2026年河北省邯郸市第二十六中学初中学业水平考试(九年级)数学试卷

2026年河北省初中学业水平考斌（九年级） 数学试卷 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。 2答題前，考生务必将姓名、准考证号英写在试卷和答题卡的相应位置。 3.所有答案均在答通卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答題前，请仔细阅读答 通卡上的“注意事项”，按邢“注意事项”的规定答蹈。 4.答选择题时，用2B铅笔将答通卡上对应通目的答案标号涂黑：答非选择通时，在答 題卡上对应腰目的答題区域内答題。 5.考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（木大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.若有理数。与b互为倒数，则下列来述骨误的是 () A.ab=1 B.b=-a C.b=a- D.a-0 2某兹还的侧而简易示意图如图1所示，其中B/CD,若∠BDC=40°，则∠BE的度数为 Λ.60° B.50° C.40° D.30° 光源 0 钩休入 依布 图1 图2-1 图2-2 3.如图2-1，皮彤戏利用灯光将皮形投射到猝布上形成彤像如图2-2，灯光可看作点光源0皮彩 MB经照射在麻布上形成彤像CD.嘉洪测出O到AB,CD的距商以及B的长度，就能求出CD的 长度，其依据是 () A.等服三角形三线合一 B.相似三角形对应边的比等于相似比 C.全$三角形的对应边相夺 D.平行线间的距离处处相等 x+1>0, 图3，数轴上四个点表示的数可以使不等式组z+2≤，成立的是 () A.点A B.点B C.点C D.点D 429. 图3 图4 5.如图4，有甲、乙两根长度不同的木氽，竖直插人到纸杯底部，甲木条瑶出纸杯的部分是其全长的 条磷出纸杯的溮分是共全长的片，已知甲木条的长为m,则在 () 2 A. B.2 10 5m D. 9 致学第1页（共8页） 6.如图5一1是由3个大小一样的正方体搭建的立体图形，再增加一央，使得塔建后的立体图形的 俯视图如图5-2所示，则下列搭建方式正劢的是 正而 正而 正面 正而 正面 网5-I 图5-2 A 8 C D 7.若a'+a3+…ta3=aXa×…Xa,则a的值为 A,5 B.5或6 C.6 D.1或6 8.甲，乙，丙，丁四个同学玩传球游戏，每个同学按如图6中箭头方向随机传球若经过两次传球， 球在丙手中的概率为行，则下列符合条件的树状图是 () 甲+乙 1X1 丁+丙 图6 甲 丁 第一次 第一次丙 第一次乙 第二次乙丙子丙 第二次子丙乙丙 第二次丙丁乙丙 B D 9.已知x五为关于x的一元二次方程x2-4x-k=0的实数根嘉嘉，洪洪两人作出了如下判断. 嘉班：当k=-3时，x≠名： 洪洪：当x=名+2时，>0. 则关于两人的判断说法正确的是 () A.嘉涨正确，洪淇错误 B.庶嘉借误，洪洪正确 C.嘉嘉、洪洪都正豌 D.嘉嘉、洪洪都错误 10.如图7，嘉祺参加了某旅行社活动，从集结地A处出发，承点B在1的正东方向，景，点C在集结 地A的北偏东30°方向，在点B的北偏西45°方向，染结地A与点C之间的距离为40千米、 则集结地A与承点B之间的距离为 () A.202千米 B.(20+202)千米 C.30千米 D.(20+20万)千米 北 十东 图7 图8 1.如图8，一次函数)=ax(a≠0)与反比例函数)y=(k≠0,0)的图象交于点A(2,4),过点A作 x轴的平行线l,将直线y=a向上平移b(b>0)个单位长度后，分别与x轴，反比例函数，直线l 交于点B,C,D.当CD≥BD时，b的取值范围为 () A.0<b≤6 B.6≥6 C.0<b≤4 D.6≥4 数学第2页（共8页） 12如图9，在口ABCD中，连接AC,AC=BC=5、lmB=3,点E在AD的上方，且EA LAC,连接EC, ED,若∠DBC=2∠ECM,则DE的长为 () 图9 A &.50 C.410 3 3 二、填空题（本大题共4小题，每小愿3分，共12分） 13.计箅：反×4= 14.因式分解：a2+2ab= 15.七巧板是由可以钳综分合的案几（即“燕几"）放化而来，它是一种拼板玩具，休现我国古代劳 动人民的智盘，图10-2是由图10-1拼成的风车形状，则tn∠ADE的值为 图10-1 图10-2 16.如图11，以正方形EFG妞的边EF为边向左侧作正六边形BCDBF,P是BF的中点，连接CP并 延长交GB于点Q,若B=2,则GQ的长为 0 D 图山 三、解答题（本大題共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演钟步骤） 17.(本小题满分8分) (1)简便计算：(20,25号×14： (2)计算w2xw-(分)+(-2026)9 数学第3页（共8列） 18.(本小题满分7分) 数学课上，老师展示了一道习题及其错误的解答过程： 已加号（△日=a+1,家"a 屏：根据随唐可得，△弓(+1)·号， 第一步 △=(a+1).a-11 66' 第二步 a2-11 △ 第三步 a2-2 △=2 6 第四步 (1)以上过程是从第 步开始出现错误的，请写出正确的解答过程； (2)若a=2x102,b=2×103,求正确的“△”的值 19.本小题满分8分) 如图12，在R1AABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，过点D作DE⊥AB与BC的延长线交于 点E,DB交AC于点F,且AF片BE. (TD求证：ADF≌△EDB (2)若F为DE的中点，AF=25,求AB的长 图12 数学第4页（共8页） 20.(本小画满分8分) 探究性墩学枳式是对传统墩学的一种创新，以学生的“自主、探究、合作“学习为特征某校对探 究性教学和传统漱学两种枚式进行了评救，采用由同一位牧师给相同的学生上这两种类型的 同一节课，并从参加的学生中咖机抽取了部分学生对这两种教学棋式进行评分（分数用x表 示，x为毫数).评分结朵分为四个等级：A.x<70,B.70≤r<80,C.80≤x<90.D.90≤x≤100，下 而给出了部分信总 a.抽取的探究性款学评分C等级的数据：83,82,85、n,84,89: .抽取的传统款学评分D等级的数据：90,93,94,95,95,95、95,95,97： c探究性鼓学评分的条形统计图（图13-1）和传统教学评分的阋形统计图（图13-2）. 探究性敏学评分 传统敬学评分 条形统计图 扇形统计图 平均敬，中位数 众致 人到人 10 A 探究性 8 a 教学 86 96 D B 459% 20% 3 2 传统 2 C 20% 教学 84.2 87.5 A BCD级 图13-1 图13-2 根据以上信息解答以下问题： (1)求此次机抽吸的总人数； (2)直接写出a,b的值； (3)若探究性教学评分的中位数比传统教学评分的中位数大，求n的报小值 21.(本小题清分9分) 如图14-】，在一个虹吸实验中，水从高位容器通过虹吸笹流人低位容器，实验开始的炬时同 内，水流速度。与时间【的关系成线性关系，其交化如图14-2所示.在实险开始的6s后：通过 持续向高位容器补水，使商位容器的液面高度维持恒定，此时水流速度保持恒定. (1)求0≤1≤2时，水流速度。与时间！的函数解析式； (2)求第6s的水流速度： 数学第5页（共8页） (3)若虹吸管水流方向的战截而而职为2cm,当每秒出水为5cm’时.求此时对应的时间. +c(cm/) 0 2 图14-1 图14-2 22(本小题满分9分) 如图15-1，在菱形ABCD中，B=6,∠BD=120°，对角线AC与BD相交于点0，M为线段BD 上二点，过点M作MN L OD,交边CD于点N,以点M为圆心，MN的长为半径画颈，与.点M下 方的线段DB交于点P(可与点B重合)，与边D交于点Q,连接MQ. (1)求∠PMQ的度数： (2)如图15-2，当焉M与点0重合时，连接PQ,求PQ的长： (3)求掬形PQ的面积最大值及此时点C与点M之间的距离 图15-1 图15-2 数学第6页（共8页） 23.(本小画鹂分11分) 综合与实 【境】取们知道，菱形和矩形舳对称用形、而且它们至少都有两条对称轴.盘嘉学习完相关 知识后，提出问画：是否存在只有一条对称轴的四边形？ [操作】如图]6-1，在矩形ABCD中，E是A8的中点，在图中作出只有一条对 轴且对角毁互相垂直的四边形EFGH(其余三个顶点分别在边BC,CD、 AD上). 盘盘和洪洪有不同的操作方法： ☒16-1 盛基：①为田16-2，将矩形ABCD对折后限开，折 洪洪：Q①如田16-3，在CD边上任取 为EG: 一点G,连接EG: ②在AD上取任：一点F,芥矩形沿过点F的直伐 ②… 折叠使点B落在BC上，辰开，折筑为FH: ③凌挨BF,FG,GB,HB 图16-3 B H ☒16-2 【探究】根据以上描述，解决下列问题： (1)证明：图16-2中∠EFG=∠EHG: (2)在图]6-3的基础上，用尺规作图作出四边形E℉CH:(保留作图迹，不写作法) 【拓展】 (3)如图16-4，在四边形EFG日中.FG=GH,FE=JHE ①接FH.若PH=8.EF=5,且∠FEH=2LFGH,求FG的长： ②岩PG=6,∠EFG=∠EHG=90°，M是边FG上一点，MN⊥GH于点从-连接ME,若ME平 分∠FWN,MN'=4,直接写出四边形EFGH的面积 图16-4 数学第7页（共8页）月 24.(木小题满分12分) 如图17，在平而直角坐标系中，抛物线L1:y=￥'4x+5与x轴的正半轴交于点A,顶点为P拒 制线L2y=a(x-2)-9a(a>0)的顶点为Q. (1)求抛物线L,的对称轴及顶点P的坐标： (2)若抛物线L,与L2关于直线y=m对称，求m的值： (3)若抛物线L2与直线y=-1交于点C和D(点C在点D的左侧)，当线段CD的长度在4≤CD ≤5时，求a的取值范围： (4)主按P,过点A作AE⊥AP交抛物线L于点E,连接EQ.当EQ∥AP时，直接写出此时点E 的坐标 图17 数学第8页（共8页）