山西大同市第二十二中学校等校2025-2026学年第二学期阶段性练习 七年级数学

**基本信息** 初中数学期中试卷通过生活与文化情境，分层考查抽象能力、运算能力及模型意识，基础巩固与创新应用结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|代数运算、几何初步|以校园场景考查数感与空间观念| |填空题|6/18|函数基础、统计图表|融入文化素材体现符号意识与数据意识| |解答题|6/52|方程应用、三角形证明|阶梯式设计，从计算到推理，展现数学思维与语言表达|

2025-2026学年第二学期阶段性练习 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案 写在答题卡上.写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第1卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)】 1.如图，载人航天工程标识主造型像一个汉语书法的“中”字，充满中国元素和航天特色， 结构优美、寓意深刻在选项的四个图中，能由左图经过平移得到的是 2.在实数-5,021，分日0,70107中，其中无理数的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列运算正确的是 A.-√-7莎=7B.√-6=-6 C.-√25=-5 D.V5=±3 4.已知点P位于第四象限，距y轴3个单位长度，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是 A.3,4) B.(3,-4) C.(4,-3) D.(4,3) 5.如图，直线AB、CD相交于点0，OE⊥AB于点O,∠1=5S°， 则∠BOD的度数是 A.40° B.45° C.30° D.35° 七年戴数学第1页共6页 6.如图，小东去游乐场游玩，他根据游乐场的地图建立了平面 直角坐标系，并标注了自己最想游玩的三个项目的位置，若旋 转木马位于点(3,1)，过山车位于点(-3，-1)，则摩天轮位于点 A.(-2,2) B.（-2,3) C.（-1,3) D.(1,3) 7,已知∠1=∠2，下列图形中，能确定AB∥CD的是 佐八i叫 8.估计√5在哪两个相邻整数之间 A.1<15<2 B.2<√15<3 C.3<V15<4 D.4<√15<5 9.小慧同学通过计算观察下列正数的算术平方根运算，发现了一定规律：运用你发现的规 律，探究下列问题：已知√2.6≈1.612，则√260≈ m 0.000256 0.0256 2.56 256 25600 √m 0.016 0.16 1.6 16 160 A.16.12 B.1.612 C.0.1612 D.161.2 10.如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,BC=5. 将三角形ABC沿直线BC向右平移2个单位长度得到三角形 DEF,连接AD.给出下列结论：①AC∥DF,AC=DF;②ED⊥AC; ③四边形ABFD的周长是16；④AD:EC=2:3.其中正确结论的个数是 A.4个 B.3个， C.2个 D.1个 第卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.9的算术平方根是 12.用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知 AB∥CD,c表示吸管，若A=76°，则∠2=· 13.已知实数a、b满足ya-3+16-b1=0,则a+b= 图 图② 七年越数学第2页共6页 14.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力， 某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高 度忽略不计)如图所示，其中CB⊥AB,ED∥AB, 经使用发现，当∠EDC=126时，台灯光线最佳.则 ∠DCB为°· 15.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠BCD=90°，将四边 形ABCD沿AB方向平移得到四边形ABCD,BC与CD 相交于点E,若BC-8,CE-3,CE一2，则阴影部分的面 积为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）】 16.计算（每小题5分，共10分） (1)（5+反 (2)25-百+2-3 17.(8分)中国有句古话叫“不以规矩，不能成方圆”。现代人习惯把“规矩”放在 起作为一个词语。但在古代，规是规，矩是矩，它们分别是古人用来测量和画图的两 种工具。如图1所示，“矩”是一种标有刻度的折成直角的曲尺。“矩EC和矩FBD” 如图2摆放，已知ACLAE,BDLB那，∠1=∠2，AE∥BF吗？ 阅读下面的解答过程，并填空。 解：ACLAE .∠E4C=90°（⊥）， 同理可得∠FB0=90°， ∴.∠EAC-∠FBD,( 又.∠1=∠2 ·∠EAC+∠1=∠FBD+∠2( 即∠()=∠（)， ∴.()∥()( 七年级数学第3页共6页 18.(9分)在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分 别为(5,4)、（-3,0)、(0,2. (1)画出三角形ABC; (2)如图，三角形A'B'C是由三角形ABC经过平移得 到的.已知点P(a,b)为三角形ABC内的一点，则点 P在三角形AB'C内的对应点P'的坐标是 (3)求三角形ABC面积， 19.(7分)如图，摆钟的钟摆自由摆动，摆动一个来回所用的时间t(单位：s) 与钟摆的长度1（单位：m)之间满足t=2π 当钟摆的长度为0.2m时， g 摆动一个来回所用的时间是多少秒？（π取3.14，g取9.8m52.结果保 留小数点后两位) 20.(7分)观察下列式子： ①8+38=2+(-2)=0： ②近+互=1+(-1)=0： ③1000+1000=10+(-10)=0： @隔+骨割- 根据上述等式反映的规律，回答下列问题： (1)根据上述等式的规律，写出一个类似的等式： (2)由等式①②③④所反映的规律，可归纳出一个这样的结论：对于任意两个不相等 的有理数a,b,若 =0,则后+6=0反之也成立： (3)根据(2)中的结论，解答问题：若6-2x与x+1的值互为相反数，求x的立方根. 七年级数学第4页共6页 21.(11分)在平面直角坐标系中，一个点到x轴、y轴的距离的较小值称为这个点的“短 距”，如：点(L,2)的“短距”为1。若一个点到x轴、y轴的距离相等时，称这个点 为“完类点”，如：点(8,8)和点(5,5)都是“完美点”. (1)点A(3,2)的“短距”为： (2)若点B(6,1+2a)的短距为5，且点B在第四象限内，求a的值： (3)若点C(4b-1,-3)是“完美点”，求b的值 22.（11分)阅读下列材料： 材料一：如图1，我们知道，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得 的4个直角三角形拼在一起，得到的大正方形面积为2×12，其边长√互就是原边长为 1的小正方形的对角线长 材料二：按照国际标准，A系列纸为长方形，其中40纸的面积为1平方米，将40纸沿 长边对折、剪开，便成41纸：将1纸沿长边对折、剪开，便成42纸：将42纸沿长 边对折、剪开，便成3纸：将3纸沿长边对折、剪开，便成4纸，如图2，我 们日常使用的A4纸就是这样由0纸多次对折裁开得到的. 图1 图2 将A4纸按如图3所示的方式折叠，则A4纸的长：宽= 图3 请根据材料回答下列问题： (1)A5纸的面积是 平方米 (2)A4纸的长：宽= (3)按照图2的A系列纸生成过程，经过探究发现，A系列纸有一个固定的特点：每 一张纸的长与宽之比都相等，请你估算面积为1平方米的40纸的长与宽各是多少 毫米？（结果取整数，√5≈1,414，√0.7072≈0.841） 七年级数学第5页共6页 23.（12分)综合与探究 州期御镇学0举学ò90服-20 问题情境 学习《相交线与平行线》之后，慎思小组利用手中的一副三角板进行了如下探究：将 一副三角板按图1所示方式摆放，∠AOB=∠OCD-90°，∠0AB=∠OBA-45°，室意玉 ∠C0D-60°，∠D=30°.点O,A,D在同一直线上，点B和点C在直线OA的上方，OC 与AB交于点E. 问题初探 (1)填空：∠BOC的度数是·，与∠OEA为同位角的是” 深入探究 天人崇后未共化生于西”当 (2)如图2，保持三角形AOB不动，将三角形COD绕点O旋转，OC始终在OA的 上方，OD始终在OA的下方. ①当AB/OD时，求∠BOD的度数.)益等1 ②∠BOC与∠AOD是否存在不变的数量关系？若存在，请求出它们之间的数量关系： 若不存在，请说明理由。 款：行树合一高月 ,命款天晾宽中获宁“华位之件好个 E 车其，中000 v-方， 图1 图2 保0884无 无生-yd a-·0下-- 最剂型9法物，实的个书断x,进动静单全解义州，用第国架十以5 (E).G (E-)0 0 ； ,2c=10法下8A上00点卡交0，A进图破，无 只州00 0E.0 a2.0 =0,则44。 七年级数学（第6页共6页2025-2026学年第二学期阶段性练习 七年级数学答案 一、选择题（每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B D c B C A A 二、填空题 11、3 12、104 13、9 14、144 15、13 三、解答题 16.计算 (1) 解：（3+√2)2 =5+2-2 ----（3分) =3: (5分) (2)25-+2-5 =5-(-1)+(2-5) ----（2分) =5+1+2-5 (4分) =8-V5: (5分) 17.(8分) 【答案】垂直的定义；等量代换：等式的性质；EAB,FBG; AE,BF；同位角相等，两直线平行：（每一空一分，共8分） 七年级数学答案第1页共4页 18.(9分) y个 解： 6 5 (1)如图所示三角形，(3分) 如图，三角形ABC即为所求.--…(4分) D (2)(a+4,b-3) ----（6分) -6-5-4-3-2-1 12456 (3)8 如图作直角梯形ADOC, 则S△4Bc=S直角梯形ADoc一SR:△ABD一SR1△BOC +0r524 ×3×2-(8分) 2 =15-4-3=8. -----（9分) 19.(7分) 解： 当1=0.2m时，t=2元， -298 0.2 (2分) ≈2x3.14×7 (4分) ≈0.897.(5分) ≈0.90 .(6分) 答：摆动一个来回所用的时间是0.90秒...(7分) 20.(7分) (1)解：依题意，64+-64=4+（←4）=0（答案不唯一）…(2分) (2)a+b (3分)》 (3)解：，'6-2x与x+1的值互为相反数， 七年级数学答案第2页共4页 ∴.(6-2x)+(x+1)=0, (5分) 解得x=7, …(6分） x的立方根是7. (7分) 21.(11分) 解：(1)2 (2分）》 (2)点B(6,1+2a)的短距为5，.1+2al=5, (4分) 解得；a=2或a=-3, .(6分) 点B在第四象限内，a的值为-3 (7分) (3)点C(4b-1,-3)是"完美点"，所以4b-1=3,(9分) 解得：b=1或b=- 1 2 .（11分) 22.(11分) 1 解：(1) 32 (2分) (2)V2:1 (4分)） (3)44纸的长：宽=V2:1 .A系列纸的长与宽之比为√2：1，（⑤分） 设A0纸的宽为m,则长为√2m, (6分) 依题意得xx√2x=1, (7分) 1 ,√2≈1.414， .x2≈0.7072， …(8分) ,x≈±√0.7072≈0.841（负的不合题意，舍去） 七年级数学答案第3页共4页 .x≈0.841m=841mm..(9分) .√2.x=1.414×841mm≈1189m(10分) 答：A0纸的长为1189mm,宽为841mm..（11分) 23.(12分) 解：(1)30 ∠C和∠B.3分 (1)①由题可知∠AOB=90°，∠A=45. ∴.OD/AB,:.∠AOD=∠A=45°. ∠B0D=∠AOB+∠AOD-90°+45°=135°7分 ②存在，证明如下：… 8分 由题可知∠AOB=90°，∠COD=60°， ∴.∠BOC+∠AOC=90°，∠A0D+∠A0C=60°， 9分 ∴.∠BOC+∠AOC-(∠AOD+∠AOC)=∠BOC-∠AOD=90°-60°=30°...11分 故∠BOC与∠AOD的关系是∠B0C-∠AOD=30°12分 七年级数学答案第4页共4页