江苏泰州市姜堰区励才实验学校2025-2026学年度第二学期期中考试七年级数学试卷

泰州市美堰区励才实验学校 2025~2026学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 (考扰时间：120分钟总分：150分) 一、选择题（本大烟共6小愿，每小题3分，共18分、在每小题所给出的四个选项中，只有一项是 正碗的，请把正碗进项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1下面是可以帮我们干活的4个“神摇”，上方的图标既轴对称图形这是中心对称图形的是() X 米 A. Ajelix B.Vlzcom C. 奇想智舶 D,Loom 2.如图，射线a,b分别与直线I交于点A,B,现将射线a沿直线I向右平移过点B,若∠1=40：， ∠2=70°，则∠3的度数为( A.70 B.60 C.90° D.80 3 (第2题) (第5题) 3.运用乘法公式计算(x+y-1)(x·y~1)时，下列变形中，适合运用平方差公式的是（) A.+(y-1)Jx-(少-1)] B.+(y-1)]e-y41)] C.[xy)·1][(x-y)-] D.[(x-1)+yx-1)-刀 4小明在解关于)的二元一次方程组匠+，。5时，解化二则9阳一代表能数分器是( A.3、-1 B.1、5 0.-1、3 D.5、1 5,如图，点H,E,F分别在长方形纸片ABCD的边AB,D,BC上，连赉B,,将纸片沿EE, HP折叠，使得点A落在点M处，使得点B落在点N处，若∠MHW=a,则∠EH严的度数是（) (用含q的式子表示) A,90°+ B.90°+7a C.180°-a D.180°-7 6,《九章算术》中有一道题目，其译文如下：若两人坐一辆车，则九人船要步行：若三人坐一柄车， 则有两辆空车。问人与车各多少？下列说法正确的是（) A.设有x辆车，则可列方程为2x-9=3(x-2) B,设有y人则可列方程为学-者-2 3 C.设有：辆车，有y人，则可列方翘组为二+9， y=3(x-2） D.设有车，有y人则可列方湘组为二3牛) 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写 在答题卡相应位置上) 7.计算：（一2x)·（-3xy2)= 8.在方程2x-3y=8中，用x的代数式張示y,得 9活(21是关于xy的二元一次方程=3的一个解，则a的值为 10.若(+2)（x~上.)=x+m-6,则m+n的值为 11计算：2026X2024-20252= (x+y=3 12.三元一次方程组y+z=-1的解是 x+z=-2 13如图，在正方形网格中，线段AB'是线段B绕某点逆时什旋转得到的，点A'与点A对应， 则旋转角度为 0-0 ① ② ⑧ (第13题) (第14题) 14.我国古代夏禺时期的“洛书”（如图①所示），就是一个三阶“幻方”（如图②所示)，观察图①、 图②，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系.在显示部分数据的新“幻方”（如图③所示） 中，根据寻找出的关系，可推算出x,y的值分别为 15.如图，为杨辉三角的一部分，下数表给出了(a叶b)n(n=1,2,3…)的展开式的系数规神， n=l (a+-b)1=a+b n=2 (a+b)2=a2+2ab+b2 n=3 (a+b)=c3+3a2b+3ba2+b n=4 (a+b)=a114a64662a244ab21b* 根据数表规律得（2x·1)5的展开式中第二项是 16.如图，在一副三角尺ABC和DBF中，∠B=∠D=90°，∠A=30°，∠C=60°，∠DEF=∠F =45°，将三角尺DEF的顶点E落在边AC上，且EF⊥AC.若三角尺ABC不动，将三角尺DEF 绕点B顺时针旋转，当线段F与线段C重合时停止转动。在转动过程中，当BF与三角尺ABC 的直角边平行时，∠AEF的度数为， 三、解答题（本大题共10小愿，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分8分)计算： (1)(3m+n)（m-2n) (2)(+1)2-x(+3) 18.(本题满分8分)解下列方程组： x=y+3 (2) 3x-2y=4 (1) 3x-8y=14 7x+4y=18 19.(本题满分8分)先化简，再求值：(2+3y）2-(2x+)(2x),其中x=2,y=-1. 20.(本题满分8分)如图，在12X8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A, B,C,O都在格点上.按下列要求画图： (1)画出将△ABC向右平移8个单位长度后的△AIB1C1,则△A1B1C的面积为一： (2)画出将△LBC以点O为旋转中心、领时针旋转90°后的△42B2C2: (3)请利用格点用无刻度直尺画出△41B1C1与△A2C2B2的对称轴. 0 6724利3二7有湘同的解。 21.(本愿满分10分)已知关于：，y的方程组x-y=7 (1)求出它们的相同解； (2)求(a+b)2026的值. 22.（本愿满分10分)如图，某校园内有一块长为(2+b)m,宽为（2a-b)m的长方形空地 (a>b).为美化环境，计划在这块空地上修建一个长为(2a~b)m,宽为bm的长方形花圆、并将 花圆四周余下的空地修建成通道， 2a (1)请用含有a、.b的代数式表示通道的面积S1: 2a-b (2)比较通道面积S1与长方形花圃面积S2的大小关系，并说明 2a-b 理由 23.(本题满分12分)如果一个正整数能表示为两个连续侧数的平方是，那么称这个正整数为神数”.如： 4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数。 (1)直接判断：36神秘数：（琪“是”或4不是） (2)设两个连续偶数为2+2和2水（其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的 倍数吗？请说明理由： (3)若长方形相邻两边长为两个连续偶数，试说明其周长一定为神秘数： 24.(本题满分1卫分)一方有难，八方支援.郑州暴雨牵动数万人的心，众多企业也伸出援助之手，某 公司购买了一批救灾物资并安排两种货车运往郑州，调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以 满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件， (1)求1辆小货车和1痴大货车一次可以分别满载运输多少件物资？ (2)现有3100件物资需要再次运往郑州，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，有几 种租车方案？请写出所有租车方案. 25.(本题满分12分)数学方法：解方程组： 22x+刃+3x-2别=19若设2*y=m,x-2= 3(2x+y)-2(x-2y)=26 则原方程组可化为m+别=治解方程组得二8所以划二日1解方程组得g二子 我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法. ()直装美空：日蜘关于×y的二元-次方程组公十二站的解为形二1墨么关于、“的 三元-女方程维侣织+习十0加一闲二2站的解为： +y-=义=1 (2)知识迁移：请用这种方法解方程组 2 2(x+y)+x-y=10 3)拓展应用：已知关于y的二元一次方程组侣中二的解为代二白g求关于y的 a2x+:b2y=c2 二元一次方程组a1x+3b=5Q的解。 2a2x+3b2y=5c2 26、(本圆湖分14分)如图1是长为m,完为n的长方形，将四个这棹的长纺形拼成如图2的“回形” 正为形ABCD和正方形EOH, 【忍察发那】 (I)①博用两种不同的方迭表示正方形FGB的面积： 方法1hSE苏rGH=(m+1 方法21S8E元H= ②根报①中的由论，直接写出(m十n)识，(n一m)门，4m之间的等关系式为， 【结论应用】 (2)已知a十3b=8,ab=-3,求a-3b的值， 【变式拓展】 (3)邦正方形WP,正方甩OST按如田3的力式摆放（月P与点O里合，点T在P2上）， 若两个正方形的而面积之和为40，边长之单为4，求留中明彤部分的面积， m n H m P(O 图I 图2 图