上海市浦东模范中学2025-2026学年第二学期期中质量检测八年级数学试卷

2025学年第二学期期中质量检测 八年级数学试卷 (完成时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题（每题3分，共18分） 1.在四边形ABCD中，已知AB∥CD,添加以下条件不能证明它是平行四边形的是() A.AB=CD B.BC=AD C.∠A=∠C D.BC∥AD 2.下列y关于x的函数中，自变量x的取值范围为一切实数的是() A.y=x-3 B.y=√x-3 C.y= x-3 D.y=(x-3)° 3.下列各函数中，y是x的正比例函数的是() Ay青 B.y=2x2 C.y=x-1 4.如图，正方形ABCD的边长为4，A的坐标为(-l,),AB平行于x轴，则点C的坐标为（) A.(3,4) B.(4,5) C.(5,3) D.(3,5) (第4题图) (第6题图) 5.以下四边形中，顺次联结四条边的中点能得到一个正方形的是（) A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 6.如图，在△ABC中，点O是△ABC的重心，BO⊥OC,BO=6,CO=4,则四边形AEOD的面积 是() A.24 B.18 C.12 D,9 二、填空题（每题3分，共36分） 7.如果一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数为 8若点A(a,3)在y轴上，则点B(a+1,a-2)在第象限。 ,9.己知点A坐标为(2+a,-3a,点B的坐标为(5，-3)，若AB∥x轴，则a= 10.已知y关于x的正比例函数y=(1-m)x+m2-9的图像经过第…、三象限，则m= 11.菱形的周长为8，它的一个内角为60°，则此菱形较长的对角线长为 第1页共4页 12.如图，己知点P是正方形ABCD对角线BD上一点，且8P=BC,则∠ACP度数是 -120 B (第12题图) 240 270 (第13题图) (第15题图) 13,如图，雷达探测器探测到三艘船A,B,C,按照目标表示方法的规定，木、B两艘船的位置分别表 示为A(5,30),B(6,300),则船C的位置应表示为 14.己知△ABC三个顶点的坐标为A,2),B(4,3),C(3,4),则三角形的形状为 15.如图，△ABC中，∠ACE=∠ECB,AE⊥EC,F是边AB的中点，AE=3,EC=4,BC=7,那么FE 的长是 16.如图，.在R△ABC中，∠C=90°，点G是△ABC的重心，如果BC=8,DG=2,那么AB=一 17.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=6,有一点P从点B出发，按B→C→D→A→B的顺序运动， 若点P在线段CD上，设点P运动过的距离为x,△BC的面积为y,与出y关于x的函数表达式 (不必写出自变量的取值范围) G (第16题图) (第17题图) 18.当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分割成两个等腰三角形时，我们称这个四边形为等腰四边 形”，其中这条对角线称为这个四边形的“等腰线”.如果凸四边形ABCD是“等腰四边形”，对角线BD是 该四边形的“等腰线”，其中∠ABC=90°，AB=BC=CD≠AD,那么∠ADC的度数为 三、解答题(5+7+8+10+8+8，共46分) 19.已知y与2x+3成正比例关系，当x=3时，y=6: (1)求y关于x的函数表达式： (2)当y=3时，求x的值. 第2页共4页 20.如图，在平面直角坐标系中，.已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(-3,-1),B(-2,4),C(-1,-2). (1)将△ABC向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到△AB,C, 请画出△AB,C,若△ABC上有一点P(x,y),则平移后的对应点P的 …f… 坐标为 (2)画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C,若存在点M,使得以 A、B、C2、M四点构成的四边形为平行四边形，请直接写出所有可能 543-210 12345 的点M坐标： -3 0. 21.如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的 延长线于点F,连接BF. （1)求证：AF=BD: (2)如果AB=AC,试证明：四边形AFBD为矩形. 22.已知正比例函数y=c(k≠0)的图像经过点P(2,6): (1)求此正比例函数的表达式： (2)若x轴上有一点A《3,0,此正比例函数的图像上有一点怎m小 求△OAB的面积： (3)在(2)的基础上，在y轴上找一点C,使△ABC是以BC为底的等腰三角形，求点G的坐标 第3页共4页 23.如图，在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，延长ED至点F,使得DF=2DE,连接CD BF. (1)求证：四边形BCDF是平行四边形： (2)若AF=AC,请判断四边形BCDF是什么特殊的平行四边形，并证明. 24.“数学探究小组”研究如下问题：如图1，点M是矩形ABCD内一点，求作一个四边形，使得四边形 的四边分别等于AM,-BM、CM、DM,并且两条对角线互相垂直. 小组成员小杰提出了如下的作法： 1.过点M作MNI/AB并截取MN=AB: 2.分别联结BN、CW, 那么四边形MBNC就是所求作的四边形， (1)请判断小杰的作法是否正确，并说明理由； (2)如图2，点N是菱形ABCD内一点，请根据上述信息提出一个类似问题，并子以解决（需提出问 题，画出图形，并写出作法和结论，不必说明理由)· D D M N B N B 图1 图2 第4页共4页