四川省巴中中学2025-2026学年下学期八年级期中考试数学试题

巴中中学2026年春初2024级期中考试 数学试题 (时间：120分钟 总分：150分) 第卷选择题（共40分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.2020年是我国完成第一个100年奋斗目标的关键之年，到2021年我国全面建成小 康社会。人民生活水平越来越高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标 志中，是中心对称图形的是( 2.若a>b,则下列不等式成立的是( A.a-2<b-2 B.-3a>-3b C.-a<-b n 3.添加下列条件，其中可以判定△ABC是直角三角形的是() A.∠A=∠B B.∠A+∠B=90° C.∠A=∠B=∠C D.AB:AC:BC=1:2:3 4.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是() A.-3x2+12y2=-3+2y)-23y） B.(c+y)x-2y=x2-y-2y2 Cx2+2+3=(+1)2+2 D.2+y)=2x+2y 5。历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是匠心，也是美丽的几 何.如图所示，南宋哥窑青釉八方杯最具代表性，杯口呈八边形.则八边形的内角和 为() A.720° B.900° C.1080° D.1440° 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交 AB于点D,连接CD；则∠ACD的度数为() A.50 B.40° C.30° D.20° 第1页共6页 7.如图，在△4BC中，分别以点A和点B为圆心，大于)AB长为半径画弧，两弧相 交于点M、N,作直线MW,交BC于点D,连接AD.若AC=5, BC=10,则△ADC的周长为) D A.5 B.10 C.15 D.25 米 8.在同一平面直角坐标系内点P(-2,-3)通过平移得到P(-3,-2),则点A(3,0)通过平 移所得到的点的坐标为() A.(2,1) B.(-3,-1) C.（-3,0) D.(-1,0) 2x+7>5x-8 9.若不等式组 的解集是x<5,则n的取值范围是() x<n A.n≤5 B.n25 C.n22 D.n<2 10.如图，边长为2a的等边△ABC中，D为BC中点，M是高CH所在直线上的一 个动点，连接MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN,连 接HN,则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是() A.a B.v3 a 2 C. D.24 第Ⅱ卷 非选择题（共110分) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.进行心肺复苏急救时，一般胸外心脏按压速度x(单位：次/min)的范围如图所示，则x 的取值范围为 020406080100120 11题图 13题图 12.如果2a+3b=2,那么4+4a+6b= 13.如图，直线a∥b,在Rt△ABC中，∠BCA=90°，点C在直线a上，若∠1=58°，∠2=24°， 则∠B=. 第2页共6页 14.若点(a,5)与点(-6，b)关于点(1,1)中心对称，则a+b= 15.如图，在平面直角坐标系中，点A(仔，0)，B(0,2),将△AB0绕点A顺时针旋转到 △AB1C1的位置，点B,O分别落在点B1,C1处，点B1在x轴上；再将△AB1C1绕点 B:顺时针旋转到△A1B1Cz的位置，点C2在x轴上：再将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转 到△AzB2C2的位置，点A2在x轴上…按此规律进行下去，点B2025的坐标是」 B B C A B,Ca A 三、解答题（本大题共9个小题，共95分） 16.8分)解下列不等式（组) 「3(x-2)≥x+4 (1)(4分)5x-3<1-3x (2)(4分) 17.(8分)已知方程 2x+3y=7求x-2-2y-3x'x-5列的值 3x-2y=4 18.(⑨分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（小方格是边长为1个单位长 度的正方形). (1)(3分)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位， 画出平移后得到的△AB,C; (2)(3分)画出△4，B,C2,使得△ABC和△4B,C,关 于原点O中心对称； (3)(3分)在y轴上找一点P,使P8+PC的值最小， 请画出点P并直接写出点P的坐标.， 第3页共6页 19.(10分)如图，在△ABC中，AD是高，∠DAC=10°，AE是∠BAC外角的平分线， BF平分∠ABC交AE于点F,若∠ABC=48°，求∠AFB的度数. 20.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB、 AC于点D、E. (1)(5分)求证：AE=2CE; (2)(5分)若CE=2cm,求△ABC的面积. ■ 21.（12分)如图，直线y=一2x与直线y=+b相交于点A(a,2),并且直线y=kc+b经 过x轴上点B(2,0). (1)(4分)求直线y=+b的解析式； (2)(4分)求两条直线与y轴围成的三角形面积； 3)(4分)直接写出不等式化+2)+b≥0的解集. 第4页共6页 22.（(12分)2026年，成都市为进一步推行绿色公共交通，计划新增一批纯电动公交 车和氢能源公交客车来响应国家“双碳”战略和成都市公交电动化升级要求.某公交公 司计划购买A型纯电动公交车与B型氢能源公交车共10辆.已知购买1辆A型公交 车和1辆B型公交车共需85万元；购买2辆A型公交车和3辆B型公交车共需215 万元 (1)(4分)求购买1辆A型纯电动公交车、1辆B型氢能源公交车各需要多少万元？ (2)若购买这批公交车的总费用不超过420万元，且两种车型都要购买，设购买A 型公交车a辆，总费用为w万元 ①(4分)求总费用w关于4的函数关系式： ②(4分)该公司共有几种购买方案？请你求出最省钱的购买方案及最低总费用. 23.（12分)【阅读材料】 (①)(4分)在等边△ABC的内部有一点P,若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4， 5,求∠APB的度数 如图1，为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A按逆时针方向旋转60°得到△ACP, 连接PP,此时△ACP≌△ABP,易证△APP为等边三角形，再利用旋转的性质及等 边三角形的性质，将线段PA,PB转化到△CPP中，利用勾股定理的逆定理求出 ∠CPP的度数，从而求出∠APB=∠APC=° 【类比探究】 (2)(4分)如图2，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC,E,F为边BC上的点， 且∠EAF=45°.求证：EF2=BE2+FC2. 【迁移应用】 (3)(4分)如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1,∠ABC=30°，点0在 △ABC的内部，连接AO,BO,C0.若∠AOC=∠C0B=∠AOB=120°，则AO十B0 +C0的值为 第5顶共6页 24.(14分)如图，直线l,与坐标轴分别交于点A、B,经过原点的直线l2与AB交于点 C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D,已知点C(3,),且OA-8,在直线AB 上取点P,过点P作y轴的平行线，与CD交于点Q,以PQ为边向右作正方形PQEF 设点P的横坐标为t (1)(4分)求直线l的解析式； (2)(5分)当点P在线段AC上时，用t表示正方形PQEF与△ACD重叠部分（阴 影部分)的面积； (3)(5分)设点M坐标为(4，)，在点P的运动过程中，当点M在正方形PQEF内 部时，请直接写出t的取值范围. 第6页共6页