北京市回民学校2025—2026学年第二学期期中练习（4月）七年级数学

北京市回民学校2025—2026学年度第二学期期中练习（4月）初一数学 考生须知： 1．本试卷共6页，共四道大题，26道小题．满分100+10分．考试时间100分钟． 2．在试卷上准确填写学校名称，班级名称，姓名． 3．答案一律填涂或书写在答题卡上，用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 0 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 若是方程的解，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则下列式子中不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 某数学兴趣小组开展“无盖长方体纸盒的制作”实践活动．如图，小明用边长为30厘米的正方形纸板制作有底无盖长方体纸盒．他先在纸板上剪去一个小长方形，用虚线将其余部分分为几个小长方形，沿虚线压折，再用胶带粘合起来．已知，求底边和的长．设，，则可以列方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 9的平方根是_________． 10. 的与4的差不小于2，用不等式表示为___________． 11. 介于与之间的整数是________． 12. 若点在轴上，则点坐标为______． 13. 如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3的度数是__． 14. 如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为，表示本仁殿的点的坐标为，则表示乾清门的点的坐标是___________． 15. 一大门的栏杆如图所示，垂直地面于点A，平行于地面，则_____． 16. 如图，已知点则点的坐标为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共60分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 求下列各式中的： （1）； （2）． 19. 解下列方程组： （1） （2） 20. 按要求补全下面的证明． 如图，已知，平分，，， 求证：． 证明：∵， （_____）， 平分， _____（_____）． ， _____， ， _____ ．（_____）． 21. 如图，在直角三角形中，，点D是上一点，过点D作交于点E，点F是上一点，连接，且．求证：平分． 22. 截至目前，我国有个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录（名册），总数位居世界第一．年月日，“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”也列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．每逢春节，为了营造喜庆祥和的氛围，很多地方都会挂上红红的灯笼．在春节前夕，某商家购进、两种型号的灯笼共对，共用元．这两种型号的灯笼的进价、售价如表： 型号 进价（元/对） 售价（元/对） （1）求该商家购进、两种型号的灯笼各多少对？ （2）为迎接新春到来，某单位购买、两种型号的灯笼（两种型号都购买）共花费元，请你计算购买、两种型号的灯笼各多少对？并计算此时商家获利多少元？ 23. 在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为． （1）画出，则的面积为________； （2）在中，点C经过平移后的对应点为，将作同样的平移得到，画出平移后的，写出点，的坐标为(______，_______)，(_______，______)； （3）为内部一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点，则______，________． 24. 如图，，作的平分线，过射线上一点作交射线于点，点是直线上一点，连接，作的角平分线交于点， （1）如图1，当点与点重合时， ①在图1中完成图形； ②直接写出的度数； （2）如图2，当点在线段上时，，求的度数； （3）当点在直线（不与，重合）上时，，直接写出的度数（用含的代数式表示）． 四、选做题（本大题共2个小题，共10分） 25. 规定：对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则．如：，，，． （1）满足的所有整数的个数为_______； （2）若，则满足条件的实数的值为________． 26. 对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：如果，，那么点就叫做点的“交变点”．例如：点的“交变点”是点． （1）若点的“交变点”为点，则点的坐标为______； （2）已知点，，且点是点的“交变点”，求、的值； （3）在长方形中，点，，，．已知点、，当线段上存在一点的“交变点”位于长方形的内部（不含边界）时，直接写出的取值范围． 北京市回民学校2025—2026学年度第二学期期中练习（4月）初一数学 考生须知： 1．本试卷共6页，共四道大题，26道小题．满分100+10分．考试时间100分钟． 2．在试卷上准确填写学校名称，班级名称，姓名． 3．答案一律填涂或书写在答题卡上，用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 【9题答案】 【答案】±3 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】3，4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】40°． 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共60分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】两直线平行、同位角相等；；角平分线的定义；30；2；同旁内角互补、两直线平行． 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1）购进种型号的灯笼对，种型号的灯笼对 （2）购买种型号的灯笼对，种型号的灯笼对，此时商家获利元 【23题答案】 【答案】（1）即为所求； 12 （2）即为所求；，6； 5，0； （3）3，1 【24题答案】 【答案】（1） ①如图1所示， ②； （2）； （3）的度数为或或． 四、选做题（本大题共2个小题，共10分） 【25题答案】 【答案】（1） （2），， 【26题答案】 【答案】（1） （2）、的值分别为、 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $