黑龙江哈尔滨德强学校2025-2026学年度下学期七年级数学阶段学情自测0416

德强中学2025-2026学年度下学期七年级数学周考试卷0416 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列方程是二元一次方程的是() A.3a=2b+7 B.x+5=8 C.7x-2xy=3 D. 6=7y 2.下图中，∠1和∠2是对顶角的是() 2 2x+2>0 3.不等式组 的解集在数轴上表示为( -x≥-1 A.☐ -2-10123 202 D. 4.若a>b,则下列不等式中成立的是( A.a+c<b+c B.an2>bn2 C.ac<bc D.n-a<n-b 5.下列运算正确的是(). A.a3.a4=a2 B.(a')'=a c.atd-2d D.（-a2)3=-a 6.小芳和小明在手工课上各自用铁丝制作楼梯模型（如图），他们用的铁丝材料(). A.一样多 B.小明多 C.小芳多 D.不能确定 小芳 小明 5 cm 5 cm 8cm 8cm (第5题) 7.下列图形中由AB∥CD能得到∠I=∠2的是() 2 第1页，共12页 8.如图所示的是一所学校的平面示意图，若用(3,2)表示教学楼，(4,0)表示旗杆，则实验楼的位置可 表示成( 图书馆 教学楼 校门 旗杆 实验楼 A.1,-2) B.(-2,10) c.（-3,2) D.(2,-3) 9.如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'CF的位置，若∠EFC'=1O0°，则∠DFC'的度数为 ( F A.20° B.30° C.40° D.50° 10.下列说法正确的是() A.无理数就是开方开不尽的数 B.两直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行 C.平移前后的两个图形中，对应点所连线段平行且相等 D.无理数一定是无限小数 二、填空题（每题3分，共30分） 11.把方程3x+2y=1改写成用含x的式子表示y的形式，则y= 12.将“平行于同一直线的两条直线相互平行”改写为“如果…那么…”的形式 13.12x+4y+(x-y+52=0,则(x+y)2=」 3x+y=a 14.关于x,y的二元一次方程组 的解x,y满足y-x>I,则a的取值范围是 4x-2y=2a 15.不等式3x+1<18的非负整数解有 个 16.在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线1表示起跳线，经测量，PB=3.5米，PG3.3米，PD4 米，则该同学的实际立定跳远成绩是 米 第2页，共12页 17.比较大小：-2- 2 18.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保 证利润率不低于20%，则至多可打 折. 19.已知A点坐标(4,3)，AB∥x轴，且AB=6,则B点坐标为 20.如图，直线AB∥CD,点E,F分别为直线AB和CD上的点，点P为两条平行线间的一点，连接PE 和PF,过点P作∠EPF的平分线交直线CD于点G,过点F作FH⊥PG,垂足为H,若∠BEP=1O°， 则∠CGP-∠PFH= 度 B D G 三、解答题(21、22题各8分，23题各8分，24题6分，25-27题各10分，共60分) 21.解方程组及不等式： [2x-5y=-1 (1) 2)2x-l≤x+2-1 2x+3y=7 3 2 22.计算下列各题： (1)V9-(-1)2022+l1-V2l: 2)8+-2)2-2÷月 第3页，共12页 23.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点上. (1)过点C作CMLAB,垂足为M: (2)平移△ABC,使点C平移到点M,点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,画出平移后的△MEF; (3)连接CF,直接写出△CBF的面积为 B 24.在下面的括号内，填上推理的根据.如图，点D,E分别为三角形ABC的边AB,AC上的点，点F, G分别在BC,AB上，∠AED=∠C,∠DEF=∠B,∠EFG=90°.求证FG⊥AB, 证明：∠AED=∠C ∴.DE∥BC( ∴.∠DEF=∠EFC( .∠DEF=∠B .∴.∠EFC=∠B( D E .DB∥EF( .∠AGF+∠EFG=180°( .∠EFG=90° .∠AGF=90° B C .FG⊥AB( ) 25.有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快 餐共需120元. (1)买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？ (2)已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1370元，问至少买乙种快餐多少份？ 第4页，共12页 26.己知，DE平分∠ADB交射线BC于点E,∠BDE=∠BED. (1)如图1，求证：AD∥BC; (2)如图2，点F是射线DA上一点，过点F作FG∥BD交射线BC于点G,点N是FG上一点，连接NE, 求证：∠DEN=∠ADE+∠ENG; (3)如图3，在(2)的条件下，连接DN,点P为BD延长线上一点，DM平分∠BDE交BE于点M, 若DN平分∠PDM,，DE⊥EN,∠DBC-∠DNE=∠FDN,求∠EDN的度数. D B E C 图1 D F A N B C 图2 D F A N B M E G C 图3 第5页，共12页 27.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(一8,0)，射线AC交y轴于B,点C(a,b)在射线AB 上，且满足：(2a+b-17)2+a-b+5=0. y B A (1)求C的坐标： (2)点P从点A出发沿射线AO运动，P的速度为1个单位长度/秒，运动时间为t秒，连接0C,△P0C的面 积为S,用含t的式子表示S: 9 (3)在(2)的条件下，当P点在线段A0上时，过点P作x轴的垂线交AB于点Q,当S=二时，请直接写 2 出Q点坐标。 第6页，共12页 德强中学2025-2026学年度下学期七年级数学周考试卷0416 参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列方程是二元一次方程的是（日 A.3a=2b+7 B.x+5=8 C.7x-2xy=3 D. 6=7y 2.下图中，∠1和∠2是对顶角的是() 2 2x+2>0 3.不等式组 的解集在数轴上表示为( -x≥-1 品02 B. -2-10123 -2-10123 4.若a>b,则下列不等式中成立的是(D) A.a+c<b+c ac<be D.n-a<n-b 5.下列运算正确的是（ D A.a3.a4=a2 B.(a)}=a C.atd-2d D.（-a2）3=-a 6小芳和小明在手工课上各自用铁丝制作楼梯模型（如图），他们用的铁丝材料(。 A.一样多 B.小明多 C.小芳多 D.不能确定 小芳 小明 5 cm 5 cm 8 cm (第5题) 7.下列图形中由AB∥CD能得到∠1=∠2的是( B 第7页，共12页 8.如图所示的是一所学校的平面示意图，若用(3,2)表示教学楼，(4,0)表示旗杆，则实验楼的位置可 表示成( 图书馆 教学楼 校门 旗杆 实验楼 A.(1,-2) B.(-2,1) C.（-3,2) D.（2,-3) 9.如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'CF的位置，若∠EFC'=1O0°，则∠DFC'的度数为 (仑 83 F A.20° B.30° C.40° D.50° 10.下列说法正确的是( D A无理数就是开方开不尽的数 两直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行 衣平移前后的两个图形中，对应点所连线段平狙相等 D.无理数一定是无限小数 重 二、填空题（每题3分，共30分） 1儿把方程3x+2y=1改写成用含x的式子表示y的形式，则y=上× 12.将“平行于同一直线的两条直线相互平行”改写为“如果…那么…”的形式采子自线称洋翘经仍 13.2x+4y+-y+5)2=0,则(x+y)2m3 那畅负重她王蓟粉 }汁列0 3 14.关于x,y的二元一次方程组 3x+y=a 的解x,y满足y-x>1,则a的取值范围是 96- 4x-2y=2a 15.不等式3x+1<18的非负整数解有个 大于4 1y--9 16.在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线1表示起跳线，经测量，PB=3.5米，PG3.3米，PD4 米，则该同学的实际立定跳远成绩是、☑米： 第8页，共12页 17比较大小：-2≤ 2 18.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保 证利润率不低于20%，则至多可打」折. 19.已知A点坐标(4,3)，AB∥x轴，且AB=6,则B点坐标为(-3)，3) 20.如图，直线AB∥CD,点E,F分别为直线AB和CD上的点，点P为两条平行线间的一点，连接PE 和PF,过点P作∠EPF的平分线交直线CD于点G,过点F作FH⊥PG,垂足为H,若∠BEP=1O°， 则∠CGP-∠PFH=度. E B 80-dHh-3+d一时 h一D 三、解答题(21、22题各8分，23题各8分，24题6分，25-27题各10分，共60分) 21.解方程组及不等式： [2x-5y=-1 (1) (2) 2x-1<x+2-1 2x+3y=7 3 2 X-2 4%-245+6-6 y-1 人←2 22.计算下列各题： (1)5-(-1)2022+1-Vl: 2)8+-2y-2÷月 ~3五 -2十2-2X2 /+ ≥-P 第9页，共12页 23.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点上 (1)过点C作CMLAB,垂足为M; (2)平移△ABC,使点C平移到点M,点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,画出平移后的△MEF: (3)连接CF,直接写出△CBF的面积为 24.在下面的括号内，填上推理的根据.如图，点D,E分别为三角形ABC的边AB,AC上的点，点F, G分别在BC,AB上，∠AED=∠C,∠DEF=∠B,∠EFG=90°.求证FG⊥AB, 证明：∠AED=∠C ∴DE∥BC(形角名，通纷都 ∴∠DEF=∠EFC(线畅内特A胡器) A ,∠DEF=∠B :∠EFC=∠B(8武丰净柔 D E ·DB∥EF(作角相岂，两鱼税.) .∠AGF+∠EFG=180°( 面场移同含响玉人) .∠EFG=90° .∠AGF=90° B .FG⊥AB( 有的仪 25.有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快 餐共需120元. (1)买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？ (2)已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1370元，问至少买乙种快餐多少份？ c￥平.2y (来2M伪 。 2M千 3015寸-m)4 /6o-3m37 m728 ·承228伤 第10页，共12页 26.已知，DE平分∠ADB交射线BC于点E,∠BDE=∠BED. y如图1，求证：AD∥BC: 2图2，点F是射线DA上一点，过点F作FG∥BD交射线BC于点G,点N是FG上一点，连接NE, 求证：∠DEN=∠ADE+∠ENG; (3)如图3，在(2)的条件下，连接DN,点P为BD延长线上一点，DM平分∠BDE交BE于点M, 若DN平分∠PDM,DE⊥EN,∠DBC-∠DNE=∠FDN,求∠EDN的度数. E 3),5∠MZ 图1 41∠(3Dz=2d 电)得%-CDW-L ‘L2w%%-0 D F 人PDM=/88d PDN =Np t4W此另-过d为刻 B 咖=2图-(i-)分-是 图2 电刨上此得 ∠AB=出X28 P 2L8利 D .乙W=4w-2d-9分=3。-3 8-纽 LoBl-N --主d-3d-0 列 38 B ME G 图3 几w分-数分-3x3分=付 第11页，共12页 27.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(-8,O),射线AC交y轴于B,点C(a,b)在射线AB 上，且满足：(2a+b-17)2+a-b+5=0. (D )Satb=17 .c(49) 6-b= B ”Sx8-)×)=3站-2t 永S立×(t-)7二t6 A7k (1)求C的坐标： (2)点P从点A出发沿射线AO运动，P的速度为1个单位长度/秒，运动时间为t秒，连接0C,△P0C的面 积为S,用含t的式子表示S: 9 (3)在(2)的条件下，当P点在线段A0上时，过点P作x轴的垂线交AB于点Q,当S=二时，请直接写 2 出Q点坐标。 () 5弘2t- t= Pt-1,0) 沒心-M S-x(344)9- ele:x(mixsmmn 54.9+6m m学 心(-，￥) 第12页，共12页