江苏省南京市中华中学2024-2025学年七年级下学期期中小题专练数学试卷

#2024-2025学年江苏省南京市中华中学七年级下学期期中小题专练数学试卷答案 1. D 2. C 3. B 4. A 5. A 6. C 7. B 8. C 9.C 10. A 11. C 12. C 13. C 14. 15. 56 16. ①② 17. 6 18. 5 19. 15°，45°，135° 20. 21. 22. 18 学科网（北京）股份有限公司 $$ #2024-2025学年江苏省南京市中华中学七年级下学期期中小题专练数学试卷（含答案） 1. 若一个多项式的平方的结果为a²+12a+m², 则 m=( ) A.3 B.6 C.±3 D.±6 2. 如图，以下图形变化能使图形甲和图形乙重合的是( ) A. 将甲绕点O 顺时针旋转90°. B. 将乙绕点O 逆时针旋转90°. C. 将甲绕着AB 和OF 中垂线的交点顺时针旋转90°. D. 将甲先向下平移至点O 和F 重合，再绕点F 逆时针旋转90°. 3. 已 知 (x+2021)²+(x+2025)²=28, 则 (x+2023)² 的 值 是 ( ) A.13 B.10 C.9 D.8 4. 若 M=2x²-12x+15,N=x²-8x+11, 则 M 与 N 的大小关系为( ) A.M≥N B.M>N C.M≤N D.M<N 5. 设 a,b 是有理数，定义一种新运算：a*b=(a-b)². 下面有四个推断：①a*b=b*a; ②(a*b)²=a²*b²;③(-a)*b=a*(-b);④a*(b+c)=a*b+a*c. 其中正确的是( ) A.①③ B.①② C.③④ D.①②④ 6.如图①,一张四边形纸片ABCD,∠A=50°,∠C=150° 若 将 其 按 照 图 ② 所 示 方 式 折 叠 后 ， 恰 好 MD'//AE, ND'//BC, 则 ∠D 的度数为( ) A.70° B.75° C.80° D.85° 7. 现有甲、乙两张正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到 图① 图② 图 1 , 已 知H 为AE的中点，连接DH,FH. 将乙纸 片放到甲纸片的内部得到图2,已知甲、乙两张正 方形纸片的面积之和为35,图2阴影部分的面积 为 6 , 则 图 1 阴 影 部 分 的 面 积 为 ( ) A.3 B.19 C.21 D.28 8. 我国南宋数学家杨辉所著《九章算术》一书中， 图 1 用如图的三角形解释了(a+b)”展开式的系数规律， 图 2 杨辉三角两腰上的数都是1,其余每个数为它的上方两数之和，这个三角形给出了 (a+b)”(n=1,2,3,4) 的展开式(按a 的次数由大到小的顺序)的系数规律.下列说法： ①(a+b)⁵ 展开式各项系数之和为32: ②(a+b)¹⁵ 展开式各项中，系数最大的项是 … …(a+b)¹ 第八项和第九项：③(a+b)²⁰ 展开式中(按a ( … …(a+b)² )的次数由大到小的顺序)倒数第三项的系数 ( 系数是2022.其中正确的个数是( ) )是190; 展开式中含x²⁰22的项的 1 …… ……(a+b)³ A.1 B.2 1 1 … …(a+b)⁴ C.3 D.4 9. 如图，已知长方形纸片ABCD,点 E,H 在 AD 边上，点F,G 在 BC 边上，分别沿EF, GH 折叠，使点B 和 点C 都落在点P 处，若∠FEH+∠EHG=118°, 则∠FPG 的度数为( ) A.54° B.55° C.56° D.57° 10. 如图，将长方形纸片ABCD 按照如图所示的方式折叠两次，第一次将四边形EFCB 沿EF 折叠得到四边形 EFGH,EH 交 DC 于点 M, 第二次将四边形 MHGF 沿FM 折叠形成四边 形MFG'H′, 若 则∠EFM 的 度 数 为 ( ) A.20° B.22.5° D.30° 11.如图1,点O 、P 分别在长方形纸片ABCD 的 BC 、AD 边上，OP 与 BC 所夹的锐角∠1=50°, 将纸片沿OP 折叠得到图2,点C 落到点C '处；点Q 在AD 边上，沿0Q 进行第二次折叠得 到 图 3 , 点B的对称点B'恰好落在OC′ 上，则QO与 QP 的 夹 角 ∠ 2 的 度 数 为 ( ) 图 1 图 2 图 3 A.20° B.30° C.40° D.50° 12. 如图，在△ ABC中，∠BAC=45°,∠ACB 是锐角，将△ABC沿 着射线BC 向右平移得到△DEF (平移后点A,B,C 的对应点分别 是D,E,F), 连 接CD. 在整个平移过程中，∠ACD和∠CDE 之间存在2倍关系，则∠ACD 的 大 小 不 可 能 为 ( ) A.15° B.30° C.60° D.90° 13. 如图，Rt△ABC 中，∠C=90°,AC=12,BC=16,AB=20, 点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 边上的动点，则DE+EF+FD 的最小值是( ) A.9.6 B.13.5 C.19.2 D.22.5 14. 已知一个多项式除以多项式3a²+2a-1 所得的商式为 2a+3, 余式为 5a+9, 这个多项式是 15. 如图，校园里长为10米宽为8米的长方形草地内修建了宽 为1米的道路，则草地面积是_ 平方米. 16. 如图，△ DEF 可以看作是△ ABC经过怎样的图形变换得到 的?下列结论中：①1次旋转；②2次翻折；③1次平移和1次翻折.所 有正确结论的序号是 _ 。 17. 代数式(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)+1 的末尾数 ( _ )字是 。 18.现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片 如图1, 取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2,再重新用三张小正方形 卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3,已知图3中的阴影部分的面积比图2中的 阴影部分的面积大2ab-15,则小正方形卡片的面积是_ 。 a b ( 图 1 b b ( 图 2 ( 图 3 19. 将一副三角板中的两块直角三角板的顶点C 按如图方式放在一起，其中∠B=45°, ∠D=30°, 且B 、C 、E 三点在同一直线上.点A 在线段CD 上，现将三角板ABC 绕点C 顺 时针转动α度(0°<α<180°),在转动过程中，若△ABC的 AB 边平行于△CDE 的某一条边时， 则此时转动的角度α为 折痕 剪断处 20. 在数轴上剪下9个单位长度(从-3到6)的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然 后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图),若这三条线段的长度之比为1:1:2,则折 痕处对应的点所表示的数可能是 21. 已知m,n,x,y满足mn=20252025, ,则2025x+y的值为 22. 如图，∠AOB=45°, 点M 、N 分别在射线OA 、OB 上，MN=5, S△OMN=15, 点 P 是 直线MN上的一个动点，点P 关于OA的对称点为P, 点 P 关于OB 的对称点为P₂, 连接OP、 OP₂、P₁P,当 点P 在直线MN上运动时，则△OP1P₂ 面积的最小值是 学科网（北京）股份有限公司 $$