山东德州市宁津县育新中学等校2025-2026学年下学期七年级数学第一次学情检测

2025-2026学年下学期 七年级数学第一次学情检测 一、选择（每题4分，共计48分) 1.下列等式中，正确的是() A.√4=2B.±5=3C.7=-万D.64=4 2.如图，人民公园内一块长方形草地上原有一条1m宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲 小路，小路的上边线向下平移1m就是它的下边线，那么改造后小路的面积() A.变大了B.变小了C.没变D.无法确定 3.已知直线a∥b,将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°)按如图所示的位置摆放，若∠ 1=55°，则∠2的度数为() A.80°B、70° C.85°D.75° 4.下列说法中，属于真命题的是() A.垂线最短 B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直· C.相等的角一定是对顶角 D.两直线相交，邻补角相等 5.下列说法中，正确的是() A.√16=4 B.-2的平方根是2 C.64的立方根是4D.√5是5的一个平方根 6,如图，点P是直线a外一点，过点P作PA⊥a于点A,在直线a上取一点B, 连接PB,使P阳=3PA,C在线段B上，连接PC.若PA=4,则线段PC的长不 2 可能是() A.3.8B.4.9C.5.6D.5.9 7.下列说法中：①不带根号的数都是有理数：②-8没有立方根：③平方根等于本身的数是1： ④Wa有意义的条件是a为正数：其中正确的有() A.0个B.1个C.2个D.3个 8.下列命题中，是真命题的是() A.若a·b>0,则a>0,b>0 B.若a·b<0,则a<0,b<0 C.若a·b=0,则a=0且b=0 D.若a·b=0,则a=0或b=0 9下列命题中，正确的是（) A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B.相等的角是对顶角： C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等： D.和为180°的两个角叫做邻补角. 10估计√厅的值在() A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间 D.4到5之间 11.如图，下列推理正确的选项是（) 0 ①若∠A=∠2，则AB∥CD: ②若∠A=∠3，则AD∥BC: ③若∠A+∠4+∠1=180°，则AB∥CD ④若∠C+∠A=180°，则AD∥BC: ⑤若∠3=∠4，则AD∥BC. A.①②③B.①③④C.①③⑤D.①④⑤ 12如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将圆沿数轴 滚动1周，点A到达点K的位置，则点A'表示的数是（) 2401 A.-1B.-r-1 C.-n-1或n-1D.-r-1或r+1 二、填空题（每题4分，共24分） 13,√36的平方根是 .(-)2的算术平方根是」 14.若V7的整数部分是x,小数部分是y,则坐的值为一 15.如图，EN⊥CD,点M在AB上，∠MEN=156°，当∠BME= 。时，AB∥CD。 A M B 15题图 16题图 16.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=一 度， 17如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm,再向右平移1cm,得到正方形 A'B'C'D',此时阴影部分的面积为 18题图 17题图 18. 如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD,长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观 赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，小明沿着小路的 中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 三、解答题。（共68分） 19题计算题(16分) (1)4-海-分 23+5--2奶 (3)x2-24=25 (4) (2x+3)'=54 4 20.(14分)(1)已知，a是V16的平方根，b=√5，c是-8的立方根，求a+b-c的值 (2)已知2al的算术平方根是3,3a+b-1的平方根是4，c是V13的整数部分，求a+2b-c 的平方根， 21(10分)如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F.=∠G。 A B E 22.(12分)如图，EF⊥AB于F,CD⊥AB于D,点G在AC边上，且∠1片 D G ∠2=50°. (1)求证：EF∥CD: (2)若∠AGD=65°，试求∠DCG的度数 B C 23.(12分)将下列各数填在相应的集合里。 V64,,3.1415926,-0.456,3.030030003…(每相邻两个3之间依次多1个0)，0， 品-，-7死，o 有理数集合：( …: 无理数集合：( 正实数集合：( 整数集合：( . 24.(14分)如图1所示，AB∥CD,E为直线CD下方-点，BF平分∠ABE. 7 (1)求证：∠ABE+∠C-∠E=180°· (2)如图2，EG平分∠BEC,过点B作BH∥GE,求∠FBH与∠C之间的数量关系. (3)如图3，CN平分∠ECD,若BF的反向延长线和CN的反向延长线交于点M,且∠E+∠M= 130°，请直接写出∠E的度数.数学参考答案 一、选择题（每题4分，共计48分） 1 2 3 4 5 6 7 8 C C A B D A A D 二、填空题（每题4分，共24分）】 13.±√6 7 √17 14. 4 15.66 16.270 17.6cm2 18.98米 三、解答题（共68分） 19 8-V√2 ±7 3 2 20.(14分) (1) 因为V16=4,a是v16的平方根， 所以a=士V4=士2。 因为b=√ 所以b=3。 因为c是一8的立方根， 所以c=一8=-2。 当a=2时，a+b-c=2+3-（-2)=2 +3+2=7。 当a=-2时，a+b-c=-2+3-（-2) =-2+3+2=3。 综上，a+b-c的值为7或3。 (2) 因为2a-1的算术平方根是3 所以2a-1=32=9, 解得a=5。 因为3a+b-1的平方根是士4 所以3a+b-1=(仕4)2=16。 将a=5代入3a+b-1=16, 得到3×5+b-1=16 0 ZT tt Ot 6 解得b=2。 因为9<13<16 所以√<√13<V16 即3<V13<4。 所以√13的整数部分c=3。 将a=5,b=2,c=3代入a+2b-c, 可得a+2b-c=5+2×2-3=5+4 3=6。 所以a+2b-c的平方根为士√6。 21.(10分) .∠ABE+∠DEB=180°，.AC∥DE, ∠CBE=∠DEB,:∠1=∠2，∠FBE=∠GEB, ∴BFGE,∴∠F=∠G. 22.(12分) (1)EF⊥AB于F,CD⊥AB于D, ∴.∠BFE=∠BDC-90, ∴.EF∥CD: (2).EF//CD, ∴.∠2=∠DCE, .∠1=∠2， ∴.∠1=∠DCE ∴.DG∥BC, ∴.∠AGD-∠ACB=650, ∴.∠DCG650-55°=10° 23.(12分) 有理数集合： ,3141596,-0456,0V-7刃，-}月 无理数集合：{π，3.030030003…（每相邻两个 正实数集合：{64，T,3.1415926, 依次多一个0)，品刃，V}: 整数集合：{64,0，√(-7)7，…. 24.（14分) ,(1)证明：过点E作EK∥AB,如图所示： .∠ABE=∠BEK :AB∥CD, .EK∥CD, ∴∠CEK+∠C=180. .∠ABE+∠C-∠E=∠BEC+∠CEK+∠C ∠BEC=∠CEK+∠C=180°. (2):BF,EG分别平分∠ABE,∠BEC, ∴∠ABF=∠EBF,∠BEG=∠CEG. 设∠ABF=∠EBF=a,∠BEG=∠CEG=A. BH∥EG, .∠HBE=∠BEG=A. ∴.∠FBH=∠FBE-∠HBE=a-A 由(1)知，∠ABE+∠C-∠BEC=180°， 即2a+∠C-28=2(a-)+∠C=180°， ∴.2∠FBH+∠C=180 (3)CN,BF分别平分∠ECD,∠ABE, .∠ABF=∠EBF,∠ECN=∠DCN 设∠ABF=∠EBF=x,∠ECN=∠DCN=y 由(1)知，∠ABE+∠C-∠E=180°， 即∠E=2(x+y-180°. 过M作PQ∥AB,易知PQ∥AB∥CD, 3之间依次多一个0)，9,0.1，…}； 3.030030003…(每相邻两个3之间 则∠PMF=∠ABF=x,∠QMN=∠DCN=y, ∴.∠FMN=180°-∠PMF-∠QMN=180°-(x+ y), ∴.∠E+∠FMN=x+y=130°， ∴.∠E=2(x+y)-180°=2×130°-180°=80.