四川省成都市实验外国语学校2025-2026学年下期期中考试八年级数学学科试题

四川省成都市实验外国语学校2025-2026学年下期期中考试八年级数学学科试题 注：1．本卷分为A、B两卷，A卷100分，B卷50分； 2．所有题目在答题卷上作答． A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、透择题（每小题4分，共32分．请将所选答案的字母代号填涂在答题卡上） 1. 下列图案中，可以看成是由某一个基础图形通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（     ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，线段的垂直平分线交于点E，交于点D，则的周长为（ ） A. 21 B. 14 C. 13 D. 9 5. 已知关于x的方程的解是，则a的值为（　　） A. 2 B. 1 C. D. 6. 如图，在等腰三角形中，是中线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，三角板中，，，将它绕点逆时针旋转，得到，点的对应点分别是点，则（ ） A. B. C. D. 8. 某学校组织学生春游，租赁甲型客车和乙型客车共10辆，已知每辆甲型客车可坐40人，每辆乙型客车可坐30人，该校需要乘坐客车出游的师生共360人，要求全部师生都有座位且空座位不超过10个，那么可以有哪些租车方案？若设租赁甲型客车辆，则下列不等式组正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（每小题4分，共20分；请将答案填在答题卷对应的横线上） 9. 如图，将沿向右平移得到，若，，则____． 10. 若分式的值为零，则的值为_____． 11. 如图，在中，，若沿图中虚线剪去，则______． 12. 已知，则的值为________． 13. 如图，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为______． 三、解答题（共5小题，满分48分，将正确答案写在答题卡上） 14. 按要求解答下列问题： （1）因式分解： （2）因式分解： （3）解方程： （4）解方程： （5）解不等式组： （6）解不等式组： 15. 先化简：，再从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为．（每个方格的边长均为1个单位长度） （1）若和关于原点成中心对称，则点的坐标为__________． （2）的面积为__________． （3）将绕点逆时针旋转，画出旋转后得到的． 17. 某文具店计划购进、两种文件袋，购进款共用960元，购进款共用1680元．款数量是款的1.5倍，款的单价比款贵4元． （1）求、两款文件袋的单价； （2）一共再购买两款文件袋共65个，总费用不超过1690元，求最少购进多少个款文件袋． 18. 如图1，直线：与直线交于轴上一点，点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，． （1）求直线的函数表达式； （2）若线段的垂直平分线与轴交于点，求的面积； （3）点是直线上的一个动点，在轴上找一点，连接，当是以为底边的等腰直角三角形时，直接写出点的坐标． B卷（共50分） 一、填空题：（每小题4分，共20分；请将答案填在答题卷对应的横线上） 19. 已知，，则____________． 20. 若关于x的分式方程有增根，则________． 21. 如图，在中，，为上一点．若，，，则的长为__________． 22. 若关于的不等式组有解且仅有两个偶数解，且关于的分式方程的解为非负数，则满足条件的所有整数的值的和为__________． 23. 如图，等边中，是上一点，且，点为AB边上一动点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转至，连接、，则的最小值为__________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24. 按要求解答下列问题： （1）若关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围； （2）已知a，b，c是的三条边，且满足，请判断的形状并说明理由． 25. 新定义：如果两个实数、b使得关于x的分式方程的解是成立，那么我们就把实数a，b组成的数对称为关于x的分式方程的一个“友好数对”． 例如：，使得关于x的分式方程的解是成立，所以数对就是关于x的分式方程的一个“友好数对”． （1）判断下列数对是否为关于的分式方程的“友好数对”，若是，请在括号内打“√”．若不是，打“”． ①（ ）；②（ ）． （2）请判断数对是否有可能是关于的分式方程的“友好数对”，如果可能，请求出此时的需满足什么条件？如果不可能，请说明理由． （3）若数对，是关于的分式方程的“友好数对”，，，试比较M、N的大小． 26. 按要求解答问题： （1）【初步探究】 如图1，已知是等腰直角三角形，将的角的顶点与重合，将三角板绕点转动，交于M，交于．若，则与的数量关系是__________； （2）【大胆尝试】 如图2，在三角板转动过程中，请探究线段、与之间有怎样的数量关系？并说明理由； （3）【拓展应用】 如图3，在（2）的条件下，转动三角板，当与边的延长线相交于点时，当时，求的面积． 四川省成都市实验外国语学校2025-2026学年下期期中考试八年级数学学科试题 注：1．本卷分为A、B两卷，A卷100分，B卷50分； 2．所有题目在答题卷上作答． A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、透择题（每小题4分，共32分．请将所选答案的字母代号填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（每小题4分，共20分；请将答案填在答题卷对应的横线上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】##250度 【12题答案】 【答案】##0.5 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共5小题，满分48分，将正确答案写在答题卡上） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5）无解 （6） 【15题答案】 【答案】，1 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 解：如图所示，即为所求． 【17题答案】 【答案】（1）款文件袋的单价为24元，款文件袋的单价为28元 （2）最少购进33个款文件袋 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 B卷（共50分） 一、填空题：（每小题4分，共20分；请将答案填在答题卷对应的横线上） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】2 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】24 【23题答案】 【答案】 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 是等腰三角形，理由如下： ， ， ． a，b，c是的三条边， ． 且， ，即， 是等腰三角形． 【25题答案】 【答案】（1）×，√ （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $