北京市大兴区2025～2026学年下学期期中练习八年级数学

2025~2026学年度第二学期期中练习 初二数学 2026.04 考生须知 1．本试卷共9页，共三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题用铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（共16分，每题2分）．下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，的对边分别是．下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，已知，则的度数是（ ） A. 40° B. 70° C. 110° D. 140° 5. 如图，图中所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形．若正方形的面积分别为1和5，则正方形的面积为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 6 6. 如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交于点，连接．若的面积为，的面积为，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 如图，点是正方形内一点，连接．若是等边三角形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，是对角线的中点，过点作直线分别交于点（E、F不与端点重合），连接交于点．给出下面三个结论： ①； ②若，则与的面积比为； ③点可以是的中点． 所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（共16分，每题2分）． 9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 10. 若，则的值是_____． 11. 如图，四边形是平行四边形，顶点的坐标分别是，则顶点的坐标是_____． 12. 如图，公路互相垂直，公路的中点与点被池塘隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为_____． 13. 如图，的对角线、相交于点，请你添加一个条件使成为矩形，这个条件可以是_____（写出一个即可） 14. 如图，在矩形中，为边上一点，将矩形沿直线折叠，使点落在边上处．若，则的长为_____． 15. 如图，在矩形中，是延长线上一点，且，连接，取的中点，连接交于点．若，则为_____（用含的代数式表示）． 16. 如图，点是正方形外部一点，且点与点在直线的异侧，以为边作正方形，连接．给出下面三个结论： ①当时，的面积小于的面积； ②的面积随的变化而变化，当时，的面积最大； ③连接，则． 所有正确结论的序号是_____． 三、解答题（共68分，第17－23题，每题5分，第24－26题，每题6分，第27题8分，第28题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明的过程． 17. 已知一个多边形的内角和是外角和的三倍，则这个多边形是几边形？ 18. 如图，在中，E、F是对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形． 19. 当时，求代数式的值． 20. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，于点．求的度数． 21. 如图，在中，平分，的垂直平分线分别交，，于点E，F，G，连接，，求证：四边形是菱形． 22. 如图，一个正方形草坪的四个顶点分别是，，，．要修建和两条路，使点，分别在边，上，且．猜想与的关系，并证明． 23. 如图，在四边形中，是的中点，与相交于点． （1）求证；四边形是平行四边形； （2）若，，，直接写出四边形的面积． 24. 观察下列等式，解决问题： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：． （1）根据以上等式的规律，直接写出第5个等式； （2）用含（是整数且）的式子表示第个等式 ，并证明． 25. 如图，在正方形中，点是对角线的中点，点是线段上一动点（不与点重合）．连接，作交于点． （1）猜想与的数量关系，并证明； （2）连接，交于点，用等式表示线段，，的数量关系，并证明． 26. 在平面直角坐标系中，已知点．对于点给出如下定义：将点向右或向左平移个单位长度，再向上或向下平移个单位长度，得到点，连接并延长至，使，则称点为点关于点的平移关联点． （1）如图1，已知 ①若点，则点的坐标为 ； ②若点的坐标为，则当 时，点在轴上； （2）如图2，已知正方形的边长为1，各边与轴平行或垂直，其中心为，点为正方形上的动点． ①当点为时，点运动过程中，点形成的图形的面积是 ； ②当点为时，在点运动过程中，若点形成的图形与坐标轴有交点，则的取值范围是 ． 2025~2026学年度第二学期期中练习 初二数学 2026.04 考生须知 1．本试卷共9页，共三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题用铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（共16分，每题2分）．下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共16分，每题2分）． 【9题答案】 【答案】x≥1 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】150 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】②③ 三、解答题（共68分，第17－23题，每题5分，第24－26题，每题6分，第27题8分，第28题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明的过程． 【17题答案】 【答案】八边形 【18题答案】 【答案】证明：连接，交于点O． 在中，，． 又， ． ∴四边形是平行四边形． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 证明：∵是的垂直平分线， ∴，,， ∴, ∵平分， ∴, ∴， ∴, ∵，，， ∴， ∴, ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形． 【22题答案】 【答案】 解：，，理由如下： 四边形是正方形， ，， ， ， 在和中， ， ， ，， 如图所示， ， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴是的中点， 又∵是的中点， ∴是的中位线， ∴，， 又∵， ∴， 又∵、、三点共线， ∴， ∴四边形是平行四边形． （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 解：第个等式为， 证明：左边右边， ∴等式成立． 【25题答案】 【答案】（1），理由如下： 过点作于点，交于点， ∵四边形是正方形， ∴，，，， ∴，， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， 又∵、、三点共线，、在直线同侧， ∴， ∴， 又∵在中，， ∴， 又∵， ∴， ∴． （2），理由如下： 过点作于点，于点， 过点作于点，于点，连接， ∵四边形是正方形，点在对角线上， ∴， 又∵， ∴，， ∴四边形是正方形，， ∴， ∴，， 设，正方形边长为，则， 又∵， ∴，， ∵，，， ∴， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵点在对角线上， ∴四边形是正方形， 设，则， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴ ， ∴． 【26题答案】 【答案】（1）①；②； （2）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $