2026年河北省邯郸市第二十六中学初中学业水平第一次模拟考试数学试卷

2026年邯郸市第二十六中学初中学业水平第一次模拟考试 数学试卷 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，请仔细阅读答 题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。 4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答 题卡上对应题目的答题区域内答题。 5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.如图1，在数轴上表示-3+1的结果的是 A.a B.b C.c D.d a b 0 i c d 尝 图1 图2 2.如图2是由3个相同的小正方形组成的图形，若再补画一个相同的小正方形，使补画后的图形 类 是轴对称图形，则不同的补画方法一共有 () A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 5 3.某快递中心每小时能分拣8×10件包裹，为提升效率，在优化流程后每小时分拣量为原来的 8 倍.若将优化后每小时的分拣量用科学记数法表示为α×10°，则a的值是 () A.8 B.4.375 C.3.5 D.35 4.将一根质地均匀的细铁丝，裁剪成三段或四段，不可以围成三角形或四边形的是 ) 如 品品 品品品 赳 B C D 5.已知点4(-2，m)和B(3,n)在反比例函数y=产(k<0)的图象上，直线y=ax(a≠0)与该反比例 函数的图象交于A,C两点，则下列结论正确的是 () A.点A在点B的下方 B.点C在点A的上方 C.点B在点C的上方 D.点A,B均在x轴的下方 6化简分式 2的结果为 () 4、2 -3 B.x-3 C.2 D.x+3 x+3 7.若一元二次方程x(x-2)=5的两根之和为m,两根之积为n,则下列说法正确的是 ( A.m+n=2 B.mn=-5 C.mn=10 D.m+n=-3 数学第1页（共8页） 8.如图3，在正方形ABCD中，AB=6,E为边AB上一点，连接DE,过点C作CF⊥DE于点F,记CF =y,DE=x.当x,y的值变化时，下列代数式的值不变的是 A.xy B.x+y C. y D.x2+y2 图3 9.如图4是某地某月1日-5日的每天最高气温.若该月1日-7日每天最高气温的中位数与前五 天每天最高气温的中位数相同，则6日与7日的最高气温可能是 （) 最高气温/℃ 日期 012345 图4 A.4℃和1℃ B.6℃和4℃ C.8℃和.6℃ D.10℃和9℃ 10.如图5是6×9的网格，其中每个小正方形的边长均为1.△ABC与△A'B'C是一对位似三角形， 且点B和点B是对应点，现给出了点A和点C的位置，则点B的位置 () 图5 A.有2个，一个在网格中，一个在网格外 B.有且只有1个，在网格外 C.有2个，均在网格中 D.没有在网格中的 11.如图6-1，M,N分别是矩形ABCD的边AD,BC上两点，连接MN,将矩形沿MW折叠，AB交 DM于点P,连接NB并延长交CD于点Q,将矩形沿NQ折叠得到图6-2，则下列结论中不正 确的是 () N 图6-1 图6-2 A.∠DMN=∠MNQ B.∠DPB+∠CNB=90° C.∠MNB=60+时MNC D.CQ∥MD 数学第2页（共8页） 12.如图7是某外卖平台统计的甲，乙，丙三名骑手的某天的配送数据，甲，乙，丙上午配送数据分 别用M1,M2,M,表示，下午配送数据分别用N,N2,N,表示.若定义一天的配送效率= 全天配送总时长，则下列说法正确的是 全天配送总单量 () ↑配送单量（件） N, N M2 Na M N 0 配送时长（小时） 图7 A.甲的配送效率最高 B.丙的配送效率最高 C.甲的配送效率最低 D.乙的配送效率最低 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.计算√12÷√5= 14.“燕几”（宴几）是世界上最早的一套组合桌，全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张 中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.七张桌面可以排列组合，按需设席.如图8，给出了《燕 几图》中名称为“回文”的桌面组合方式，若长桌的宽为x,则一张小桌的面积为 回文 图8 15.如图9，在△ABC中，AD是BC边上的中线，P是AD的中点，连接BF并延长交AC于点E,则 C 的值为 B D 图9 16.如图10，菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6,8，点P,Q分别在边AB,CD上（均不与边的 端点重合)，连接PQ,请写出一个PQ长的整数值为 图10 数学第3页（共8页） 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分) 2(x-1)≥4x-5, （1)计算厄-w万-21+(-22x4: (a解不等实组学“ 18.(本小题满分7分) 一道习题及其错误的解答过程如下： 化简：x+x2-x(1-2x)-(x-1)2. 解：原式=x+x2-x+2x2-(x2-1) …第-步 =xx2-x+2x2-x2+1…第二步 =2x2+l.… 第三步 (1)以上化简过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 (2)请写出正确的化简过程 19.(本小题满分8分) 如图11，在△MBC中，点D,E分别在边AC,AB上，连接BD,CE相交于点O,∠BEC=∠CDB,CE=BD. (1)求证：△ABD≌△ACE: (2)连接DE,求证：DE∥BC. 图11 数学第4页（共8页） 20.(本小题满分8分) 某学校开展AI数字创作实践活动，每次任务系统会从“标准创作”和“创意创作”两种任务等 级中随机确定一种，且每种创作中有“绘画类”和“文案类”任务，每次只完成其中一种任务.任 务等级与创作类型随机分配，每种结果可能性相同. (1)嘉淇参与一次AI数字创作. ①分配到“标准创作”的概率为 ②请利用列表或画树状图的方法，求分配的是“创意创作”且任务是“文案类”的概率； (2)为鼓励学生，活动设置创作积分（积分可用于兑换学习资料），完成不同类型的创作，可获 得对应积分，具体得分规则如下表： 文案类 绘画类 标准创作 3 g 创意创作 4 5 嘉祺在一周内共完成18次创作任务.系统统计显示，她完成的“绘画类”任务是“文案类”任务 次数的2倍，求她在这些“文案类”任务中，能获得的最大得分是多少分？ 21.(本小题满分9分) 如图12，直线L1:y=4x+4交x轴于点A,交y轴于点B,已知点C3,1). (1)如图12，过点C作直线2：y=x+b. ①用含k的代数式表示b; ②若直线2与线段AB有交点（不包含A,B两点），求飞的取值范围； (2)平行于x轴的直线分别交l,l2于D,E两点，点E在点D的右侧，点E的横坐标为m,若 DE=1,且k,m均为整数，求m的值 图12 数学第5页（共8页） 22.（本小题满分9分) 综合与实践 【问题情境】在学习了平分矩形周长的方法后，嘉嘉和淇淇探究将如图13-1所示的一个五边形 铁板余料（部分数据已标出）切割成面积相等的两部分： B 1359 4 C D 图13-1 【操作探究】(1)嘉嘉认为利用尺规作边CD的垂直平分线MN,直线MN即可将五边形面积平 分.请用尺规作图根据嘉嘉的想法作出直线MN(保留作图痕迹，不写作法)； (2)如图13-2，淇淇考虑到图形所具有的性质，认为利用直尺连接BD,CE交于点0，作直线 AO,直线AO即为切割线，求BD的长； 1259 D 图13-2 【拓展探究】(3)如图I3-3,点P,Q分别在边AE,BC上，直线PQ平分五边形ABCDE的面积， 当线段Q长最大时过点C作CF⊥PQ于点F,直接写出CF的长 8 B 夕E 135 0 D 图13-3 数学第6页（共8页） 23.(本小题满分11分) 如图14，在平行四边形ABCD中，AB=8,BC=16,点P在边BC上（不与点B,C重合），连接AP, ⊙0是△ABP的外接圆. (1)若∠C=120° ①当AP⊥BC时，∠BAP的度数为 ②当P是BC的中点时，求AP的长： (2)若mD=手，当⊙0与边AD或边cD所在直线相切时，求CP的长 0 .0 图14 备用图 数学第7页（共8页） 24.(本小题满分12分) 如图15，在平面直角坐标系中，抛物线：y=+nmtn与x轴交于点A(-1,0),8(3,0,与) 轴交于点C,抛物线L2y=ax2+bx+c(a>0)经过A,B两点，与y轴交于点D. (1)求m与n的值； (2)若抛物线L2的顶点为E,连接AE,当直线AE恰好经过点C时，求b的值； (3)点P在线段AB上（不与点A,B重合），过点P作垂直于x轴的直线，分别交抛物线L,L2 于点M,N,且M是PN的中点 ①求MN的最大值； ②设M(t,y,),N(t,y2),若实数d满足关于L的方程d=y2y1在-l<<3内有实数根，求d的 取值范围。 ANC M 图15 数学第8页（共8页）