5.2.1分式的乘除 课件 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

北师大版数学8年级下册培优精做课件 授课教师： Home . 班 级： 8年级（*）班 . 时 间： . 2026年5月3日 5.2.1分式的乘除 第五章　分式与分式方程 北师大版数学八年级下册分式乘除练习题及答案 北师大版数学八年级下册 5.2.1 分式的乘除 练习题 班级：\\\\\\\\ 姓名：\\\\\\\\ 得分：\\\\\\\\ 一、知识点梳理 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 运算一般先因式分解，再约分，最后计算结果化为最简分式或整式。 一、选择题（每题 4 分，共 20 分） 1. 计算 $$\dfrac{a}{b}\cdot \dfrac{c}{d}$$ 的结果是（） A. $$\dfrac{ac}{bd}$$　B. $$\dfrac{ad}{bc}$$　C. $$\dfrac{a+c}{b+d}$$　D. $$\dfrac{a-c}{b-d}$$ 2. 计算 $$\dfrac{x}{y}\div \dfrac{m}{n}$$ 等于（） A. $$\dfrac{xm}{yn}$$　B. $$\dfrac{xn}{ym}$$　C. $$\dfrac{xy}{mn}$$　D. $$\dfrac{x}{y}\cdot\dfrac{m}{n}$$ 3. 化简 $$\dfrac{2x}{3y}\cdot \dfrac{9y}{4x^2}$$ 的结果是（） A. $$\dfrac{3}{2x}$$　B. $$\dfrac{2x}{3y}$$　C. $$\dfrac{3}{x}$$　D. $$\dfrac{1}{2}$$ 4. 计算 $$\dfrac{x^2-1}{x}\div \dfrac{x+1}{2x}$$ 的结果是（） A. $$2(x-1)$$　B. $$2(x+1)$$　C. $$\dfrac{x-1}{2}$$　D. $$\dfrac{x+1}{2}$$ 5. 下列分式乘除运算正确的是（） A. $$\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{a}=1$$　　　　B. $$\dfrac{a}{b}\div\dfrac{b}{a}=\dfrac{b^2}{a^2}$$ C. $$\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x+y}$$　D. $$\dfrac{m}{n}\div n=m$$ 二、填空题（每题 4 分，共 20 分） 1. 分式相乘：分子乘分子，；分式相除，转化为乘除式的。 2. $$\dfrac{3a}{4b}\cdot \dfrac{8b}{9a^2}=$$\\\\\\\\。 3. $$\dfrac{x^2-4}{x+3}\div \dfrac{x-2}{x+3}=$$\\\\\\\\。 4. 计算：$$\dfrac{5m}{m-2}\cdot \dfrac{m-2}{10m}=$$\\\\\\\\。 5. 若 $$\dfrac{x}{y}\div(\quad)=\dfrac{1}{y}$$，则括号内应填\\\\\\\\。 三、解答题（每题 15 分，共 30 分） 1. 计算下列分式乘法： （1）$$\dfrac{4xy}{3a}\cdot \dfrac{9a^2}{2x^2y}$$ （2）$$\dfrac{x^2-2x}{x+1}\cdot \dfrac{x^2-1}{x^2-4x+4}$$ 2. 计算下列分式除法： （1）$$\dfrac{6a^2b}{5cd}\div \dfrac{3ab}{10c^2d}$$ （2）$$\dfrac{x^2-9}{2x+6}\div \dfrac{3-x}{4}$$ 四、拓展应用题（30 分） 先化简，再求值： $$\dfrac{a^2-4}{a^2+3a}\div \dfrac{a-2}{a+3}$$，其中 $$a=5$$。 --- 参考答案 一、选择题 1.A 2.B 3.A 4.A 5.A 二、填空题 1. 分母乘分母；倒数 2. $$\dfrac{2}{3a}$$ 3. $$x+2$$ 4. $$\dfrac{1}{2}$$ 5. $$x$$ 三、解答题 1.（1） $$\dfrac{4xy}{3a}\cdot \dfrac{9a^2}{2x^2y} = \dfrac{6a}{x}$$ （2）因式分解后约分：$$\dfrac{x(x-2)}{x+1}\cdot\dfrac{(x+1)(x-1)}{(x-2)^2} =\dfrac{x(x-1)}{x-2}$$ 2.（1） $$\dfrac{6a^2b}{5cd}\div \dfrac{3ab}{10c^2d} =\dfrac{6a^2b}{5cd}\cdot \dfrac{10c^2d}{3ab}=4ac$$ （2） $$\dfrac{(x+3)(x-3)}{2(x+3)}\cdot \dfrac{4}{-(x-3)}=-2$$ 四、拓展题 化简： $$\dfrac{(a+2)(a-2)}{a(a+3)}\cdot \dfrac{a+3}{a-2}=\dfrac{a+2}{a}$$ 代入 $$a=5$$： $$\dfrac{5+2}{5}=\dfrac{7}{5}$$ 需要我给你整理分式乘除解题步骤模板，方便学生照着格式做题吗？ 学习目标 掌握分式的乘除运算法则. 2. 能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算. 3. 能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题． 复习回顾 1.分式的基本性质是什么？ 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 2.用式子如何表示？ 我们学习了分式的基本性质，发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？ 推进新课 两个分数如何相乘、如何相除？ 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 两个分数相除，把除式的分子分母颠倒，再与被除式相乘。 分数的乘除法法则 你认为两个分式应该如何相乘、如何相除？ 与分数乘法、除法的法则类似，分式乘法、除法的法则是： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 这一法则可以用式子表示为 分式的乘除法 例1 计算： 分子相乘 分母相乘 约分化为最简分式 分式乘分式： 若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式。 例1 计算： 分子、分母颠倒位置 除号变为乘号 例2 计算： 分式乘分式： 若分子（分母）是多项式，分式相乘后要进行因式分解，并将其结果化为最简分式或整式。 因式分解 练一练 1.计算： 练一练 1.计算： 思考·交流 与 有什么关系？ 分式的乘方： 分式的乘方要把分子、分母分别乘方 （n是正整数） 练一练 2.计算： 1. 计算 的结果是( ) A A. B. C. D. 2. 计算 的结果是( ) C A. B. C. D. 中考考法 14 3. 若分式“”可以进行约分化简，则“ ”中不可以是 ( ) B A. 1 B. 2 C. 4 D. 中考考法 15 4. 若的计算结果为正整数，则对 值的描述最准确 的是( ) C A. 为自然数 B. 为大于0的偶数 C. 为大于1的奇数 D. 为正整数 【点拨】原式,是正整数且 , 是大于1的奇数.故选C. 中考考法 16 5.计算： _____. 6.已知：，， ，若 ，则 ____. 中考考法 17 7. 教材P134随堂练习 计算下列各题： （1） ； 【解】原式 . （2） ; 原式 . 中考考法 18 （3） ; 原式 . （4） . 原式 . 中考考法 19 课堂小结 分式乘法、除法的法则： 分式的乘方： $