江苏南京市第十三中学锁金分校2025～2026学年下学期期中质量调研卷 七年级数学

2025~2026学年度第二学期期中质量调研卷 七年级数学 (总分：100分) 注意事项： 1.本试卷共5页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卷上， 答在本试卷上无效。 2。请认真核对监考数师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再 将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷及本试卷上， 3。答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色量水签字笔写在答题卷上的指定 位置，在其他位置答题一律无效 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一，选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能用其中一部分平 移得到的是 A.a B个 c.州 D.完。 2.下列运算的结果为a的是 A.a3+a3 B.(a)3 C.3a3 D.a2÷a2 3.在运用乘法公式计算(c一)（一x十）时，下列变形正确的是 A.x-)2 B.K一yx十y) C.(y-x)(y+x) D.一(c一y)2 4.要说明“相等的角是对顶角”是假命题，可作为反例的是 A. B.309 30° C-30°Y 409 D. 5.将发，（一2）°，（一3)2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的为 A.（-2)<令月1<(-3)2 B.分1<(-2)0<(-3)2 C.(-3)2<(-2)0<月 D.(-2)<(-3)2<发 6.如图，在△ABC中，∠B=30°，将△MBC绕点C顺时针旋转60得到△DEC,点A,B 的对应点分别为点D,E,延长BA交DE于点F,下列结论一定正确的是 A.∠ACB=∠ACDB.AC∥DE C.B=E万 D.BF⊥CE 7.围棋起源于中国，古代称为“弈”，如图所示，是两位同学的部分对弈图.现轮到白方 落子，要使得落子后所得的对弈图是中心对称图形，白方落子应在网格的 A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 数学试卷第1页共5页 (第6题) (第7题) 8.已知x1,2,3,,2026均为正数，若满足M=(x1十2十…十2025)x2十x3十十x2026), N=(十2十…十2026)G2十x为十…十x202s),则M,N的大小关系是 A.M<N B.M>N C.M-N D.MN 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上) 9.某品牌手机自主研发了新型号芯片，其中采用的晶体管栅极的宽度为0.000000014米， 将数据0.000000014用科学记数法表示为▲. 10.“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是▲一： 11.若多项式x十a与x一2乘积的结果中不含x的一次项，则常数a的值是 12.以下三种方法中，能够验证等式a2一b2=(a+b)(a一b)的有▲ (填序号). ① ② 13.已知a2+b2=7,a十b=3,则ab=1 14.如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN,交BC于点D.连接AD,则∠CAD 的度数是▲。 15.如图，将长为5cm,宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm,再向下平移1cm,得 到长方形A'B'CD',则阴影部分的面积为▲cm2. 16.如图，某工人加工一个机器零件，∠E=40°，∠F=145°，∠D=35°，∠A=60°，则 ∠B=▲ 17.已知2=16,2=12,2=48，则a十b-c=▲ 18.如图，在长方形ABCD中，AD=BC=5,AB=CD=12,AC=13,动点M在线段AC 上运动（不与端点重合），点M关于边AD,DC的对称点分别为M1,M,连接MM,点 D在MM上，则在点M的运动过程中，线段MM长度的最小值是▲一 0 M M 米N (第14题) B" (第15题) (第16题) (第18题) 数学试卷第2页共5页 三、解答题（本大题共10小题，共64分。） 19.(16分)计算 (1)(-1)2026-(2-x0+(-)2: (2)(-a)2a+aa3: (3)(2x-y+1)2x+y-1): (4)x+3y)2x-3y)2. 20.（6分)先化简，再求值：(3x一1)2-2x(2x-3),其中x=-1. 21.(8分)如图，已知∠1十∠2=180°，且∠3=∠B.求证：∠AFE=∠ACB.请补充完 成下列证明， 证明：：∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠AEC=180°（平角的定义）， ∴▲（同角的补角相等). AB∥FG(▲). ∴.∠3=∠AEF(▲)· V3 又∠3=∠B（已知)， .∠AEF=∠B(等量代换)· G ∴FE∥CB(同位角相等，两直线平行)· （第21题) ∴.∠AFE=∠ACB（▲). 22.(6分)“小菜园”是某中学设立的特色劳动课程之一.如图，初一（8)班的同学们 在一块长为(3a十b)米，宽为(2a十b)米的长方形菜园里种植当季蔬菜.在阴影部分的区域内 种植青椒，在中间边长为(a十b)米的正方形区域内种植茄子. a+b 2a+b 1a+b1 3a+b- (第22题) (1)求种植背椒区域的面积（用含a,b的代数式表示）： (2)当a=1,b=2时，种植青椒区域的面积为▲平方米. 数学试卷第3页共5页 23.(6分)如图，在12×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点 A、B、C、O都在格点上.按下列要求画图： (1)画出△ABC向左平移8个单位长度后 得到的△A1B1C1: (2)画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转 90°后的△AB2C2: (3)在直线B2C2上找出一点P,使得AP 十CP的值最小. 0 B 24.（7分)一个三位数，它的百位数字与个位数字相等，我们将这样的三位数叫作“对称 数”，如101,232,555等都是“对称数”. 观察：101-(1+0+1)=99=9×11：232-(2+3+2)=225=9×25：555-(5+5+5)=540 =9X60:… (1)猎想：将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被▲整除。 (2)若这个“对称数”是979，请通过计算验证（1)中的猜想： (3)设一个对称数的百位数字与个位数字均为a(1≤a≤9且a为整数)，十位数字为b (0≤b≤9且b为整数)，请你通过推理说明(1)中的猜想是正确的. 25.(5分)如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=40°，点D是边BC上的点. (1)尺规作图：在BC边上求作点E,使得点B关于直线AE的对称点F在射线AD上，并 作出点F(保留作图痕迹，不写作法)： (2)在（1)的条件下，若∠DEF=90°，则∠BAE=▲°， (第25题) 数学试卷第4页共5页 26.(10分)平面变换的秘密 (I)六边形ABCDEF是正六边形， ①如图1，边AB绕点O旋转一定角度后与边CD重合.仅用无刻度直尺作出旋转中心O. ②如图2，△ABG经过▲可以与△EMN重合（选出所有符合题意的序号）· (a)1次旋转：(b)1次轴对称：(c)1次轴对称和1次平移：(d)2次轴对称。 G 图1 图2 (2)如图3，五边形ABCDE是正五边形，以AB和CD为边分别向外作正三角形AMB和 正三角形DCN. ①线段MB绕点A旋转一定角度后得到线段MB(点M与点M对应)，再平移线段MB 可以与线段CD重合（点M和点C对应），请在图3中用无刻度的直尺和圆规作出线段 MB'.(写出必要的文字说明) D B 图3 备用图 ②△AB通过1次逆时针旋转与△DCN重合，如果旋转角a小于360°，则a的值为▲° 数学试卷第5页共5页