第四单元 分数的意义和性质 （单元试卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册第四单元“分数的意义和性质”单元卷，通过生活情境与问题解决，考查分数单位、约分、最简分数等核心知识，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|分数单位、真分数、约分|基础概念辨析，如分数单位与大小比较| |填空题|8题/18分|分数与除法、最简分数、找规律|结合生活情境（分巧克力）与创新探究（划去数字分数相等）| |判断题|5题/10分|分数与小数比较、最简分数判定|考查推理意识，如质数与最简分数关系| |计算题|2题/16分|分数表示商、约分|强化运算能力，如分数化简| |作图题|1题/8分|分数意义|几何直观，通过涂色理解分数| |解答题|6题/38分|工程问题、最大公因数、实际应用|综合应用，如宁启铁路工程占比、木棒截取（最大公因数）|

第四单元 分数的意义和性质 （单元试卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）与的分数单位相同的数是________，与它大小相等的数是________。（    ） ①        ②         ③ A．①② B．②③ C．①③ 2．（2分）当a＝（    ）时，是最大的真分数。 A．1 B．12 C．13 3．（2分）把约分后是（      ）。 A． B． C． 4．（2分）下面各分数中，最大的分数是（   ）． A． B． C． 5．（2分）把一张长方形纸对折4次，其中一份的面积是这张纸面积的（    ）。 A． B． C． 二、填空题（共18分） 6．（3分）。 7．（2分）的分数单位是( )，的分数单位是( )． 8．（3分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )     ( ) 9．（2分）有18块巧克力，平均分给6个小朋友，每人分得这些巧克力的( )，每人分得( )块。 10．（2分）一个最简分数（分子分母均不为0），那么分子分母的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11．（2分）学校买来5箱图书，每箱40本，平均分给五年级8个班。每个班分到箱，3个班分到这批图书的。 12．（2分）找规律填空。 1，，，，，( )，( )。 13．（2分）有一名学生无意间将中间的两个5划去得，他惊讶地发现这两个分数居然相等。这个是偶然吗？他进行了研究，发现这样的分数还有很多，请你也写出两个类似这样的分数：、。 三、判断题（共10分） 14．（2分）从家到学校，爸爸走了小时，明明走了0.5小时，明明比爸爸走快些。( ) 15．（2分）一堆货物，运走吨，还剩。( ) 16．（2分）如果一个分数的分子和分母是不同的质数，那么这个分数就是最简分数。( ) 17．（2分）的分母乘3，分子加上8，分数值不变。( ) 18．（2分）是非0自然数，如果是假分数，是真分数，则等于7。( ) 四、计算题（共16分） 19．（8分）用分数表示下面各题的商。 13÷21＝             8÷9＝            5÷32＝              90÷91＝ 20．（8分）化简下列各分数。                                              五、作图题（共8分） 21．（8分）涂一涂（结合图形，依据“分数”涂色）。 六、解答题（共38分） 22．（6分）学校修一条跑道，计划15天完成，已经修了3天。完成了这项工作的几分之几？ 23．（6分）即将全部建成通车的宁启铁路，是我市的首条铁路，它的一期工程（南京到海安）全长210千米，项目总投资32.9亿元，其中泰州市境内长43千米。泰州境内的工程量约占总工程的几分之几？ 24．（7分）五年级进行视力测试，五（1）班48人中有13人近视。 （1）五（1）班同学的近视人数占全班人数的几分之几？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 25．（7分）五(1)班有男生30人，女生24人．男、女生分别排队，每排的人数相等． (1)每排可能站多少人？每排最多站多少人？ (2)当每排站最多的人时，男、女生分别有几排？ 26．（6分）一个分数，分子与分母的和是28，如果分子减去2，那么这个分数就等于1，原来的分数是多少？ 27．（6分）两根木棒长分别为24厘米和32厘米，要把它们截成整厘米的同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？一共分成了多少根小棒？ 参考答案 1．A 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位，所以分母相同的两个分数的分数单位才相同；根据分数的基本性质，把分数约分成最简分数后就能判断出相等的分数。 【详解】与这个分数单位相同的数是，分数单位都是； ，，所以与它大小相等的数是。 故答案为：A。 【点睛】考查分数单位和分数的约分，明确分数单位的概念是解答此题的关键。 2．B 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。据此解答。 【详解】当a＝12时，是最大的真分数。 故答案为：B 3．B 【分析】约分是根据分数的基本性质，用分子分母同时除以这个最大公因数，得到最简分数。 【详解】＝＝ 所以把约分后是。 4．B 【详解】略 5．C 【分析】将一张纸对折1次，把这张纸平均分成了2份，对折2次，把这张纸平均分成了4份，对折3次，把这张纸平均分成了8份，对折4次，把这张纸平均分成了16份，据此可知对折4次后一份占这张纸的几分之几。 【详解】由分析可知： 把一张长方形纸对折4次，把这张纸平均分成了16份，其中一份的面积是这张纸面积的。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键在于掌握分数的意义，理解将一张纸对折4次后，这张纸被平均分成了16份。 6．8；36；9 【分析】0.75是的突破口，将小数转化成分数，0.75＝；利用分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2得到，同时乘3得到，同时乘12得到；根据分数与除法的关系＝9÷12。 【详解】。 【点睛】考查分数、小数的互相转化以及分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 7． 【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数．由此可知，的分数单位是，的分数单位是． 解答：解：根据分数单位的意义可知， 的分数单位是，的分数单位是． 故答案为，． 点评：根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一． 8． ＜ ＜ ＜ 【分析】分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。异分母分数的大小比较：采用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。把带分数化成假分数，再根据异分母分数比较大小的方法求解即可。 【详解】＜ ＜ ＝，＝，＝，＜，所以＜。 【点睛】此题的解题关键是掌握分数比较大小的方法。 9． 3 【分析】求每人分得这些巧克力的几分之几，把所有巧克力的数量看作单位“1”，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把18块巧克力，平均分给6个小朋友，可用除法算出每人分得的块数。 【详解】 18÷6＝3（块） 【点睛】解决此题关键是弄清求的是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 10． 1 ab 【分析】根据最简分数的意义，分子分母是互质数的分数就是最简分数，可知，一个最简分数的分子和分母是互为质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答。 【详解】根据分析得，最简分数（分子分母均不为0），分子与分母的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 【点睛】此题考查了是互质数的两个数的最大公因数和最小公倍数：是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。 11．； 【分析】根据题意，5箱图书平均分给五年级8个班，用图书的箱数除以8，即是每个班分到的箱数； 求3个班分到这批图书的几分之几，即是求3个班占8个班的几分之几，用3除以8即可。 【详解】5÷8＝（箱） 3÷8＝ 所以，每个班分到箱，3个班分到这批图书的。 12． 【分析】1可以看做，观察所有分数的分子，为1、2、4、8、16，后面每一个数都是前面的2倍，即可得到分子的规律；再观察所有分数的分母，为1、4、9、16、25，每一个都是平方数，即可得到分母的规律，据此即可解答。 【详解】分子为1、2、4、8、16，规律为：2＝1×2，4＝2×2，8＝4×2，16＝8×2，则后面两个分子为：16×2＝32，32×2＝64；分母为1、4、9、16、25，规律为：12＝1，22＝4，32＝9，42＝16，52＝25则后面两个分母为：62＝36，72＝49； 1，，，，，，。 【点睛】此题考查找规律，重难点是分母的规律，需要对平方数1、4、9、16、25等足够熟悉，即可观察出规律。 13．；（答案不唯一） 【分析】分子、分母都是三位数，三位数十位上的数字等于百位上的数字与个位上的数字之和，且分子、分母的十位上的数字相同。 【详解】根据分析可知，满足条件的数字有、等。 【点睛】根据分数的特点，查找出规律，然后进行举例验证即可。 14．× 【分析】路程一定时，时间越短速度越快，时间越长速度越慢，据此判断即可。 【详解】0.5小时＝小时； 小时＜小时，所以爸爸的速度快一些； 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握小数与分数大小比较的方法是解答的关键，可以都转化成小数，也可以都转化成分数。 15．× 【分析】运走吨，是实际运走的重量，根据数量关系：原来的重量－运走的重量＝还剩的重量。原来的重量不知道，所以剩下的重量也求不出来。 【详解】根据分析得：一堆货物，运走吨，还剩多少因条件不足计算不出来，所以原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】第一个分数带单位，表示具体的数量；第二个分数没有单位，表示分率；两个分数表示的含义不同，不能相提并论。 16．√ 【分析】质数只有1和它本身两个因数，若一个分数的分子与分母是不同的质数，那么分子与分母除了1就没有公因数，那这个分数就是最简分数。 【详解】如果一个分数的分子和分母是不同的质数，那么这个分数就是最简分数。这句话是对的。 故答案为：√ 【点睛】两个数都是质数，即这两个数除了1以外没有公因数，这两个数互质。 17．√ 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。据此解答 【详解】的分母乘3，分子加上8，就变成了分数。根据分数的基本性质==，所以分数值不变。 故答案：√。 【点睛】掌握分数的基本性质是解题的关键。 18．× 【分析】真分数是指分数小于1的分数，特征是分数的分子小于分母；假分数是指分数大于或等于1的分数，特征是分子等于或大于分母。据此可得出答案。 【详解】是假分数，则分数的分子等于或大于分母，即；是真分数，则分数中分子小于分母，即，综合可得：，可取的值是6和7。故错误。 【点睛】主要考查的是真分数和假分数，解题的关键是熟练掌握并运用分数的分类知识。 19．；；； 【详解】略 20．；；； 【分析】在把一个分数化简成最简分数时，需要进行约分。再约分的过程中，如果用这个分数的分子、分母的最大公因数去除，一次就可以将其化简成最简分数。 【详解】：8和10的最大公因数是2，用2去除8和10，得到； ：35和20的最大公因数是5，用5去除35和20，得到； ：45和125的最大公因数是5，用5去除45和125，得到； ：17是51的因数，此时他们的最大公因数是17，用17去除17和51，得到。 【点睛】考查了分数的约分，找到分子和分母的最大公因数是解题的关键一步。 21．见详解 【分析】根据对分数的认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，依此涂色即可。 【详解】根据分析涂色如下图所示： 【点睛】熟练掌握分数的初步认识是解答此题的关键。 22． 【分析】将总天数看作单位“1”，已经修的天数÷总天数＝完成了这项工作的几分之几。 【详解】3÷15＝＝ 答：完成了这项工作的。 23． 【分析】直接用泰州市境内工程量÷一期工程（南京到海安）工程总量即可求解。 【详解】43÷210＝ 答：泰州境内的工程量约占总工程的。 【点睛】考查了分数的意义，可以将一期工程（南京到海安）工程总量看作单位“1”分成的份数，泰州市境内工程量看作占全长的份数。 24．（1）； （2）（答案不唯一）五（1）班同学不近视的人数占全班人数的几分之几？ 【分析】（1）求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用近视的人数除以全班的人数即可。 （2）答案不唯一，可以提出一个数占另一个数的几分之几的问题。 【详解】（1） 答：五（1）班同学的近视人数占全班人数的。 （2）（答案不唯一）五（1）班同学不近视的人数占全班人数的几分之几？ （48－13）÷48 ＝35÷48 ＝ 答：五（1）班同学不近视的人数占全班人数的。 【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题及分数与除法的关系。求“一个数是另一个数的几分之几（或几倍）时，结果表示两个量的倍比关系，不带单位名称。 25．(1)每排可能站1，2，3，6人，每排最多站6人． (2)30÷6＝5(排)24÷6＝4(排) 答：男生有5排，女生有4排． 【详解】略 26． 【分析】由题意可知，如果分子减去2，那么这个分数就等于1，说明分子比分母大2，分子与分母的和是28，根据“较小数＝（和－差）÷2”求出分母，分子＝分子与分母的和－分母，最后写出原来的分数，据此解答。 【详解】分母：（28－2）÷2 ＝26÷2 ＝13 分子：28－13＝15 所以，原来的分数是。 答：原来的分数是。 27．8厘米；7根 学科网（北京）股份有限公司 $