.(本题共8分(1)∠AOM=62° (2)∠C0E=34°，∠BOE=118 【分析】本题主要考查角平分线及角度的计算，结合图形，找准各角之间的关系是解题关键， (1)根据垂直的定义得出∠MOC=90°，再由对顶角相等得出∠AOC=∠BOD=28°，结合 图形即可求解； (2)由(1)及角平分线得∠EOA=∠AOM=62°，结合图形利用邻补角求解即可. 【详解】(1)解：OM⊥CD, .∠1MOC=90°， ∠AOC=∠BOD=28°， .∠AOM=∠MOC-∠AOC=62°： (2)解：OA平分∠MOE, .∠EOA=∠AOM=62°， .∠C0E=∠AOB-∠AOC=62°-28°=34°， .∠BOE+∠AOE=180°， .∠B0E=180°-62°=118°. 21.(本题共12分)两直线平行，内错角相等：2：AB∥DC,同旁内角互补，两直线平行 第12页共16页 【分析】根据平行线的性质得∠2=∠E,由角平分线的定义得A=∠2，等量代换得1=∠E, 再由∠B+∠BCD=180°得出AB∥DC,进而可证结论成立. 【详解】证明：，AD∥BC(已知)， ∴.∠2=∠E,(两直线平行，内错角相等) :AE平分∠BAD,(已知) A=∠2.（角平分线的定义) ∴∠1=∠E.(等量代换) ,∠B+∠BCD=180°（已知）， ∴AB∥DC.(同旁内角互补，两直线平行) ∴.A=∠CFE. .∠CFE=∠E. 22.(本题共10分)(1)见解析 (2)A'(-2,5),B(0,3),C(4,5),作图见解析 (3)存在，2(3,0)或(-3,0) 【分析】(1)依题意在坐标系中找到点，顺次连接即可： (2)按照平移规律进行平移，找到对应点并顺次连接即可： (3)先求出△ABC的面积，再由面积相等得到Og=3,求出O0,即可求解. 【详解】(1)解：如图所示，△ABC即为所求： 6 4 A 3 B 6-5-4-3-2-10 123456 -2 3 -61 (2)解：如图所示，AB'C即为所求： 第13页共16页 A(-2,5),B'(0,3),C(4,5); A B -6-5-4-3-2-10 123456 3 4 =5 -6 (3)解：存在，理由如下： 点9在x轴上，C(6,4), 点C到x轴的距离为4， 即△COQ是以O9为底，高为4的三角形， sw=xlo@lk4=2lo@, S.ABC= 6x2-6,8e=e .202=6 即l0g=3, 解得00=3或-3， .2(3,0)或2(-3,0) 23(本题共12分).(1)2；√2 (2)面积为5，边长为5 【分析】(1)根据大正方形的面积=两个边长为1的小正方形的面积，求解即可. (2)空白部分面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积求得x,再根据平方根的定义 求解. 【详解】(1)解：大正方形的面积=1×1×2=2， 设大正方形的边长为x, 第14页共16页 则x2=2, 解得：x=√5或x=-√2（舍）， ,大正方形的边长x=√2； (2)解：由题意可知，大正方形的边长为2+1=3. 根据题意可得宁21x4+-3, 解得：x=√5或x=-V5(舍)， 即：空白部分正方形的面积为5，边长x=√5： ·24.(本题共8分)(1)15°，45 (2)60° (3)t=4或16 【分析】(1)首先求出∠COD=180°-∠COE=30°，然后由角平分线的定义求出∠AOC: 如图，过点M作MW∥BO,首先求出∠BOM,然后由平行线的性质求出∠OMN,∠BMN, 进而求解即可； (2)首先表示出∠AOD=15t,然后根据角的和差表示出∠AOC和∠BOE,然后代入 ∠AOC-∠BOE求解即可； (3)根据题意分两种情况讨论：直角三角板AOB在直线DE上方和直角三角板AOB在直线 DE下方，然后分别求解即可 【详解】(1)解：，∠C0B=150°， ∴.∠COD=180°-∠COE=30°， ,'OA平分∠COD, 、∠A0C=1∠C0D=15°； 2 如图，过点M作MN∥BO, B A E D 图2 ,∠BOA=90°， ∴.∠BOM=∠BOA-∠MOA=90°-15°=75°， 第15页共16页 ,'MN∥BO, ∴.∠OMN=∠BOM=75°，∠BMN=180°-∠B=120°， ∴.∠BMO=∠BMN-∠OMN=120°-75°=45°： (2)解：，直角三角板绕着点O按每秒15°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒. .∠AOD=15t, .∴.∠AOC=∠AOD-∠COD=15t-30°， ∴.∠AOE=180°-∠AOD=180°-15t, .∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-(180°-15t)=15t-90°， ∴.∠AOC-∠BOE=15t-30°-(15t-90)=60°： (3)解：如图，当直角三角板AOB在直线DE上方时， E D .AB∥OC, ∴.∠AOC=∠A=30°， ∴.∠AOD=AOC+∠COD=60°， .t=60°÷15°=4（秒）： 如图，当直角三角板AOB在直线DE下方时， E D A .AB∥OC, ∴.∠COB=∠B=60°， ∴.∠BOD=∠COB-∠COD=30°， .∠AOE=180°-∠AOB-∠BOD=60°， .t=(180°+60)÷15°=16（秒）： 综上，当t=4或16秒时，边AB所在的直线与OC所在的直线平行. 第16页共16页