第七章 万有引力与宇宙航行 单元测试B卷-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第七章万有引力与宇宙航行单元测试 B卷 一、单选题 1. 第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一万有引力定律．下列有关万有引力定律的说法中正确的是(    ) A. 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆 B. 太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星 C. 库仑利用实验较为准确地测出了引力常量的数值 D. 牛顿在发现万有引力定律的过程中没有利用牛顿第三定律的知识 2. 木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约年，地球与太阳的距离为天文单位，则木星与太阳的距离约为(    ) A. 天文单位 B. 天文单位 C. 天文单位 D. 天文单位 3. 为探究地球表面万有引力与重力的关系，一科学爱好者用同一弹簧测力计分别在地面的不同纬度位置测量一质量为的物体所受的重力。假设在两极时，物体静止时竖直方向的弹簧弹力为，在赤道上时，物体静止时竖直方向的弹簧弹力为。地球自转角速度为，设地球为标准的球体，半径为，质量为，引力常量为则以下表达式正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 假设地球是一个质量均匀分布的球体，已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零。沿地球的南北极打一个内壁光滑的洞，在洞的上端无初速释放一个小球小球的直径略小于洞的直径，在小球向下端运动的过程中，你可能不会推导小球速度随时间变化的表示式，但是你可以用所学过的物理知识定性画出小球的速度与时间图象，取向下为正方向，则下列图象中正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 年月日我国名宇航员成功入驻我国自己的空间站，宇航员将在空间站内做各种“微重力”物体的视重微小但不为零环境下的科学实验。微重力是由多种原因引起的，其中一个原因是“重力梯度”物体在空间站内处于不同的高度时，由于物体随空间站一起运行的轨道半径微小变化引起的地球引力及向心力的变化引起的。假设物体在空间站内某位置处于完全失重状态视重为零，则在此位置的上方远离地球，忽略其它因素，关于由重力梯度引起的微重力，下列判断正确的是(    ) A. 微重力指向地球 B. 微重力与空间站运行线速度方向相同 C. 微重力指向远离地球 D. 微重力与空间站运行线速度方向相反 6. 据中国载人航天工程办公室消息，北京时间年月日时分，航天员陈冬成功开启问天实验舱气闸舱出舱舱门。至时分，航天员陈冬、航天员刘洋成功出舱。出舱的航天员与空间站形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约分钟。下列说法正确的是(    ) A. 组合体的角速度大小比地球同步卫星的大 B. 组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C. 组合体的加速度大小比赤道上的物体小 D. 组合体中的货物处于超重状态 7. 年月日上午时分，我国在酒泉卫星发射中心用长征十一号运载火箭成功将天平二号、、卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。其中、卫星由浙江大学研制，该卫星主要提供大气空间环境测量和轨道预报模型修正等服务。若已知、、卫星绕地球做近似圆周运动，离地高度分别是、和，环绕周期分别是、和，地球半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，则以下说法正确的是(    ) A. 天平二号星可能在地表上空沿某一地球经线做匀速圆周运动 B. 根据开普勒第三定律有 C. 卫星离地越高，环绕半径越大，环绕线速度越大 D. 根据题中所给信息，可计算地球的质量和密度 8. 屈原在长诗天问中发出了“日月安属列星安陈”的旷世之问，这也是中国首次火星探测工程“天问一号”名字的来源。“天问一号”探测器的发射时间要求很苛刻，必须在每次地球与火星会合之前的几个月、火星相对于太阳的位置领先于地球特定角度的时候出发。火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。如图所示，不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上，相关数据见下表，则根据提供的数据可知(    ) 质量 半径 绕太阳做圆周运动的周期 地球 年 火星 约 约 约年 A. 在火星表面附近发射飞行器的速度至少为 B. 地球与火星从第次会合到第次会合的时间约为年 C. 火星到太阳的距离约为地球到太阳的距离的倍 D. 火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为： 二、多选题 9. 如图所示，、两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，为地心，在两卫星运行过程中，、连线和、连线的夹角最大为，则、两卫星(    ) A. 做圆周运动的周期之比为 B. 做圆周运动的周期之比为 C. 与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为 D. 与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为 10. 建造一条能通向太空的电梯如图甲所示，是人们长期的梦想。材料的力学强度是材料众多性能中被人们极为看重的一种性能，目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的倍，密度是其，这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”。图乙中为航天员到地心的距离，为地球半径，图像中的图线表示地球引力对航天员产生的加速度大小与的关系，图线表示航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与的关系，关于相对地面静止在不同高度的航天员，地面附近重力加速度取，地球自转角速度，地球半径。下列说法正确的有(    ) A. 随着增大，航天员受到电梯舱的弹力减小 B. 航天员在处的线速度等于第一宇宙速度 C. 图中为地球同步卫星的轨道半径 D. 电梯舱停在距地面高度为的站点时，舱内质量的航天员对水平地板的压力为零 11. 太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式如图：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三颗星的质量均为，并设两种系统的运动周期相同，则(    ) A. 直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同 B. 直线三星系统的运动周期 C. 三角形三星系统中星体间的距离 D. 三角形三星系统的线速度大小为 12. 如图所示，年月日发生土星冲日现象，土星冲日是指土星、地球和太阳几乎排列成一条直线的状态，地球位于太阳与土星之间。“冲日”前后，土星离地球最近，亮度也最高，是观测的最佳时机。地球和土星绕太阳公转的方向相同，轨道都可近似为圆轨道，地球一年绕太阳一周，土星约年绕太阳一周。则(    ) A. 土星和地球的公转轨道半径之比约为 B. 土星绕太阳公转的线速度小于地球绕太阳公转的线速度 C. 土星“冲日”的现象下一次出现的时间是年月日 D. 土星绕太阳公转的向心加速度大于地球绕太阳公转的向心加速度 三、计算题 13. 我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星”的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的。已知地球表面的重力加速度是，地球的半径为，忽略火星以及地球自转的影响，求： 火星表面的重力加速度的大小； 王跃登陆火星后，经测量发现火星上一昼夜的时间为，如果要发射一颗火星的同步卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？ 14. 引力波探测于年获得诺贝尔物理学奖。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由、两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，测得星的周期为，、两颗星的距离为，、两颗星的轨道半径之差为星的轨道半径大于星的轨道半径，引力常量为，求： 、两颗星的线速度之差； 、两颗星的质量之差。 15. 发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为的圆轨道上，在卫星经过点时点火喷气发动机工作实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为，远地点为，在卫星沿椭圆轨道运动至点时再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道椭圆轨道的远地点在同步轨道上，如图所示．两次点火过程都使卫星沿轨道切线方向加速，并且点火时间很短．已知地球自转的周期为，地球的半径为，地球表面重力加速度为． 求卫星在较低圆轨道上运行接近点时的加速度大小； 求卫星同步轨道距地面的高度； 通过计算比较卫星在圆轨道及同步轨道上的速度大小关系．同步轨道的高度用表示即可 16. 神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦星云时，发现了双星系统，它由可见星和不可见的暗星构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响。、围绕两者连线上的点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为，由观测能够得到可见星的速率和运行周期。 可见星所受暗星的引力可等效为位于点处质量为的星体视为质点对它的引力，设和的质量分别为、，试求的表达式用、表示； 求暗星的质量与可见星的速率、运行周期和质量之间的关系式； 恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量的倍，它将有可能成为黑洞。若可见星的速率，运行周期，质量，试通过估算来判断暗星有可能是黑洞吗？ 参考答案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12.  13.解：在地球表面，万有引力与重力相等 在火星表面 联立解得 火星的同步卫星作匀速圆周运动的向心力由火星的万有引力提供，且运行周期与火星自转周期相同。 设卫星离火星表面的高度为，则 解出同步卫星离火星表面高度为  14.；。  15.解：设地球质量为，卫星质量为，引力常量为，卫星在较低圆轨道上运行接近点时的加速度大小为 卫星在较低圆轨道上运动，由万有引力定律和牛顿第二定律，有：  由物体在地球表面受到的万有引力等于重力，有：   联立解得：； 已知地球自转的周期为，则同步卫星的周期也为，卫星在同步轨道上运动， 由万有引力定律和牛顿第二定律，有：   联立解得：； 设卫星在圆轨道上运行时的速度大小为 ，在同步轨道上的速度大小． 根据万有引力提供向心力可得： ， 解得： ， 因为大于，所以大于 故卫星在较低圆轨道上的速度大于同步轨道上的速度．   16.；；暗星有可能是黑洞。  学科网（北京）股份有限公司 $